第2单元图形的平移旋转与对称教学设计Word格式文档下载.docx

第2单元图形的平移旋转与对称教学设计Word格式文档下载.docx

《第2单元图形的平移旋转与对称教学设计Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第2单元图形的平移旋转与对称教学设计Word格式文档下载.docx（40页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

请先用学具在方格纸上移一移。

学生操作学具后讨论。

估计有的学生会说移动了6格，有的会说8格。

说一说你是怎样观察长方形移动格数的？

　　请持两种意见的学生各一个到视频展示台上边展示边介绍，说6格的是两个长方形间相隔6格，说8格的是从位置①的某个点到位置②相应点相隔8格。

你们觉得谁的意见对呢？

　　如果学生能说出平移是点到点的移动，则加以肯定；

如果学生思考有困难，则可以用课件再演示一遍。

演示时先在位置①的长方形上找一个点A闪烁，让学生直观地观察这个闪烁的点到A′平移了多少格，通过演示统一学生的意见。

你们觉得是平移了6格还是平移了8格呢？

学生：

8格。

从中你知道什么？

　　教师：

现在谁能完整地说说长方形是怎样从位置①平移到位置②的？

长方形从位置①向右平移8格到位置②。

（2）自学例1的第2小题

1）课件出示，先独立思考，再动手操作，同桌交流。

2）全班交流展示。

强调：

无论取哪一个点作为观察点，都要找准平移后相对应的点，再数两点之间的格子数。

2．教学例2

同学们学得不错，（课件出示如下图情景）你能再说一说三角形怎样从位置①平移到位置②吗？

三角形从位置①向左平移5格到位置②。

教师：

不错，（课件出示位置③的三角形）三角形怎样才能从位置①平移到位置③呢？

小组讨论，想一想你能发现什么？

学生用三角形在方格纸上平移，操作完以后抽学生展示汇报，汇报的结果可能有两种：

学生1：

三角形先向左平移5格，再向上平移4格到位置③。

学生2：

三角形先向上平移4格，再向左平移5格到位置③。

同学们有这么多种方法，你们赞成哪一种呢？

两种方法都可以。

我们就以第1种方法来研究（课件演示三角形从位置①平移到位置②再到位置③的过程）请同学们思考一下，这次我们研究的平移和前面我们研究的平移有什么不同呢？

对，你能介绍一下三角形是怎样从位置①平移到位置③的吗？

注意两次平移都要介绍清楚。

请先在小组内交流一下。

学生讨论后汇报。

把同学们的说法综合起来，我们可以像这样介绍：

（课件出示）三角形先由位置①向平移格，到位置②；

再由位置②向平移格，到位置③。

学生一起介绍一遍。

你能用这种方法来介绍刚才同学们汇报的第2种方法吗？

能。

（抽学生介绍）

同学们在介绍的时候把两次平移有顺序地介绍清楚了。

你觉得在介绍两次平移时要注意什么呢？

我知道平移的距离是平移前的点到平移后相应点的距离。

引导学生发现：

前面我们研究的是1次平移，现在我们研究的是2次平移。

要有顺序地介绍，还要注意把两次平移的方向和距离都介绍清楚。

巩固新知

学生独立完成练习六第1、2题，完成后，抽学生的作业在视频展示台上展示，集体订正。

课堂小结

这节课你学到了什么？

有哪些收获？

学生回答略。

在观察、判断、描述图形平移时要注意哪些问题？

拓展延伸

1、多媒体课件上展示沿一个方向平移制成的各种花边，漂亮吗？

想不想自己制作一个这样的花边呢？

请同学们在桌上挑一个老师给你们准备好的你喜欢的图案，用这个基本的图案在作业本上画出美丽的花边来？

说说在画花边时要注意什么？

2、选择学具按老师的要求在方格纸上平移

教学资源

对原设计的评价

好

中

差

教学反思：

第二课时

教科书第25，26页例3、例4及相关练习。

1．通过观察、操作画出两次平移后的图形。

并能运用两次平移进行简单的图形变换。

2．培养学生的操作能力和思维能力，发展学生的空间观念。

3．在学习过程中激发学生的学习兴趣，培养学生的成功体验。

按要求对已知图形两次平移后正确地作图。

判断稍复杂图形如何通过平移发生变化，发展学生的空间观念。

教师准备视频展示台、多媒体课件，学生准备方格纸、平行四边形、例4的学具。

复习引入

1、平行四边形是怎样从位置①平移到位置③的？

（课件出示）（引导学生说出：

平行四边形从位置①先向下平移4格到位置②，再向右平移7格到位置③。

）

师：

你是从哪些方面来清楚地描述平行四边形的平移的？

追问：

怎样观察平行四边形平移的距离？

（学生要明白图形平移的距离是图形上的点到平移后的相应点之间的距离。

2、揭示课题：

今天我们继续研究图形的平移。

通过上节课的学习，同学们都知道研究平移要从方向和距离这两方面来研究。

（一）教学例3

1、（课件出示）你能把这个平行四边形先向右平移4格吗？

学生先用自己的学具操作，再抽学生到视频展示台上展示。

（检查时要引导学生从方向和距离两方面进行，更重要的是检查距离时是点到点的距离。

2、如果把平行四边形拿走，你能在这个方格纸上画出它先向右平移4格的图形吗？

3、学生作图

4、交流汇报：

你能总结一下怎样才能按要求画出平移后的图形吗？

总结:

平移前，先确定一个点，看这个点会平移到哪儿，保证平移的格数正确；

注意看原来的图中的每条线段各占几格，保证图形和原来一样。

5、教师用多媒体课件完整地演示一次。

6、在课件中出示例3中的梯形，你能画出它先向上平移4格，再向左平移3格后的图形吗？

（二）教学例4

1、提出问题：

（课件显示例4的图，指第1个图形）图

（1）这是裁缝阿姨做衣服剩下的4块同样大小的边角料，她想通过平移把它变成图形

（2）的样子，能行吗？

想一想，这次的平移和刚才我们研究的平移又有什么不同呢？

（学生讨论后回答：

刚才我们研究的平移只有一个图形在平移，现在我们要研究的平移有4个图形都要平移。

2、观察思考：

多个图形的平移与一个图形的平移比有哪些不一样呢？

（多个图形的平移要注意观察哪个图形平移到什么地方，也就是要思考平移前的图形对应哪个平移后的图形。

3、动手实践：

下面请同学们以小组为单位用学具代替图上的图形移一移，看怎样才能把图形

（1）平移变成图形

（2）的样子。

4、展示汇报

5、小结：

通过刚才的平移，你发现了什么？

（一个图形通过平移可以变换成另一个图形。

这个发现真了不起，在我们后半期推导各种图形的面积时就要用到你们的这个发现。

学生作图时老师巡视，对后进生进行指导。

学生做完后老师把有代表性的图形在展示台展示，让同学来评价好坏。

练习六3、4题

这节课我们学习了什么？

在画出两次平移的图形的时候要注意什么？

在把一个图形通过平移变成另一个图形的时候，应该注意什么？

2、图形的旋转

第1课时

教科书第29页例1、例2及相关练习

1．引导学生理解顺时针方向和逆时针方向，并从位置、点、方向、角度这4方面进一步研究旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90°

。

2．通过研究旋转，进一步培养学生的抽象思维能力。

3．让学生感受成功体验，增强学生学好数学的信心。

理解顺时针方向和逆时针方向的意义，能从4个方面研究旋转

培养学生的抽象思维能力。

教师准备视频展示台、多媒体课件；

每小组准备1个装有花瓣的信封。

图形的旋转

位置、点、方向、角度

[顺（逆）时针]

XX从位置A绕点顺时针方向旋转°

到位置B.

课件演示旋转的风车和旋转的摩天轮，这里面有旋转现象吗？

你能说说它们是怎样旋转的呢？

看来同学们以前的知识学得不错，今天我们要继续学习旋转，研究图形的旋转。

（板书课题）。

1）教师：

但是刚才同学们说的“顺着旋转”用更准确数学的语言来表达叫“顺时针旋转”。

知道什么叫“顺时针旋转”吗？

（学生回答略）

2）教师在钟面上演示。

指出：

指针像这样（课件演示指针转动）转动的方向就叫“顺时针方向”。

明白吗？

3）（课件演示指针从A旋转到D）你能说说指针旋转的方向和旋转的度数吗？

（引导学生说出:

指针顺时针方向旋转了90°

4）你能再说说风车和摩天轮是怎样转的吗？

（抽学生说略）。

5）教师：

不错。

和时针旋转方向一致的方向叫“顺时针方向”；

你知道和时针旋转的方向相反的方向叫什么方向吗？

（学生回答略）（引导学生用手势表示顺时针方向和逆时针方向,形成表象）

6）（课件指针逆时针转动）拿出手和大屏幕上的指针一起转一转。

（课件演示指针从A旋转到B）你又能说说这次指针旋转的方向和旋转的度数吗？

2、深入研究旋转，教学例2

1）课件出示旋转的风车，在关键处给它标上字母A、B、C、D、O

2）叶片在旋转时位置是怎样变化的？

绕哪一个点旋转的？

旋转了多少度？

是往哪个方向旋转的？

（教师边说边板书：

位置点方向角度）

同学们可以以同桌为1个小组，选择自己喜欢的项目进行研究。

3）学生选择项目进行研究，教师巡视，

教师引导学生汇报时说清楚研究的项目和结果分别是什么？

完成板书：

从位置A绕O点顺时针转90°

到位置B

4）同学们介绍得真不错！

刚才我们是从哪些方面来介绍叶片的转动的呢？

（位置、绕的点、方向、角度）

你能用同样的方式来介绍叶片是怎样从位置B转到位置C吗？

（课件演示叶片从位置B转到位置C）（学生回答略）

6）师：

同学们真不错，能用不同的方式让叶片从位置A旋转到位置C。

这两种方式有哪些相同，哪些不同呢？

（相同的都是从这4方面来研究旋转的，不同的是方向不同。

小结：

叶片可以从位置A顺时针方向旋转到位置C，也可以逆时针方向旋转到位置C。

这还能给我们一个启示：

在思考问题时，我们从不同的角度去思考，可以训练思维的灵活性。

请同学上台来把钟面的时针顺时针和逆时针方向旋转。

可以让同学来说一说给我们的启示

1.第31页课堂活动第1题。

学生独立完成后汇报。

（略）

2．第32页练习七第1，2，3题。

1、这节课我们学了些什么？

2、研究旋转时应从哪几个方面进行研究？

同学们今天学到了这么多，你们想用学到的知识解决问题吗？

（课件出示各种形状的花瓣各一个和一颗大头针）你能想办法，用一个花瓣画出一朵完整的花吗？

第2课时

教科书第30页例3、例4及相关练习。

1、进一步认识图形的旋转，能在方格纸上按要求旋转物体和画出简单图形旋转后的图形。

2、进一步发展学生的抽象思维能力，在学习过程中增强学生的成功体验，坚定学生学好数学的信心。

在方格纸上按要求旋转物体和画出简单图形旋转后的图形。

发展学生的抽象思维能力

学生准备钟面。

上节课我们研究了图形的旋转，还记得我们是从哪几方面研究图形的旋转的吗？

我们是从位置、绕哪个点旋转、旋转的方向、旋转的角度这4方面来研究旋转的。

（教师把这4点板书在黑板上）

新知学习

1、教学例3

1）下面请同学们拿出你们的三角板和方格纸（如图）。

课件出示要求：

将三角板在方格纸上绕A点旋转90°

2）在这里4个方面的要求都说清楚了吗？

3）这4方面的要求都明白了，请同学们先选择一个方向试着旋转一下，看在旋转的过程中你有什么发现。

（学生尝试后汇报：

发现要保证旋转的角度是90°

比较困难。

4）这个问题怎么解决呢？

你有没有什么好的办法？

在小组内选择一个旋转的方向讨论一下。

5）学生操作讨论后展示汇报（可能有以下4种想法）

6）你觉得在这样的旋转中，什么最关键？

（找准一条线段作为标准）

7）请翻开书第31页，课堂活动第2题

（学生完成后展示汇报）

2、教学例4

1）你能在方格纸上画出绕点O顺时针方向旋转90°

后的图形吗？

你觉得这一次的要求和刚才的要求有哪些不同的地方？

引导学生比较出两点：

刚才是用三角板直接在方格纸上旋转，这次是要画出旋转后的图形；

刚才可以直接在图形上选一条线段作标准旋转90°

，现在直接在图形上选一条线段旋转90°

不好把握。

2）我们怎样解决呢？

组织学生讨论想办法。

3）下面请同学们先找到线段OA，再将OA绕O点顺时针旋转90°

，然后把它画下来。

学生完成后展示汇报。

（课件再重复演示一遍）

4）你认为在这个过程中最关键的又是什么呢？

（最关键的仍然是要找到一条线段）

5）你觉得应该找怎样的线段呢？

（要选择便于观察和便于旋转的线段）

说得对，在刚才画旋转后的图形的过程中你发现了什么呢？

多媒体课件演示：

6）通过这样一对比，我们就更能发现图形旋转的关键在哪里了。

下面请同学们像这样继续旋转两次，依次在书上画出旋转后的图形。

学生画后汇报。

在学生回答时，教师要引导学生说清楚两方面的内容：

一是以哪条线为标准；

二是借助方格纸上的直角保证旋转的角度是90°

在旋转的过程中，要关注关键的一条线段，用这条线段的旋转来判断这个图形的旋转

练习七4、5题

本节课我们学习了什么？

在画图形时要注意什么？

3、轴对称图形

教科书第34，35页例1、例2及相关练习。

1、能用折纸等方法确定对称轴，知道对称轴的作用。

2、知道学过的对称图形中，有的只有一条对称轴，有的有很多条对称轴。

3、能用对折的方法或通过观察方格图等方法来画出轴对称图形的一条或几条对称轴。

4、培养学生空间观念，发展学生学习数学的兴趣。

认识对称轴

培养学生空间观念

教师准备视频展示台、多媒体课件

学生准备例1中的6个图形，1个一般三角形、1个等腰三角形、1个等边三角形，1个平行四边形、1个长方形、1个正方形、1个圆、1个五角星

轴对称图形

沿一条直线对折后，两部分完全重合

折痕所在的直线叫做对称轴。

谈话引入

瞧！

老师给你们带来了一些漂亮的图形（课件出示例1的6个图形），喜欢吗？

（喜欢）

在这些图形中，有些是我们以前就认识的轴对称图形？

今天我们要研究轴对称图形

1、教学例1

1）你能找出哪些是轴对称图形吗？

你是怎样知道的呢？

（眼睛看，折图形）

2）请大家都用学具来折一折，看看你能发现什么？

3）学生折一折，完后在小组里交流发现了什么，然后抽学生汇报

（发现除图形④外，其他图形都是轴对称图形）

4）你为什么这样认为呢？

（在折学具的时候，我发现这些图形沿一条直线对折后，两部分能完全重合）

哦，也就是说你发现轴对称图形沿一条直线对折后，两部分完全重合。

（随学生的回答板书）

5）有哪位同学能到前面来指一指你是沿哪条直线对折才使轴对称图形左右两部分完全重合的。

（请两个同学到视频展示台上折一折，并指出是沿哪条直线对折的，教师依照学生展示情况在多媒体上画出各个轴对称图形的对称轴）

6）你能发现这条直线在轴对称图形中起什么作用吗？

（引导学生讨论出：

这条直线能使轴对称图形两部分完全重合。

多媒体演示重合过程）

7）教师：

在轴对称图形中，能使两部分完全重合的直线叫对称轴。

这是我们今天认识的一个新朋友。

（板书：

对称轴）

8）这些图形有多少条对称轴呢？

同学们开动脑筋折一折、找一找，看看你能发现什么？

9）指导学生完成课堂活动第1题、第2题。

2、教学例2

1）用对折的方法找对称轴。

①请同学们拿出等腰梯形的图形，想一想怎样画出这个图形的对称轴？

（学生以小组为单位合作讨论）

学生的回答大概如下：

先用对折的方式找到对称轴，再用直尺画出这条对称轴。

板书：

找对称轴：

对折、画对称轴

②你能用这种方法画出等腰三角形的对称轴吗？

（学生操作后展示汇报）

2）用观察的方法找对称轴

①同学们都能用对折的方法找到并画出一个图形的对称轴，下面请你们看大屏幕上的梯形（课件显示方格纸上的等腰梯形），请你仔细比较这个图形和刚才那个图形有哪些地方不一样。

②这个图形我们没法用对折的方法来找它的对称轴，你们能想其他的办法来找它的对称轴吗？

学生小组合作讨论，在题卡上画出对称轴，讨论后展示汇报。

③他们画出来的这条直线是对称轴吗？

请你进行验证。

（学生经验证确定这条对称轴是正确的）

④刚才我们是用什么方法找到对称轴的呢？

（我们是直接观察方格图找到对称轴的）

我们不但用对折的方法来找对称轴，还可以借助方格图来找对称轴。

你觉得在观察方格图时要注意些什么呢？

（要注意找对称图形的中线，并观察这条中线的左右或上下两边是不是完全一样的图形。

⑤第35页“试一试”中的一个图形画出对称轴。

8）引导学生通过在学具中折找对称轴，讨论出：

有的轴对称图形只有一条对称轴，有的轴对称图形有几条对称轴

引导学生观察并发现两方面的不同：

一是这个图形在大屏幕上没法对折；

二是这个图形在方格纸上。

练习八第1，2题。

这节课我们学习了什么呢？

什么叫对称轴？

怎样画一个图形的对称轴？

教科书第36页例3及相关练习

1．能够利用轴对称图形对称的特性画出图形的另一半，使之成为轴对称图形，加深对轴对称图形的理解。

2．进一步发展学生的空间观念，培养学生学习数学的兴趣。

能根据对称图形的特征画出已知图形的另一半。

发展学生的空间观念

学生准备方格纸、例3中的图形、直尺、铅笔。

1、教师：

同学们，上节课我们研究了轴对称图形，认识了对称轴。

我们是怎样找一个轴对称图形的对称轴的呢？

2、请同学们先看这些图形（出示平行四边形、等腰梯形、等腰三角形），拿出你们的学具，用自己的方法找出哪些是轴对称图形？

你是怎样知道它们是轴对称图形的？

你能画出这些图形的对称轴吗？

（展示交流）

3、揭示课题：

今天继续研究轴对称图形。

新课学习

教学例3

1、同学们不但能找到对称轴，而且还能画出对称轴，真能干！

但老师还有一个比较难的问题想让同学们一起思考一下：

我有一个轴对称图形，把它对折后是这个样子（课件显示例3中的图形），请你猜猜这个图形的另一半是什么样子的？

（这个图形的另一半也是和这一半完全一样的）

2、为什么呢？

（因为这是一个轴对称图形）

如果我们要在方格纸上画出这个轴对称图形的另一半，你准备怎么画？

（描点、涂色）

3、学生选择自己喜欢的方法画图形的另一部分，画好以后展示汇报。

（展示后，老师要引导全班学生在多媒体课件上再解释一遍，以便学生能看得更清楚）

4、请你用自己喜欢的方法画出第36页“试一试”中这个图形的另一半，使它成为轴对称图形。

（学生完成后汇报）

5、教师：

在我们画这样的图形时，你觉得应该注意什么呢？

一是对称轴两边图形所对应的方格数要相同；

二是左边部分的图形要和右边部分的图形相同。

展示台展示学生的作业，比一比谁画得美观一些。

练习八3——7题

本节课我们学了什么？

在画轴对称图形的时候要注意什么？

在画轴对称图形的另一半时要注意什么？

设计图案

教科书第39，40页例1，2，3，课堂活动及练习九。

1．能运用图形的平移、旋转和对称设计图案，掌握设计图案的基本方法。

2．发展学生的动手操作和想象能力，培养学生的审美能力。

3．让学生在设计图案的过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。

掌握设计图案的基本方法：

平移、旋转和对称。

动手能力、审美能力的培养。

同学们，前面我们已经学过了有关图形的平移、旋转和对称；

运用这些图形的变换方式我们可以设计一些漂亮的图案，怎样设计呢？

我们一起来探讨。

板书课题：

动手实践

1．运用图形的平移设计图案

我们先来研究怎样应用图形的平移来设计图案。

多媒体课件出示例1第1幅图（如图）和小孩的对话框。

看看图中的小朋友是怎样应用图形的平移来设计图案的？

指导学生说出图中的小朋友是把图形①向右平移1格得到图形②，图形①和图形②组成新的图案A。

图案A中哪个图形是图形①向右平移1格后得到的图形？

　　学生指图形②。

按我们前面学习的平移方法，把图形①平移到图形②后，原图形①位置还有图形吗？

　　让学生意识到原图形①的位置没有图形了，因为这是一个图形的平移。

所以图中的小女孩特别强调了一个什么样的问题？

学生：

特别强调把图形①和图形②合起来才能组成新的图案A。

这就是应用图形的平