关于数学学科纠错本使用规范课题的结题报告Word格式.docx
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目前,在研究领域,关于“纠错本”的经验总结虽然不少,但系统性的理论研究缺失,未能制定出一套相对完整的“纠错本”规范文本。
这些问题不得到解决,“纠错本”的实效就会受到影响。
规范,是指“标准,法式”,它是确保质量的坚实基础,将“纠错本”的实施和规范的制定结合在一起,在调查研究、分析归纳的基础上组织制定“纠错本”规范文本,是一个非常有价值的课题,它既是“纠错”理论研究的需要,也是教学改革深化的需要。
3研究意义
①填补“纠错本”理论研究的空白。
期刊比较能全面地反映学术动态和研究热点,目前,从期刊方面来看,与“纠错本”相关的文章数量不多,且大多停留在对现象的解释和经验的总结阶段,未能将这些经验有效地系统化和理论化,以此制定出一套完整的规范文本用以针对实践过程中的教师行为与学生行为进行有效地指导。
而本研究正试图进行这样的探索与尝试。
由于本研究运用了比较严格的实证研究,重视在调查的基础上进行合理的归纳分析,总结出规律性的内容,概括出能够广泛推介的规范文本。
这点对于教育规范的制定来说也很有价值,因为任何有关教育的规范文本,都应该是基于证据的,这是当前教育研究的一个重要趋势。
②提高“纠错本”使用功效。
数学知识的学习对于思维能力和推理能力有一定的要求,在学习过程中常常会出现一些难以回避的错误,因此,建立“纠错本”是提高学生数学成绩的一种有效方法。
在实践过程中,虽然不少学生都按照教师要求使用“纠错本”,但由于对“纠错本”的认识比较模糊,导致在使用中出现了随意性、形式化等混乱现象,这使得“纠错本”的有效性大打折扣。
及时建立“数学学科纠错本使用规范”,可以帮助教师和学生更清楚地厘清“纠错本”在使用过程中存在的各种误区,以此指导学生在相应规范的基础上不断进行总结、反思,进而构建出适合自身特点的纠错策略,促使“纠错本”发挥出最大的功效。
三.研究设计
1研究流程
本课题研究从2009年9月开始,分六个阶段进行。
具体实施步骤如下:
(1)第一阶段:
“纠错本”文本分析。
归纳总结出“纠错本”在实施过程中存在的问题,为“数学纠错本使用规范”的制定提供参考依据。
(2)第二阶段:
调查研究。
在第一阶段的基础上制定相关调查问卷和访谈提纲,确定调查对象的抽样,进行相关问卷与访谈,并对问卷和访谈的信息与数据进行初步统计。
(3)第三阶段:
全部调查数据汇总整理,进行整体统计分析,形成分析报告,为下一步的研究做准备。
(4)第四阶段:
起草“数学纠错本使用规范”草案。
(5)第五阶段:
“数学纠错本使用规范”草案征求意见。
(6)第六阶段:
论证、修改。
2研究方法
本课题的前期研究主要采用调查法,资料收集的方式有文本分析、问卷和访谈。
首先,笔者随机抽取了两个年级的数学“纠错本”,其中预备年级(六年级)两个班,初一年级(七年级)两个班,既包括刚使用“纠错本”两个多月的学生组,又包括已经使用“纠错本”一年的学生组。
调查对象的选取包含了主观目的和随机性,基本上能够较好地反映典型性与普遍性。
随后,笔者选取预备年级和初一、初二年级的全部数学教师,预备年级一个班和初一年级一个班的全体学生进行了问卷调查。
该问卷调查在教师和学生不知情的情况下进行,教师层面由该校负责科研的教师组织进行,学生层面则由受调班班主任组织进行。
为使调查结果能够真实客观地反映被调查者的想法,笔者在问卷设计时尽量使文字表述清晰易懂,题目及选项设置符合受调者的身份和心理特点。
此外,在学生问卷回收时特别增加了质量监控这一环节,即每收一份问卷都先对问卷的完成情况当面进行检查,以免被调查者遗漏问题或故意不答,确保数据的有效性。
在对教师问卷和学生问卷进行初步整理分析后,笔者根据研究需要,选择部分教师及学生进行访谈。
访谈以半结构化访谈为主要形式,即笔者事先列出要探讨的问题,在访谈中仍然保持一种开放的方式(事先并不硬性规定语言表述方式,也不确定提问的顺序),围绕与研究课题密切相关的问题提问。
课题的后期研究则是利用科学的统计方法分析反馈数据,综合、解释调查结果,在此基础上制定“数学纠错本使用规范”草案,并进行论证与修改。
四、研究结果分析
1.“纠错本”文本分析
(1)受调文本记录
文本名称:
数学“纠错本”
受调班级
受调方式
受调本数
六(4)班
整班查阅
22本
六(6)班
21本
七
(2)班
17本
七(3)班
受调“纠错本”所涉内容的时间跨度为:
2009年9月1号——2009年11月18号。
(2)文本分析与思考:
本次调查采用抽样推断的方式进行,笔者对所抽取的“纠错本”进行了初步的数据统计,调查结果显示如下:
①
数学“纠错本”中的错误分布情况。
【概念说明】“纠错本”中的“错误”是指学生在教师讲评试卷之后将试卷中的错题重新摘抄到“纠错本”中但却仍然没有解答正确的题目。
【表1】:
班级
存在错误的本数
错误率
错误数量
(1—3)
(4—6)
(7—10)
错误数量10以上
22
19本
86.36%
10本
5本
2本
1本
21
13本
61.90%
12本
0本
17
14本
82.35%
3本
4本
18.18%
备注:
错误率(%)=存在错误的本数/受调本数
从表1我们可以直接观察到:
受调四个班级的“纠错本”存在着不同程度的错误率。
其中七(3)班的错误率远远低于其他三个班级,为18.18%;
六(4)班和七
(2)班的错误率均已超过80%,分别高达86.36%和82.35%;
六(6)班的错误率略高于60%,为61.90%。
就错误数量的分布而言,四个班级存在错误的“纠错本”中的错误数量均集中在1-3这一区间,其次为4-6区间;
而错误数量在7-10区间或超过10的则寥寥无几。
透过上述数据,我们不禁疑惑:
明明是教师已经讲评过的题目,为什么还会出现这样的错误呢?
认知心理学家认为:
学生由于受自身知识背景、思维方式、情感体验等因素的影响,在学习过程中经常出现各种各样的错误,有些错误相当“顽固”,难以一次性纠正。
如何审视和处理这些错误信息,尤其是“纠错本”中已经纠正过却仍然顽固存在的“错误”,不仅关系到学生学习数学知识的准确性,更关涉到学生学习数学的自觉性和深刻性。
错误是有规律的,学生错误反复的原因各不相同,不同的错误,纠正的方法也各不相同。
“纠错本”的建立,不仅仅在于简单地纠正试卷中的错误,更重要的是在于“究错”——研究错误,让学生历经由错误到正确的历程,进而形成反思的习惯。
只有这样才能“对症下药”,做到“药到病除”。
②
数学“纠错本”中的教师评价情况。
【概念说明】“纠错本”中的“教师评价”是指教师在批阅过程中针对学生及其“纠错本”的具体情况所进行的分析或点评,主要包括面批和书面评价两种形式。
单纯地用“√”和“×
”表示,或是简单地只写一个等级所包涵的交流信息太少,因而不列入“教师评价”的范围。
【表2】
有教师评价的本数
教师评价率
采用面批的本数
采用书面评价的本数
18
81.81%
1
100%
2
19
12
70.59%
11
20
90.91%
教师评价率(%)=有教师评语的本数/受调本数
通过表2,我们可以清晰地看出:
受调四个班级“纠错本”的教师评价率整体水平较高,其中六(6)班甚至高达100%。
就评价的形式而言,六年级的两个班基本上以书面评价为主,而七年级的两个班则基本上采用了面批的方式。
就书面评价的内容而言,与六(4)班相比,六(6)班“纠错本”中的评语更加具体,教师尤其注重指导学生“纠错本”的格式规范与纠错方法,以此引导学生对自己的纠错过程进行自查。
就面批的内容而言,笔者主要通过访谈七
(2)班和七(3)的部分学生进行了解。
据访谈所知,七
(2)班和七(3)班的教师在面批时都主要针对学生“纠错本”的做错的题目进行详细讲解,而七
(2)班的教师在讲解时还会当面询问学生该题涉及什么知识点,如果学生不能清楚地回答,则要求他在该题旁边补写上具体的知识点。
本次调查摘录了大量“教师书面评价”的内容,现就其中具有代表性的内容进行实录分析。
◆
书面评价实录
【答案抄完,主动来订正。
重写。
题目抄错。
题目抄完整。
过程?
再订正,多想。
】
这种类型的教师评价句式极短,以毋庸置疑的命令式语气针对学生的问题进行批评指正。
由于缺乏情感,很难激发学生修改错误的积极性;
又因为内容的相对简单,学生不易把握“纠错本”的意义及操作要点,更谈不上对学生健康的“纠错”心态的培养。
【你错的原因,为什么没有写呢?
就是把所考的有关知识点写出来。
把试卷名称写好,认真对待错题,加油!
知识一定要弄清,别怕烦,加油!
在原因里一定要写清知识点,在审题方面努力!
不要写的太紧,不利于以后复习,加油!
数学要思考,相信你会喜欢思考的。
这种类型的教师评价力避生硬的训导的口气,有提醒建议也有激励。
教师借助评语,针对不同学生的不同问题给予点拨和引导,尤其关注学生“纠错”方法的正确和“纠错”习惯的养成,例如“要结合知识点分析错误原因”等。
学生也可以从中感受到老师对他的关爱和希望,从而改正不良倾向,培育良好的习惯,体验学习的快乐。
③
其他问题
在翻阅调查的过程中,笔者发现,大多数学生“数学纠错本”中的“纠错”环节主要存在着如下两个问题:
第一,错误原因分析混乱,错解及错误过程缺失。
错误原因实录
一元二次方程3x+2y=10的正整数解是_________。
(x=2,y=2)
错误原因:
不会。
已知(x+y)2=a,(x-y)2=b,求x和y(用含a、b的代数式表示)。
(x+y)2-(x-y)2
=4xy
=
不理解题意。
与此相类似的原因还有:
做不来。
不明白。
不理解。
一时没想清楚意思。
这一类学生并没有充分认识到自己的错误,他们一味地将错题及其正确答案抄在“纠错本”上,却不知道怎样去分析错题,因此只能以“不会”等肤浅的理由来说明错误原因。
在解题过程中,究竟是概念不清还是误解题意,是忽视了隐含的条件还是思维的定势,他们没有认真地反思自己原来为什么会出错。
由于错解及其过程的缺失,随着时间的推移,学生会对自己当时的思路与想法逐渐淡忘,在翻看“纠错本”的过程中也就不能对自己曾经的错误一目了然,因而很难提醒自己下次碰到类似的情况时应该如何引起注意。
从这个角度上讲,这样的“纠错”并不能有效地减少学生今后在此类题型上出错的几率。
某数的30%除5a的商
正确答案:
基础知识遗忘。
原题:
xm·
x5·
(xm)5=x10mx
x6m+5
基本知识没有掌握。
概念不清楚。
没背熟概念。
基础知识模糊。
概念没有理解透彻。
基础知识不牢固。
这一类学生虽然找到了基本的错误原因,但表述显得模糊而宽泛,“基础知识遗忘”、“概念没有理解透彻”……它们究竟对应的是哪些具体的知识点,“纠错本”中并没有加以明确,随着题目的不断累加,学生也难以对同一个知识点的不同错题进行归纳和总结。
如果某一题中涉及到多个基本概念,时间一长,无法准确回忆当时的思路,则容易引起不必要的混淆,不能有效地判断出自己究竟是在哪一个概念的理解上存在问题。
把错误的原因和有关的知识点结合起来,使之具体化和明确化,例如:
(xm)5=x10mx,错误原因“基本知识没有掌握”应结合两个知识点——幂的乘方,指数相乘,底数不变。
即(xm)5=x5m,同底数幂相乘,指数相加,底数不变,即xm·
x5m=x6m+5。
只有这样的错误原因分析才是有意义的。
第二,填空题和选择题正确答案的得出缺乏相应的解答过程。
实录
把x2+4加上一个单项式,使其成为一个完全式,试写出一个符合条件的单项式
4。
推导错误。
若5x2m+n-3–ym+n是关于x、y的二元一次方程,则3m+2n=5。
无
有两段铁丝,第一段长4/5米,比第二段长1/4米,则第二段长11/20米。
不理解题目,思维错误。
三个连续偶数中,中间的数是a,则三个数之和是3a。
粗心,没有加工思考。
在考试中,填空题一般只要求写出结果而不要求写出解答的过程,而在“纠错本”中,则应该要写出简要的判断过程或解题过程。
这对于“纠错”来说十分必要。
有些学生在考试后老师讲评时不认真听讲,只记录下正确的答案而忽视了教师的分析讲解,特别是解题的切入口、思路突破方法、解题的技巧、规范步骤及小结等等;
有时老师甚至会给出多种解法,其思维过程通常会带给学生一些有益的启示,如此等等正是写解题过程的内容所在。
如果“纠错”时不把正确的解题过程写下来,即便当时搞懂,过一段时间也会淡忘,以致在脑海中没有留下痕迹。
就上述实录中的第一道填空题而言,把x2+4加上一个单项式,使其成为一个完全式,试写出一个符合条件的单项式___________,该生只记录下一种类型的答案+4。
事实上,该题存在着多种解题方法,因此答案也并不唯一,这些信息老师在试卷讲评时均已明确。
如此简单地只标注正确答案的结果,显然不能达到令人满意的“纠错”效果。
此外,笔者还发现,从整体上看,六(6)班“纠错本”的完成质量要明显高于其他三个班级,而其他三个班级之间几无差距。
2.教师问卷分析
(1)调查说明:
本次调查分为教师卷和学生卷两种,两卷中设置了部分相类似的问题,同时又依照不同的对象设计了不同的问题。
问卷题目设计以“实际、具体、针对性”为原则,深入数学“纠错本”现状的各个层面。
(2)调查时间:
2009年11月22日。
(3)调查对象:
华洋外国语学校预备年级和初一、初二年级的全部数学教师。
(4)教师问卷说明:
教师问卷在内容上主要围绕教师的基本资料、教师对学生“纠错本”的总体评价、教师对学生“纠错本”的利用情况、教师对学生“纠错本”的指导现状、教师对“纠错本”实施的困惑、教师对学生错题的分类展开设计,以调查和了解一线教师对“纠错本”的认识与实践能力。
(5)调查的有效性:
本次调查发放问卷9份,全部收回。
其中初一年级的1份教师问卷只完成了客观题,而主观题没有做答,视为废卷。
因此本次问卷调查总有效回收率为88.89%,调查有效。
(6)调查结果分析:
其中第一部分1—3题是调查教师的基本情况,图表3是对被调查教师基本情况的统计:
图表3:
科目
数学
人数
百分比
任教年级
预备年级
3
37.5%
初一年级
25%
初二年级
教龄
5年以下
6—10年
11—15年
12.5%
16—20年
0
0%
20年以上
职称
中教二级
4
50%
中教一级
中教高级
从图表3的统计数据我们可以发现:
三个年级的教师分布均匀,比例相当;
教龄覆盖面广,涵盖老、中、青三个年龄段;
职称涵括范围大,各层面均有分布。
其中,特别引起笔者关注的是,受调教师虽然涵盖老、中、青三个年龄段,但教龄在20年以上的老教师就有3人,占据受调教师总人数的比例最高。
这些老教师教学经验丰富,基本已经形成了自己较为完善的教学模式,他们对“纠错本”如何看待,又有何建议,这是我们需要关注并思考的。
与此同时,教龄在5年以下的青年教师也占据着25%,根据教师教育教学的成熟程度,他们通常被认定为新手型教师,正处于专业发展过程的起步阶段。
这些新手型教师对“纠错本”存在着哪些共性的认识,与其他教师相比又存在着哪些不同表现,这也同样值得我们去探究。
在第二部分中:
第1题主要调查教师对“纠错本”的总体认识,该题共设置五个选项,且正性选项与负性选项交错排列。
调查数据显示:
8名受调教师中,有7人认为“纠错本”培养了学生良好的学习品质,有2人认为“纠错本”提高了学习效率。
同时,有3人认为“纠错本”增加了教师的工作量,有2人认为“纠错本”没有显性教学效应,没有教师选择“增加了学生课业负担”这一选项。
根据上述统计结果我们可以判断,受调教师对“纠错本”的正性肯定要高于负性排斥。
有87.5%的教师认为“纠错本”能够成就学生良好的学习品质,而在信息化社会中,良好的学习品质是学生学会学习的关键,它能够使学生终身受益,因此,从这个意义上讲,“纠错本”的建立显得十分必要。
然而,我们也应该看到,“纠错本”在一定程度上会增加教师的工作量,受调教师对此负性选项的反应最敏感,达37.5%。
如何有效地解决“教师工作量”这一问题,值得我们进一步去探索。
与此同时,有25%的教师认为“纠错本”并没有带来显性的教学效应,笔者认为这主要有两个原因:
原因一是“纠错本”的建立与实施需要一个科学有序的过程,第一阶段的文本实录中,我们发现了不少学生存在着形式主义的做法,远远脱离了教师要求学生建立“纠错本”的初衷,因此也难以收到应有的效果。
原因二是部分教师自身未起到严格的督促与管理作用,未能根据学生认知和思维的特点有目的、有计划地提醒或激励学生做好“纠错本”,用好“纠错本”,所以导致“纠错本”的实际效果不佳。
第2题主要调查教师对学生“纠错本”总体平均质量的评价。
8名受调教师全部选择“良”这一选项,说明了教师对学生“纠错本”的总体平均质量较为认可。
然而,在第一阶段的文本调查过程中,笔者发现受调四个班级“纠错本”的完成质量存在着较大的差距,六(6)班的总体质量要明显高于其他三个班级。
综观受调的“纠错本”,“错误原因分析混乱,错解及其过程缺失”和“填空题和选择题正确答案的得出缺乏相应的解答过程”是普遍存在的两大现象。
但为什么全体受调教师对学生“纠错本”的总体平均质量评价均一致为“良”呢?
笔者认为,出现这种矛盾状况的主要原因是“纠错本”的评价标准模糊,教师对此缺乏明确的认识,大多按自己的经验进行评价,因此就也无法准确评价出“纠错本”的实际情况。
从这个意义上讲,我们更应该意识到制定出一份合理、清晰、操作性强的“纠错本使用规范”的必要性。
第3-8题主要调查教师对学生“纠错本”的利用情况。
第3题的目的是调查教师在批阅“纠错本”时是否分析不同学生和整体教学存在问题的倾向性。
5名教师在批阅学生“纠错本”时经常分析不同学生和整体教学存在问题的倾向性,1名教师有时分析不同学生和整体教学存在问题的倾向性,两者合计共占受调教师总人数的75%。
由于每个学生的性向不同,在数学学习过程中出现的错误倾向也不尽相同。
通过“纠错本”及时提取学生出现的错误信息进行归类,分析错题出现的普遍性及特殊性,并由此总结出学生在数学学习过程中存在的不同错误倾向,有利于教师对学生展开分层次辅导,体现了从学生的客观实际出发,因材施教的教学规律。
同时,透过“纠错本”中的错题分析,教师也可以审视自己教学中容易出现的倾向性问题。
因此,这类做法无疑是值得借鉴与推广的。
然而,还有部分教师选择了“偶尔”或“从不”,两者合计所占的比例为25%,究其原因,一是与教师的工作量在一定程度上增大有所关联,二也不排除主观不作为的因素,亦即在教师在观念中并未对此加以重视。
第4题的目的是调查教师组织学生开展“纠错本”交流活动的情况。
2名教师在批阅“纠错本”后经常组织学生互相交流,2名教师有时组织学生相互交流,两者合计共占受调教师总人数的50%;
而2名教师只是偶尔组织学生相互交流,2名教师更是从来没有组织过学生相互交流,这两者合计所占的比例也达到50%。
很显然,这个比例实在不能令人感到满意。
作为学生学习活动的组织者,教师一个非常重要的任务就是搭建合作交流的平台。
通过交流“纠错本”,学生可以从别人的错误中比较学习,进而达到知不足、找差距,取长补短、相互促进、共同提高的目的,同时还能营造出积极向上的班级文化氛围。
当然,在教师的有效监督与管理下组织开展“纠错本”的交流活动需要花一定的精力,同时也面临着诸如“教学课时安排紧张”、“学生不太自觉”等一系列问题,因此,如何合理的安排“纠错本”交流的时间、如何采用多样化的交流形式、如何防止“纠错本”的交流流于形式,避免交流过程中的随意性与盲目性,这些需要我们进一步探讨。
第5题主要调查教师针对“纠错本”中的题目对学生进行个体辅导的情况。
5名教师会经常针对学生的“纠错本”进行个体辅导,1名教师有时针对学生的“纠错本”进行个体辅导,两者合计共占受调教师总人数的75%。
这些教师的做
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