小学五年级上学期数学的知识点Word文档下载推荐.docx

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二、小数的除法

（1）小数除以整数的计算方法：

①按整数除法的方法去除。

②商的小数点要和被除数的小数点对齐；

如果整数部分不够除，商0，点上小数点。

③如果有余数，要添0再除。

（2）一个数除以小数的算理

一看---看除数中一共有几位小数。

二移---把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的位数不足时，用“0”补足。

三算---按照除数是整数的小数除法的方法计算。

，

（3）被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。

被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。

被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。

（4）商的近似数

小数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求商的近似数。

计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；

保留一位小数，表示计算到角。

（5）循环小数

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

像5.3333…和7.14545…都是循环小数。

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

例如：

5.3333…的循环节是3。

简便记法5.3333…可以记做---7.14545…可以记做---

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

0.9375是一个有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

例如，0.2142854142857…就是一个无限小数.

循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。

（6）解决问题

在解决实际问题中，根据实际需要取商的近似数，用（去尾法，进一法）

装水或装油等用进一法，做衣服，包装礼盒用去尾法。

7、求近似数的方法一般有三种：

⑴四舍五入法：

求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5，大于5还是等于5。

如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小，把尾数都舍去。

如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。

⑵进一法：

在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都要向它的前一位进1。

如：

把400千克粮食装进麻袋，如果每条麻袋只能装75千克，至少需要几条麻袋？

因为400÷

75=5.33……就是说，400千克粮食装5条麻袋还余25千克，这25千克还需要用一条麻袋来装，所以一共需要6条麻袋。

即：

400÷

75=5.33……≈6（条）这种求近似数的方法，叫做进一法。

⑶去尾法：

在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都不需要向它的前一位进1。

把200张纸订成每本12张的本子，可以订成多少本？

因为200÷

16=16.66……，就是说，22张纸订成16本还余8章，根据题里的要求，12张纸才能订成一本，余下的8张纸不能订成有12张纸有本子，所以一共只能订成16本。

200÷

16=16.66……≈16（本）这种求近似数的方法，叫做去尾法。

三、简易方程

（1）用字母表示数，用字母表示运算定律，用字母表示公式

用字母表示运算定律,简明易记，便于应用。

在含有字母的是式子里，字母中间的乘号可以记作“·

”，也可以省略不写。

省略乘号时一般把数字写在前面例如：

4×

a=4a

公式:

长方形的面积s=ab长方形的周长c=2（a+b）

正方形的面积s=a²

（读作a的平方，a²

=a×

a）正方形的周长c=4a

（2）用字母表示单位

长度单位千米km米m分米dm厘米cm毫米mm

面积单位平方千米km²

平方米m²

平方分米dm²

平方厘米cm²

平方毫米mm²

质量单位吨t千克kg克g

（3）解简易方程

含有未知数的等式叫做方程。

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

求方程解的过程叫做解方程。

例：

x=6是方程4+x=10的解。

方程的基本性质：

①方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

②方程两边同时乘或除以同一个数（0除外），方程左右两边仍然相等。

等式的性质：

加数+加数=和；

加数=和-另一个加数；

被减数-减数=差；

被减数=差+减数；

减数=被减数差；

因数×

因数=积；

一个因数=积÷

另一个因数；

被除数÷

除数=商；

被除数=除数×

商；

除数=被除数÷

解方程4x=3×

93x-6=182（2.8+x）=10.419x-3x=32.16

解决问题：

步骤：

①分析，列数量关系；

②设未知数；

③列方程；

④解方程；

⑤答。

常用数量关系：

华氏温度=摄氏温度×

1.8+32成年男子的标准体重=身高－105

路程=时间×

速度总价=单价×

数量工作总量=工作时间×

工作效率

四、多边形的面积

①平行四边形的面积=底×

高字母公式：

S=aha=S÷

hh=S÷

a

②三角形的面积=底×

高÷

2字母公式：

S=ah÷

2a=2S÷

hh=2S÷

③梯形的面积=（上底+下底）×

S=（a+b）h÷

2

h=2S÷

（a+b）a=2S÷

h-bb=2S÷

h-a

④组合图形的面积

同底同高的三角形面积相等，但周长和形状不一定相同。

直角三角形的面积等于两条直角边长度乘积的一半.同底同高的三角形面积是平行四边形面积的一半。

两条平行线间距离相等。

在两条平行线间可以画出无数个面积相等的三角形。

面积单位换算1m²

=100dm²

=10000cm²

1公顷=10000m²

1km²

=100公顷=1000000m²

1dm²

=100cm²

=10000mm²

1cm²

=100mm²

把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变短了，面积变小了。

五、统计与可能性

中位数的求法：

把一组数据按大小顺序（从大到小或者从小到大）排列，当数据个数是单数是最中间的数就是中位数；

当数据个数是双数时最中间两个数的平均数（两数相加÷

2）就是中位数；

中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,有时（当一组数据中有偏大或者偏小的数时）用它代表全体数据的一般水平更合适。

密铺：

圆形，正五边形不可以密铺；

长方形，正方形，三角形，平行四边形，等腰梯形，正六边形可以密铺。

拼接点处各角度数和为360°

六、数学广角

1.数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

用数字编码有着重大的意义：

有序、好统计、不重复

2.拨打长途电话都要先拨区号：

北京市010天津市020甘肃省兰州市0931

3.车牌号码：

甘A53439是甘肃省兰州市的车（甘表示车辆所在的省，自治区，直辖市字母A表示车辆所在的城市）

4.邮政编码的含义：

前两位代表省（自治区、直辖市）

第三位代表邮区，

第四位代表所在邮区的县（市）

最后两位数代表投递区。

730207

赠送以下资料

英语万能作文（模板型）

　Alongwiththeadvanceofthesocietymoreandmoreproblemsarebroughttoourattention,oneofwhichisthat....

　　随着社会的不断发展，出现了越来越多的问题，其中之一便是____________。

　　Astowhetheritisablessingoracurse,however,peopletakedifferentattitudes.

　　然而，对于此类问题，人们持不同的看法。

（Holddifferentattitudes持不同的看;

Comeupwithdifferentattitudes有不同的看法）

　　Associetydevelops,peopleareattachingmuchimportanceto....

　　随着社会的发展，人们开始关注............

　　Peopleareattachingmoreandmoreimportancetotheinterviewduringjobhunting

　　求职的过程中，人们慢慢意识到面试的重要性。

　　Astowhetheritisworthwhile.....,thereisalong-runningcontroversialdebate.Itisquitenaturalthatpeoplefromdifferentbackgroundsmayhavedivergentattitudestowardsit.

　　关于是否值得___________的问题，一直以来争论不休。

当然，不同的人对此可能持不同的观点。

　　Intheprocessofmodernurbandevelopment,weoftenfindourselvesinadilemma.

　　在都市的发展中，我们往往会陷入困境。

　　Recentlythephenomenonhasarousedwideconcern,somepeopleareinalarmthat....

　　最近，这种现象引起了人们的广泛关注，有人开始担心______________。

　　Thehumanracehasenteredacompletelynewstageinitshistory,withtheincreasinglyrapideconomicglobalizationandurbanization,moreproblemsarebroughttoourattention.

　　人类进入了一个历史的崭新的阶段，经济全球化、都市化的速度不断加快，随之给我们带来了很多问题。

　　......playssuchanimportantrolethatitundeniablybecomesthebiggestconcernofthepresentworld,therecomesaquestion,isitablessingoracurse?

"

　　_______显得非常重要而成为当今世界所关注的最大的问题，这是无可厚非的。

不过，问题是：

我们该如何抉择?

　　Nowweareenteringanewera,fullofopportunitiesandchallenges,

　　现在我们正在进入一个充满机会和挑战的新时代。

　Peoplefromdifferentbackgroundswouldputdifferentinterpretationsonthesamecase.

　　不同行业的人对同一种问题的解释不尽相同。

　　Thecontroversialissueisoftenbroughtintopublicfocus.Peoplefromdifferentbackgroundsholddifferentattitudestowardstheissue.

　　这中极具争议性的话题往往很受社会的关注。

不同的人对此问题的看法也不尽相同。

　　Whenasked...,somepeoplethink.....whilesomeprefer...

　　说到______，有人认为________，而另一些人则认为__________。

　　Justasthesayinggoes:

"

somanypeople,somanyminds"

.Itisquiteunderstandablethatviewsonthisissuevaryfrompersontoperson.

　　俗话说，"

。

不同的人对此有不同的看法是可以理解的。

　　Tothisissue,differentpeoplecomeupwithvariousattitudes.

　　对于这个问题，不同的人持不同的观点。

　　Thereisagoodsideandabadsidetoeverything,itgoeswithoutsayingthat...

　　万事万物都有其两面性，所以，勿庸置疑，____________。

　　Whenitcomesto...,mostpeoplebelievethat...,butotherpeopleregard...as....

　　提到_________问题，很多人认为_________，不过，一些人则认为______是____.

　　Whenfacedwith....,quiteafewpeopleclaimthat....,butotherpeoplethinkas...

　　提到_________问题，仅少数人认为________，但另一些人则认为_________。

　　Thereisapubliccontroversynowadaysovertheissueof....Therewhocriticize...arguethat....,theybelievethat...,butpeoplewhofavor..,ontheotherhand,arguethat...

　　目前，____问题争议较大。

批判_____的人认为_____，他们认为_____，不过，另一方面，赞同_____的人则认为_______。

　　Somepeopleareoftheopinionthat..有些人认为_________。

　　Manypeopleclaimthat...很多人认为_________。

　　Amajorityof绝大多数

　　Alargenumberof很多人

　　Somepeoplecontendthat...hasprovedtobringmanyadvantages（disadvantages）

　　有些人认为________有很多有利之处（不利之处）。

　　Thosewhoarguefor...saythat...economicdevelopmentofthecities.

　　觉得_____的人认为，______城市的经济发展。

　　Somepeopleadvocatethat....

　　有些人在坚持认为_________。

　　Theyholdthat...他们认为_________。

　　People,whoadvocatethat...,havetheirsoundreasons（grounds）

　　坚持认为______的人也有其说法（依据）。

　　Thosewhohavealreadybenefitedfrompracticingitsinghighpraiseofit.那些从中受益的人对此大家褒奖。

　　Thosewhostronglyapproveof...havecogentreasonsforit.

　　强烈认同_______的人有很多原因。

　　Manypeoplewouldclaimthat...有人会认为___________。

　　Peoplewhosupport...givesomeorallofthefollowingreasons.

　　那些支持_________观点的人列出了如下原因：

________。

　　Butothersholdtheviewthat...但是，另外一些人则认为_______。

　　观点的用词：

Attitude,opinion,与其搭配的动词以及词组：

Take,have,comeupwith，setforth,putforward等。

　　Butontheotherhand,therearealsoquiteafewpeoplewhostronglyadvocatethat..,.

　　不过，另一方面，也有少部分人坚持认为_______________。

　　Butpeoplewhoare...,ontheotherhand,maintainthat...

　　不过，另一方面，________的人认为__________。

　　However,therearealargenumberofpeoplewhoholdadifferentviewconcerningthiscase.

　　然而，很多人对此有不同的看法。

　　问题用词：

Issue,phenomenon，后接介词,on,over等。

　　However,someothersarguethat...然而，另一些人则认为____。

　　However,therearealsosomeotherswhocontendthat...

　　然而，也有人认为__________。

　　Butotherpeoplesetforthcompletelytotallydifferentargumentconcerningthiscase.

　　不过，对于此，另一些人则持完全不同的观点。

　　Somepeopleexaminethisissuefromanotherangle.

　　有的人用另一角度来看这一问题。

　　Ontheotherhand,therearealsomanyopponentswhostrongly...

　　另一方面，也有很多反对的人，他们认为_____________。

　　Accordingtomypersonalityandfondness,Iwouldprefer...ratherthan...

　　根据我的个性以及兴趣，我选择_______而不会选择__________。

　　Personally,Isidewiththelatter（former）opinion...

　　就我个人而言，我支持后者（前者）___________。

　　Personally,Iaminfavoroftheformerpointofview.

　　就我个人而言，我较同意前一种看法。

　　Tomypointofview我认为

　　Tomymind,theadvantagesfaroverweighthedrawbacks（disadvantages,shortcomings）

　　我认为，优点胜过缺点。

　　Formypart,Istandonsideofthelatteropinionthat..

　　就我而言，我较赞同后一种观点________________。

　　AsfarasIamconcerned,Iaminclinedtobeonthesideofthelatterview.

　　在我看来，我较同意后一种观点。

　　Afterathoroughconsideration,formypart,Iaminfavorofthelatterviewthat...

　经过深思熟虑，我较支持后一种看法，亦即___________。

　　Ifaskedtomakeadecision,Iwouldprefer...

　　如果真的需要作出选择，我宁愿____________。

　　展现问题篇

　　问题的常用词：

question,problem,issue

　　Recently,theissueof......hasbeenbroughtintopublicfocus.

　　近来，_______的问题引起了社会的广泛关注。

　　Nowweareenteringabrandnewerafullofopportunitiesandinnovations,andgreatchangeshavetakenplaceinpeople’sattitudetowardssometraditionalpractice.

　　现在我们进入了一个充满机遇和创新的崭新时代，很多人对某些传统的看法也发生了很大改变。

　　Recentlytheissueofwhetherornot...hasbeeninthelimelightandhasarousedwideconcerninthepublic.

　　近来，是否____的问题已经非常明确而且引起了社会的广泛关注。

　　Theissuewhetheritisgoodornotto....hasarousedaheateddiscussionalloverthecountry.

　　______的利与弊已在全国范围内引起热烈的讨论。

　　Atpresent,somepeoplethink....whileothersclaim...Bothsideshavetheirmerits.

　　目前，一些人认为_____而另一些人则认为_____。

其实，两种观点都其可取之处。

Peoplerarelyreachanabsoluteconsensusonsuchacontroversialissue.

　　对于这种极具争议的话题，我们很难作出绝对的回答。

　　Thecontroversialissueisoftenbroughtintopublicfocus.People