五年级数学上册第一单元教案Word格式文档下载.docx
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3元×
3=9元
0.5元×
3=1.5元
9元+1.5元=10.5元
遇到这种想法时教师要询问0.5×
3怎么算的?
让学生讲清思路2个0.5元是1元,再加上一个0.5元就是1.5元。
明确在这种想法中运用了转化的思想方法。
方法三:
竖式笔算3.5元×
3=10.5元元35角
×
3×
0.5元105角
教师重点让学生说一说在计算时的思路,学生可能会说出:
我把3.5扩大到它的10倍,是35,35乘3得105,再缩小到它的110,就是10.5
(3)组织大家评价一下这几种方法怎么样?
学生可能会说第三种方法最好,因为把用元作单位改成用角作单位,可以把小数转化为整数,就可以按整数乘法的计算方法来做了,最后再把积缩小相应的倍数就可以求出得数了。
2、出示“做一做”学生用自己喜欢的方法完成。
3、学习例2。
出示0.72×
5,0.72不是钱数了,没有元、角、分这样的单位了,能不能计算出结果呢?
试着计算结果。
①学生独立思考计算
②小组交流计算方法
③汇报演示竖式的计算过程并说算理
生1:
我们可以把0.72看作72个0.01来做,最后求出有多少个0.01,就知道是多少了。
0.72 72
5×
0360
把3.60末尾的0去掉,就是④重点说一说
360的小数点为什么要向左移动两位呢?
因为一个因数扩大到它的100倍后,根据四年级学的积的变化规律,积也会扩大相同的倍数,那么要想保证积的大小不变,就要把积缩小到它的1100
⑤同学们比较一下,因数的小数位与积的小数位数有什么关系?
(相同)
⑥同桌相互讨论,小数乘整数怎样去做?
引导学生总结小数乘整数的计算方法。
按整数乘法的计算方法进行;
处理好积中小数点的位置。
因数中有几位小数,积也应有几位小数;
算出积以后,应根据小数的基本性质用最简方式写积,积中小数末尾的“0”可去掉。
三、巩固拓展
1、教材第3页“做一做”第1题。
追问学生:
小数乘法与整数乘法有什么不同?
(小数乘法需要处理小数点)
2、“做一做”第2题。
四、总结
通过这节课的学习,你学到了什么?
作业
布置
板书
设计
教后
反思
内容小数乘小数二次备课
课时第一课时
目标1、掌握小数乘法的计算法则,使学生掌握根据因数的小数位数确定积的因数位数的方法,理解其依据。
2、比较正确地计算小数乘法,提高计算能力。
3、培养学生的迁移类推能力和概括能力,以及运用所学知识解决新问题的能力。
小数乘法的计算法则。
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位
准备小黑板
一、创设情境
1、出示例3情境图:
观图,获取数学信息
已知条件所求问题
①长2.4米、宽0.8米的长方形宣伟栏。
②每平方米要用油漆0.9kg.
给这个长方形宣传栏刷油,一共需要多少千克油漆?
2、读题,理解题意。
求给这个长方形宣传栏刷油漆,一共需要多少千克油漆。
可以先求出这个长方形的面积,再根据每平方米要用的油漆0.9千克,用乘法求出结果。
二、学习新知
1、求长方形宣传栏的面积
学生列出算式0.8×
2.4,并说一说为什么这样列式(理由:
玻璃是长方形的,要算出玻璃的面积也就是算出长方形的面积,所以长乘宽就可以了。
)
2、探究2.4×
0.8的计算方法,尝试自主计算。
师:
两个因数都是小数,怎样计算呢?
也可以把它们看作整数来计算吗?
观察算式和前面所学的算式有什么不同?
这就是我们要学的“小数乘小数”,和同桌讨论一下,然后自己尝试练习,指名板演。
3、组织学生共同研讨2.4×
0.8的竖式算法及算理。
学生汇报,可能会说:
2.4米=24分米0.8米=8分米
24×
8=192(平方分米)192÷
100=1.92(平方米)
扩大到它的10倍
2.42×
0.8扩大到它的10倍×
2缩小到它的1100192
4、教师引导学生思考:
把2.4变成24,把0.8变成8,两个因数怎样变化了?
它们的积如何变化?
要得到原来的积,应该怎么办?
(学生说一说2.4×
0.8的计算算理。
5、请仔细观察第二种方法中的竖式,因数中共有几位小数?
积呢?
它们之间有什么关系?
学生汇报。
(因数的位数和等于积的小数位数。
6、解决问题
长方形宣传栏的面积:
2.4×
0.8=1.92(㎡)
7、求一共需要多少千克油漆
(1)分析题意并列式。
根据长方形宣传栏的面积是1.92㎡,每平方米要用油漆0.9㎏,可以用乘法求出一共需要多秒千克油漆,列式为1.92×
0.9
(2)引导学生利用因数与积的变化规律把因数转化成整数来计算。
(3)解决问题2×
0.9=1.728(㎏)
答:
一共需要1.728㎏油漆。
(4)比较因数与积的小数位数的关系
2.4……一位小数1.92……两位小数
0.8……一位小数×
0.9……一位小数2……两位小数1.728……三位小数
学生通过比较得出:
两个因数的小数位数和等于积中的小数位数。
三、巩固练习
1、出示教材第5面“做一做”
计算下面各题×
0.32.4×
6.25.4×
1.070.45×
0.6
2、师:
观察例3和上面各题中因数与积的小数位数,你能发现什么?
3、师:
大家来讨论,小数乘法应该怎么样计算?
四、全课小结:
你会小数乘小数乘法的计算方法了吗?
课时第二课时
目标1、掌握小数乘法的计算法则,使学生掌握在确定积的小数位时,位数不够的,要在前面用0补足。
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位,乘得的积小数位数不够的,要在前面用0补足。
准备情境图、小黑板
教
一、谈话导入
同学们,昨天我们学习了小数乘小数,你们还记得小数乘小数的计算方法吗?
学生回顾,汇报
很好,看来昨天同学们学得都还不错,那老师这里有一个题目,你会算吗?
二、探究体验
1、出示例4
2、学生独立的尝试计算例4:
0.56×
0.04
计算后汇报
①你是怎样算的?
(先整数乘法法则算出积,再给积点上小数点。
②怎样点小数点?
(因数中一共有几位小数,就从积的最右边起,数出几位点上小数点。
③计算0.56×
0.04时,你们发现了什么?
那当乘得的积的小数位数不够时,怎样点小数点?
(要在前面用0补足,再点小数点。
通过昨天和今天的学习,你能将小数乘法的计算法则补充完整吗?
3、小数乘法的计算方法。
(1)先按照整数乘法算出积,再点小数点;
(2)点小数点时,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
(3)乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。
4、老师这里用三个字将方法进行了归纳:
一算(按整数乘法算出积)
二看(看因数中一共有几位小数)
三点(从积的右边起,数出小数位数,然后点上小数点,积的小数位数若不够,在前面用零补足,现点小数点。
5、学生对这三个字用自己的话进行解读。
1、P6做一做
2、练习二第一题
四、全课小结
今天你有什么新收获呢?
课时第三课时
目标1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则,并能正确计算;
2、使学生初步理解和掌握:
当乘数比l小时,积比被乘数小;
当乘数比1大时,积比被乘数大。
3、理解倍数可以是整数、也可以是小数,学会解答倍数是小数的实际问题。
4、养成认真计算,及时检验的良好学习习惯。
运用小数乘法的计算法则;
正确计算小数乘法。
如何正确点积的小数点;
初步理解和掌握:
准备口算卡、情境图
一、复习准备:
1、口算:
0.9×
67×
0.081.87×
00.24×
21.4×
0.30.12×
64×
0.25
教师抽卡片,学生口算结果,集体订正。
2、思考并回答。
(1)计算小数乘法时,怎样确定积是几位小数?
(2)如果积的小数位数不够,你知道该怎么办吗?
如:
0.02×
0.4。
3、揭示课题:
这节课我们继续学习小数乘法。
二、新授:
1、教学例5:
非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时?
整理已知条件和所求问题
画图分析题意非洲野狗的速度:
千米∕时
鸵鸟的速度:
是非洲野狗的1.3倍
?
千米∕时
怎样列式?
(56×
1.3)
为什么这样列式?
(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)
使学生明确:
现在倍数也可以是比1大的小数。
⑤生独立完成,指名板演,集体订正。
⑥算得对吗?
用什么方法可以判断他做正确没有?
学生可能会说出:
方法1:
把因数的位置交换一下,再乘一遍;
方法2:
用计算器来验算;
方法3:
用原式再做一遍;
方法4:
观察法.因为第二个因数大于1,所以积一定大于第一个因数。
可以发现答案是7.28是错的。
小结:
四种验算方法,方法一只有在小数点点错时才能使用,这种方法具有特殊性,另外三种方法比校常用,尤其是方法三和方法四,不但能检验出计算结果是否正确,还能得出正确的计算结果。
2、解决问题×
1.3=72.8(千米∕时)
鸵鸟的最高速度是72.8千米∕时。
3、通过刚才同学们的计算、验算,鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?
能追上鸵鸟吗?
说明刚才我们的想法怎样?
三、练习应用
1、练习二第7题
4、根据第一栏的积直接写出后面各栏的积
因数0因数161.60积2、大象的体重有1.2吨,身高是1.9米,长颈鹿的身高是大象的2.4倍,体重是大象的0.65倍,长颈鹿的身高和体重分别是多少?
6、一个长方形教室的宽是6.8米,长是宽的1.2倍,这间教室的周长和面积各是多少?
四、小结:
今天,你有什么收获?
内容积的近似值
目标1、创设学生感兴趣的情境,使学生在自主探索中了解求计算结果的近似数是实际的需要。
2、鼓励学生独立思考、合作交流,自主掌握求积的近似数的方法。
3、通过例6的主题图对学生进行动物是人类好朋友的情感教育。
用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
根据题目要求与实际需要,用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
准备
一、激发兴趣,引入新课
同学们,我们以前是怎么求近似数的?
想一下,用什么方法可以求一个数的近似数呢?
2、用“四舍五入”法求出每个数的近似数。
保留整数保留一位小数保留两位小数06
2.095
思考并回答(根据学生的回答填空)
3、怎样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数,取它们的近似值呢?
二、引导探寻,感知规律
前面几节课我们已学习了如何计算小数乘法,今天这节课我们将要继续研究有关小数乘法的知识,先请大家来看一段动画片。
(播放课件)
1、出示例6:
人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?
(得数保留一位小数)
这个题目有什么特别的要求吗?
题目要求我们得数保留一位小数。
在我们日常生活中,有许多问题不一定都要知道它们的准确值,只需要知道它们的近似值就可以了。
(板书课题:
积的近似数)
2、组织学生计算,并汇报.
教师组织学生检查上台汇报学生的答案,找出问题得数要保留一位小数,求近似数应该写≈。
教师用红笔写上≈。
3、小组讨论
同学们,怎样保留一位小数,求积的近似值呢?
请你们互相讨论一下,互相说一说吧!
同学互相讨论。
4、指名汇报讨论结果
5、教师小结,学生看书
在解决实际问题时,我们可以根据具体情况或需要,按“四舍五入”法保留一定的小数位数。
三、练习
1、课件出示题目(课本“做一做”)
学生独立完成。
两生板演。
学生可能会出现:
2、完成做一做第二题
3、完成练习三第1题
内容整数乘法运算定律推广到小数乘法二次备课
目标1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用,并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算
2、通过比较,使学生体会知识的类推,迁移
3、培养学生自觉进行简算的意识,提高思维的灵活性
运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算
能选择合理的方法进行小数乘法的计算
程一、激发:
1、简便计算:
25×
95×
425×
324×
48+6×
48102×
5644*25
独立完成,指名板演,订正时说一说各用了什么运算定律。
2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律?
请用字母表示出来。
根据学生的回答,板书:
乘法交换律ab=ba
乘法结合律a(bc)=(ab)c
乘法分配律a(b+c)=ab+ac
二、尝试
1、出示教材中的3组算式:
下面每组算式左右两边的结果相等吗?
0.7×
1.2○1.2×
0(0.8×
0.5)×
0.4○0.8×
(0.5×
0.4)
(2.4+3.6)×
0.5○2.4×
0.5+3.6×
0每组左右两边的算式有什么关系?
你发现了什么?
学生分组讨论,然后汇报.
教师:
整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法同样适用。
2、揭题并板书课题:
整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
3、出示例7第一题:
0.25×
4.78×
、引导学生观察算式,说一说这几个数据的特点,同时说一说可以用那些定律进行简便运算?
5、你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗?
根据学生的回答板书:
0.25×
4
=0.25×
4×
4.78………………乘法交换律
=1×
4.78………………乘法结合律
=指出:
用线框起来的部分可以省略。
6、尝试后练习:
×
0.125×
801.25×
0.7×
0.80.3×
2.5×
0.4
学生生独立完成集体订正。
7、出示例7第⑵题:
0.65×
202
学生独立完成,同时请一名学生上台板演。
教师根据学生情况分析讲解,并在黑板上标注,让学生明确思路。
8、练习:
0.78×
100.51.5×
1021.2×
2.5+0.8×
2.5指名板演,集体订正。
三、运用
1、完成做一做第一题,
内容解决问题二次备课
目标1、经历运用不同的估算方法来解决超市购物问题的过程,体会用估算解决购物问题的简便性
2、学会解决乘加、乘减实际问题的方法,掌握乘加、乘减的运算顺序,并能准确地进行计算。
3、在解决有关小数的实际问题的过程中,体会小数乘法的应用价值。
会用估算解决实际问题,掌握乘加、乘减的运算顺序。
准确计算乘加、乘减
准备课件
一、情境导入
1、出示例8主题图
妈妈带100元去超市购物。
妈妈买了2袋大米,每袋30.6元。
还买了0.8㎏肉,每千克26.5元。
剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗?
够买一盒20元的吗?
引导学生读题,列表整理题中的数学信息
单价数量总价
大米30.62
肉26.50.8
鸡蛋101
201
2、理解题意,明确解题思路
妈妈买了2袋大米和一块肉,还想买一盒鸡蛋。
想要知道钱数够不够,只要把买到的所有商品的价格加在一起,与100进行比较就能知道结果,这样的题用估算的方法比较简便。
二、分析与解答
1、自主尝试解答
出示学习要求
(1)请大家独立解答这个问题,在解答完之后想想还有其他的方法。
(2)想一想怎样才能把自己的解题方法给同学们讲清楚。
学生独立完成
2、交流分析
列举学生的解法。
30.6×
2=61.2(元)26.5×
0.8=21.2(元)61.2+21.2=82.4(元)
100-82.4=17.6(元)因为10<17.6<20,所以够买一盒10无的鸡蛋,不够买一盒20元的鸡蛋。
1袋米不到31元,2袋一不到62元,肉不到27元,再买一盒10元的鸡蛋,总共不超过62+27+10=99(元),所以够买一盒10元的鸡蛋,不够买一盒20元的鸡蛋。
第一种方法大家读懂了吗?
生解释想法。
第二种方法呢?
学生阅读,并进行解读交流。
用“上舍入”的方法求得的和一定大于实际数。
用“下舍入”的方法求得的和一定小于实际数。
比较一下,你更喜欢哪种方法?
学生汇报:
我喜欢估算这种方法,因为它使计算更加的简单。
3、用计算器验证估算结果的正误
2袋大米的价钱+0.8kg肉的价钱+一盒鸡蛋的价钱
30.6×
0.8=21.2(元)10元或20元
三种商品的总价:
(1)买10元的鸡蛋:
61.2+21.2+10=92.4(元)
(2)买20元的鸡蛋:
61.2+21.2+20=102.4(元)
因为
92.4<100,剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋。
102.4>100,剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋.
所以估算的结果是正确的。
三、回顾反思
回顾这个解题过程,我们都做了什么?
四、巩固提升
1、完成练习四第3、4题。
内容解决问题
目标1、通过在具体情境中解决实际问题的探究过程,让学生能熟练运用解决问题的一般过程,即:
阅读与理解——分析与解答——回顾与反思。
2、在解决问题的过程中,学生能够用不同的方式表述情境,使学生掌握不同的问题呈现形式。
3、使学生体验到解决问题方法的多样性,提高学生解决问题的能力。
运用“解决问题的一般过程”解决实际问题
运用“解决问题的一般过程”解决实际问题。
准备多媒体
一、回顾旧知
上节课时,我们总结出了解决问题的一般过程,大家还记得吗?
2、学生回顾,汇报。
借助这样的解决问题的过程,大家尝试解决一下下面的这个问题。
二、探究新知
1、出示例9:
2、学生观图,读题,整理题中的数学信息
3、汇报
行驶里程收费标准费用总和以内7元超过3km,每千米1.5元(不足1km按1km计算)
4、理解题意,明确解题思路
求要付多少钱,是关于费用总和的问题,可以根据已知行驶的里程7km(根据题意,6.3km按照7km来计算),对照两种收费标准:
3km以内7元和超过3km,每千米1.5元计算出总费用。
5、学生列式,然后汇报解题方法。
把7km分成3km以内(含3km)和以外(4km)两部分,分别算出需要的钱数,然后加在一起算出要付多少钱。
7+1.5×
4=7+6=13(元)
可以先按照每千米1.5元算出7km需要的钱数,然后再加上前3km少算的钱数,最后求出要付多少钱
6、师:
通过这样的交流,我们获得了两种解决问题的方法,看来和别人多交流是很有益处的。
那么,大家能够根据刚刚的研究过,填一填下表吗?
出示表格
行驶的里程/千米120
出租车费/元
可以独立完成,也可以小组合作完成。
全班交流汇报。
三、课堂小结
通过今天的学习你有什么收获?
总结:
大家都知道了问题解决要经历这样的三个过程,这的确是一种非常好的解决问题的方法,希望同学们可以在问题解决中尝试着使用这种方法,
四、学以致用。
学生独立完成练习四第7题。
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