北师大版五年级上册数学教案Word下载.docx

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4=20（元） 

20是4和5的倍数

4和5是20的因数

教学反思：

第2课时

[教学内容]2、5的倍数特征

1、经历探索2、5倍数的特征的过程，理解2、5倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。

2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或是偶数。

3、在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。

[教学重、难点]在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。

一、5的倍数的特征的探究

让学生在100以内的数表中找出5的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考5的倍数有什么特征。

在此基础上组织学生交流。

引导学生归纳5的倍数的特征：

个位上是0或5的数是5的倍数。

试一试：

尝试用5的倍数特征来判断一个数是不是5的倍数。

二、2的倍数的特征的探究

让学生在100以内的数表中找出2的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考2的倍数有什么特征。

引导学生归纳2的倍数的特征：

个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

三、奇数、偶数

在学生理解2的倍数的特征后再揭示偶数、奇数的含义，并进行你问我答的判断练习。

引导学生先独立思考，然后组织学生交流自己的思考方法。

在引导学生判断时，应根据2、5的倍数特征说明理由。

如“因为85不是2的倍数，所以不能正好装完”；

又如：

“因为85是5的倍数，所以能正好装完。

”

五、数学游戏：

这是围绕“2、5的倍数的特征”设计的数学游戏，通过游戏加深学生对2、5的倍数的特征的理解。

2、5的倍数的特征

5的倍数的特征：

2的倍数的特征：

是2的倍数的数叫偶数。

不是2的倍数的数叫奇数。

第3课时

[教学内容]3的倍数特征

1、经历探索3倍数的特征的过程，理解3倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

2、发展分析、比较、猜测、验证的能力。

[教学重、难点]发展分析、比较、猜测、验证的能力。

一、3的倍数的特征的猜想

我们研究了2、5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？

引导学生提出猜想。

学生可能会猜想：

个位上能被3整除的数能被3整除等，老师引导学生进行讨论、研究。

二、3的倍数的特征的探究

让学生在100以内的数表中找出3的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考3的倍数有什么特征。

在此基础上引导学生将3的倍数每个数位的各个数字加起来再观察，逐步引导学生发现规律，从而归纳出3的倍数的特征。

引导学生归纳3的倍数的特征：

每个数位的各个数字加起来是3的倍数。

尝试用3的倍数特征来判断一个数是不是3的倍数。

三、练一练：

让学生准备几张卡片：

3、0、4、5边摆边想，再交流讨论思考的过程。

（1）30、45、54

（2）30、54 

（3）30、45 

（4）30

四、实践活动：

让学生运用研究3的倍数的特征的方法去研究9的倍数。

让学生经历涂、画、想等过程，使学生获得真实的体验。

3的倍数的特征

3的倍数的特征：

这个数各位数字之和是3的倍数。

第4课时

[教学内容]找因数

1、用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。

2、在1-100的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。

[教学重、难点]用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。

[教学准备]学生、老师小正方形若干个。

六、动手拼长方形

用12个小正方形拼成长方形有几种拼法。

让学生自己先尝试着拼一拼，再交流不同的拼法。

学生一般会用乘法思路思考：

哪两个数相乘等于12？

然后找出：

1×

12、2×

6、3×

4。

这种思路就是找一个数的因数的基本方法，要引导学生关注有序思考，并体会一个数的因数个数是有限的。

七、试一试

找因数的基本练习：

找9和15的因数。

让学生独立完成，注意引导学生有序思考。

八、练一练：

先让学生自己找一找18的因数和21的因数，并用不同的符号做好记号，然后让学生说说找因数的方法。

最后，说说哪几个数既是18的因数，又是21的因数。

利用数形结合，进一步体会找因数的方法。

第5题：

可以引导学生用找因数的方法进行思考，鼓励学生将想到的排列方法列出来，在交流的基础上，使学生经历有条理的思考过程。

48=1×

48=2×

24=3×

16=4×

12=6×

8，48有10个因数，就有10种排法。

如每行12人，排4行；

每行4人，排12行等。

37只有两个因数，只有两种排法。

找因数

面积是12的长方形有：

6种 

1×

12=12

2×

6=12

图形 

3×

4=12

第5课时

[教学内容]找质数

1、用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。

2、能正确判断质数和合数。

3、在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。

[教学重、难点]

一、动手拼长方形，揭示质数、合数的意义

1、用小正方形拼成长方形有几种拼法。

让学生自己先尝试着拼一拼，边拼边填写书上的表格。

2、引导学生观察并提出问题：

“这些小正方形有的只能拼成一种长方形，有的能拼成两种或两种以上的长方形，为什么？

3、揭示质数、合数的意义

组织学生观察、比较、分析逐步发现特征，并把几个自然数分类，揭示质数和合数的意义。

从概念出发理解“1既不是质数，也不是合数。

二、讨论判断质数、合数的方法。

1、尝试判断：

2、8、9、13、51、37、91、52是质数还是合数

先让学生独立判断，再组织交流“怎样判断一个数是质数还是合数”

2、归纳方法：

只要找到一个1和本身以外的因数，这个数就是合数。

如果除了1和它本身找不到其他的因数，这个数就是质数。

三、探索活动：

第1题：

用“筛法”找100以内的质数。

引导学生有步骤、有目的地操作、观察和交流，找出100以内的质数。

介绍这种方法是两千多年前希腊数学家提出的研究质数的方法，称为“筛法”。

现在随着计算机的发展，这种操作方法可以编成程序让计算机进行操作。

这样，可以使学生了解数学发展的历史，感受到数学文化的魅力，丰富学生对数学发展的认识，激起学生探究知识的欲望和兴趣。

本题引导学生通过操作、观察，探索规律。

第

（1）、

（2）题，学生会发现这些质数都分布在第1列和第5列，为什么？

引导观察：

因为2，4，6列除2外，其他数都是2的倍数，这些数除1和本身外还有2这个因数，所以不是质数。

第3列的数除1和本身外还有3这个因数，所以不是质数。

第（3）题理由：

用6除一个大于6的自然数，如果余数是0、2、4，这个数肯定是2的倍数；

如果余数是3，这个数肯定是3的倍数。

找质数

拼长方形表格 

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就叫合数。

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。

1既不是质数，也不是合数。

第6课时

[教学内容]练习一

1、复习找倍数和因数的方法。

2、能正确判断质数和合数、奇数和偶数。

3、应用所学知识解决实际问题。

先让学生找15的因数和倍数，交流找因数和倍数的方法。

在此基础上，还可以引导学生观察15的最大因数是几，15最小的倍数是几。

可以让学生先列出9的倍数（54以内）：

9、18、27、36、45、54。

再列出54的所有因数：

1、2、3、6、9、18、27、54。

然后再回答问题。

有4种可能：

9、18、27、54。

要引导学生交流一下判断的方法。

如果学生有困难，可以分层次进行，先判断奇数和偶数，再填质数和合数。

第4题：

本题是对本单元所学概念的理解巩固与综合运用。

第1项结论是5，第2项结论是13和2，第3项结论是36或92。

在完成本题的基础上，教师还可以引导学生运用本单元的知识自己编一些这样的题，促进学生对概念的理解。

先让学生解决第1个问题，并交流是如何思考的，一般可以从每盒瓶数是不是90的因数考虑，也可以用除法来解决，6、5、3都是90的因数，能正好装完。

8不是90的因数，不能正好装完。

第2问是引导学生思考90还有哪些因数，同时还要联系生活实际，如每盒2瓶、9瓶、10瓶等都较合理，每盒90瓶就不太合理。

第6题：

本为思考题，主要是引导学生探索、研究“3个连续的自然数组成的数一定是3的倍数”的规律。

第7课时

[教学内容]数的奇偶性（第14-15页）

1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。

活动1：

利用数的奇偶性解决一些简单的实际问题。

让学生尝试解决问题，寻找解决问题的策略，利用解决问题的策略发现规律，教师适当进行“列表”“画示意图”等解决问题策略的指导。

本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题，最后的结果是：

翻动10次，杯口朝上；

翻动19次，杯口朝下。

解决问题后，让学生以“硬币”为题材，自己提出问题、解决问题，还可以开展游戏活动。

活动2：

探索奇数、偶数相加的规律

先研究“偶数+偶数”的规律，在经历“列式计算—初步得出结论—举例验证—得出结论”的过程后，再引导学生用这样的研究方式探索“奇数+奇数”“奇数+偶数”的奇偶性变化规律，最后让学生应用结论判断计算结果是奇数还是偶数。

还可以引导学生研究减法中奇偶性的变化规律。

数的奇偶性

例子：

结论：

12+34=48 

偶数+偶数=偶数

11+37=48 

奇数+奇数=偶数

12+11=23 

奇数+偶数=奇数

单元小结

第二单元图形的面积

（一）（8课时）

第1课时

教学内容：

比较图形的面积

教学目标：

借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。

体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。

教学重点：

面积大小比较的方法。

教学难点：

图形的等积变换。

教学过程：

一、新课教学

比较图形面积大小的方法

让学生观察方格中各种形状的平面图：

提问：

下面各图形的面积有什么关系？

你是怎样知道的？

同学进行交流。

二、归纳比较的方法：

（1）平移

（2）分割 

（3）数方格

你还有什么发现？

与同学进行交流

三、练习

用分割和平移法来判断

根据自已的理解画图形，只要面积是否120平方厘米都可以。

让学生讨论观察补哪块图形好。

四、作业

第2课时

地毯上的图形面积

能直接在方格图上，数出相关图形的面积。

能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。

在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。

一、出示图形，让学生观察讨论：

地毯上的图形面积是多少？

图形有什么特点？

求地毯上蓝色部分的面积有哪些方法？

小组讨论

求积的方法：

（1）数格 

（2）大面积减小面积 

（3）分割数格

二、练一练

求下列图形的面积：

你是用什么方法知道每个图形的面积？

（讨论）

下列点图上的面积是多少？

请学生说如何分割？

为什么怎样分割？

总结：

求这类图形的面积有哪些方法？

应注意什么？

三、作业

动手做

教学要求：

1、通过动手操作,学会把平行四边形剪拼成长方形的方法,能够辩认平行四边形、三角形和梯形的底和相对的应的高。

2、会画三角形、平行四边形、梯形的高。

3、能在方格纸上画出指定底和高的长度的平行四边形、三角形与梯形。

4、感受动手操作在日常生活中的作用，运用转化的思想解决简单的实际问题。

会辨认平行四边形、三角形和梯形的底和相应的高。

会画三角形、平行四边形和梯形的高。

一、激趣导入：

一位木工在工作中遇到了这样的一个问题，他想用一块平行四边形的木板做一个尽可能大的长方形桌面，该从哪里锯呢？

这节课我们就一起来动手操作，探究这个问题。

二、探究新知：

1、用平行四边形纸板代替木板做一个尽可能大的长方形桌面，该从哪里锯开呢？

你有几种方法？

学生动手操作，在剪拼中学会将平行四边形转化成长方形的方法。

活动要求：

拿出自己手中的平行四边形纸片，仔细思考，画出需要锯开的路线。

注意：

要尽可能可能大，所以原有平行四边形应该没有损耗。

学生切割和拼接的方法很多，我们要找到这些方法本质相同的一点，注意让学生观察是如何切割的。

归纳总结：

只要沿着平行四边形两条平行线间的垂直线段去剪，都可以拼成最大的长方形。

2、找平行四边形中对应的底和高。

平行四边形两条平行线间的垂直线段就是平行四边形的高，与这条高垂直的边为这条高对应的底。

3、找三角形和梯形对应的高和底。

三角形有三条边，三条边都可以做底边，每条边与所对应的顶点间的垂直线段就是这条底边所对应的高。

4、梯形：

梯形中平行的两条边为梯形的上底和下底。

上底与下底间的垂直线段为梯形的高。

5、画平面图形高的方法。

画平面图形的高，与课本第21页“试一试”一同进行。

6、画指定底和高的平面图形的方法。

三、巩固练测

完成课本“练一练”

四、课堂小结与评价

板书设计：

动手做

平行四边形面积的计算

1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。

2．通过操作，进一步发展学生思维能力。

培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。

3.引导学生运用转化的思想探索规律。

理解并掌握平行四边形面积的计算公式。

理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

一、激发

1．提问：

怎样计算长方形面积?

板书：

长方形面积=长×

宽

2．口算出下面各长方形的面积。

（1）长1.2厘米，宽3厘米。

（2）长0.5米，宽0.4米。

3．出示方格纸上画的平行四边形,提问：

这是什么图形？

什么叫平行四边形?

指出它的底和高。

4．揭题：

我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢?

这节课我们就学习“平行四边形面积的计算（板书课题：

平行四边形面积的计算）

二、尝试

1．用数方格的方法计算平行四边形面积。

（1）请大家打开书自学

（2）指名到投影上数。

边数边讲解：

我先数……，它是……平方厘米；

再数……，它是……平方厘米；

两部分合起来是……平方厘米。

（3）投影出示长方形。

数一数，这个长方形的长是多少?

宽是多少?

怎样计算它的面积。

（4）观察比较两个图形的关系，提问：

你发现了什么?

引导学生明确：

平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。

2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。

（1）自由剪、拼，进一步感知。

①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?

学生自己剪、拼。

②互相讨论。

你发现了什么规律?

通过操作讨论得出：

只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。

这种剪法最简便。

（2）揭示转化规律

任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?

（教师边演示边讲述）

①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

（出示剪刀，闪动被剪掉的部分）。

②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。

这样就得到一个长方形。

③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。

3．归纳总结公式

（1）比较变化前的两个图形，提问：

你发现了什么？

互相讨论，汇报讨论结果。

根据讨论结果完成填空。

①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。

即长方形面积等于平行四边形面积。

（同时板书）

②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。

（2）根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?

强化理解推导过程。

平行四边形的面积＝底×

高

4．教学字母公式

（1）介绍每个字母所表示的意义及读法。

板书S=a×

h

（2）说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·

”，也可以省略不写。

所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a·

h或“S=ah”。

（3）提问：

计算平行四边形面积，需要知道哪些条件?

三、应用

1.一块平行四边形钢板（如下图），它的面积是多少?

（得数保留整数）

3.5厘米

4.8厘米

①读题，理解题意。

②学生试做，指名板演。

提醒学生注意得数保留整数。

③订正。

根据什么这样列式?

订正时提问：

计算时注意哪些问题?

3．填空

任意一个平行四边形都可以转化成一个（），它的面积与原平行四边形的面积（）。

这个长方形的长与原平行四边形的（）相等。

这个长方形的（）与原平行四边形的（）相等。

因为长方形的面积等于（），所以平行四边形的面积等于（）。

4．判断，并说明理由。

（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（）

（2）平行四边形底越长，它的面积就越大（）

5．你能求出下列图形的面积吗?

如果能，请计算出面积。

（单位：

厘米）

16201520

四、体验

今天，你学会了什么？

怎样求平行四边形的面积?

平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?

五、作业

三角形面积的计算

1．使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。

能正确地计算三角形的面积。

2.通过操作，培养学生的分析推理能力。

培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。

3.引导学生运用转化的方法探索规律。

理解并掌握三角形面积的计算公式。

理解三角形面积计算公式的推导过程。

1．出示平行四边形

1.5厘米

2厘米

（1）这是什么图形?

计算平行四边形的面积我们学过哪些方法?

（板书：

平行四边形面积＝底×

高）

（2）底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。

（3）平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?

2．出示三角形。

三角形按角可以分为哪几种?

3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?

（揭示课题：

三角形面积的计算）

1．用数方格的方法求三角形的面积。

（1）看书

（2）订正数的结果。

（3）如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来?

（4）三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。

我们分别验证一下。

2．用直角三角形推导。

（1）用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?

学生自由拼图。

（2）拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算?

（3）