XX四年级数学上第二单元线与角教学设计教学反思作业题答案北师大版Word下载.docx
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会用字母正确读出线段、射线与直线,会数简单图形中的线段。
使学生在操作活动中,初步学会与他人合作,感受数学与生活的密切联系。
重点:
线段、射线与直线,知道它们之间的区别与联系。
难点:
对线段、射线与直线概念的理解。
师:
生活中,你知道有哪些线呢?
生:
有直线、射线、线段、曲线、折线等。
生活中的确有各种各样的线,非常有趣,今天我们就与数学中的线交朋友,一起来认识这些有趣的线。
【设计意图:
明确线的含义,为线与角的学习做准备。
】
认识线段。
老师给你们带来了几幅图片,你们想看吗?
找一找,图片中有没有我们要认识的线呢?
有,钢缆是线。
这样的线有什么特点呢?
直,长度一定,有两个端点。
像这样的线,我们可以把它看成是什么线呢?
线段。
老师想把线段画到黑板上,你觉得我应该怎样画呢?
为什么?
两个端点,一条直直的线,表示线段的长度是有限的。
可不可以用一个词语概括线段的特点呢?
有头有尾。
想一想,生活中你见过哪些线段?
认识射线。
想不想看看老师给大家带来的第二幅图呢?
想。
你发现了什么呢?
有没有我们的朋友——线?
手电筒发射出来的光又有什么特点呢?
从一点向一个方向无限延伸。
像这样的线就是射线,和老师一起说说射线。
老师在黑板上画一条射线,注意看射线有什么样的特点?
你发现射线有什么样的特点呢?
能用一个什么词概括它的这个特点呢?
有头无尾。
想一想,生活中你见过哪些射线?
认识直线。
快来看,谁来了?
孙悟空给你们带来了礼物——金箍棒,孙悟空的金箍棒有什么特点呢?
可以变长变短,没有端点,向两个方向可以无限延伸。
闭眼想象一下,要使金箍棒的两端一直延伸下去,会是怎样的呢?
两端无限延伸,没有尽头。
我们可以把这样的线看成直线,直线没有端点,两端是可以无限延伸的。
能不能也用一个词概括直线的特点?
无边无际或者无头无尾。
怎么画直线呢?
试试看。
你们为什么这么画呢?
我想量一量直线有多长,行吗?
不行。
为什么不行呢?
直线可以无限延长,没有端点,量不了。
孙悟空的金箍棒是虚拟的事物,在我们的生活中有没有真正的直线呢?
铁轨。
生活中的铁轨是直线吗?
生1:
是。
生2:
不是,因为铁轨不是直直的,有拐弯。
如果铁轨像这样一直延伸下去,我们可以把它想象成直线。
但是生活中的铁轨是有拐弯的,所以在实际生活中,是没有真正的直线的。
认识三种线的联系与区别。
这三种线有哪些联系与区别呢?
与你小组的同学交流。
你有什么好办法快速地记住这三种线吗?
介绍读法。
认识了这三种线,那它们该怎么读呢?
介绍线段的读法。
介绍射线的读法。
注意:
射线只有一种读法,它的读法是从端点读起,端点是A,向B点无限延伸。
介绍直线的读法。
你会读了吗?
同桌互相读一读。
边学边练。
这些线你都认识了吗?
考考你。
比赛:
画线。
画一点A,给你10秒的时间,比一比谁经过点A画的直线最多,注意直线一定要经过点A。
再给你多一些的时间,你能不能画出更多的直线?
那你们想一想,经过这一点,最多能画出多少条直线呢?
无数条。
小结:
经过一点,可以画无数条直线。
画两个点A,B,同样给你10秒的时间,经过两点画直线,看谁画的直线最多。
有的同学不到10秒就画完了,怎么回事呢?
只能画一条。
经过两点,只能画一条直线。
练一练。
火眼金睛孙悟空。
下面的图形中,哪些是线段?
哪些是射线?
哪些是直线?
眼观六路小一休。
举例:
我们周围哪些物体的边可以看成是线段?
学生举例。
线段有一个大本领:
它还能围成许多我们已经学过或没有学过的图形。
你知道它能围成什么图形吗?
学生说,教师画。
请大家来数一数,刚才你们说的图形,分别是由几条线段围成的?
细分线的区别,加深学生的理解。
让他们经过自己的切身体会,为深入地学习打下扎实的基础。
通过这节课的学习,你有什么收获?
说出来和大家一起分享吧。
通过总结,让学生再次加深对各种线的认识和理解。
线的认识
线段:
射线:
直线:
有限长无限长无限长
有两个端点只有一个端点无端点
读作:
线段AB读作:
射线AB读作:
直线AB
B类
填空。
过一点可以画条直线,过两点只能画条直线。
从一点可引出条射线。
圆内最长的线段是。
课堂作业新设计
A类:
略
B类:
无数 1 无数 直径
教材第17页“练一练”
可以 无数条 不可以 一条
~6.略
相交与垂直。
借助实际情境和操作活动,认识垂直。
能用三角尺画垂线。
能根据点与线之间“垂直的线段最短”的原理,解决生活中的一些简单问题。
培养学生的空间观念和初步的画图能力。
建立相交与垂直的概念,能用三角尺画垂线。
画垂线,根据点与线之间“垂直的线段最短”的原理解决问题。
三角尺一套、一张长方形纸、小棒、长方体框架。
1.请同学们观察我们的教室,墙角的两条线是什么样的?
学生交流。
引入课题:
像图片中那样,日常生活中有许多相交的线,相交的两条直线会组成角,今天我们学习的内容与相交有关。
借助情境图,结合实例,调动学生的积极性,引导学生在观察中提取数学信息。
两根小棒相交可以得出角,大家想动手玩玩吗?
同桌合作摆小棒,把两根小棒相交得出的角摆出来,然后汇报。
刚才许多同学说了自己的摆法。
摆成锐角和钝角,用眼睛可以判断出来。
可直角是90度,用眼睛判断不够精确,你有什么方法证明自己摆的角是直角吗?
用两条直线代替小棒,表示出学生摆的直角。
在直角上要标上直角符号“┐”。
这三组直线都相交成什么角?
它是由几条直线相交成直角的?
像这样,当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。
互相垂直的两条直线都有一个交点,你能给它起个名字吗?
判断两条直线是否互相垂直,关键是看什么?
质疑:
对于“互相垂直”,你们还有什么地方不明白的吗?
“互相”是什么意思?
老师高举一根小棒,能不能说这根小棒垂直?
必须有另一根小棒与它垂直。
谁能说说长方体的哪些边是互相垂直的?
找到这个立体图形,同桌互相说一说。
折一折,加深认识“互相垂直”。
拿出一张正方形纸折一折,使两条折痕互相垂直。
折完后,请同学们用不同颜色的彩笔,把每组折线画出来,便于区分。
怎样验证你的折痕是相互垂直的?
画一画,画垂线。
指导画垂线的两种情况:
一是过直线上的一点,画一条与这条直线垂直的直线;
一是过直线外一点,画一条与这条直线垂直的直线。
让学生经历知识的建构、形成过程,加深对相交与垂直的认识,理解相交与垂直在现实中的实际作用。
通过生活中的实际问题,使学生体会数学与生活的紧密联系。
师小结:
互相垂直是一种很常见又很实用的现象,在我们周围随时随地都可以看到,同学们想亲自验证一下我们身边互相垂直的现象吗?
请再次观察教室,进行测量,并把结果记录在纸上。
同学们,今天学得高兴吗?
说一说你学会了什么。
引导学生回顾一节课的收获,既可以促进学生加深对知识点的印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。
相交与垂直
直线 两条 相交成直角
交点 垂足 用字母o表示垂足
垂直的定义:
当两条直线相交成直角时,叫作互相垂直
让学生初步感知相交与垂直,初步抽象出相交与垂直的表象。
一方面培养学生从身边和生活中发现数学问题,感受数学学习的价值;
另一方面加深学生对相交与垂直的理解。
本节课学生思维活跃,积极性高,成效显著。
A类
判断。
两条直线相交时,这两条直线互相垂直。
两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。
实践应用。
完成教材第19页小实验。
按要求画一画。
经过点A画出直线l的垂线。
经过点o画直线AB的垂线。
请帮小鹿设计一条去小河边最近的路,并画出来。
✕ &
#1051883;
2.略
略 略 作垂线,垂直于河边。
画图略。
教材第19页“练一练”
~4.略
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