中学联盟山东省郯城县红花镇初级中学等五校学年八年级联考数学试题Word格式文档下载.docx
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2、已知△ABC中,∠A、∠B、∠C三个角的比例如下,其中能说明△ABC是直角三角形的是(
A.2:
3:
4
B.1:
2:
3
C.4:
5
D.1:
2
3、从n边形的一个顶点作对角线,把这个n边形分成三角形的个数是(
A.n个
B.(n-1)个
C.(n-2)个
D.(n-3)个
4、以下列长度的三条线段为边,能组成三角形的是( )
A.3,3,3
B.3,3,6
C.3,2,5
D.3,2,6
5、下列正多边形材料中,不能单独用来铺满地面的是(
A.正三角形
B.正四边形
C.正五边形
D.正六边形
6、已知△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,则∠BOC一定(
A.小于直角
B.等于直角
C.大于直角
D.不能确定
7、五边形的内角和是(
)
A.180°
B.360°
C.540°
D.600°
8、下列图形中有稳定性的是(
A.正方形
B.直角三角形
C.长方形
D.平行四边形
9、如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于O,则∠AOC+∠DOB=( )
A.90°
B.120°
C.160°
D.180°
10、一个正多边形的一个内角等于144°
,则该多边形的边数为:
(
A.8
B.9
C.10
D.11
11、六边形的对角线的条数是(
A.7
B.8
C.9
D.10
第II卷(非选择题)
二、填空题(题型注释)
12、如图,△ABC中,BD是∠ABC的角平分线,DE∥BC交AB于E,∠A=60º
,∠BDC=95º
,则∠BED的度数是______.
13、等腰三角形的两边长分别为4和8,则第三边的长度是
.
14、如图,一个直角三角形纸片,剪去直角后,得到一个四边形,则∠1+∠2=__________;
15、一个多边形截去一个角后,所形成的一个新多边形的内角和为2520°
,则原多边形有________条边。
16、若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm,则它的周长是_________.
17、若将边形边数增加1条,则它的内角和增加__________。
18、—个多边形每个外角都是60°
,此多边形一定是_____边形.
三、解答题(题型注释)
19、如图所示,在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线把三角形的周长分为24cm和30cm的两部分,求三角形各边的长.
20、如图所示,三亚有三个车站A、B、C成三角形,一辆公共汽车从B站前往到C站。
(1)当汽车运动到点D时,刚好BD=CD,连接AD,AD这条线段是什么线段?
这样的线段在△ABC中有几条?
此时有面积相等的三角形吗?
(2)汽车继续向前运动,当运动到点E时,发现∠BAE=∠CAE,那么AE这条线段是什么线段?
在△ABC中,这样的线段又有几条?
(3)汽车继续向前运动,当运动到点F时,发现∠AFB=∠AFC=90°
,则AF是什么线段?
在△ABC中,这样的线段有几条?
21、如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°
,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm,求
(1)△ABC的面积;
(2)CD的长。
22、四边形ABCD中,∠A=∠C=90°
,BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线.求证:
(1)∠1+∠2=90°
;
(2)BE∥DF.
参考答案
1、C
2、B.
3、C.
4、A
5、C.
6、C.
7、C
8、B.
9、D
10、C
11、C
12、110°
13、8.
14、270°
15、15或16或17
16、19cm
17、180°
18、六
19、16,16,22或20,20,14.
20、
(1)AD是△ABC中BC边上的中线,三角形中有三条中线.此时△ABD与△ADC的面积相等。
(2)AE是△ABC中∠BAC的角平分线,三角形中角平分线有三条。
(3)AF是△ABC中BC边上的高线,三角形有三条高线。
21、
(1).30cm2;
(2).CD=
22、
(1)证明见解析;
(2)证明见解析.
【解析】
1、试题分析:
锐角三角形的三个外角都大于与它相邻的内角;
直角三角形的两个锐角的外角大于与它相邻的内角,直角的外角等于与它相邻的内角;
钝角三角形的两个锐角的外角大于与它相邻的内角,钝角的外角小于与它相邻的内角.
考点:
三角形外角的性质
2、试题分析:
选项A,当∠A、∠B、∠C三个角之比为2:
4,根据三角形的内角和定理可求得∠A=40°
,∠B=60°
,∠C=80°
选项B,当∠A、∠B、∠C三个角之比为1:
3,根据三角形的内角和定理可求得∠A=30°
,∠C=90°
选项C,当∠A、∠B、∠C三个角之比为4:
5,根据三角形的内角和定理可求得∠A=60°
,∠B=45°
,∠C=75°
选项D,当∠A、∠B、∠C三个角之比为1:
2,根据三角形的内角和定理可求得∠A=36°
,∠B=72°
,∠C=72°
.四个选项能说明△ABC是直角三角形只有选项B,故答案选B.
三角形的内角和定理.
3、试题分析:
从n边形的一个顶点作对角线,把这个n边形分成三角形的个数是(n-2)个.故答案选C.
多边形的对角线.
4、试题分析:
三角形三边必须满足任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.本题中A符合条件,B、3+3=6,不能构成三角形;
C、3+2=5,不能构成三角形;
D、3+2<6,不能构成三角形.
三角形三边关系
5、试题分析:
几何图形镶嵌成平面的关键是围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角,选项A,正三角形的每个内角是60°
,6个能密铺;
选项B,正方形的每个内角是90°
,4个能密铺;
选项C,正五边形每个内角是180°
-360°
÷
5=108°
,不能整除360°
,不能密铺;
选项D,正六边形的每个内角是120°
,3个能密铺.故答案选C.
平面图形的镶嵌.
6、试题分析:
因为在△ABC中,∠ABC+∠ACB<
180°
,所以∠BOC=180°
-
(∠ABC+∠ACB)>
90°
.故答案选C.
三角形的内角和定理;
角平分线的性质.
7、试题分析:
直接利用多边形的内角和公式进行计算即可.
解:
(5﹣2)×
=540°
故选:
C.
多边形内角与外角.
8、试题分析:
根据三角形具有稳定性和四边形具有不稳定性即可得具有稳定性的图形是直角三角形,故答案选B.
三角形的稳定性.
9、设∠AOD=a,∠AOC=90°
+a,∠BOD=90°
−a,
所以∠AOC+∠BOD=90°
+a+90°
−a=180°
.
故选D.
10、试题分析:
设正多边形是n边形,由题意得
(n-2)×
=144°
n.
解得n=10,
故选C.
11、n边形对角线的总条数为:
(n≥3,且n为整数),由此可得出答案.
六边形的对角线的条数=
=9.
12、试题分析:
由∠BDC=95°
可得∠ADB=85°
,根据三角形的内角和定理可得∠EBD=35°
.根据平行线的性质和角平分线的定义可证得∠EDB=∠EBD=35°
,再由三角形的内角和定理可得∠DEB=110°
平行线的性质.
13、试题分析:
①若4是腰,则另一腰也是4,底是8,但是4+4=8,故不构成三角形,舍去.
②若4是底,则腰是8,8.所以第三边的长度是8.
故答案为:
8.
1、三角形的三边关系;
2、等腰三角形的性质.
14、试题分析:
根据直角三角形的性质可得两锐角和为90°
,根据四边形内角和定理可得:
∠1+∠2=360°
-90°
=270°
(1)、三角形内角和;
(2)、四边形内角和
15、试题分析:
根据多边形的内角和公式先求出新多边形的边数,然后再根据截去一个角的情况进行讨论.设新多边形的边数为n,则(n﹣2)•180°
=2520°
,解得n=16,①若截去一个角后边数增加1,则原多边形边数为17,②若截去一个角后边数不变,则原多边形边数为16,③若截去一个角后边数减少1,则原多边形边数为15,故原多边形的边数可以为15,16或17.
15,16或17.
多边形内角和与外角和.
16、当3cm是腰时,3+3<8,不符合三角形三边关系,故舍去;
当8cm是腰时,周长=8+8+3=19cm.
故它的周长为19cm.
故答案是:
19cm.
17、由多边形的内角和为:
(n-2)×
,即可求得答案.
∵多边形的内角和为:
,
∴若多边形边数增加一条,则它的内角和增加180°
“点睛”本题考查了多边形边和角之间的关系,属于基础题型,易于求解.
,可得这个多边形为正多边形,利用正多边形的边数=360°
一个外角的度数,即可得这个多边形的边数为360°
60°
=6.
19、试题分析:
分两种情况讨论:
当AB+AD=30,BC+DC=24或AB+AD=24,BC+DC=30,所以根据等腰三角形的两腰相等和中线的性质可求得,三边长为16,16,22或20,20,14.
试题解析:
设三角形的腰AB=AC=x
若AB+AD=24cm,
则:
x+
x=24
∴x=16
三角形的周长为24+30=54cm
所以三边长分别为16,16,22;
若AB+AD=30cm,
x=30
∴x=20
∵三角形的周长为24+30=54cm
∴三边长分别为20,20,14;
因此,三角形的三边长为16,16,22或20,20,14.
等腰三角形的性质.
20、
(1)由于BD=CD,则点D是BC的中点,AD是中线,三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形;
(2)由于∠BAE=∠CAE,由AE是三角形的角平分线;
(3)由于∠AFB=∠AFC=90°
,则AF是三角形的高线.
(1)AD是△ABC中BC边上的中线,三角形中有三条中线.此时△ABD与△ADC的面积相等.
(2)AE是△ABC中∠BAC的角平分线,三角形上角平分线有三条.
(3)AF是△ABC中BC边上的高线,高线有时在三角形外部,三角形中有三条高线.
“点睛”本题考查了三角形的高线、角平分线、中线的概念,它们分别都有三条.
21、
(1)根据直角三角形面积的求法,即可得出△ABC的面积,
(2)根据三角形的面积公式即可求得CD的长,
(1)∵∠ACB=90°
,BC=12cm,AC=5cm,
∴S△ABC=
BC×
AC=30cm2,
(2)∵S△ABC=
AB×
CD=30cm2,
∴CD=30÷
AB=
cm,
22、试题分析:
(1)根据四边形的内角和,可得∠ABC+∠ADC=180°
,然后,根据角平分线的性质,即可得出;
(2)由互余可得∠1=∠DFC,根据平行线的判定,即可得出.
(1)∵BE,DF分别是∠ABC,∠ADC的平分线,
∴∠1=∠ABE,∠2=∠ADF,
∵∠A=∠C=90°
∴∠ABC+∠ADC=180°
∴2(∠1+∠2)=180°
∴∠1+∠2=90°
(2)在△FCD中,∵∠C=90°
∴∠DFC+∠2=90°
∵∠1+∠2=90°
∴∠1=∠DFC,
∴BE∥DF.
点睛:
本题主要考查了平行线的判定和性质,关键是掌握四边形内角和为360°
,同位角相等,两直线平行.
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