七年级数学上册 第四章 43《角》同步练习 新版新人教版Word格式.docx

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②角的边越长，角越大；

③在角一边延长线上取一点D；

④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.下列4个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一角的图形是（）

8.下图中，小于平角的角有（）

A.5个B.6个C.7个D.8个

9.下列说法中正确的是（　）

A.直线是平角B.角的大小与角的两边长有关

C.角的两边是两条射线D.用放大镜看一个角，角的度数变大了

10.当钟表的时间为9:

40时，时针与分针的夹角是（）

A.30°

B.40°

C.50°

D.60°

11.已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四个同学的计算

（α+β）的结果依次为28°

、48°

、60°

、88°

，其中只有一个同学计算结果是正确的，则得到正确结果的同学是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

12.把10.26°

用度分秒表示为（）

A.10°

15′36"

B.10°

20′6"

C.10°

14′6"

D.10°

26"

13.若∠P=25°

12′，∠Q=25.12°

，∠R=25.2°

，则（）

A.∠P=∠QB.∠Q=∠RC.∠P=∠RD.∠P=∠Q=∠R

14.下列说法中，错误的是（）

A．借助三角尺，我们可以画135°

的角

B．把一个角的两边都延长后，所得到的角比原来的角要大

C．有公共顶点的两条边组成的图形叫做角

D．两个锐角之和是锐角、直角或钝角

15．钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是（）

A.77.5°

B.77°

5′C.75°

D.以上答案都不对

◆填空题

1.度分秒的换算：

1°

=，1′=。

2.30.6°

=_____°

_____′=______′；

30°

6′=_____′=______°

。

3．把一个蛋糕n等份，每份的圆心角为30°

，则n=。

4．分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成的角的度数。

5.15°

=_____平角；

周角=_____。

◆应用题

1．下列图形中有哪些角？

请用适当的方法把图中的角表示出来。

2．计算：

（1）

（2）

（3）22°

16′×

5（4）42°

15′÷

5

3.上午9点半时，时针与分针的夹角是多少度？

4．如图，AB是直线，∠1=∠2=50°

，求∠3的度数。

5.两个角的度数之比为7：

3，它们的差为36°

，求这两个角。

参考答案

1.【答案】D

知识点：

角的概念

【解析】

解答：

：

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，所以A的说法错误；

平角的特点是两边成一条直线，所以B的说法错误；

角的度量是依靠角的度数，与角的边长无关，所以C错误；

D的说法正确。

分析：

根据角的静态与动态定义解题。

2.【答案】D

角的计算

OC将∠AOB分成1：

3，且∠AOB=120°

，所以每一份为

，所以OC将∠AOB分为30°

和90°

的两个角，所以∠AOC的度数为30°

不能确定∠AOC是较大的角还是较小的角，所以有两种可能

3.【答案】D

度分秒的换算

A中

，B中

，C中

，D选项正确。

角的度、分、秒是60进制的，与计量时间的时、分、秒是一样的。

4.【答案】B

根据角的静态定义：

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，判断B的说法正确．

紧扣角的静态定义来解题。

5.【答案】A

平角是两边成一条直线，周角是两条边重合为一条射线，角是有公共端点的两条射线组成的图形，所以A的说法正确，其余说法不准确。

不能说“一个平角是一条直线”，也不能说“一条射线是一个周角”．

6.【答案】B

说法正确的有①④，②中角的大小与角的边的长度无关，只与角的张开的度数有关，③角的两条边为射线，所以不必延长．

紧扣“两条有公共端点的射线组成的图形叫做角”来解题。

7.【答案】B

A中的∠O不能明确地表示一个角；

C中∠O不能明确地表示一个角，没有明确地指出∠1的位置；

D中的∠AOB、∠O表示同一个角，但是与∠1表示的不是同一个角．

当用三个大写英文字母表示一个角时，表示顶点的字母必须写在中间；

当顶点处只有一个角时，该角可以用表示顶点的大写字母表示；

当用小写的希腊字母或数字表示角时，一定要把所表示的角在图中用弧画出来。

8.【答案】D

图中小于平角的角有∠BAC、∠BAD、∠CAD、∠BCA、∠BCD、∠ACD、∠B、∠D共8个，所以选择D。

两条有公共端点的射线即可组成一个角，数角的时候要做到不重不漏

9.【答案】C

平角是两边成一条直线，所以A说法错误；

角的大小与角张开的度数有关，与角的两边长无关，所以B的说法错误；

用放大镜看一个角，并没有将角张开的角度变大，所以角的度数不变，即D的说法错误；

由角的定义可知C的说法正确。

紧扣角的定义解题，知道角的大小与角张开的角度有关与角的边长无关。

10.【答案】C

钟面角、方位角

如下图，钟表上9：

40，时针指向9，分针指向8，每相邻两个数字之间的夹角为30°

，40分即

小时，则表的时针与分针在9：

40时夹角是：

1×

+

×

=30°

+20°

=50°

因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°

，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°

即可。

11.【答案】B

甲、乙、丙、丁四个同学的计算

，那么这四个同学计算α+β的结果依次为168°

、288°

、360°

、528°

，又因为两个钝角的和应大于180°

且小于360°

，所以只有乙同学的计算正确。

钝角是大于90°

且小于180°

的角，那么两个钝角的和应大于180°

12.【答案】A

，所以A正确。

度分秒之间的换算为60进制的

13.【答案】C

度分秒的换算角的大小比较

因为

，所以∠P=∠R．

对于角的度量不一致的时候，先转化为一致的再进行大小的比较。

14.【答案】B

因为三角尺拥有的角的度数为45°

、90°

、30°

，所以利用45°

与90°

的角可以画出135°

的角，所以A的说法正确；

C为角的静态定义；

因为45°

与30°

的两个锐角和为75°

的锐角，45°

的两个锐角和为直角；

60°

与45°

的两个角的和为105°

的钝角，所以D的说法正确。

角的大小与角的边长无关，只与角张开的角度有关。

15.【答案】A

如下图所示，钟表上2时25分，时针指向2，分针指向5，每相邻两个数字之间的夹角为30°

，25分即

小时，则表的时针与分针在2时25分时夹角是：

1.【答案】60′，60"

度分秒之间的进制为60。

也常用

来进行单位换算。

2.【答案】30°

36′；

1806′，30.1°

；

，

度分秒之间的换算进制为60。

3.【答案】12

一个周角为360°

4.【答案】30°

0°

120°

90°

巴黎时间：

时针与分针之间为1大格，故为30°

伦敦时间时针与分针之重合，故为0°

北京时间：

时针与分针之间为4大格，故为4×

=120°

东京时间：

时针与分针之间为3大格，故为3×

=90°

解决此类问题要准确把握时针、分针的旋转规律：

时针每小时转30°

，分针1分钟转过6°

5.【答案】

135°

，所以15°

=

平角；

，所以

周角=135°

一个平角为180°

，一个周角为360°

1.【答案】∠1，∠2，∠3，∠α，∠BAD

解：

图中所有的角为∠1，∠2，∠3，∠α，∠BAD。

其中的∠1，∠2，∠3，∠α也可以用三个英文大写字母来表示；

我们一般说的角都是指小于平角的角。

2.【答案】

（1）92°

6′；

（2）40°

26′；

（3）111°

20′；

（4）8°

27′

（2）

（3）

（4）

这里的加减乘除运算，要将度与度、分与分、秒与秒分别进行运算，分秒相加、相乘时满60要进1，相减、相除时借1作60。

3.【答案】105°

时针与分针的夹角为3个大格，且加上时针多走的30分钟的角度。

4.【答案】80°

因为∠1、∠2与∠3在同一直线上，所以这三个角的和为一个平角即∠1+∠2+∠3=180°

，又因为∠1=∠2=50°

，所以∠3=180°

－∠1－∠2=80°

平角的特点是两边成一条直线且为180°

5.【答案】63°

与27°

角的计算一元一次方程的应用

设一个角的度数为7x°

，3x°

，根据题意得：

7x°

－3x°

=36°

，解得x°

=9°

，所以7x°

=63°

=27°

，所以这两个角分别为63°

我们将每一份设为了x°

，所以最后还需结合两个角所占的份数来计算这两个角。