青岛版小学数学四年级上册第五单元.docx

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青岛版小学数学四年级上册第五单元

第五单元繁忙的工地

——角与三角形的认识

教学目标：

1、经历从具体物体中抽象出角和三角形的过程，知识周角、平角及周角直角、锐角的大小关系。

通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180。

2、结合实例，学会用量角器量角的度数，会画指定度数的角，并能用三角板画30。

、45。

、60。

、90。

度的角。

3、在观察、操作、验证等学习活动中，学习角与三角形的知识，发展空间观念，提高初步的推理能力。

4、能够自觉运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验角和三角形知识与日常生活的密切联系。

教学重点：

全面认识角和三角形。

教学难点：

建立图形的空间概念。

单元教学建议：

1、灵活利用教材提供的素材，创设学生喜欢的现实情境。

教学时，可以充分利用教材提供的“现实”素材，通过挂图或多媒体课件创设学生喜欢的现实情境，引导学生提出问题，探讨学习知识。

另外，还可通过实际情况，创设符合当地特点的现实情境，引导学生学习。

2、要重视操作活动，引导学生形成正确的图形表象，发展空间观念。

教学时要充分利用教材提供的素材及问题情境，组织操作活动，如摆弄活动角比较角的大小、分三角形纸板学习三角形分类等，帮助学生形成正确的图象表象。

3、科学组织探索活动，引导学生参与探索活动。

教学中，教师要科学组织学生参与探索活动。

如学习三角形的特性时，可让学生亲自拉动三角形和四边形的学具，通过体验了解三角形的稳定性。

4、沟通知识间的联系，构件良好的知识结构。

5、加强知识与生活的联系，体会数学学习的价值。

教学中要积极引导学生联系生活实际，运用所学的知识解决生活中的实际问题。

如安排学生修理桌椅，开展寻找生活中的“三角形”等活动，以此加深对知识的理解，体会数学学习的价值。

本单元建议课时数：

7课时。

信息窗一隆隆作业的挖掘机

——角的认识

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级上册第73～80页。

教学目标：

1、经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。

2.培养学生动手操作、合作学习与探究学习能力。

发展学生的空间观念。

３、体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。

教学重点：

认识角

教学难点：

画角

教学准备：

各种角

教学方法：

利用情景让学生在真实情景中学习，让学生多操作多画，引导学生归纳概括加深对知识的理解。

教学过程

第一课时角的认识

一、创设情境，激趣导课

繁忙的工地上，五台挖掘机在紧张的工作着，铲斗臂形成了各种各样的角……

师：

仔细观察，你发现了什么？

生：

画面上有5台挖掘机。

生：

工人叔叔工作非常繁忙，非常辛苦。

生：

铲斗臂上形成了很多角。

生：

铲斗臂上的角不一样大。

师：

我非常欣赏这位同学，她已经学会用数学的眼光来观察生活了！

（出示：

铲斗臂上形成的各种角）

师：

铲斗臂在工作的时候，能形成什么样的角呢？

今天我们就来研究这个问题。

（板书课题：

角的认识）

二、探索新知

（一）认识平角、周角

1、生做各种活动角。

]师：

老师课前让大家准备了活动角，请大家把活动角的两边重合，一边不动，另一条边开始转动，就可以得到一个角。

然后把你得到的角沿边画下来。

小组同学说一说，你折的是什么角。

（小组交流）

2、师：

哪组的同学愿意上台给大家展示一下你们小组折的角？

小组汇报交流

师：

展示你们折的角，并告诉同学们它的名称。

（实物投影展示，再把角贴在黑板上）

（学生已经认识了直角、锐角和钝角，很容易说出名称。

个别学生可能还会说出平角和周角。

）

3.分类。

师：

这么多角，看起来太乱了，能不能把他们分类整理一下呢？

（小组活动）

师：

把你们小组折的角放在一起，分分看。

（一组同学在台上分）

师：

你们是怎么分的？

为什么？

（学生上台展示）

我们把直角分为一类，把锐角分为一类，把钝角分为一类。

师：

这位同学分的非常合理，有不同意见吗？

（个别学生可能会按平角和周角分类，如果说不出，教师再启发、演示。

）

4、认识平角。

师：

手拿一个活动角，从两边重合开始，一边不动，另一条边怎样转动，当两条边成一条直线时问

师：

这是角吗？

为什么？

师：

（演示平角的形成过程）同学们请看，这个角的两边成一条直线了，我们给它起个名字叫平角。

（板书）（画平角）师：

好，跟着老师画平角。

（示范平角的画法）。

5、认识周角。

师：

我们轻松一下，一起来做个游戏：

⑴老师先说出一种角，你们利用活动角转出这种角：

开始！

锐角！

直角！

钝角！

⑵老师转动活动角，你们说出它的名称。

开始！

师：

（老师转动一周，两条射线重合），这是角吗？

为什么？

生1：

我认为是，从刚才的讨论中我发现这个图形也是一条射线绕着它的端点旋转形成的，而且是旋转了一周，所以，我认为是角。

生2：

我认为不是，角是由一点引出的两条射线组成的图形，而这里只有一条射线，所以不是角。

生3：

我补充，因为这两条射线重合了，其实是有两条射线的。

师：

同学们的回答都很精彩！

（演示周角的形成过程），这是一条射线绕端点旋转一周组成的图形，我们给它叫周角。

（板书）（画周角）

师：

好，跟着老师画周角。

（示范周角的画法）。

（二）角的表示方法：

师：

我们认识了这么多角，角应该怎样表示呢？

谁有好方法？

（两生上台板演）师：

角可以这样表示：

从一点起，画两条射线，就组成一个角。

通常用符号“∠”表示。

记作“∠1”（或“∠2”等）。

读作“角一”

（三）探索三种角的关系

师：

直角、平角、周角这三种角之间有什么关系呢？

请小组合作利用手中的材料研究一下。

（小组汇报）师：

哪个小组来汇报一下：

你们发现了什么结论？

生1：

我们发现：

平角是直角的2倍

生2：

周角是直角的4倍

生3：

周角还是平角的2倍

师：

同意吗？

（学生都点头同意，师板书）

三、回归生活

1.解决情境中的问题师：

现在我们来看看铲斗臂在工作时都形成了哪种角？

（课件播放，学生回答）

2.找出身边的各种角

师：

同学们，你在生活中见过这些角吗？

（生举例）

3.播放生活中的各种角

师：

其实，我们的生活中到处都有角，请看大屏幕（播放：

生活中的角画面：

斜拉桥、路灯、篮球架、滑梯、起重机、各种扇子、自行车等等）

师：

看到生活中这么多的角，你想说什么？

四、总结

师：

同学说的真好！

是的，我们的生活离不开角，书包里、教室里、家里、校园里、上学的路上……到处都是各种各样的角，角的世界丰富多彩，角的知识奥妙无穷，就像大海，我们学的只是大海里的一滴水。

让我们从现在开始努力学习，到知识的海洋里去遨游吧！

课后反思：

第二课时角的度量

一、情景引入，引发知识冲突，引出“度”

第一次情境引入：

小丸子和花轮同学各画了一个角，争论谁画的角大？

你们能帮着想个办法吗？

引导学生用自己已有的知识经验（如重叠、剪、利用三角板或活动角等）直观比较出两个角的大小。

第二次情境引入：

出示挖掘机工作时的情境。

谈话：

挖掘机的“长臂”组成的角都不一样，挖掘机的高度和“长臂”的的长度都可以用尺量，用米等长度单位来表示，那么用什么度量角？

用什么单位表示角的大小呢？

二、合作探究  学习新知

1、认识度量单位

分小组讨论、汇报。

谈话：

大家说得对不对？

认识10角：

出示一个圆,分成360份，然后分为二个半圆,把这样的一个半圆分成180等份,每份所对的角度就是1度角,在不同位置着色闪动。

而度就是角的大小单位,通常我们用10表示1度。

媒体展示  10   100　200　900  角。

问:

100  由几个10组成？

如果一个角由90个10组成是几度的角）

为了方便，又从左边开始标数字。

演示10     100　   200   900  角。

板书:

10=1度

在引基础上学生可以很快地说出100200900角。

通过左右两边不同颜色的刻度，初步建立内、外刻度线的概念。

知道可以从左右两边看，关键找0度。

2、认识量角器

谈话：

刚才我们已经把一个半圆分成180等份,就得到这样的一个圆形，请同学们想一想,它和那个学习用品比较像-------量角器

（1）先让学生根据自己的已有经验说一说对量角器的认识。

（2）学生拿出量角器仔细观察，看看有什么发现？

（3）说说你的发现，有疑问也可以小组讨论解决。

（4）小结（课件演示或用教具演示）

①半圆的圆心是量角器的中心。

②内圆的数字称为内刻度线,外圆的数字称为外刻度线。

③以右边的00为起点,起点处的00这条刻度线是内刻度00的刻度线。

同桌相互操练。

3、角的度量

出示60度角。

那么怎样来量角的大小呢?

（1）自学尝试。

A、边自学书上第35页上半部分的内容，边自己也学着量一量。

B、量的时候想一想，你量角的步骤是怎样的？

C、最后把量角过程在小组中交流一下。

如果你有疑问，也可以在小组中提出，大家一起来解决。

（2）指名汇报，教师演示。

（3）提醒注意：

由于量角器有两圈刻度，读刻度时，要根据测量角的方向选择合适的刻度。

（4）点拨。

编儿歌

板书：

量角的步骤：

点对点、边对边、找零度、认刻度

4、角的分类及各种角间的关系

（1）量一量下面各角的度数，你有什么发现？

（让学生直接在书上量，并填在书上）

（2）小组讨论、交流，最后全班反馈总结。

板书：

直角是90度      平角是180度               

1平角=2直角周角是360度                

1周角=2平角锐角＜90度

90度＜钝角＜180度

谈话：

刚才我们学习了锐角、直角、钝角、平角、周角。

你喜欢这些角吗？

请你选择其中的一个或几个把它们画出来，再用量角器验证。

（展示生画的角）

5、画角

谈话：

给你一个角的度数，你能画出来吗？

（1）尝试画一个40度的角。

（2）  小组内交流画法。

（3）  总结画角的方法。

（4）  再练习画几个角。

三、总结

谈话：

通过这节课的学习你们有何收获？

课后反思：

第3课时  角的认识练习课

教学过程

一、谈话激趣，创设情境

谈话：

同学们，在隆隆作业的挖掘机上你看到了什么？

学到了那些知识？

（学生自由发言）

二、梳理知识，自主练习

1、回顾梳理角及角的分类、大小比较。

谈话：

什么是角？

（学生回忆）在你的练习本上画一个角，并且与你的同桌交流一下它各部分的名称和记法。

（学生画、说）

谈话：

用你手中的纸随便折出一个角，跟你的同桌比较一下你的角大小。

互相说说怎样比的。

（学生活动）

谈话：

同学们你能试编一句顺口溜记住角的分类与大小？

（学生试说）小指代表锐角，无名指代表直角，中指代表钝角，食指代表平角，大姆指代表周角。

谈话：

同学们喜欢顺口溜吗？

“量角中心对顶点，零线重合角一边，若想知道多少度，分清内外看他边。

”老师的顺口溜说了什么？

（学生纷纷举手说）

2、自主练习。

①自主练习第4题。

谈话：

同学们对基本知识掌握得很好，现在我们进行一个小比赛。

（学生量角并比较）集体校对

②自主练习第8题。

继续量角训练

[话：

从这节课同学们的表现来看，大家都知道节约时间，同学们知道吗在钟表上还藏着许多角的知识。

[师出示钟表教具，先演示，学生口答几个，然后引导学生找出规律，一圈是多少度？

每一大格多少度，每一小格多少度？

[利用规律限制时间同桌解决第8题，一人用得到的规律解决，一人用量角的办法。

）

③自主练习第5题。

谈话：

同学们刚才在书上量角量得很好，现在我们量量手中的三角板，看看你会有什么发现？

同桌合作量角，量后把你的结果汇报给小组同学，交流你的发现。

学生可能会发现以下信息：

⑴都有一个角是90度。

⑵一个三角板是有一个角是45度的等腰直角三角形。

⑶每个三角板的三个角的和是180度。

④自主练习第11题。

谈话：

对于一个三角板同学们了解这么多知识。

两只三角板你又能得到哪些角的知识？

学生口答一些拼成的角，并举着自己的三角板演示给其他同学。

话：

刚才同学拚得很好，下面个人动手拼一拼谁的发现最多？

把你得到的新角画在本子上。

（学生动手拼摆画，可能有的学生几个人合作，运用三个三角板拼成的角要给与表扬鼓励。

）

三、综合巩固，拓展应用。

1、自主练习第10题。

谈话：

通过刚才练习，同学们对角的有关知识掌握得不错，现在老师考考你的眼力。

手势判断对错。

（师生共同完成）补充：

①三个角组成一个平角，这三个角一定都是锐角。

（     ）

②把一个10度的角放大5倍打印出来，得到的角是50度。

（     ）

③角的两边画出的越长，角就越大。

（     ）

2、自主练习第13题。

让学生动手画在练习本上，教师在黑板上跟学生一起画。

谈话：

你画出一个什么图形？

量一量第3个角是多少度？

你又有什么发现？

学生可能会出现以下几种情况：

⑴两个角的另一条边交于一点，得到一个三角形。

⑵三个角的度数和正好是180度。

3、自主练习第9题。

谈话：

同学们都知道2008年的奥运会在北京举行，你喜欢体育运动吗？

你知道哪些运动项目？

你知道运动员优美的动作上藏着角吗？

谁表演给同学们看看，并把你找到的角画出来。

（之后同桌互相表演画角）

4、应用拓展。

自主练习14题

谈话：

同学们对于量角画角都掌握了，那么你会计算角吗？

先观察第一幅图，你通过看图能得到哪些数学信息？

学生可能会出现的几种可能：

⑴有一个角是135度。

⑵角1和135度的角正好是一个平角，也就是180度。

⑶角1和角2正好也是一个平角180度。

四、总结评价

1、这节课你有什么收获？

2、教师表扬，同时提出要求借助已经掌握角的知识，继续寻找生活中与角有关的知识为我们学习今后的知识打下基础。

课后反思：

信息窗二高高耸立的塔吊

——三角形的认识

教学目的：

1、通过操作、观察、思考和讨论，使学生认识什么样的图形叫做三角形，知道三角形的特征和按角分类的方法。

2、通过实验，使学生知道三角形的特征及其在实践中的广泛应用。

3、注意培养学生的观察能力和动手操作能力，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力，渗透分类思想。

教学重点：

理解三角形的定义

教学难点：

能按角的不同给三角形分类

教具准备：

三角形和长方形木框，三角形纸片，三角板等。

学具准备：

小棒三根，三角形纸片，三角板

教学设计：

第一课时认识三角形

一、创设情境

同学们，今天老师要和你们来做个摆小棒的游戏。

1、要求拿出两根小棒，把它们摆成一个角。

你摆的是什么角？

什么是锐角？

什么是直角？

钝角呢？

2请同学们拿出三根小棒，看一下又能围成什么图形呢？

出示课题，今天我们就要来学习“三角形的认识”学生齐读课题

3看着这个题，同学们想知道有关三角形的什么知识呢？

二、引导探索

（一）教学三角形的意义

1画三角形：

要求一人板演，其余在自备本上画，评出小画家。

2、自学三角形各部分的名称认识边、角、顶点。

3拿出三角板通过摸一摸、刺一刺等操作感知边、角、顶点。

同桌讨论

4明确三角形有三条边，三个角和三个顶点。

5、辨一辨，要求学生用手势判断下面的图形是不是三角形？

并说一说为什么？

6、议什么样的图形是三角形？

生：

可能说像红旗……自行车的三角架等

师小结三角形的定义

7、让学生围三角形，分别把边、角、顶点指给同桌看

（二）、三角形的特征

1日常生活中，见过哪些物体的面是三角形的？

分别出示一个三角形和四边形框架，捏住相对的两个角推垃，发现出三角形具有稳定性（可以使学生拉后得出

2为什么把自行车的三脚架做成是三角形的呢？

我们先来做个实验吧

3释疑2如果把自行车的三脚架做成四边形会怎样？

（三）三角形的分类

三角形按角分有哪些类型呢？

（板书：

按角分）同时出示六个三角形

有（）个锐角有（）个直角有（）个钝角

1请同学们拿出跟你号码相同的三角形，完成填空题

2反馈填的结果

3、小组合作将6个三角形分类

4、反馈分的结果：

你们是怎么分的？

为什么这样分

5认识锐角、直角、钝角三角形

6、如果把三角形看作一个大家庭，按角分可以分为哪些小家庭呢？

三、展示成功

（一）认一认。

口答，下面的图形是什么三角形？

（二）包公断案

1、三角形有三条边，三个角，三个顶点。

（）

2、由三条线段组成的图形叫做三角形。

（）

3、有两个角是锐角的三角形是锐角三角形。

（）

4、三角形不容易变形。

（）

（三）对号入座（手势判断，说明理由）

1、一个三角形中，有（）个角是直角的三角形，叫做直角三角形。

（１）１　　　（２）２　　（３）３

2、一个三角形中，最大的角是锐角，这个三角形是（）三角形

（1）锐角

（2）直角（3）钝角

四、总结评价

这节课你有哪些收获呢？

课后反思：

第二课时三角形的三边关系

一、教学目的：

1、①、掌握按给定线段长画三角形的作法。

②、理解三角形的三边关系。

③、判断三条线段能否构成三角形。

２、能力培养目标：

1、培养学生的观察能力、思维能力、分析概括能力和合作交流能力。

2、培养学生解决数学问题的能力，指导学生注意日常生活中常见的数学现象。

3、发展学生的分类、判断的逻辑思维能力，积累数学活动的经验。

二、教学重、难点：

重点：

①了解三角形与其三条边之间的关系，三角形是由三条线段围成的平面图形，但并非任何三条线段都可得到三角形。

②引导学生通过动手实践、合作交流等方式开展三角形三边关系的结论与性质等活动。

难点：

通过演示、画图等过程得出三角形三边关系的结论。

教学方法及教学手段：

三、教具准备：

三角板、量角器三角形、木棍、粘胶等。

四、学具准备：

三角板、木棍

五、教学课时：

第1课时

六、教学过程：

一、巩固旧知识，为下面做铺垫

出示一般的三角形模型，让学生观察三条边的特点。

从边考虑，前面所学可知，它们三边各不相等或都相等或两边相等，今天我们再来谈究三角形边的情况。

二、引入三角形的三边关系

１、教师复习指出：

三角形是由三条线段围成的图形。

２、动手实践：

既然是三条线段，教师课前备好４组１２根木棍或纸条，让学生来组成三角形？

长度分别是:

⑴40cm,34cm,24cm　　　　　　　　⑵30cm,16cm,14cm

⑶40cm,20cm,14cm　　　

⑷30cm,30cm,14cm

①分组讨论　②动手实践　③派代表交流，展示作品并说明理由。

教师评论：

从上面我们可以得到，并非任意的三条线段都能围成三角形

３、探索问题：

那三条线段满足什么条件才能组成三角形呢？

学生可能回答：

①两条线段之和大于第三条线段。

教师不急于说出错误，可以利用第三组线段指出：

40＋20＞14，怎么不能组成呢？

让学生自己来改正。

②任何两条线段之和大于第三条线段。

教师加以叙述巩固。

教师总结：

换句话说：

三角形的任何两边的和大于第三边。

这就是我们今天学的三角形的一个结论

　4、做一做

学生做一做：

下列长度的各组线段能否组成一个三角形？

⑴15cm、10cm、7cm；　　⑵4cm、5cm、10cm

⑶3cm、8cm、5cm；　　　⑷4cm、5cm、6cm

学生判断后教师进行验证

　三、小结

１、通过本节的学习活动，你了解了三角形的什么结论？

２、你了解了判断三条线段是否组成三角形的方法吗？

四、布置作业：

1、（Ｐ85练习第2题）　

2、（Ｐ86习题第4、10题）

七、课堂小结：

这节课你有什么收获？

八、作业：

九：

板书设计：

三角形的三边关系

三角形任意两条边之和大于第三条边

十、教后反思：

第三课时三角形的分类及高

一、教学目标

1．使学生理解三角形的意义，能按角和边的不同给三角形分类．

　　2．培养学生观察能力和动手操作能力．

二、教学重点

　　正确认识三角形及其分类．

三、教学难点

　　正确掌握画三角形高的方法．

四、教学过程

　　一、创设情境，导入新课．

　　1．让学生说说生活中见到的三角形．

　2．导入新课．

　　教师导入：

看来生活中的三角形无处不在．关于三角形你还想了解它什么？

　　整理学生发言，并提出以下学习目标：

（1）三角形怎样分类？

（2）三角形的高怎样画？

　　今天我们就一起来探究这两个问题．（板书课题：

三角形的分类及高）

　　二、师生互动，引导探索．

　　1．回顾教学三角形的意义．

　　什么样的图形叫做三角形呢？

　　教师演示三根小棒是怎样摆的，从而使学生知道一根接着一根连在一起的，随后明确这是围成的．（板书：

围成）

　教师启发同学互相补充，口述三角形的含义．（教师板书）

　　2．回顾三角形的特征：

　　①三角形各部分名称叫什么？

　　②三角形有几条边、几个角、几个顶点？

　　引导学生用一句话概括三角形的特征．

　　3．三角形的分类．

（1）让学生任意画一个三角形

（2）对三角形进行分类．

　　①学生猜测：

三角形按角的特点可以分为哪几类？

　　②教师揭示：

通常我们根据三角形角的特点分成三类．分别是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．

　　③小组讨论：

你画或剪的三角形属于哪一类？

找同学代表把三角形贴在黑板相应的集合图中．

　　④组织学生观察并分组讨论：

这些角有什么特点，可以分成几类？

　　⑤教师小结：

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；

　　有一个角是直角的三角形叫做直角三角形．

　　有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．

　　⑥认识三角形之间的关系．

　　教师提问：

如果我们把所有的三角形看作一个整体，这个整体是由哪几部分组成的呢？

　　（3）三角形按边进行分类．

　　全班同学共同测量课本83页上的三角形．

　　教师提问：

通过测量你发现这些三角形边、角各有什么特点？

　　引导学生得出：

每个三角形的三条边长度都相等，每个三角形的三个角都相等．

　　教师指出并板书：

三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形．等边三角形的三个角都相等．

　　引导学生比较等边三角形与等腰三角形，使学生明确：

等边三角形是特殊等腰三角形．

　　5．认识三角形的底和高，并画高．

（1）画锐角三角形，教师边作图边说明．

　　教师说明：

我们已经学过从直线外一点向直线作垂线的方法．现在利用这个知识来认识三角形的高．

　　教师提问：

锐角三角形有几条高？

如果从B点画高，它的底边是哪条线段？

如果从C点画高，它的底边是哪条线段？

　　引导学生明确：

锐角三角形的底和高不止一个，从任何一个顶点都可以向它的对边作高．这样三角形就有3个底和3个高．

（2）画直角三角形．

　　讨论：

直角三角形的高应该怎样画？

　　使学生明确：

因为直角三角形两条边成直角，所以夹直角的一条边是高，另一条边就是底．

　　教师提问：

再找一找另外一条高在哪儿？

　　使学生明确：

从直角的顶点向斜边作一条垂线，所以直角三角形的另一条高在斜边上．

　　（3）教师演示怎样画钝角三角形的高．

　　（4）教师强调说明：

每画完一条高，要标上垂足．

　　　三、巩固练习．

　　1．在信封中藏一个三角形，只露出一个锐角，请同学们猜一猜是什么三角形？

　　提问：

为什么不能确定？

　　2．判断．

　　①由三条线段组成的图形叫做三角形．（   ）

　　②三角形有三条边、三个角、三个顶点．（   ）

　　③有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形．（   ）

　　④直角三角形只有一个直角．（   ）

　　3．说