最新初中数学听课记录一.docx
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最新初中数学听课记录一.docx
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最新初中数学听课记录一
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初中数学听课记录
(一)
听课记录
科目
数学
课题
二次函数y=ax2(a>0)的图象与性质
授课教师
班级
听课时间
2019年月日 第节
听课人
向中伟
教学内容
一、情境导入,初步认识
问题1 请同学们回忆一下一次函数的图象、反比例函数的图象的特征是什么?
二次函数图象是什么形状呢?
问题2如何用描点法画一个函数图象呢?
【教学说明】①略;②列表、描点、连线.
二、思考探究,获取新知
探究1画二次函数y=ax2(a>0)的图象。
画二次函数y=ax2的图象.
探究2y=ax2(a>0)图象的性质在同一坐标系中,画出y=x2, ,y=2x2的图象.
y=ax2(a>0)图象的性质
1.图象开口向上.
2.对称轴是y轴,顶点是坐标原点,函数有最低点。
3.当x>0时,y随x的增大而增大,简称右升;当x<0时,y随x的增大而减小,简称左降。
三、典例精析,掌握新知
例已知函数是关于x的二次函数。
(1)求k的值.
(2)k为何值时,抛物线有最低点,最低点是什么?
在此前提下,当x在哪个范围内取值时,y随x的增大而增大?
四、运用新知,深化理解
五、师生互动,课堂小结
1.师生共同回顾二次函数y=ax2(a>0)图象的画法及其性质.
2。
通过这节课的学习,你掌握了哪些新知识,还有哪些疑问?
请与同伴交流.
1.教材P7第1、2题。
2.完成同步练习册中本课时的练习。
评价及建议
听课记录
科目
数学
课题
直角三角形的性质与判定II
(一)
授课教师
班级
听课时间
2019年 月日第 节
听课人
向中伟
教学内容
一、创设情境,导入新课
向学生展示国际数学大会(ICM——2002)的会标图徽,并简要介绍其设计思路,从而激发学生勾股定理的兴趣。
可以首次提出勾股定理。
二、做一做
通过学生主动合作学习来发现勾股定理。
(1)、让学生尽量准确地作出三个直角三角形,两直角边长分别为3cm和4cm,6cm和8cm,5cm和12cm,并根据测量结果,完成下列表格:
a
b
c
3
4
6
8
5
12
三、议一议
1、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗?
在图象交流的基础上,老师板书:
直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。
这就是著名的勾股定理。
也就是说:
如果直角三角形的两直角边为a和b,斜边为c,那么.我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾,较长直角边为股,斜边为弦,这就是勾股定理的由来。
四、想一想
已知直角三角形ABC的两条直角边分别为a,b,斜边长为c,画一个边长为c的正方形,将4个这样的直角三角形纸片按下图放置.教师提出3个问题:
(1)中间小正方形的边长和面积分别为多少?
(用a,b 表示)
(2)大正方形的面积可以看成哪几个图形面积相加得到?
五、用一用
通过例题的讲练使学生体验勾股定理应
用的普遍性和广泛性。
全课小结:
1、勾股定理
2、至少了解一种勾股定理的验证方法;除了掌握勾股定理外,还应初步学会构造直角三角形,以便应用勾股定理.
评价及建议
听课记录
科目
数学
课题
y=a(x—h)2+k的图象和性质
授课教师
班级
听课时间
2019年月 日第节
听课人
向中伟
教学内容
一、情境导入,初步认识
复习回顾:
同学们回顾一下:
①y=ax2,y=a(x-h)2,(a≠0)的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标,y随x的增减性分别是什么?
②如何由y=ax2(a≠0)的图象平移得到y=a(x-h)2的图象?
二、思考探究,获取新知
探究1y=a(x—h)2+k的图象和性质
探究2 二次函数y=a(x-h)2+k的应用
三、典例精析,掌握新知
例1 已知抛物线y=a(x—h)2+k,将它沿x轴向右平移3个单位后,又沿y轴向下平移2个单位,得到抛物线的解析式为y=—3(x+1)2-4,求原抛物线的解析式.
例2如图是某次运动会开幕式点燃火炬时的示意图,发射台OA的高度为2m,火炬的高度为12m,距发射台OA的水平距离为20m,在A处的发射装置向目标C发射一个火球点燃火炬,该火球运行的轨迹为抛物线形,当火球运动到距地面最大高度20m时,相应的水平距离为12m。
请你判断该火球能否点燃目标C?
并说明理由。
四、运用新知,深化理解
1.把抛物线y=(x—1)2沿y轴向上或向下平移,所得抛物线经过Q(3,0),求平移后抛物线的解析式。
【教学说明】学生自主完成,加深对新知的理解,教师引导解疑.
【答案】1.B 2.B3.C 4。
y轴,(0,6),<05.3,2 6.y=(x-1)2—4
五、师生互动,课堂小结
1.这节课你学到了什么,还有哪些疑惑?
2.在学生回答的基础上,教师点评:
①二次函数y=a(x—h)2+k的图象与性质;②如何由抛物线y=ax2平移得到抛物线y=a(x-h)2+k。
【教学说明】教师应引导学生自主小结,加深理解掌握y=ax2与y=a(x—h)2+k二者图象的位置关系.
1。
教材P15第1~3题。
2。
完成同步练习册中本课时的练习.
评价及建议
听课记录
科目
数学
课题
同底数幂的乘法
授课教师
班级
听课时间
2019年 月日第节
听课人
向中伟
教学内容
预习导学——不看不讲
学一学:
阅读教材P29“做一做”,解决下列问题
说一说:
什么叫乘方?
学一学:
议一议:
通过上面的观察,你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的?
【归纳总结】底数不变,指数相加
(m、n都是正整数)
同底数幂相乘,底数不变,指数相加
【课堂展示】
合作探究—-不议不讲
互动探究一:
当三个或三个以上的同底数幂相乘时,怎样用公式表示运算的结果呢?
互动探究二:
计算
互动探究三:
计算
【当堂检测】:
1。
计算
)
评价及建议
听课记录
科目
数学
课题
二次函数y=ax2+bx+c的图象
授课教师
班级
听课时间
2019年月日第 节
听课人
向中伟
教学内容
一、情境导入,初步认识
请同学们完成下列问题.
1。
把二次函数y=—2x2+6x—1化成y=a(x-h)2+k的形式。
2.写出二次函数y=-2x2+6x—1的开口方向,对称轴及顶点坐标.
二、思考探究,获取新知
探究1如何画y=ax2+bx+c图象,你可以归纳为哪几步?
探究2 二次函数y=ax2+bx+c图象的性质有哪些?
你能试着归纳吗?
探究3二次函数y=ax2+bx+c在什么情况下有最大值,什么情况下有最小值,如何确定?
学生回答,教师点评:
三、典例精析,掌握新知
例1将下列二次函数写成顶点式y=a(x-h)2+k的形式,并写出其开口方向,顶点坐标,对称轴.
例2用总长为60m的篱笆围成的矩形场地,矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化,l是多少时,场地的面积S最大?
①S与l有何函数关系?
②举一例说明S随l的变化而变化?
③怎样求S的最大值呢?
四、运用新知,深化理解
1。
(北京中考)抛物线y=x2-6x+5的顶点坐标为()
A.(3,—4)B。
(3,4)C。
(—3,-4) D.(-3,4)
五、师生互动,课堂小结
1。
这节课你学到了什么?
还有哪些疑惑?
2。
在学生回答的基础上,教师点评:
1。
教材P15第1~3题。
2.完成同步练习册中本课时的练习。
评价及建议
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