九年级数学上期期末考试题含答案Word下载.docx
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5.把二次函数化成的形式,其结果是()
6.随机从三男一女四名学生的学号中抽取两个人的学号,被抽中的两人性别不同的概率为( )
7.将抛物线向下平移1个单位,得到的抛物线是( )
8.现有一块扇形纸片,圆心角&
AOB为120&
,弦AB的长为2cm,用它围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥底面圆的半径为()
A.cmB.cmC.cmD.cm
9.如图,在Rt&
Delta;
ABC中,&
C=90&
&
A=30&
E为AB上一点,且AE︰EB=4︰1,
EF&
perp;
AC于F,连结FB,则tan&
CFB的值等于( )
10.如图,AB为半圆的直径,点P为AB上一动点.动点P从点A出发,沿AB匀速运动到点B,运动时间为t.分别以AP与PB为直径作半圆,则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为()
ABCD
二、填空题(每题4分,4道小题,共16分)
11.若某人沿坡度i=3︰4的斜坡前进10m,则他所在的位置比他原来的位置升高m.
12.如图所示是重叠的两个直角三角形.将其中一个直角三角形沿方向平移得到.如果,,
则图中阴影部分面积为.
13.甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球,乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球.现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球,则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为().
14.如图,是一个高速公路的隧道的横截面,若它的形状是以O为圆心的圆的一部分,路面=10米,拱高=7米,则此圆的半径=.
三、解答题(15——20题,每题5分;
21——24每题6分)
15.计算:
;
16.已知:
如图,AD平分,,且,求DE的长.
(第16题图)
17.如图,小明同学在东西方向的环海路A处,测得海中灯塔P在北偏东60&
方向上,在A处正东500米的B处,测得海中灯塔P在北偏东30&
方向上,则灯塔P到环海路的距离PC等于多少米?
18.已知:
如图,在平面直角坐标系中,直线AB分别与轴交于点B、A,与反比例函数的图象分别交于点C、D,轴于点E,
.求该反比例函数的解析式.
19.已知:
如图,AB为半圆O的直径,C、D是半圆上的两点,E是AB上除O外的一点,AC与DE交于点F.①;
②DE&
AB;
③AF=DF.请你写出以①、②、③中的任意两个条件,推出第三个(结论)的一个正确命题.并加以证明.
20.把两个含有30&
角的直角三角板如图放置,点D在BC上,连结BE、AD,AD的延长线交BE于点F.问AF与BE是否垂直?
并说明理由.
21.某服装厂批发应季T恤衫,其单价y(元)与批发数量x(件)(x为正整数)之间的函数关系如图所示.
(1)请你直接写出当100
(2)一个批发商一次购进200件T恤衫,所花的钱数是多少元?
(其他费用不计);
(3)若每件T恤衫的成本价是45元,当100
22.如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交轴于两点,开口向下的抛物线经过点,且其顶点在⊙上.
(1)求的大小;
(2)写出两点的坐标;
(3)试确定此抛物线的解析式;
(4)在该抛物线上是否存在一点,使线段与互相平分?
若存在,求出点的坐标;
若不存在,请说明理由.
23.如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,&
D=90o,AC&
BC,AB=10cm,BC=6cm,F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动,E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动,设运动时间为t秒(0
(1)求证:
△ACD∽△BAC;
(2)求DC的长;
(3)设四边形AFEC的面积为y,求y关于t的函数关系式,并求出y的最小值.
24.如图,四边形是平行四边形,抛物线过三点,与轴交于另一点.一动点以每秒1个单位长度的速度从点出发沿向点运动,运动到点停止,同时一动点从点出发,以每秒3个单位长度的速度沿向点运动,与点同时停止.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若抛物线的对称轴与交于点,与轴交于点,当点运动时间为何值时,四边形是等腰梯形?
(3)当为何值时,以为顶点的三角形与以点为顶点的三角形相似?
九年级数学上期期末考试题答案
一、选择题:
(每题3分,共30分)
1.D2.A3.C4.B5.A
6.D7.D8.A9.C10.D
二、填空题:
(每题4分,共16分)
11.6;
12.36;
13.;
14..
三、解答题:
(15——20每题5分,21——24每题6分,共)
15.解:
=…………………………………(3分)
=…………………………………(5分)
16.解:
AD平分
………………………(1分)
………………………(2分)
………………………(3分)
………………………(4分)
………………………(5分)
17.解:
设灯塔P到环海路的距离PC长为米
根据题意可知:
米………………………(5分)
18.解:
设直线解析式为
把点坐标代入解析式得:
解之得:
直线解析式为………………………(3分)
点坐标为(-2,3)………………………(4分)
设反比例函数解析式为
把点坐标代入解析式:
反比例函数解析式为………………………(5分)
19.答案不唯一
如果有①、②存在,则③成立;
………………………(1分)
证明:
连结AD、BD.
&
there4;
&
DAC=&
B,………………………(2分)
又AB为直径,DE&
AB,
ADB=&
AED=90&
ordm;
.………………………(3分)
………………………(4分)
………………………(5分)
20.AF&
BE.………………………(1分)
∵&
ABC=&
DEC=30&
,&
ACB=&
DCE=90&
=tan60&
.………………………(2分)
△DCA∽△ECB.………………………(3分)
&
EBC.………………………(4分)
ADC=&
BDF,
EBC+&
BDF=&
DAC+&
ADC=90&
BFD=90&
AF&
BE.………………………(5分)
21.解:
(1)当100
(2)当x=200时,y=&
times;
200+85=75
所花的钱数为75&
200=15000(元).………………………(2分)
(3)当100
w=(y-45)x=(x+85-45)x………………………(3分)
w=x+40x
w=(x-400)2+8000………………………(4分)
lt;
0&
当x=400时,
w最大,最大值为8000元……………(5分)
答:
一次批发400件时所获利润最大,
最大利润是8000元.………………………(6分)
22.解:
(1)作轴,为垂足,………………………(1分)
,半径
(2),半径
,故,
(3)由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点的坐标为
设抛物线解析式
把点代入上式,解得
(4)假设存在点使线段与互相平分,
则四边形是平行四边形
且.
轴,点在轴上.
又,,即.
满足,………………………(5分)
点在抛物线上
所以存在使线段与互相平分.………………………(6分)
23.解:
(1)∵CD∥AB,&
BAC=&
DCA
又AC&
BC,&
ACB=90o&
D=&
ACB=90o
△ACD∽△BAC………………………(1分)
(2)
∵△ACD∽△BAC&
即解得:
………………………(2分)
(3)过点E作AB的垂线,垂足为G,
△ACB∽△EGB………………………(3分)
即
故
= ………………(5分)
=故当t=时,y的最小值为19……………(6分)
(其它方法仿此记分)
24.
解:
(1)四边形是平行四边形,
抛物线过点,
由题意,有解得
所求抛物线的解析式为………………………(2分)
(2)将抛物线的解析式配方,得
抛物线的对称轴为
欲使四边形为等腰梯形,则有
(3)欲使以点为顶点的三角形与以点为顶点的三角形相似,
有或
即或
①若在轴的同侧.当时,=,
当时,即
解得………………………(4分)
②若在轴的异侧.当时,,
当时,,即.解得
.故舍去.………………………(5分)
当或或或秒时,以为顶点的三角形与以点
为顶点的三角形相似.………………………(6分)
[注]如果学生正确答案与本参考答案不同,请老师按此评分标准酌情给分。
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