专题01 力与物体的平衡测解析版Word文档下载推荐.docx

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2.（2020·

长沙六校联考）如图所示，轻杆下端固定在光滑轴上，可在竖直平面内自由转动，重力为G的小球粘在轻杆顶部，在细线的拉力作用下处于静止状态。

细线、轻杆与竖直墙壁间的夹角均为30°

，则细线与杆对小球的作用力的大小分别是（　　）

A．

G，

G　　　　　B．

G

C．G，GD．

【解析】分析小球受力，小球受到竖直向下的重力G、沿细线方向的拉力FT和轻杆的弹力FN，由平衡条件可得FTsin30°

＝FNsin30°

，FTcos30°

＋FNcos30°

＝G，联立解得FT＝FN＝

G，选项B正确。

3.（2020·

济南市高三质量评估）如图所示，将小物块P轻轻放到半圆柱体上时，小物块只能在圆柱体上A到B之间保持静止。

若小物块与半圆柱体之间的动摩擦因数为

，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则∠AOB为（　　）

A．30°

　　B．60°

　　　C．90°

　　　D．120°

【解析】对小物块P进行受力分析，如图所示，假设此时小物块刚好静止在半圆柱体上，所受的摩擦力等于最大静摩擦力，则由力的平衡条件可得mgsinα＝Ff、Ff＝μF′N、F′N＝FN＝mgcosα，整理解得α＝30°

，所以∠AOB＝60°

，B正确。

4．（2020·

武汉市调研）如图所示，水平地面上固定着一个三棱柱，其左侧光滑，倾角为α；

右侧粗糙，倾角为β。

放置在三棱柱上的物块A和物块B通过一根跨过顶端光滑定滑轮的细绳相连，若物块A和物块B始终保持静止。

下列说法正确的是（　　）

A．仅增大角α（小于90°

），物块B所受的摩擦力一定增大

B．仅增大角α（小于90°

），物块B对三棱柱的压力可能减小

C．仅增大角β（小于90°

），细绳的拉力一定增大

D．仅增大角β（小于90°

），地面对三棱柱的支持力不变

【答案】D　

【解析】物块A受重力、三棱柱的支持力、细绳的拉力，由平衡条件可知细绳的拉力大小为F＝mAgsinα，则仅增大角α，细绳的拉力增大，如果mAgsinα<

mBgsinβ，则物块B所受的摩擦力随α的增大而减小，A错误；

物块B对三棱柱的压力为FNB＝mgcosβ，仅增大α，物块B对三棱柱的压力不变，B错误；

由于物块A始终静止不动且三棱柱左侧光滑，因此仅增大角β，细绳的拉力不变，C错误；

将三棱柱、物块A、物块B视为整体受力分析，整体受重力以及地面的支持力，因此仅增大角β，地面对三棱柱的支持力不变，D正确。

5．（2020·

合肥市高三一模）如图所示，倾斜直杆的左端固定在水平地面上，与水平面成θ角，杆上穿有质量为m的小球a和轻质圆环b，两者通过一条细绳跨过定滑轮相连接。

当a、b静止时，Oa段绳与杆的夹角也为θ，不计一切摩擦，重力加速度为g。

则下列说法正确的是（　　）

A．a可能受到2个力的作用B．b可能受到3个力的作用

C．绳对a的拉力大小为mgtanθD．杆对a的支持力大小为mgcosθ

【答案】C　

【解析】对小球a受力分析，如图所示

小球a一定受3个力的作用，由于b为轻质圆环，因此其不受重力的作用，b静止时，只受两个力的作用，由力的平衡条件可知F＝FNb，A、B错误；

对小球a由力的平衡条件可知，沿杆方向有F′cosθ＝mgsinθ，解得绳对a的拉力F′＝mgtanθ，C正确；

垂直杆方向有mgcosθ＝F′sinθ＋FNa，解得FNa＝mgcosθ－mgsinθtanθ，D错误。

6．（2020·

江西七校高三联考）如图所示，木板P下端通过光滑铰链固定于水平地面上的O点，物体A、B叠放在木板上且处于静止状态，此时物体B的上表面水平。

现使木板P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置，物体A、B仍保持静止，与原位置相比（　　）

A．A对B的作用力减小B．B对A的支持力增大

C．木板对B的支持力增大D．木板对B的摩擦力增大

【解析】由题意知A、B始终处于动态平衡状态，对A受力分析知A受重力和B对A的作用力而平衡，所以A对B的作用力与A的重力大小相等，故A错误。

当将木板P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置时，B的上表面不再水平，设B的上表面与水平面间的夹角为α，则B对A的支持力为GAcosα<

GA，故B错误。

对A、B整体受力分析如图所示

木板与水平地面的夹角为θ，有FN＝G总cosθ，Ff＝G总sinθ，θ增大时，FN减小，Ff增大，故C错误，D正确。

7.如图所示，两个带电小球A、B穿在一根水平固定的绝缘细杆上，并通过一根不可伸长的绝缘细绳跨接在定滑轮两端，整个装置处在水平向右的匀强电场中，当两个小球静止时，两侧细绳与竖直方向的夹角分别为α＝30°

和β＝60°

，不计装置中的一切摩擦及两个小球间的静电力。

则A、B两球的带电荷量q1与q2大小之比为（　　）

A．q1∶q2＝

∶1B．q1∶q2＝

∶2

C．q1∶q2＝1∶

D．q1∶q2＝2∶

【答案】C

【解析】分别对两小球受力分析，由力的平衡条件可知，两小球在水平方向的合力均为零，则小球A在水平方向上，有Tsin30°

＝Eq1，小球B在水平方向上，有T′sin60°

＝Eq2，T′＝T，则联立可解得q1∶q2＝1∶

，C正确。

8.如图所示，水平直杆AB的中点O为转轴，一轻绳跨过轻质滑轮，两端分别固定在A、B两点，滑轮通过另一根轻绳连接一重物，不计滑轮与轻绳之间的摩擦。

现让直杆AB绕O逆时针缓慢转过角度θ（θ<

90°

），轻绳的张力（　　）

A．逐渐减小　B．逐渐增大

C．先增大后减小D．先减小后增大

【答案】A　

【解析】由题意可知，让直杆AB绕O逆时针缓慢转过角θ（θ<

）的过程中可认为重物处于平衡状态，滑轮左、右两侧轻绳绳长记为l1、l2，与竖直方向的夹角记为α1、α2，轻绳张力大小记为FT，受力分析如图所示

水平方向上有FTsinα1＝FTsinα2，竖直方向上有FTcosα1＋FTcosα2＝mg，由几何关系知，l1sinα1＋l2sinα2＝ABcosθ，解得α1＝α2，FT＝

，sinα1＝

，由该过程中角度θ逐渐增大可知，α1逐渐减小，故轻绳的张力逐渐减小，选项A正确。

9．（2020·

四省八校双教研联盟）如图所示，用与竖直方向成θ角（θ<

45°

）的倾斜轻绳a和水平轻绳b共同固定一个小球，这时绳b的拉力为T1。

现保持小球在原位置不动，使绳b在原竖直平面内逆时针转过θ角固定，绳b的拉力变为T2；

再转过θ角固定，绳b的拉力为T3，则（　　）

A．绳a的拉力逐渐减小B．T1＝T3>

T2

C．T1＝T3<

T2D．T1<

T2<

T3

【答案】AB　

【解析】分析小球在三种情况下的受力，作出力的矢量三角形如图所示

由平衡条件可知：

绳a的拉力F逐渐减小，选项A项正确；

绳b逆时针转过角度θ时与绳a垂直，拉力最小，T1＝T3>

T2，选项B正确，C、D错误。

10.如图所示，在直角框架MQN上，用轻绳OM、ON共同悬挂一个物体。

物体的质量为m，ON呈水平状态。

现让框架沿逆时针方向缓慢旋转90°

，在旋转过程中，保持结点O位置不变。

A．绳OM上的力一直在减小B．绳ON上的力一直在增大

C．绳ON上的力先增大再减小D．绳OM上的力先减小再增大

【答案】AC　

【解析】选择结点O为研究对象，画出结点O的受力图，平衡得到矢量三角形，如图所示。

易知轻绳OM上的拉力FM一直在减小，框架沿逆时针转过90°

时拉力FM＝0，轻绳ON上的拉力FN先增大再减小，选项B、D错误，A、C正确。

11.如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态，则（　　）

A．B受到C的摩擦力一定不为零

B．C受到地面的摩擦力一定为零

C．B受到的拉力一定等于A的重力

D．将细绳剪断，若B依然静止在斜面上，此时地面对C的摩擦力为零

【答案】CD　

【解析】因A、B、C都处于静止状态，对A进行受力分析可知，绳受到的拉力一定等于A的重力，即B受到的拉力一定等于A的重力，选项C正确；

设A、B、C的重力分别为GA、GB、GC，对B进行受力分析可知，当GA＝GBsinθ时，B相对于C没有运动趋势，B、C之间不存在摩擦力作用，选项A错误；

以B、C整体为研究对象，其受力分析如图所示

由共点力平衡条件可知，地面对C的摩擦力f＝Fcosθ＝GAcosθ，方向水平向左，选项B错误；

剪断细绳，若B依然静止在斜面上，则以B、C整体为研究对象可得此时地面对C的摩擦力为零，选项D正确。

12.（2020·

武汉高三调研）在如图所示的装置中，两物块A、B的质量分别为mA、mB，而且mA>

mB，整个系统处于静止状态，设此时轻质动滑轮右端的轻绳与水平面之间的夹角为θ，若小车向左缓慢移动一小段距离并停下来后，整个系统再次处于静止状态，则下列说法正确的是（　　）

A．物块A的位置将变高B．物块A的位置将变低

C．轻绳与水平面的夹角θ将变大D．轻绳与水平面的夹角θ将不变

【答案】AD　

【解析】以轻质动滑轮与轻绳的接触点O为研究对象，分析O点的受力情况，作出O点的受力分析图，如图所示

设绳子的拉力大小为F，动滑轮两侧绳子的夹角为2α，由于动滑轮两侧绳子的拉力关于竖直方向对称，则有2Fcosα＝mBg，又小车向左缓慢移动一小段距离后，轻绳中的拉力大小与小车移动前相同，即F＝mAg保持不变，可知α角保持不变，由几何知识得，α＋θ＝90°

，则θ保持不变，当小车向左缓慢移动一小段距离后，动滑轮将下降，则物块A的位置将变高，故选项A、D正确，B、C错误。

第Ⅱ卷（非选择题，共52分）

13.（2020·

上饶高三模拟）（6分）在探究弹力和弹簧伸长的关系时，某同学先按图（a）对弹簧甲进行探究，然后把弹簧甲和弹簧乙并联起来按图（b）进行探究．在弹性限度内，将质量为m＝50g的钩码逐个挂在弹簧下端，分别测得图（a）、图（b）中弹簧的长度L1、L2如表所示．

钩码个数

1

2

3

4

L1/cm

30.00

31.04

32.02

33.02

L2/cm

29.33

29.65

29.97

30.30

已知重力加速度g＝10m/s2，计算弹簧甲的劲度系数k＝________N/m，由表中数据________（填“能”或“不能”）计算出弹簧乙的劲度系数．

【答案】：

50　能

【解析】：

分析图（a）中，钩码数量和弹簧伸长量的关系为每增加一个钩码，弹簧长度伸长约1cm，所以弹簧劲度系数k1＝

＝

＝50N/m.分析图（b）中可得，每增加一个钩码，弹簧伸长约0.32cm，即k1×

0.0032＋k2×

0.0032＝mg，根据弹簧甲的劲度系数可以求出弹簧乙的劲度系数．

14.（2020·

福建莆田市5月第二次质检）（8分）小明用如图的实验装置“验证力的平行四边形定则”，实验步骤如下：

①将弹簧的一端固定于铁架台上的C处，在竖直放置的木板上贴一张坐标纸，在弹簧末端挂上一个重力已知的钩码，在坐标纸上记下此时弹簧末端的位置O；

②取下钩码，将两绳套系在弹簧末端，用两个弹簧测力计共同将弹簧末端拉到同一位置O，记录此时细绳套OA、OB的方向及两个弹簧测力计相应的读数；

③选好标度，在坐标纸上画出两只弹簧测力计的拉力FA和FB的图示，并根据平行四边形定则求出合力F合；

④按同一标度，在坐标纸上画出挂一个钩码时弹簧所受的拉力F的图示；

⑤比较F合和F的大小和方向，得出结论．

回答下列问题：

（1）步骤②中弹簧测力计A的示数如图，该读数为________N；

（2）图中已画出FB和F的图示（小方格的边长表示1.0N），FA的方向如图中虚线所示．请在图中画出FA的图示，并根据平行四边形定则画出FA和FB的合力F合；

（3）本次实验中，若保持弹簧测力计A的读数不变，增大OA与OC的夹角，为将弹簧末端拉到同一位置O，可采用的办法是________．

A．增大弹簧测力计B的读数，减小OB与OC之间的夹角

B．增大弹簧测力计B的读数，增大OB与OC之间的夹角

C．减小弹簧测力计B的读数，减小OB与OC之间的夹角

D．减小弹簧测力计B的读数，增大OB与OC之间的夹角

【答案】　

（1）4.00

（2）

（3）CD

【解析】　

（1）步骤②中弹簧测力计A的读数为4.00N；

（2）画出的图象如图：

（3）若保持弹簧测力计A的读数不变，逐渐增大OA与OC的夹角，甲、乙两个弹簧测力计弹力的合力不变，如图所示，则可知采用的方法是：

减小弹簧测力计B的读数，减小OB与OC之间的夹角；

或者减小弹簧测力计B的读数，增大OB与OC之间的夹角，故选C、D.

15.（2020·

江西白鹭洲中学模拟）（18分）一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C（劲度系数为k）、锁舌D（倾斜角θ＝45°

）、锁槽E以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示．设锁舌D的侧面与外壳A和锁槽E之间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力Ffm由Ffm＝μFN（FN为正压力）求得．有一次放学后，当某同学准备关门时，无论用多大的力，也不能将门关上（这种现象称为自锁），此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x.

（1）求自锁状态时D的下表面所受摩擦力的方向．

（2）求恰好关不上门时（自锁时）锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小．

（3）无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，则μ至少要多大？

（1）向右　

（2）

　（3）0.41

（1）设锁舌D下表面受到的静摩擦力为Ff1，则其方向向右．

（2）设锁舌D受锁槽E的最大静摩擦力为Ff2，正压力为FN，下表面的正压力为F，弹力为kx，如图所示，由力的平衡条件可知：

kx＋Ff1＋Ff2cos45°

－FNsin45°

＝0①

F－FNcos45°

－Ff2sin45°

＝0②

Ff1＝μF③

Ff2＝μFN④

联立①②③④式解得正压力大小FN＝

.

（3）令FN趋近于∞，则有1－2μ－μ2＝0

解得μ＝

－1≈0.41.

16.（20分）如图，质量为5.4kg且倾角为α＝37°

的粗糙斜劈放置在水平面上，其与水平面间的动摩擦因数μ1＝0.4，质量为5kg的物体a放在斜面上且与斜面间的动摩擦因数μ2＝0.5.一根平行于斜面的不可伸长的轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过两个光滑小滑轮固定在c处，滑轮2下吊有一物体b且β＝74°

，物体a受到斜劈的摩擦力大小为Ff，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10N/kg，sin37°

＝0.6，cos37°

＝0.8.求：

保证系统静止时，b的质量范围．

【答案】　1.6kg≤mb≤8kg

【解析】　a刚要下滑时b的质量最小，a受到沿斜面向上的静摩擦力作用，magsinα＝μ2magcosα＋FT

研究b的受力情况，2FTcos

＝mb1g，

联立解得mb1＝1.6kg

a刚好上滑时，a受到沿斜面向下的静摩擦力作用，

magsinα＋μ2magcosα＝FT′

研究b的受力情况，2FT′cos

＝mb2g，

联立解得mb2＝8kg.

当a沿斜面有上滑趋势，且斜劈相对于地面刚好滑动时，研究a和斜劈组成的整体，

FT″cos53°

＝μ1（Mg＋mag＋FT″sin53°

）

2FT″cos

＝mb3g，

联立解得mb3≈23.77kg

综上可知，保证系统静止时，b的质量范围为1.6kg≤mb≤8kg.