山东省莒南县届九年级数学上学期期中试题Word文档下载推荐.docx
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17.①②④⑤18.(,2)19.③④
三.解答题
20.x1=3x2=-1
21.解:
(1)∵Δ=(2k+1)2-4(k2+k)=1>0,∴方程有两个不相等的实数根
(2)一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0的解为x1=k,x2
=k+1,当AB=k,AC=k+1,且AB=B
C时,△ABC是等腰三角形,则k=5;
当AB=k,AC=k+1,且AC=B
C时,△ABC是等腰三角形,则k+1=5,解得k=4,所以k的值为5或4
22..解:
降价x元,则售价为(60﹣x)元,销售量为(300+20x)件,
根据题意得,(60﹣x﹣40)(300+20x)=6080,
解得x1=1,x2=4,
又顾客得实惠,故取x=4,级定价为56元,
答:
应
将销售单价定位56元.
23.解:
(1)当旋转角为90°
时,EF∥AB,AF∥BE,∴四边形ABEF是平行四边形
(2)可以通过证三角形全等来说明AF与EC总保持相等(3)可以成菱形.当EF⊥BD时,四边形
BEDF为菱形,此时由题意知∠AOB=45°
,∴只需∠AOF=45°
即可,证明略
24.解:
(1)(1400-50x)
(2)y=x(-50x+1400)-4800=-50x2+1400x-4800=-50(x-14)2+5000,∴当x=14时,在0≤x≤20范围内,y有最大值5000,∴当日租出14辆时,租赁公司的日收益最大,最大日收益是5000元(3)租赁公司的日收益不盈也不亏,即y=0,∴-
50(x-14)2+5000=0,解得x1=24,x2=4.∵x=24,不合题意,舍去,∴当每日租出4辆时,租赁公司
的日收益不盈也不亏
25.
(1)证明:
连接OC.
∵OC=OD,∠D=30°
,
∴∠OCD=∠D=30°
.
∵∠G=30°
∴∠DCG=180°
﹣∠D﹣∠G=120°
∴∠G
CO=∠DCG﹣∠OCD=90°
∴OC⊥CG.
又∵OC是⊙O的半径.
∴CG是⊙O的切线.
(2)解:
∵AB是⊙O的直径,CD⊥AB,
∴CE=
CD=3.
∵在Rt
△OCE中,∠CEO=90°
,∠OCE=30°
∴EO=
CO,CO2=EO2+CE2.
设EO=x,则CO=2x.
∴(2x)2=x2+32.
解得x=
(舍负值).
∴CO=2
.
∴FO=2
在△OCG中,
∵∠OCG=90°
,∠G=30°
∴GO
=2CO=4
∴GF=GO﹣FO=2
26.解:
(1)y=-x
2+2x+3
(2)由题意得-x2+2x+3=0,解得x1=-1,x2=3,∴A(-1,0),∵AB=4,O
C=3,∴S△ABC=
×
4×
3=6(3)点P有4个,坐标为(
),(
,-
)
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