数学人教版九年级上册第二十五章第二课时Word文档格式.docx

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在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲.体验数学的价值与学习的乐趣.结合随机试验的随机性和规律性,通过概率意义教学，渗透辩证思想教育.

重难

点

教学重点

在具体情境中了解概率意义,理解概率的定义及计算公式P（A）=

教学难点

1.了解概率的定义.

2.理解概率计算的两个前提条件,能求简单的等可能性事件的概率.

教法学法

试验探索,引导探究

教具学具准备

教学课件

教

学

过

程

问题与情境

师生行为

设计意图

活动一、

新课导入

同学们上一节课我们学习了随机事件,知道了在同样条件下,某一随机事件可能发生也可能不发生,那么它发生的可能性究竟有多大呢?

能否用具体的数值来刻画呢?

那么我们带着这些疑问一同来观看一段微课.

活动二、

（一）试验探索

1.了解概率的意义

（问题1）在盒中放五个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着数字1,2,3,4,5.把纸团充分搅拌后，任意（随机）抽取一个，这个纸团里的数字有几种可能？

每个数字被抽到的可能性大小是多少？

（问题2）小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.向上一面的点数有几种可能？

每种点数出现的可能性大小是多少？

（二）讲解新知

1．引出概率的定义

2.探索概率计算的两个前提条件

（问题3以上试验有哪些共同特点？

）

3．探索求概率的方法

（问题4在上面的抽签试验中，你能求出“抽到偶数”“抽到奇数”这两个事件的概率吗？

4．归纳概率的计算公式

5．事件A发生的概率P（A）的取值范围

（问题5根据上述求概率的方法，事件A发生的概率P（A）的取值范围是怎样的？

师生活动：

教师结合上一节课随机事件的可能性大小

能否用数值刻画来导入课题.

学生观看微课后思考、回答，教师引导学生注意，因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽到的可能性大小相等，我们用

表示每个数字被抽到的可能性大小.

学生观看微课后思考、回答，教师引导学生注意，因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每个点数出现的可能性大小相等，我们用

表示每一种点数出现的可能性大小.

教师指出：

数值

和

刻画了试验中相应随机事件发生的可能性大小.一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.

（教师板书课题和概率的定义）

学生思考、交流，教师适当引导，启发学生注意，以上试验的共同特点有两种：

（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限种；

（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.

学生思考、交流，教师适当引导，启发学生注意到，对于具有上述特点的试验，用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果总数中所占的比，表示事件发生的概率.

“抽到偶数”这个事件包含抽到2,4这两种可能的结果，在全部5种可能结果中占的比为

，于是“抽到偶数”的概率P（抽到偶数）=

；

同理，“抽到奇数”的概率P（抽到奇数）=

.

教师追问：

对于具有上述特点的试验，如何求某事件的概率？

师生归纳结论：

一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P（A）=

学生思考、交流，教师适当引导，启发学生注意到，由m，n的含义，可知0≤m≤n，进而有0≤

≤1.因此，0≤P（A）≤1.

特别地，当A为必然事件时，P（A）=1；

当A为不可能事件时，P（A）=0.

事件发生的可能性越大，它的概率越接近1,；

反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.

设计意图：

通过可能性的大小比较引起学生对于随机事件发生可能性的思考，把学生思维从对概率的定性思考引导到后续的定量分析中.

以学生熟悉的抽签为例，让学生观看微课后体会如何用数值刻画随机事件发生的可能性大小，以及用数值刻画的合理性，从定性分析到定量刻画.

以学生熟悉的掷骰子为例，让学生观看微课后体会如何用数值刻画随机事件发生的可能性大小，以及用数值刻画的合理性，从定性分析到定量刻画.

给出概率的定义，让学生通过抽签、掷骰子的实例初步了解概率的意义.

概括抽签、掷骰子试验的特点，为探索在这类试验中求事件概率的方法作准备.

探索、归纳求事件概率的方法.

通过对概率取值范围的讨论，进一步了解概率这个数值是如何定量地刻画随机事件发生可能性大小的.

活动三、精讲例题

1.求简单随机事件的概率

例1掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：

（1）点数为2；

（2）点数为奇数；

（3）点数大于2且小于

例2如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色.指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）.求下列事件的概率.

（1）指针指向红色；

（2）指针指向红色或黄色；

（3）指针不指向红色.

2.简单应用

练习1抛掷1枚质地均匀的硬币，向上一面有几种可能的结果？

它们的可能性相等吗？

由此能得到“正面向上”的概率吗？

练习2不透明的袋子中装有5个红球,3个绿球,这些球除了颜色外无其它差别,从袋子中随机摸出1个球,摸出红球和摸出绿球的可能性相等吗?

它们的概率分别为多少?

活动四、基础达标设计

1.某班的联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为圆珠笔、软皮本和水果，标在一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，如图）.转盘可以自由转动.参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，请问获得水果的概率为_______.

2.一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是

．

（1）取出白球的概率是多少？

（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？

活动五、归纳小结

教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：

1.什么是随机事件的概率？

2.对于有限等可能试验，如何求事件的概率？

3.在求概率时应注意哪些问题？

作业:

教科书习题25.1第2、3题

学生思考、回答，教师点评.教师注意引导学生关注本题的试验是否满足条件：

每一次试验中，可能出现的结果只有有限种；

每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.教师可以要求学生思考每个小题中的m，n具体指什么，如何使用所学方法求得事件的概率.

解：

掷一枚质地均匀的骰子时，向上一面的点数可能为1,2,3,4,5,6，共6种.这些点数出现的可能性相等.

（1）点数为2有1种可能，因此

P（点数为2）=

，

（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1,3,5，因此

P（点数为奇数）=

=

（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3,4,因此

P（点数大于2且小于5）=

学生思考、回答，老师点评：

问题中可能出现的结果有7种，即指针可能指向7个扇形中的任何一个.因为这7个扇形大小相同，转动的转盘又是自由停止，所以指针指向每个扇形的可能性相同.

按颜色把7个扇形分别记为：

红1，红2，红3，绿1，绿2，黄1，黄2.所有可能结果的总数为7，并且它们出现的可能性相等.

（1）指针指向红色（记为事件A）的结果有3种，即红1，红2，红3，因此

P（A）=

（2）指针指向红色或黄色（记为事件B）的结果有5种，即红1，红2，红3，黄1，

黄2，因此

P（B）=

（3）指针不指向红色（记为事件C）的结果有4种，即绿1，绿2，黄1，黄2，因此

P（C）=

师生活动:

老师指名叫学生回答问题并说明原因.

学生活动:

独立思考并解决.

共有两种可能的结果，即“正面向上”和“反面向上”，它们的可能性相等，由此得到“正面向上”的概率为

摸出红球和摸出绿球的可能性不相等，摸出红球的概率是，摸出绿球的概率是。

该例题情景学生熟悉，每次试验的结果明确，就是1～6中的某个数，不会引起学生误解.通过该例题，使学生更进一步熟悉概率的定义，并能运用该定义解决简单的问题.

巩固概率的意义，求简单随机事件的概率，进一步理解指定事件发生所包含的试验结果.

巩固概率的意义，求简单随机事件的概率.

再次巩固概率求法.

运用概率解决简单的实际问题，让学生体会概率在实际生活中的作用

考查学生运用概率的意义解决能力提升问题。

归纳小结，巩固知识．

板

书

设

计

一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.

0≤m≤n，进而有0≤

≤1.因此，0≤P（A）≤1

反

思

成功之处：

不足之处：

改进措施：

（具体落实存在问题的内容、时间、方法）