新北师大版七年级数学上册练习第三章整式及其加减全章答案.docx
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新北师大版七年级数学上册练习第三章整式及其加减全章答案
参考答案
第三章整式及其加减
3.1字母表示数
要点梳理
1.11,12,13
2.,3.14
3.n2nn
随堂练习
1.a+b=b+a,ab=ba,a(b+c)=ab+ac;2.abc,2ab+2ac+2bc;
3.h(a+b);4.S=3v,5.
同步作业.
1.D2.B3.B
4.;5.10b+a;6.;7.(2n+500).
8.
9.×5(5+1)=15,n(n+1);
四.更上一层楼,你一定有勇气
10.
(1)8×6+10=58=5×10+8,8×7+12=68=6×10+8,8×8+14=78=7×10+8,
(2)8×n+(2n-2)=10(n-1)+8;
3.2代数式
(1)
要点梳理
1.用运算符号把数和字母连接而成
2.列代数式。
3.代数式的值。
随堂练习
1.B
2.D
3.C
4.C
同步作业
1.D
2.B
3.B
4.B
5.(10-)cm²
6.m-2,m-4.
7.2+4y+6z
8.
(1);
(2);(3);(4)
9.解:
(1)的平方与4的积.
(2)某件商品原价是元,降价3%后剩下的钱.
四.更上一层楼,你一定有勇气
10.解:
⑴62,,65
⑵503+47
3.2代数式
(2)
要点梳理
(1)用数值代替代数式中的字母,简称“代入”;
(2)按照代数式指明的运算顺序计算出结果,简称“计算”。
①乘号;②括号③运算法则
随堂练习
1.B2.B3.D4.C5.C
同步作业
1.B2.D3.C4.C5.B
6.207.118.1/49.10
11.解:
由图可知,边界上的格点数L=8,内部的格点数N=12,所以四边形ABCD的面积S===15.
12.解:
(1)园子宽为t,则长为(l-2t),所以园子的面积为t(l-2t);
(2)当l=100m,t=30m时,园子的面积是t(l-2t)=30×(100-2×30)=1200(m2).
四.更上一层楼,你一定有勇气
13.解:
(1)200x+16000180x+18000
(2)当x=30时,方案一花的钱数为200×30+16000=22000(元)
方案二花的钱数为180×30+18000=23400(元)
所以按方案一购买较合算.
(3)先按方案一购买20套西装获赠20条领带,再按方案二购买10条领带.
则花的钱数为20000+200×10×90%=21800(元)
3.3整式
要点梳理
1.数与字母的乘积
2.单项式中数字因数
单项式中所有字母的指数之和
3.几个单项式的和;项;多项式中次数最高的项的次数
4.单项式;多项式
随堂练习
1.D
2.C
3.,6.
4.A
同步作业
1.D
2.A
3.A
4.5
5.1
6..2
7.12
8.解:
9.
(1)
(2)(3)
规律:
图中阴影部分的面积不变
四.更上一层楼,你一定有勇气
10.
(1)
(2)
3.4整式的加减
(1)
要点梳理
1.所含字母相同,且相同字母的指数也相同的项
2.把代数式中的同类项合并成一项
3.合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。
随堂练习
1.C
2.D
3.
(1)与,与,-3与5,共三组同类项
(2)与,与,共两组同类项
4.D
5.D
6.
(1)-3a
(2)(3)
同步作业
2.A
2.B
3.A
4.D
5.
(1)5xy
(2)(3)(-3m)
6.8
7.4
8.3
9.3
10.
(1)-3x
(2)4ab(3)-2x+5y-5
(4)-4m-2n-9p(5)
11.
12.
(1)
(2)(3)-2ax+4bx
13.解:
(1)
=,
当时,
原式===.
(2)
=,
当,b=-2时,
原式==-2+4=2.
四.更上一层楼,你一定有勇气
14.解:
(1)装饰物是一个半圆的面积,b是直径,根据圆的面积公式求得:
(2)射进阳光的面积=长方形面积-装饰物面积即:
ab-
(3)当a=1,b=时
ab-=1×-×
=
3.4整式的加减
(2)
要点梳理
1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉后,原括号里各项的符号都不改变。
括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉后,原括号里各项的符号都要改变。
2.用括号外面的数分别乘上括号里面的数,同号得正,异号得负;不要漏项。
随堂练习
1.B
2.C
3.
(1)2a-b-c-17x+2y+3-3x2+y2
4.
(1)原式=4a-2b+6c
(2)原式=-5a+2x-3
(3)原式=2x+2-x=x+2
(4)原式=
同步作业
1.C
2.D
3.C
4.C
5.B
二、精心填一填,你一定会轻松。
6.
(1)-a-3b
(2)3x+3y(3)9m-6n(4)
7.(3(m-3)
8.1
9.解:
(1)原式=8x-5y-4x+9y=4x+4y.
(2)原式=x-2x+y+3x-2y=2x-y.
(3)原式=2x+2y-5x+2y=-3x+4y.
(4)原式=6xy-4z-6xy-15x=-4z-15x.
10.解:
原式=7a-6ab+3ab+3a+6ab-3ab-10a+3=(7a+3a-10a)+(-6ab+6ab)+(3ab-3ab)+3=0+0+0+3=3。
原来此代数式的值与a,b的取值无关。
因而无论A.b取何值,李老师都能准确地说出代数式的值是3。
11.解:
3x+2x-x=3x+(2x-x),3x-2x+x=3x-(2x-x).
(1)所添括号是“+”,括到括号里的各项都不改变符号;所添括号前是“-”号,括到括号里的各项都改变符号.
(2)①=;
②=.
四.更上一层楼,你一定有勇气
12.解:
先根据题意分别列出代数式,再去括号、合并同类项即可.
(1)B-A=(-3xy-x)-(x+xy+y)=-3xy-x-x-xy-y=-2x-4xy-y;
(2)2A-3B=2(x+xy+y)-3(-3xy-x)=2x+2xy+2y+9xy+3x=5x+11xy+2y;
(3)∵A-B-C=0
∴C=A-B=(x+xy+y)-(-3xy-x)=x+xy+y+3xy+x=2x+4xy+y.
3.4整式的加减(3)
要点梳理
1.合并同类项
2.如果代数式中有括号,先去括号,再合并同类项。
随堂练习
1.C
2.B
3.a+2
4.
(1)4x-2y
(2)3+
同步作业
1.A
2.A
3.A
4.D
5.-3m+2
6.2
7.(2a-6)
8.解:
(1)原式=
.
(2)原式=3x-2y+4x-z-3y=7x-5y-z.
9.解:
(1)5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2,
当a=-2,b=3时,原式=3×(-2)2×3-(-2)×32=36+18=54.
(2)3a-[-2b+(4a-3b)]=3a-(-2b+4a-3b)=3a+2b-4a+3b=-a+5b.
当a=-1,b=3时,原式=-(-1)+5×3=1+15=16.
10.
,由题意得:
,,所以.
11.M=5m2-6m+2
12.解:
由题意得:
A+2(x2+3x-2)=9x2-2x+7,A=9x2-2x+7-2(x2+3x-2)=9x2-2x+7-2x26x+4=7x2-8x+11,所以正确答案为2A+B=2(7x2-8x+11)+(x2+3x-2)=14x2-16x+22+x2+3x-2=15x2-13x+20.
四.更上一层楼,你一定有勇气
13.解:
(1)当,时,①=,②=;
(2)当,时,①=4②=4;
(3)由①和②之间的关系是:
=;
(4).
3.5探索与表达规律
(1)
要点梳理:
1、抽象,一般,类比;2归纳
随堂练习:
1.16,;2、
(1)152-132=8×7;
(2)(2n+1)2-(2n-1)2=8n;
3.10,2n,16,2n,15,2n-1;4.2n-1;5.C
同步作业:
1.B;2.D;3.B;4.D;5.25,30,35;6.49-25=24;7.;8.72,600;
9、解:
∵1×3=22-1;3×5=15=42-1;5×7=35=62-1;7×9=63=82-1
∴规律为:
(n-1)(n+1)=n2-1.
故答案为:
(n-1)(n+1)=n2-1
10、解:
观察得:
,
(1);
(2)
11.解:
根据给出的几个式子得出一般规律,然后根据多项式的乘法公式进行说明正确性.
(1)4×6-=24-25=-1
(2)n(n+2)-=-1
(3)n(n+2)-=+2n--2n-1=-1.
12.解析:
观察发现,等式的左边是连续整数的立方和;右边是连续整数的和的平方.
(1)由于1+2+3+4+5=15,所以13+23+33+43+53=152;
(2)由于1+2+3+4+…+n=n(n+1),所以13+23+33+…+n3=[n(n+1)]2;
(3)由于1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55,所以13+23+33+43+53+63+73+83+93+103=552.
解:
由题意,可得
(1)13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2=152=225;
(2)13+23+33+…+n3=(1+2+3+4+…+n)2=[n(n+1)]2;
(3)
13+23+33+43+53+63+73+83+93+103=(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)2=552=3025.
3.5探索与表达规律
(2)
要点梳理:
1.蓝色方框中九个数之和=9×正中间的数
2.成立(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=_9a_____
3.每一行、每一列、每一条对角线上相邻两数之间分别相差1、7、8
随堂练习:
1.D;
2、n+1,n+2,n+7,n+8,n+9,n+14,n+15,n+16
3.解:
(1)第1个图形是1×1的正方形,第1个图形中黑色小正方形地砖有=1块;
第2个图形是3×3的正方形,第2个图形中黑色小正方形地砖有=5块;
第3个图形是5×5的正方形,第3个图形中黑色小正方形地砖有=13块;
第4个图形是7×7的正方形;
(2)第4个图形中黑色小正方形地砖有=25块;
(3)第10个图形中黑色小正方形地砖有=181块;
(4)第n个图形中黑色小正方形地砖有块.
4.解:
第一个图案基础图形的个数:
3+1=4;
第二个图案基础图形的个数:
3×2+1=7;
第三个图案基础图形的个数:
3×3+1=10;
…
第n个图案基础图形的个数就应该为:
3n+1.
同步作业:
1.C;
2.C;
3.A;
4.C;
5.
(1)18
(2)4n+2(3)402
6.解:
第1个图形中有3个三角形;
第2个图形中有3+4=7个三角形;
第3个图形中有3+2×4=11个三角形;
…
第n个图形中有3+(n﹣1)×4=4n﹣1,
7.13;
8.1,4,9,16,25,36,,,;
9.解:
⑴17,64;⑵,,.
10、解:
(1)根据题意得:
11+25+27+29+37=135,则和是27的5倍;
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- 北师大 七年 级数 上册 练习 第三 整式 及其 加减 答案