基金业绩持续性双向表文档格式.docx

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对于在一段时间中的收益率计算，采用复合收益率计算公式：

（4）

其中：

为基金样本期t的单位累计净值。

基金累计净值根据有关证券网站提供的数据。

2实证方法

“高手”现象反映了过去收益率高于平均水平的基金将继续实现这种较好的收益状况。

用双向表方法判断“高手”现象，能显示相邻观察期内收益的连续变化情况，评价各期业绩的胜出或者败出。

胜出者或者盈利者（winner）的定义是：

在给定区间内的收益率（如年收益率，季度收益率，等等）高于基金业收益中位数者。

败出者或者亏损者（loser）则是收益率低于行业中位数者。

除了以中位数收益为评判基准，还可以用正的或负的Jensenα值分别定义胜出者或败出者。

据此，高手的定义是，在持续的两个观察期内都胜出的基金，也就是说，收益连续两期都高出基准收益率。

类似地，还可以给出“生手”（coldhand）的定义，即，持续的两个观察期内收益都低于基准（如，行业中位数，Jensenα大于零）的基金。

所以，每一时期基金收益相对上一期的状况共有4种：

胜出－胜出（简称为W-W），胜出－败出（W-L），败出－败出（L-L），败出－胜出（L-W）。

很简单，业绩持续的比例计算公式为：

（2）

令

表示基金业绩在下期保持持续的概率，且各基金相对独立。

当业绩不会重复时，概率

，及如果不能拒绝

的原假设，说明业绩不存在持续性。

又因为代表持续胜出基金说明的随机变量

服从二项式分布

，所以可以构造一个二项式检验，抑制持续胜出概率

是否大于

。

当样本数足够时（

）时，随机变量

的

检验值将近似服从均值为0、标准差为1的正态分布，其Z检验公式为：

（3）

Y是业绩持续样本数目（如，W-W数目），n是样本总数（如，W-W数目与W-L数目之和），p是原假设中的概率1/2。

其推导可以由单个总体成数的假设检验的

检验公式得出：

在原假设H0：

总体成数＝样本成数成立，且样本容量n足够大时，Z统计量

近似服从N（0，1）分布。

将上式分子、分母变形得到

3实证内容及结果

3.1双向表检验业绩持续性

下面的实证将讨论基金在每个季度的持续效应。

将全部样本期划分为99.4－01.3共8个季度，将根据式

（2）和（3）的计算结果归纳于表1。

表1中给出了连续各季度中四种盈利状况的基金数目，在此基础上计算了“高手”和“生手”的比例及

检验量，最后一行是总体评价。

从表中可以很直观地看出，以季度为单位

表1：

基于季度数据的双向表检验

季度

盈利状况

hothands

比例

Z检验

coldhands

W-W

W-L

L-L

L-W

99.4

00.1

5

3

4

0.63

0.71

0.57

0.38

00.2

00.3

2

-0.71

0.29

-1.13

00.4

0.50

0.00

0.43

-0.38

01.1

01.2

7

1

6

0.88

2.12

0.86

1.89

01.3

总体

32

24

25

0.49

长度的观察期时，3/7的时间中基金收益表现了一定的持续性，即W-W数目多于W-L数目。

但这种持续性又不是很强，因为在8个季度中，只有2001年第二季度“高手”的

检验量高于临界值体现出显著的持续性，另外6个季度中的持续性不明显，而2000年第三季度更表现了负的持续性（即，更多的L-W或者W-L），但并不显著。

对“生手”现象的分析结果极为类似。

同样，不能很有把握地认为上期收益率低于中值的基金在接下来的季度中更有可能继续低于中值，因为只有3/7的时间中表现了这种概率。

虽然整个样本期的“高手”比例57％略为高于50％，但仍然不能拒绝基金业绩没有持续性的原假设，尽管证据不是很有力。

值得说明的是，双向表检验主要是针对相同间隔期的连续性评估，对接下来的业绩预测功能比较弱。

虽然双向表方法检验业绩持续性简单、直观，但仍然有一定的前提条件，例如样本量大于20。

由于本文在样本选取时兼顾基金数目及样本期长度，所以基金数量比较小，在一定程度上将影响结果的说明性。

3.2基于上一时段收益的持续性拟合策略

上面检验了在每个季度中基金的业绩是否能持续，是否体现了“高手”或“低手”的特点。

结论之一是，整体上有一定持续性，但不显著。

双向表能够反映在连续时段中的业绩，并且对每一期的评估都是基于上一时段的收益表现。

沿用这种思路，下面将构造不同拟合组合,模拟组合的运行，验证依据上一时段收益时不同组合业绩的持续性以及投资策略的实效。

具体步骤是：

将样本期划分为8个季度，计算每一季度中各样本基金的复合收益率并排序；

每一季度的投资策略是购买上一季度中排名前几位的基金，本文将投资上季度排名前3、5、8位的基金，计算这三种组合在当季的复合收益率，并与沪指收益率和样本均值收益率进行比较。

如果拟合组合的收益更高，说明对上季度业绩较好的基金组合的投资是成功的；

否则，如果拟合组合的收益低于基准，则说明原来收益排名在前的基金的业绩并没有得以保持，没有持续性。

此外，还改变组合存续期，验证以半年和一年为评估时段时，基于上半年和上一年的业绩的持续性，从而分析存续期的频率对结果的影响。

以季度为单位的组合的模拟投资收益见表2。

我们发现

1）将拟合组合与沪指比较时，在所模拟投资的7个季度中，有近3个季度中投资收益高于指数收益，说明业绩重复了上期的优势；

其余4个季度组合表现不如大盘。

因此，总体上大部分时候购买上季度收益排名前位的组合的盈利是不太令人满意的。

而且前3位组合的未来收益更容易低于市场指数，如2000年第2、3季度所示。

2）将拟合组合与样本收益均值进行比较的情况稍微乐观些，在5个季度中三个组合的业绩继续高于样本均值，表明原来收益较高的基金在样本总体中维持了相对靠前的排名，尽管收益可能低于市场指数（如2000年第4季，2001年第1、2季）。

3）两个不同的基准为衡量拟合组合的投资收益提供了不同的尺度，综合分析将有利于全面评价模拟投资策略的实效。

当组合的收益能够同时超过两个基准时，说明组合的投资因为被选中基金收益的持续性而获利，这是最好的情形，如2000年第1季和2001年第3季。

如果组合收益同时劣于两个基准时，则是最糟的投资结果，因为原来收益好的基金在接下来的时间中业绩发生了很大的下降，如2000年第2季。

本文更多的情形是由于样本总体收益低于沪市，所以有3个季度的组合收益优于样本均值，但低于市场。

这反映购买基金可能面临很大的风险，但同时在一定的样本基金中这种投资组合最起码仍优于基金行业均值。

高于市场低于行业均值（如2000年第3季）的意义在于，在样本基金中原来收益排名不在前位的基金实现了更好的收益。

4）将拟合组合的收益与两个基准比较的结果列于表3。

下面讨论改变评估存续期间隔，以每半年收益排序来构建拟合组合。

如表4所示，很显然间隔延长时拟合组合的收益有所改善。

在3个半年中，大部分情况下组合收益均超过两基准（除了2000.10-2001.3期间组合低于沪指、前8位基金低于样本均值，及2001.4-2001.10前3位基金组合低于样本均值外）。

也就是说，组合可能不如沪指，但收益基本上高于样本均值，而且三个组合中购买前5位基金组合的收益更稳定。

继续延长拟合组合的模拟运行期，当根据过去1年的收益形成新的组合时，投资收益如表5所示。

三个组合收益均优于沪指，且只有购买前5位基金的收益低于样本均值。

这说明根据更长时间的收益进行投资决策时，基金体现了较好的持续性。

大部分情况下组合收益均超过两基准（除了2000.10-2001.3期间组合低于沪指、前8位基金低于样本均值，及2001.4-

表2：

双向模拟（季度）结果

2000年第一季度

2000年第二季度

2000年第三季度

2000年第四季度

拟合

沪指

样本

前3位基金组合

0.0892

0.0750

0.0818

0.0179

0.0242

0.0241

-0.0129

-0.0057

0.0051

0.0318

0.0322

0.0278

前5位基金组合

0.0881

0.0213

-0.0018

0.0307

前8位基金组合

0.0846

0.0257

-0.0002

0.0287

2001年第一季度

2001年第二季度

2001年第三季度

前3位基金组合

-0.0113

-0.0065

-0.0145

0.0132

0.0194

0.0071

-0.0339

-0.0886

-0.0368

-0.0142

0.0122

-0.0357

-0.0110

0.0104

-0.0374

表4：

双向模拟（半年）结果

2000.4-2000.9

2000.10-2001.3

2001.4-2001.10

0.0335

0.0197

0.0247

0.0248

0.0366

-0.0333

-0.0784

-0.0322

0.0356

0.0239

-0.0306

0.0352

0.0171

-0.0284

表3：

双向模拟拟合收益与均值的比较

拟合所在季度

沪指收益率

样本收益均值

沪指比样本

备注

2000年1季

高

低

2000年2季

前8位最高

2000年3季

2000年4季

2001年1季

2001年2季

2001年3季

注：

高（低），指拟合组合相比两个基准的收益更高（低）

2001.10前3位基金组合低于样本均值）。

继续延长拟合组合的模拟运行期，当根据过去1年的收益形成新的组合时，投资收益如表4所示。

表5：

双向模拟（年度）结果

2000.9-2001.9

指数复合

样本均值

组合前3复合

-0.0109

-0.0429

-0.0124

组合前5复合

-0.0172

组合前8复合

-0.0121

3.3基金个体的持续性拟合策略

上面对业绩持续性的模拟都是针对基金组合，其实也可以只分析单个基金。

以下将讨论在不同市场时期基金的业绩变化。

将样本期根据大盘走势划分为三个子时期：

1999.9.20-12.31为下降期1，2000.1.3-6.8为上升期，2000.6.11-10.19为下降期2。

计算每个时期基金的复合收益率并排序，排序差别越小说明持续性越强，结果见表5。

很少有基金在三个子时期都能重复前期的表现，三个排名都相差不太大的基金有基金兴和、同益、金泰、景宏；

下降期收益排名接近的有基金兴和、同益、裕隆、安顺、景宏、泰和；

而上升期与下降期差别较大的有基金普惠、兴华、安顺、泰和、安信。

正是由于基金对市场波动的把握能力不平衡，使得收益的绝对和相对水平都没有显著的一致性。

所以，如果以不同市场

不同市场时期基金收益率排序

走势中的收益排序来指导未来投资的话，也很难有把握地从持续效应中获利。

应该指出的是，因为上升期的时间相对更长，所以全部时段的排序与上升期的排序相关更紧密。

1999.9.20-12.31

2000.1.3-6.8

2000.6.11-10.19

1999.9.20-2001.10.19

基金

下降期1

排序

上升期

下降期2

全部复合

天元

-0.0072

0.1788

-0.0612

11

0.1331

开元

-0.0146

0.1348

-0.0580

10

0.0842

普惠

-0.0199

0.1118

12

-0.0543

0.0671

普丰

-0.0226

0.1529

-0.0666

13

0.0946

兴和

-0.0268

0.1556

-0.0520

0.1077

同益

-0.0276

0.1530

-0.0536

0.1046

裕隆

-0.0285

0.1171

-0.0546

0.0672

9

兴华

-0.0294

8

0.1185

-0.0328

0.0840

金泰

-0.03010

0.1229

-0.0633

0.0548

裕阳

-0.03015

0.1076

-0.0522

0.0580

安顺

-0.0322

0.1640

-0.0577

0.1161

景宏

-0.0330

0.0812

15

-0.0828

14

-0.0019

泰和

-0.0349

0.1279

-0.0880

0.0353

安信

-0.04322

0.1318

-0.0503

0.0766

汉盛

-0.0443

0.0979

-0.0568

0.0268

-0.0737

0.1570

-0.1479

-0.0207

-0.0288

0.1291

-0.0578

0.0733

4结论

不断有国外文献提到基金业绩具有短期内（如1年期）的持续性，且学者们对“高手”（hothand）的现象也颇为关注。

中国基金业的规范发展虽然仅三、四年时间，但了解此间基金业绩的持续性同样有着重要的意义，便于及时了解基金运行的特点和投资效率。

本文用双向表方法评价了中国基金在过去两年多时间中的业绩持续效应。

结果证实，虽然不能拒绝整体而言基金有“高手”特征，但并不充分，只有1个季度（1/7）的Z统计量显著。

在上面计算基础上进一步构造新的组合、评估持续性拟合策略，发现：

拟合组合很难同时持续优于两个基准，这说明如果依据前期较好的收益来选择未来的投资组合，由于基金并未体现很强的持续性，未来收益走势并不明显。

当然两个基准得出的结论有所不同，以沪指为比较基准时前期收益排名在前的基金组合的未来表现更不乐观。

当每次的投资都依据上一期业绩，实证表明：

用半年的数据所构造的组合的未来收益持续性表现优于基于季度数据的结果，而用1年度的历史收益时组合的未来收益持续性又强于用半年的数据，也就是说，较长的组合存续期中组合的运行体现出更稳定的持续性。

当然，这一现象是否具有偶尔性还是体现了一种较稳定的规律，仍有待今后进一步的深入探讨。

参考文献

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