七年级数学上册第一章检测卷2Word下载.docx

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二、填空题（本题共30分）

11．若上升15米记作+15米，则﹣8米表示__________．

12．平方是它本身的数是__________．

13．计算：

|﹣4|×

|+2.5|=__________．

14．绝对值等于2的数是__________．

15．绝对值大于1并且不大于3的整数是__________．

16．最小的正整数是__________，最大的负整数是__________．

17．比较下面两个数的大小（用“＜”，“＞”，“=”）

（1）1__________﹣2；

（2）

__________﹣0.3；

（3）|﹣3|__________﹣（﹣3）．

18．如果点A表示+3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表示的数是__________．

19．数据810000用科学记数法表示为__________．

20．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，

﹣

；

__________；

…；

第2013个数是__________．

三、解答题（共60分）

21．把下列各数的序号填在相应的数集内：

①1②﹣

③+3.2④0⑤

⑥﹣6.5⑦+108⑧﹣4⑨﹣6

（1）正整数集合{…}

（2）正分数集合{…}

（3）负分数集合{…}

（4）负数集合{…}．

22．在数轴上把下列各数表示出来，并用从小到大排列出来

2.5，﹣2，|﹣4|，﹣（﹣1），0，﹣（+3）

23．（16分）计算：

（1）2﹣5+4﹣（﹣7）+（﹣6）

（2）（﹣24

）÷

6

（3）（﹣18）÷

2

×

÷

（﹣16）

（4）43﹣

．

24．已知a是最大的负整数，b是﹣2的相反数，c与d互为倒数，计算：

a+b﹣cd的值．

25．规定a⊗b=ab﹣1，试计算：

（﹣2）⊗（﹣3）⊗（﹣4）的值．

26．云云的爸爸驾驶一辆汽车从A地出发，且以A为原点，向东为正方向．他先向东行驶15千米，再向西行驶25千米，然后又向东行驶20千米，再向西行驶40千米，问汽车最后停在何处？

已知这种汽车行驶100千米消耗的油量为8.9升，问这辆汽车这次消耗了多少升汽油？

27．为迎接2008年北京奥运会，某体育用品公司通过公开招标，接到一批生产比赛用的篮球业务，而比赛用的篮球质量有严格规定，其中误差±

5g符合要求，现质检员从中抽取6个篮球进行检查，检查结果如下表：

单位：

g

①

②

③

④

⑤

⑥

+3

﹣2

+4

﹣6

+1

﹣3

（1）有几个篮球符合质量要求？

（2）其中质量最接近标准的是几号球？

为什么？

【考点】有理数的减法．

【专题】应用题．

【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．

【解答】解：

39﹣（﹣5）=39+5=44℃．

故选A．

【点评】本题考查了有理数的减法运算，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．

【考点】绝对值；

相反数．

【分析】根据相反数的定义：

只有符号不同的两个数叫互为相反数．

|﹣3|的相反数是﹣3．

故选B．

【点评】本题考查绝对值与相反数的意义，是一道基础题．可能会混淆倒数、相反数和绝对值的概念，错误地认为﹣3的绝对值等于

，或认为﹣|﹣3|=3，把绝对值符号等同于括号．

【考点】有理数．

【分析】根据有理数的分类

，以及绝对值得性质：

正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0，进行分析即可．

A、0既不是正数，也不是负数，说法正确；

B、0的绝对值是0，说法正确；

C、一个有理数不是整数就是分数，说法正确；

D、1是绝对值最小的正数，说法错误，0.1的绝对值比1还小．

故选：

D．

【点评】此题主要考查了绝对值和有理数的分类，关键是掌握绝对值得性质．

【考点】正数和负数．

【分析】根据大于0的数是正数，找出所有的正数，然后再计算个数．

|﹣9|=9，

∴大于0的数有4.5，|﹣9|，共2个．

【点评】本题主要考查大于0的数是正数的定义，是基础题．

【考点】相反数．

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．

3的相反数是﹣3，

A．

【点评】本题考查了相反数，注意相反数是相互的，不能说一个数是相反数．

【考点】绝对值．

【分析】根据负数的绝对值等于他的相反数，可得答案．

∵非正数的绝对值等于他的相反数，|a|=﹣a，

a一定是非正数，

C．

【点评】本题考查了绝对值，注意负数的绝对值等于他的相反数．

【考点】近似数和有效数字．

【分析】由于2.7×

103=2700，而7在百位上，则近似数2.7×

103精确到百位．

∵2.7×

103=2700，

∴近似数2.7×

故选C．

【点评】本题考查了近似数和有效数字：

经过四舍五入得到的数叫近似数；

从一个近似数左边第一个不为0的数数起，到这个数完为止，所有这些数字叫这个数的有效数字．

【考点】数轴．

【专题】计算题．

【分析】在数轴上找出表示2的点，向左或向右移动3个单位即可得到结果．

把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为5或﹣1．

故选D

【点评】此题考查了数轴，熟练掌握数轴的意义是解本题的关键．

【考点】有理数大小比较．

【分析】由于﹣2.2介于﹣2和﹣3之间，所以大于﹣2.2的最小整数是﹣2．

∵﹣3＜﹣2.2＜﹣2，

∴大于﹣2.2的最小整数是﹣2．

【点评】本题解题的关键是准确确定所给数值的大小，是一道基础题目，比较简单．

【考点】相反数；

绝对值．

【分析】首先根据绝对值的性质可得x=±

4，再根据x+y=0分情况计算即可．

∵|x|=4，

∴x=±

4，

∵x+y=0，

∴当x=4时，y=﹣4，

当x=﹣4时，y=4，

【点评】此题主要考查了绝对值，关键是熟悉绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．

11．若上升15米记作+15米，则﹣8米表示下降8米．

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

“正”和“负”是相对的，

∵上升15米记作+15米，

∴﹣8米表示下降8米．

【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

12．平方是它本身的数是0，1．

【考点】有理数的乘方．

【专题】推理填空题．

【分析】根据平方的性质，即正数的平方是正数，0的平方是0，负数的平方是正数，进行回答．

平方等于它本身的数是0，1．

故答案为：

0，1．

【点评】此题考查了有理数的乘方．注意：

倒数等于它本身的数是1，﹣1；

平方等于它本身的数是0，1；

相反数等于它本身的数是0；

绝对值等于它本身的数是非负数．

|+2.5|=10．

【考点】有理数的乘法．

【分析】一个数的绝对值为正数，再根据有理数的乘法法则求解．

|+2.5|=4×

2.5=10．故应填10．

【点评】能够求解一些简单的有理数的运算问题．

14．绝对值等于2的数是±

2．

【分析】根据绝对值的意义求解．

∵|2|=2，|﹣2|=2，

∴绝对值等于2的数为±

故答案为±

【点评】本题考查了绝对值：

若a＞0，则|a|=a；

若a=0，则|a|=0；

若a＜0，则|a|=﹣a．

15．绝对值大于1并且不大于3的整数是±

2，±

3．

【分析】找出绝对值大于1且不大于3的整数即可．

绝对值大于1并且不大于3的整数是±

±

【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键．

16．最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1．

【分析】根据有理数的相关知识进行解答．

最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1．

【点评】认真掌握正数、负数、整数的定义与特点．需注意的是：

0是整数，但0既不是正数也不是负数．

（1）1＞﹣2；

＜﹣0.3；

（3）|﹣3|=﹣（﹣3）．

【分析】本题对有理数进行比较，看清题意，一一进行比较即可．

（1）1为正数，﹣2为负数，故1＞﹣2．

（2）可将两数进行分母有理化，﹣

=﹣

，﹣0.3=﹣

，则﹣

＜﹣0.3．

（3）|﹣3|=3，﹣（﹣3）=3，则|﹣3|=﹣（﹣3）．

【点评】本题考查有理数的大小比较，对分式可将其化为分母相同的形式，然后进行比较即可．

18．如果点A表示+3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表示的数是﹣1．

【分析】本题可根据数轴上点的移动和数的大小变化规律，左减右加来计算．

依题意得该数为：

3﹣7+3=﹣1．

﹣1．

【点评】考查了数轴，正负数在实际问题中，可以表示具有相反意义的量．本题中，向左、向右具有相反意义，可以用正负数来表示，从而列出算式求解．

19．数据810000用科学记数法表示为8.1×

105．

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

810000=8.1×

105，

8.1×

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

第2013个数是﹣

【考点】规律型：

数字的变化类．

【专题】规律型．

【分析】观察不难发现，分子都是1，分母是从1开始的连续自然数，并且第奇数个数是负数，第偶数个数是正数，然后依次写出即可．

…，

【点评】本题是对数字变化规律的考查，注意从分子、分母和正负情况考虑即可，是基础题．

【分析】

（1）根据大于0的整数是正整数，可得正整数集合；

（2）根据大于0的分数是正分数，可得正分数集合；

（3）根据小于0的分数是负分数，可得负分数集合；

（4）根据小于0的数是负数，可得负数集和．

（1）正整数集合{1，108，…}；

（2）正分数集合{+3.2，

，…}；

（3）负分数集合{﹣

，﹣6.5，…}

（4）负数集合{﹣

，﹣6.5，﹣4，﹣6…}．

【点评】本题考查了有理数，注意负整数和负分数统称负数．

【考点】有理数大小比较；

数轴．

【分析】根据数轴的特点在数轴上标出各数，然后根据数轴上的数右边的总比左边的大排列即可．

|﹣4|=4，﹣（﹣1）=1，﹣（+3）=﹣3，

﹣（+3）＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）＜2.5＜|﹣4|．

【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较，比较简单，熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关键．

【考点】有理数的混合运算．

（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；

（2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；

（3）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；

（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

（1）原式=2﹣5+4+7﹣6=2；

（2）原式=（﹣24﹣

）×

=﹣4﹣

=﹣4

（3）原式=﹣18×

（﹣

）=

（4）原式=64﹣（81﹣

）=64﹣81+

=37

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

【考点】有理数的混合运算；

有理数；

相反数；

倒数．

【分析】根据相反数与倒数的定义得到a=﹣1，b=2，cd=1，然后代入a+b﹣cd得﹣1+2﹣1，然后进行加减运算即可．

∵a是最大的负整数，b是﹣2的相反数，c与d互为倒数，

∴a=﹣1，b=2，cd=1，

∴a+b﹣cd=﹣1+2﹣1=0．

【点评】本题考查了有理数的混合运算：

先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；

有括号先算括号．也考查了相反数与倒数．

【专题】新定义．

【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果．

根据题中的新定义得：

（﹣2）⊗（﹣3）=6﹣1=5，

则原式=5⊗（﹣4）=﹣20﹣1=﹣21．

【考点】数轴；

（1）根据有理数的加法，可得答案；

（2）根据单位耗油量乘以路程，可得答案．

（1）+15﹣25+20﹣40=﹣30（千米），

答：

在A地西30千米处；

②15+|﹣25|+20+|﹣40|=100（千米），

8.9×

=8.9（升）．

本次耗油为8.9升．

【点评】本题考查了数轴，利用了有理数的加法运算．

【专题】图表型．

（1）根据题意，只要每个篮球的质量标记的正负数的绝对值不大于5的，即符合质量要求；

（2）篮球的质量标记的正负数的绝对值越小的越接近标准．

（1）|+3|=3，|﹣2|=2，|﹣4|=4，|﹣6|=6，|+1|=1，|﹣3|=3；

只有第④个球的质量，绝对值大于5，不符合质量要求，其它都符合，所以有5个篮球符合质量要求．

（2）因|+1|=1在6个球中，绝对值最小，所以⑤号球最接近标准质量．

【点评】本题主要考查了正负数表示相反意义的量，注意绝对值越小的越接近标准．