轴对称专题Word下载.docx
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授课对象
授课教师
授课时间
授课题目
课型
使用教具
教学目标
教学重点和难点
参考教材
教学流程及授课详案
导学过程:
课前预习与导学
欣赏下面几张美丽的图片,回顾本单元的知识结构
1.轴对称图形:
如果一个图形沿着一条直线,两侧的图形能够,这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做______。
图形上能够重合的点叫。
分别在上面图形中画出它们的对称轴。
2.轴对称:
欣赏下面几幅图片,并完成问题。
如果把一个图形沿着某一条直线折叠后,能够与另一个图形重合,那么这两个图形关于这条直线成,这条直线叫做。
两个图形中的对应点叫。
如图,写出一对对称点是。
3.轴对称的性质上图中点A和F的连线与直线MN有什么样的关系?
同理,点C和D,点B也被直线MN,图中相等的线段有:
,相等的角
有:
。
可以概括为:
如果两个图形关于某条直线成轴对称,那么对应点的连线被对称轴,对应线段,对应角。
4.欣赏下面的图片,完成对镜面对称的回顾。
一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示,你能确定该车车牌的号码吗?
在照镜子时,镜子外的物体和镜子内的成像不变,发生相反变化。
5.线段垂直平分线的性质
线段垂直平分线上的点到的距离相等。
6.角的平分线的性质
角的平分线的性质上的点到的距离相等。
7.等腰三角形的性质
等腰三角形是图形,它的对称轴是,
等腰三角形的两个底角,互相重合。
等边三角形的各角都是,有条对称轴。
课上探究
激情导入:
送一句话给全体同学
对称是一种思想,通过它,人们毕生追求,并创造次序、美丽和完善……
------赫尔曼·
外尔
一、独立完成发现问题(自主学习)
1.自主梳理
如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形,那么这两部分图形就成轴对称。
(二)线段垂直平分线的性质应用:
三角形三边垂直平分线的交点到
距离相等。
(三)角的平分线的性质应用:
三角形三个内角平分线的交点到距离相等。
(四)等腰三角形的三线合一性是指:
2.自我诊断:
(1)下列说法中,正确的个数是()
①轴对称图形只有一条对称轴,②轴对称图形的对称轴是一条线段,③两个图形成轴对称,这两个图形是全等图形,④全等的两个图形一定成轴对称,⑤轴对称图形是指一个图形,而轴对称是指两个图形而言。
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
(2)轴对称图形的对称轴的条数()
(A)只有一条 (B)2条 (C)3条 (D)至少一条
(3)下列图形中,不是轴对称图形的是()
(A)两条相交直线(B)线段(C)有公共端点的两条相等线段(D)有公共端点的两条不相等线段
(4)下列图案是几种名车的标志,在这几个图案中是轴对称图形的共有()
丰田三菱雪佛兰雪铁龙
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4
(5)下列图形是不是轴对称图形?
如果是轴对称图形的,说出对称轴的条数.
(6)小强站在镜前,从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子表,其读数如图所示,则电子表的实际时刻是__________。
(7)等腰三角形两腰分别为3和7,那么它的周长为()
(A)10(B)13(C)17(D)13或17
(8)到三角形三个顶点距离相等的是()
(A)三边高线的交点(B)三条中线的交点
(C)三条垂直平分线的交点(D)三条内角平分线的交点
(9)等腰△ABC中∠A=80°
,若∠A是顶角,则∠B=______°
;
若∠B是顶角,则∠B=_______°
若∠C是顶角,则∠B=________°
(10)△ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,则∠A的度数为()
(A)300(B)360(C)450(D)700
(11)如果△ABC与△A/B/C/关于直线MN对称,且∠A=500,∠B/=700,那么∠C/=____。
自我总结:
你对以上问题感到还有疑惑的是:
,
是哪个知识点没有掌握好呢?
二、合作探究解决问题
(12)△ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,则∠A的度数为()
(13)如果△ABC与△A/B/C/关于直线MN对称,且∠A=500,∠B/=700,那么∠C/=____。
小组合作解决以下问题:
(14)如图:
由四个小正方形组成的图形中,请你添加一个小正方形,
使它成为一个轴对称图形
(15)如图,A、B是安达公路边两个新建的居民小区,某镇需在公路边增加一个公共汽车站,这个公共汽车站建在什么位置,才能使两个小区到车站的路程一样,找出汽车站的位置并说明理由。
(16)哪些英文字母在镜中的像与原字母一样?
哪些发生了改变?
说说它们的对称性。
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
(17)数的运算中会有一些有趣的对称形式,如12×
231=132×
21,仿照这一形式,写出下列等式,并演算:
12×
462=,18×
891=。
三、精讲点拨完善问题
(18)在矩形ABCD中,将△ABC绕AC对折至△AEC
位置,CE与AD交于点F,如图.试说明EF=DF.
(17)如图,己知AB=AC,DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点,若AB=12cm,BC=10cm,∠A=49º
,求△BCE的周长和∠EBC的度数.
我的收获:
说明两条线段相等可以运用的方法主要是:
1.
2.。
四、有效训练归纳提升
(18)在△ABC中,AB=AC,BC=5cm,作AB的中垂线交另一腰AC于D,
连结BD,如果△BCD的周长是17cm,则腰长为()
(A)12cm(B)6cm(C)7cm(D)5cm
(19)已知∠AOB=400,OM平分∠AOB,MA⊥OA于A,MB⊥OB于B,则∠MAB的度数为()
(A)500(B)400(C)300(D)200
(20)△ABC中,BC=10,边BC的垂直平分线分别交AB、AC于点E、F,BE=7,△BCE的周长为_____
21)已知△ABC中∠BAC=140°
,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F,你能求出∠EAF的度数吗?
(22)已知直线
及其两侧两点A、B,如图所示.
①在直线
上求一点P,使PA=PB;
②在直线
上求一点Q,使
平分∠AQB.
(23)在课外活动中,小明发明了一个在直角三角形中画锐角的平分线的方法,他的法是:
如图所示,在斜边AB上取一点E,使BE=BC,过点E作ED⊥AB,交AC于D,那么BD就是∠ABC的平分线,你认为对吗?
为什么?
课末反思
本节课我的收获主要有:
我还在方面存在不足,我打算弥补。
课末检测
1.下列轴对称图形中,对称轴最多的是()
(A)等腰直角三角形(B)线段(C)正方形(D)圆
2.下列图形中不是轴对称图形的有()
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
3.以下汽车标志中,和其他三个不同的是()
(A)(B)(C)(D)
4.以下国旗图案中,有一条对称轴的是()
加拿大摩洛哥约旦英国肯尼亚
(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个
5.画出下图中△ABC关于直线MN的轴对称图形。
6“西气东输”是造福子孙后代的创世工程,现有两条高速公路l1、l2和两个城镇(如上右图),准备建一个燃气控制中心站P,使中心站到两条公路距离相等,并且到两个城镇等距离,请你画出中心站的位置。
(保留画图痕迹,不写画法)
7.在Rt△ABC中,∠C=900,BD平分∠ABC交AC于点D,DE垂直平分线段AB,
①试找出图中相等的线段,并说明理由。
②若DE=1cm,BD=2cm,求AC的长。
时间分配及备注
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- 关 键 词:
- 轴对称 专题