小学数学解决问题策略研究Word下载.docx

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“求平均数”，教师先请学生说说从情境图中提出数学问题（谁收集的最多？

谁收集的

最少？

他们一共收集多少个？

平均每人收集了多少个？

等等）再让学生分析讨论哪个问

题提得最好，最终确定“平均每人收集了多少个？

”为要研究的问题。

这样做提高了学

生的分析能力。

三、引导学生分析数量关系、寻求解决问题策略

第一、尝试解决、主动探索。

在这个过程中，允许学生交流意见，以达到全体参与的目的。

注意调动学生的学习经验和生活经验，采用独立尝试、动手操作、画线段图、小组讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法。

在教学过程中，让学生已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响，体现学生学习的自主性。

第二、交流算法，优化解决方法。

请学生展示自己解决问题的方法和结果，在学生完成后，适时组织交流。

特别注意请学生说一说解决问题的过程。

通过讨论交流，让学生清楚地了解每种方法中先解决了什么问题，并引导学生比较不同的方法，了解各种方法的特点，为学生选择简捷的解决问题的方法打下基础。

这样加深了学生对解决问题过程和方法的理解，而且也让学生体验到了成功的喜悦，这样他们就乐于学习数学，提高了他们学习数学的兴趣。

第三、确定算法，解决问题。

让学生独立思考，自己确定解决问题的步骤方法，切实经历解决问题的过程，进而列式算出结果。

第四、自我评价，检验成果。

让学生从不同角度，对自己的全部思维成果进行检验，让检验过程真正成为学生系统反思和自我评价的过程。

例如三年级下的“求平均数”，可以先让学生以小组为单位，利用学具摆一摆，交流怎样摆，初步感知什么是平均数。

再引导学生想一想：

如果不摆学具，能不能想办法算出平均数是多少，在学生试

算的基础上组织交流不同的算法，引导学生进行交流，并筛选出最好的算法（先求总数，再除以人数）。

然后请学生用这种方法实际算一算，并说一说是怎样算的，每步算式表示的是什么意思。

最后请学生回顾整个解题思路，验算得数是否正确。

在这个过程中，允许学生交流意见，以达全员参与的目的；

提倡并鼓励算法多样化，以培养学生的多角度思维；

注意调动学生已有的学习经验和生活经验，采用独立尝试、动手操作、小组讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法，并在探索过程中锻炼提高能力；

在教学过程中，努力使学生已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响，体现学生学习的自主性。

四、引导学生梳理解题思路、形成技能

问题解决的技能要通过一定的练习来形成，根据学生反馈信息及时调整，起到巩固所学知识的作用。

练习设计要切合实际，由易到难，面向全体，因材施教，加强对比，提高学生解决问题的能力，逐步形成技能。

如三年级下的“求平均数”教学后，先请学生回顾整理什么是平均数，平均数

有什么用，我们是怎样求平均数的等，再让学生完成课本第44、45页的第2、5题，求平均温度和平均路程，使学生掌握一节课的基础知识。

五、引导学生实践运用、拓展训练

可利用教室等学生非常熟悉的地方，创设出一个个丰富的现实的问题情境，学生依据这些材料解决问题，求知欲强，并体会到成功的快乐。

还可以培养学生应用数学

的意识，能知道现实生活中蕴涵着大量的数学信息，能感受到现实世界中有广泛的应用。

也可以通过改变条件或问题，把一道题改编成几道不同类型的问题，让学生弄清算理，

加以辨析，从而形成知识链，提高举一反三、触类旁通的能力，使学生的思维得到进一步的发展。

例如三年级下的“求平均数”，可以让学生调查本年级同学参加兴趣小组的人数，求出每班参加兴趣小组的平均人数并谈谈看到这种现象有什么想法。

这样使学生不仅巩固了所学知识，同时还培养了能力，强化了思维。

经过几年的实践探索，我觉得这几个教学策略不仅能调动学生的兴趣，使学生兴趣盎然地参与整个学习过程，还能较好地帮助学生从实际生活中抽取并理解数量关系，掌握解决类似问题的一般方法，同时还培养了学生学会用数学眼光观察生活、发现和提出数学问题及能根据需要筛选和处理信息，积极寻求解决问题策略的能力，特别是这种教学策略的运用促进了学生学会观察、学会倾听、学会交流、学会反思等学习品质

的养成，使学生体会到生活中处处有数学、处处离不开数学，较好地达到了提高学生数学素养的目的。

《小学数学“解决问题”有效教学策略研究》，主要从“课题的提出及意义”、“概念

的界定”、“课题研究的理论基础”、“课题研究的内容”、“课题研究的方法”、“课题研究的措施”“课题研究的结果和成效”、“课

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李有桢更新时间：

2015-1-518:

20:

44

《小学数学“解决问题”有效教学策略研究》，主要从“课题的提出及意义”、“概念的界定”、“课题研究的理论基

础”、“课题研究的内容”、“课题研究的方法”、“课题研究的措施”课“题研究的结果和成效”、“课题研究后的思考”这几个方面对课题进行了较为全面的阐述，并对解决问题的基本过程和开展课题研究后师生在教学行为上

的变化做了较为具体的论述，并在最后附上教师案例和学生材料加以补充说明。

课题简介：

此课题2008年被吉安市教学研究室批准立项。

课题由珠田中心小学副校长，遂川县小学数学中心教研组成员，小学数学高级教师古青云负责，课题组成员有珠田中心小学数学教师谢小芩，李春招。

一、课题的提出及意义

“解决问题”是新课程标准人教版的教材一道亮丽的风景，它一反传流教材应用题的呈现模式，变呆板、枯燥、

沉闷为生动、充满生命活力。

生动的情景，生活化的语言描述深深地吸引了学生的眼球。

但自课改至今，在教

学中，还有很多教师对应用题即“解决问题”教学存在疑惑。

经常有教师谈到这个问题：

以前的应用题教学整章

整节地进行，但是新教材未就应用题设立专门的章节，不再分类进行教学，这样能培养好学生的应用意识和实

践能力吗？

我是真的不知道现在的应用题要怎么样来教啦！

“解决问题”教学成为广大教师课改以来最感困惑而又无法回避的问题。

而且当今社会，我们面对的是一个高速发展，变化多端的社会，每个人在其一生中都会遭

遇到各式各样的问题。

所以完全有理由把“解决问题”的能力视为人生活中一个重要的、不可缺少的组成部分。

根据学生身心发展阶段的规律，采取“解决问题”的学习，有助于增进学生思维能力，使学生在学会思考的同时，具有独立的、创造性解决问题的能力，成为有效的、成功的解决问题者。

但是，由于受传统教育某些弊端的影响，多年来我国小学数学课程体系相对封闭，过于强调知识体系，教学内容难以反映现代科技、社会发展的新内容，脱离学生经验和社会实际，数学教学中过于强调接受、死记硬背、机械训练的情况比较突出。

同国外相比，我国小学生的数学基础知识扎实，基本技能熟练，解决书本问题能力强，但将所学的数学知识运用于实际生活来解决实际问题的能力远远落后于某些西方国家的学生，这样势必会影响学生可持续能力的发展。

近年来国际数学课程发展的一个重要趋势是：

充分发挥学生的主体作用，让学生学会学习。

倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力。

充实小学数学关于解决问题的教学内容、教学方法、教学策略。

根据我国小学数学教育现状和国际数学课程改革的发展趋势，迫切需要改革数学课程和教学方法。

2000年修订

后的《全日制义务教育数学课程标准》（小学实验稿）“课程目标”提出：

要初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；

形成解决问题的一些基本策略，体验解

决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神；

学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果；

初步形成评价与反思的意识。

在上述背景下，我们提出了“小学数学“解决问题”的策略研究”的课题，让学生面对实际情景自己阅读、收集信息，用数学的语言、数学的思考方法来解释一些复杂的现实情景，用数学的眼光来寻找生活中的数学问题，用

数学的角度来制定解决问题的策略，并且用数学的逻辑推理把获得的结果放回到实际情景中去检验，以此来实现培养学生数学素质的最终目的。

二、概念的界定

（一）问题：

是指没有现成方法可以解决的情景状态。

（二）数学问题：

是指不能用现成的数学经验和方法解决的一种情景状态。

（三）解决问题：

是一种非常有意义的学习活动。

首先解决问题是学生进行数学思考的历程，解决问题的实质

是数学思考，数学地思维。

其次解决问题也是一种积极探索和克服障碍的活动过程。

它所采用的途径和方法是

新的，至少其中某些部分是新的，这些方法和途径是已有数学知识和方法的重新组合。

这种重新组合通常构成

一些更高级的规则和解题方法，因此数学解决问题的过程又是一外发现和创新的过程。

第三数学问题一旦得到

解决，学生通过解决问题的过程所获得的解决问题的方法就成为他们认知结构的一个组成部分，这些方法不仅可以直接用来完成同类学习任务，还可以作为进一步解决新问题的已有策略和方法。

理论基础

1、多元智能理论。

该理论是由美国哈佛大学心理学家加德纳教授提出的，他认为人的智能是多元的，人除了言语/语言智能和逻辑/数理智能两种智能。

还有其它七种智能，多元智能理论最核心的理念是新型智能观，它指出智能是“在实际生

活中解决所面临的实际问题的能力”，“提出并解决新问题的能力”，“对自己所属文化提供有价值的创造和服务的能力”。

显然，这种智能观突破了传统智能理论多将智能视为人的抽象思维的局限，将智能与社会实践能力

相融。

应当着重指出的是，多元智能理论为如何培养学生的实践能力即发现问题、分析问题和解决问题的能力

提供了重要的思路和方法，那就是突出了“解决问题”的教育功能。

使我们培养学生实践能力的目标，不仅仅是一个教育理想，而能成为有科学依据的教育行为。

2、建构主义理论。

建构主义学习理论的灵魂认为：

只有在真实世界的情境中才能使学习变得更为有效。

学习的目的不仅仅是要让

学生懂得某些知识，而且还要让学生能真正运用所学知识去解决现实世界中的问题。

在一些真实的情境中，学

习者如何运用自身的知识结构解决实际问题，是衡量学习是否成功的关键。

如果学生在学校教学中对知识记得

很“熟”，却不能用它来解决现实生活中的某些具体问题，这种学习只做到了单向的内化建构，而忽视了逆向的

外化于物，这显然是一种无效的学习。

小学数学综合实践课中解决问题的策略研究，就是将这一先进的学习理

论实施于教学实践中去，充分发挥其指导意义。

3、从学习心理学看解决问题

从学习心理学角度来看，解决问题一般理解为一种认知操作过程或心理活动过程。

所谓解决问题指的是一系列有目的指向认知操作过程，是以思考为内涵、以问题为目标定向的心理活动过程。

具体来说，解决问题是指人们面临新的问题情境、新课题，发现它与主客观需要的矛盾而自己缺少现成对策时，所引起的寻求处理问题办法的一种心理活动过程。

解决问题是一种带有创造性的高级心理活动，其核心是思考与探索。

著名数学教育家波利亚在《怎样解题》一书中指出：

数学解决问题过程必须经过下列四个步骤，即理解问题、明确任务；

拟定求解计划；

实现求解计划；

检验和回顾。

根据上述分析，数学解决问题在一定的问题情境中开始，要求教师根据问题的性质、学生的认识规律和学生所学知识的内部联系，创造一种教学中问题情境，以引起学生内部的认知矛盾冲突，激发起学生积极、主动的思维活动，再经过教师启发和帮助，通过学生主动地分析、探索并提出解决问题方法、检验这种方法等思维活动，从而达到掌握知识、发展能力的教学目的。

三、研究的内容

（一）研究目标

1、初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

2、形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。

3、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

4、初步形成评价与反思的意识初步学会从数学的角度提出问题，理解问题。

（二）研究内容

1、要求学生尝试在面对不同的现象能够从日常生活中“看到”一些数学现象，其次是能够运用基本的数学的知

识去解决一些简单问题。

2、使学生在解决问题的过程中有不同的解决问题的方法，并最终形成自己解决问题的基本策略。

3、侧重于学习与他人合作、交流的基本技能，如怎样表达自己对问题的理解，解决问题的思路，怎样理解他

人对问题的思考和解决方法等。

4、在回顾基础上，分析自己在思维过程中的得与失，并总结经验。

四、研究的方法

（一）调查法：

1、教师可以通过多种形式如座谈、书面小调查、分类整理。

2、学生之间调查日常生活中的运用数学解决问题的方式以及策略。

（二）经验总结法：

通过查阅有关资料和信息，更新课题组老师的教学观念，获取一些有关比较前沿和先进的经验，珍惜一切外出

听课机会，不断总结，不断反思，在接受——反思——提升的反复探索中逐步整理归纳出有规律性的理性认识。

（三）交流法：

定期（每月一次）开展10---20分钟的袖珍交流即学生之间，教师之间，学生与教师之间，全方位、全空间、全员的互动式交流，及时汲取他人先进的想法和做法，丰富每个人的自我认识。

（四）行动研究法：

设计课题方案——付诸行动——及时反馈——合理调整——再行动，在实施过程中注重方案每一阶段实施的实效不断总结经验，及时发现问题，每一阶段进行论证（反馈）根据反馈调整实验方案，使其合理化、科学化。

（五）文献资料法：

搜集国内外先进的理论，为课题的研究提供理论支撑。

五、研究的措施

（一）、制定研究计划，有步骤地开展课题研究。

为了确保我们的研究工作能有条不紊的开展，每学期初由课题负责人围绕课题研究内容制定学期研究计划，计划订出每个月的研究主题、安排了课题组成员的交流活动时间。

课题组成员据此就可收集相关资料进行实际的研究工作，为研究计划的制定和深入开展课题研究提供了保障。

（二）、分类成立研究小组，使研究工作有层次、高效地展开。

由于不同年级学生的认知结构、解决问题的能力存在着较大的差异，我们将课题组成员按年级分成三大组：

低段组（一、二年级），由李春招老师负责；

中段组（三、四年级），由谢小芩老师负责；

高段组（五、六年级）由古青云老师负责。

各组在研究同一内容上分别有不同的要求，使研究有一个纵向的比较，有利于科学的分析。

（三）、丰富研究形式，使研究工作扎实、深入地开展。

1、在教导处的支持下，把本课题的研究过程列入了每学期的校本教研活动《同课异构》活动中去，使课题的

开展得到了保证。

开展每月一次的《同课异构》活动。

《同课异构》活动是本课题研究的一个重要形式，是课题组成员思想汇集、思维碰撞、灵感顿现的场所。

在活动中，有互相传递自己的随想所得，有述说自己的疑惑

和迷茫，也有自己对某个问题的理解和阐述⋯⋯在这里，大家无拘无束传递着信息，交流着感受，滋长着智慧，

丰富着经验。

2、聆听大家之言，丰富内涵。

第一线的教育工作者从事课题研究，最为缺乏的是教育理论。

为了不断提升课

题组成员的理论素养，提高教师的科研能力，学校经常请专家来校讲学，安排老师外出学习。

这为我们从事

课题研究做好了理论上的准备。

3、及时实践，寻找差距。

我们的课题研究总是在学理论的同时边实践于课堂，为此，我们结合研究进程，执

教了一些实验课，课后，我们还细细地对每一节课进行剖析，总结不足。

六、研究的成效分析

（一）、初步总结了解决问题的基本过程

面对一个具体的问题情境，学习者要通过一系列步骤才能系统地解决问题，得出答案。

教师应该把学生的解决

问题看成一个过程，让他们以一种逻辑的、有序的方式组织自己的行为。

通过两年多的诿题研究，我们初步总

结了解决问题一般经历以下四个欥骤：

1、理解问题

解决问题过程的第渀步就是讨学生思?

他们要解决的是什?

问题，这是孮生字解决问题之前最重要的一步。

妒

果学生不明确他们要做廀么?

下面的步骤也不可能?

好。

这一，可以让学生用自己的话重新表述问题，解酊

这个问题膀他们做什么；

也可以让他们在小组中进行讨论?

倾吤其他溺皌想法。

2、选择覡划+?

是关键的一步，学生必须决定如何解决这个问题，也就是学生需要确定一个解题的计划或笖甥。

在这个阶殽进行讨许能帮助学生确定或选择琈适解喳问题的策略。

3、实践、优化计划

在这一步，学生要对讨论的榹法进行实践，比较，优化。

有时，学生在尝试的过程中发现同学们提出的几种策

?

并没能駣决问题，或者无棕操伜，这时应尝试放弃或改进，最终得到最理想的解决问题的策略。

4、反思做法

一旦解决问题了，就应该让学生做丫来，叭思在迹个过程中他们做了什么。

教师可亥让学生评价在活动中自己

的表现；

迴一说自己碰到了哪些困难，又是如何解决的；

在活动中如何?

他人合作，评价伙伵们学得怎么样；

最后自己有哪些收获⋯⋯这一步能让学生对学习过程进行系统化的整理，扬长避短。

最后，教师要引导学生遇到实际问题时按照这一过程有条理地、灵活地运用解决问题的策略，使学生成为有效的解决问题者。

（二）、课题研究促进了学生和教师的成长

1、学生方面

（1）、有利于学生“问题意识”的培养。

美国著名学者布鲁巴克很精辟地指出：

“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是让学生自己提问题。

”但是有

专家在中西方教育的比较研究中曾说：

“中国衡量教育成功的标准是：

将有问题的学生教育成没问题，全懂了，所以中国学生年龄越大，年级越高，问题越少。

”在课题实施之前，笔者曾对本校中、高年级学生进行了下面两个问题的调查：

1、你在课堂上或生活中给别人提出过数学问题吗？

2、当你面对生活中需要解决的问题时，你会想到学过的数学知识吗？

解决过的数学问题吗？

调查结果表明，有90%以上的同学不会主动向别人提出数学问题，也没有用数学知识解决生活中问题的意识和经历，他们学习数学的目的就是为了考试。

在一年的课题研究中，我校数学组教师组织了学生写数学日记、编数学小报，同时要求学生根据在校外收集的数学信息提出数学问题等活动，引导学生将数学知识和生活实际联系起来，学生在活动中感受到数学的实用价值，感受到学习数学的乐趣，这就促进学生主动的去观察生活，从中提出数学问题，并自觉地运用数学知识解决问题，从而形成良奵的问题意识。

（2）、有利于学生的自主发展，促?

学生的思维的发幕。

课堂教学纄目的，绝不是要消除差异性，而为了给每个同学提供适?

他们发展的朡延，促使他们更好地发展。

“解决?

题”给学生提供了依据各自的数学?

实?

调动各自原有的知识和经验，运用有?

性的思维方式创造性地

解决问题。

虽然学生解决?

题的方法有时不同，思维水平的高低不同，但只要教师能创设好平台，做到?

人叒与，亲身经历探索发现解决问题的过程，就能真正实现“不同的人在数学上得到不同的发峕。

”（3?

有利于拓展学生学习摰学的空间。

a、课题的实施，使孮生学习妅容更?

丰富。

学生在学?

书本知识的同时，?

会用“数学”的眼光去观実、凑现，

把数学与生活紧寖地联系在了一起，学得更加有滋有味在这两年多来，?

者嘦领学生共同研究了“购物中的数

嬦问题”、“旅游中皆数学问题”、“拉面中的数学问题”、“汽车重的数学问题”、“报刊中的数学闦题”、“菜场上暄实鑅问题”等问题，使学生从课堂走向课外，充分挖掘了学生学习数学的资源。

在解决问题的过程中学生对

数学问题比以前更愿兴跣〉更主动、更有热情地入数学学习?

厛。

b、课题皔实施，促使学生實习的能力得到?

进一歧地加强。

在解决问题的过程中，加强了学生动手操作的能力。

古人云：

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。

说的是人们要想深入了解和认识事物，就必须亲自参与尝试、体验、亲自去做。

如：

在《长方体和正方体的表面积、体积》教学时，通过让每个学生制作一个长方形和

正方形的礼品盒，在制作前的材料准备、制作的过程中就把长方形、正方形的特征、表面积、体积的概念，理解到位，不仅体验深刻、而且学得扎实。

又如：

学生在学完平面图形的面积计算后，在老师的引导下，学生回家对客厅、厨房、卧室等动手实践操作进行了测量，在实际操作的过程中，不仅会计算规则的图形，碰到障碍物时会想办法进行线段的平移，得以顺利地解决，同时当碰到有些不规则的客厅，会利用解决组合图形的分、割等方法灵活转化，特别是类似扇形一样比较复杂的图形，有学生采取大量地分割近似地看成若干个长方形计

算求得；

有人请家人帮助，知道扇形的面积；

有人⋯⋯

2、教师方面

（1）通过课题研究促使教师实现了角色的转变

传统的小学数学教学是“应试教育式”，教师是课堂的主宰。

即根据不同的问题，教师一开始就像一只“领头雁”，教师“讲”，学生“听”以这样单一的方式传递问题的答案。

通过课题的实施，我们积极地倡导自主、合作、探究

的学习方式，促使我们的教师成为学生学习过程中真正的引导者。

在课堂上，学生能自己解决的问题，教师决不插手，遇到难处，教师只是合理，适当地加以点拨、引导，决不以教代学；

学生针对某一问题发表自己独特

观点时，教师认真地倾听，适时的点拨、评析，时时刻刻注意尊重学习的主体——学生，即使是与自己的观点相悖，也不一棍子打死。

那怕学生的观点实在不可取，