人教版五年级上册数学掷一掷优秀教案Word格式.docx

人教版五年级上册数学掷一掷优秀教案Word格式.docx

《人教版五年级上册数学掷一掷优秀教案Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版五年级上册数学掷一掷优秀教案Word格式.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

1、2、3、4、5、6出现的可能性怎么样？

为什么？

可能性相等。

总结：

骰子有六个面，每个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6。

无论怎么掷，都只有一个面向上，所以出现1、2、3、4、5、6的可能性相等。

2.两颗骰子。

师：

如果同时掷两颗骰子，结果会怎样呢？

今天，我们就来探究两颗骰子相遇时会出现什么结果？

（板书课题：

两颗骰子的相遇）

二、初步猜想，开展实验。

1.讨论1：

同时掷两颗骰子，掷出的点数之和可能是（）。

如果同时掷两颗骰子，把向上两个面的点数加起来，和可能是几呢？

生：

2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12……

（生回答出现1，两颗骰子叠在一起。

师说明，这是一个很少发生的事件，暂时不考虑。

）

2.讨论2：

同时掷两颗骰子，掷出的点数之和最小是（），最大是（）。

同时掷两颗骰子，掷出的点数之和最小是多少，最大是多少呢？

2（一颗骰子最小掷到1，两颗骰子最小掷到1+1=2）；

12（一颗骰子最大掷到6，两颗骰子最大掷到6+6=12）

5有没有可能被掷到？

8呢？

2和12之间的数呢？

小结：

同时掷两颗骰子，掷出的点数之和最小是2，最大是12；

掷出的点数之和可能是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12这11种情况。

3.我猜想：

点数之和是（）的可能性比较大。

我们知道2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12这11个数都有可能出现，那这些数出现的可能性怎么样？

（找三到四人回答。

学生小组内讨论，填写猜想。

4.实验探究点数之和出现的可能性。

我们学习数学大胆的猜想虽然重要，但最重要的还是要敢于实践，下面让我们一起开始骰子实验。

看看实验结果是否和我们的猜想一样？

（1）确定实验工具：

需要什么实验工具？

一颗够不够？

要几颗？

两颗骰子。

（2）确定实验方法：

实验方法是什么？

掷骰子。

只是掷，行不行？

不行。

掷骰子，记录点数之和。

掷一次，够不够？

不够，要掷很多次。

师总结：

多次同时掷两颗骰子，记录出现次数。

（3）填写实验记录表：

点数之和

出现次数

（用画“正”字的方法记录）

实验记录表第一行：

表示点数之和的出现情况。

点数之和从小到大填好2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。

第二行：

表示用画“正”字的方法记录点数之和出现的次数。

第三行：

表示点数之和出现次数的汇总。

（4）实验建议：

①同时掷两颗骰子，用画“正”字的方法记录。

限时8分钟。

②一人负责掷，一人负责记录。

③全班鸦雀无声，专心实验。

我建议：

掷的时候（拿起用手盖住的水杯），将水杯上下使劲晃动三次（师边说，边动手演示），然后看一下向上的点数之和是几，相应记录。

（5）开展实验。

（计时器8分钟准备）

（6）实验结束，填写出现次数汇总和实验结果。

部分同学汇报实验结果。

来汇报一下你们小组的实验结果。

（7）大数据汇总，分析交流。

我们的实验结果太丰富、太多了。

看来，我们遇到了一个困难，通过不同的实验可以得到不同的实验结果。

所以，准确地说，最终的实验结果只能说是“可能”出现这个最多，也“可能”出现那个最多，实验结果“不确定”。

通过每个小组8分钟的实验，全班都没有得出统一的结果，我们应该怎样做呢？

把全班点数之和的出现次数合计一下，出现2的次数一共是多少，出现3的次数一共是多少，……，出现12的次数一共是多少，合计起来看哪一个数出现的次数最多，哪一个数出现的次数最少，就能得出结果了。

结论：

当实验时间比较短、实验次数比较少的时候，偶然性就比较大。

生将数据输入平板，数据同步输出到师电脑中，师进行数据汇总，呈现数据汇总表和条形统计图。

五班同学投掷两颗骰子情况统计表

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

我们看看全班合计后得到的数据，能看出什么？

生1：

出现7的次数最多，出现2、12的次数最少。

生2：

出现6和8的次数一样/出现2和12的次数一样……

当实验的时间比较短、实验的次数比较少的时候，偶然性就比较大。

实验的次数较多的时候，实验的结果就更接近真实，我们就能看出一定的规律。

将全班的数据汇总，大数据量的统计，让实验的结果更加具有真实性、更有研究的价值。

三、验证猜想，经历数学化。

谈话：

虽说实践是检验真理的唯一标准，但今天我们发现“眼见未必真实”“实验结果未必正确”，这是为什么呢？

咱们一起来思考，一起推理推理。

1.填写表格1。

（1）“2”的组成

首先来看2。

怎样掷两颗骰子才能出现2呢？

1+1。

有没有其他的方法？

没有了。

小结：

要掷出2，两颗骰子只能都是1的那一面向上。

只有一种方法。

（2）“3”的组成

再来看3，怎样才能让点数之和出现3呢？

一颗骰子出现1，一颗骰子出现2。

（1+2）

如果老师手里有一颗红骰子和一颗蓝骰子，现在红骰子出现1、蓝骰子出现2，点数之和是3；

那有没有可能红骰子出现2，蓝骰子出现1呢？

点数之和也是3。

这两种情况是一种吗？

不是。

就用1+2和2+1的方式呈现。

（3）“4”的组成

4呢？

（4=1+3=2+2=3+1）

（4）“8”的组成

1+7、2+6……

1+7对吗？

（如学生没有出现1+7，师问：

为什么不是1+7？

不对。

骰子上的点数只有1、2、3、4、5、6，不可能掷到7。

所以8的组成只能是2+6、3+5、4+4、5+3、6+2。

（5）“9”的组成

3+6、4+5、5+4、6+3。

为什么不能是1+8？

2+7？

骰子上没有7和8这两个点数。

（6）“10”“11”“12”的组成。

……

学生汇报，完善表格。

组合方式

1+1

1+2

2+1

1+3

2+2

3+1

1+4

2+3

3+2

4+1

1+5

2+4

3+3

4+2

5+1

1+6

2+5

3+4

4+3

5+2

6+1

2+6

3+5

4+4

5+3

6+2

3+6

4+5

5+4

6+3

4+6

5+5

6+4

5+6

6+5

6+6

组合数

1

2.验证猜想：

谈话：

同学们，回顾实验前的猜想，结合实验的结论，通过刚才的思考和推理，你发现了什么？

心中还有什么疑问？

现在我们发现：

为什么出现6、7、8的次数较多，出现2、12的次数较少了吗？

因为7的组合方式最多，组合数最大，所以出现7的次数比较多；

而2和12的组合方式最少，组合数最小，出现2和12的次数比较少。

从表格中，可以看出出现2的方法只有一种（1+1），出现3的方法有两种（1+2和2+1）……出现7的方法有六种（1+6=2+5=3+4=4+3=5+2=6+1）……出现12的方法只有一种（6+6）。

所以，出现7的次数最多，出现2、12的次数最少，出现6和8、5和9、4和10、3和11、2和12的次数相等。

3.呈现表格2。

老师有一个想法，我们来看，第一行这边都是1+几，到这里变成了2+6，能不能把2+6挪个位置，让它变得更有序些？

把2+6挪到下面一行，这样下面一行就都变成了2+几。

同理：

3+几，4+几，5+几，6+几。

4.再次梳理表格，体现简洁和有序。

同学们，从表格1到表格2，经历了实验到理论的探索历程，你们真了不起！

不过，还有更加简洁的呈现方式，我们一起来研究，好吗？

（1）1和1、2、3、4、5、6

看看这几个1有没有共同点呢？

（用红色圆圈圈出来）能不能把它们都看作是红色骰子掷出来的1，而这些1、2、3、4、5、6看作是蓝色骰子掷出来的呢？

可以。

如果用这样的表格呢？

这里的1表示红色骰子掷到的1，第一行的1、2、3、4、5、6表示蓝色骰子掷到的数。

中间的这些格子表示它们一一对应的和。

1+1、1+2、1+3、1+4、1+5、1+6。

然后，1+1=2，1+2=3,1+3=4,1+4=5,1+5=6,1+6=7。

（2）2和1、2、3、4、5、6

同理，第二行是否也可以这样呢？

这个2表示红色骰子掷到的2，第一行的1、2、3、4、5、6表示蓝色骰子掷到的数。

（3）1、2和1、2、3、4、5、6

老师觉得这两张表格还有些繁琐，你有什么更好的方法吗？

这两张表格第一行是一样的，可以做一下汇总。

（4）3、4、5、6和1、2、3、4、5、6

这里蓝色骰子能掷到1、2、3、4、5、6，红色骰子只能掷到1和2，可能吗？

红色骰子还可能掷到？

3。

（同步ppt出现）

结果是？

4、5、6、7、8、9。

同样的道理，红色骰子还可能掷到4、5、6。

把这些点数都加进来，就可以形成这样一张表格：

最上面一行表示的是蓝色骰子的点数，最左边一列表示的是红色骰子的点数，中间的各个数据表示掷得的两个骰子之和。

这个表格比刚才那张简单多了吧？

是的。

如果把红色骰子和蓝色骰子掷到的点数隐去，那点数之和是不是更清楚了？

如果给相同的数字标上相同的颜色呢？

更清楚了。

点数之和出现什么的可能性最大？

出现什么的可能性最小？

出现什么和什么的可能性相等呢？

四、总结反思，出乎意料。

1.总结反思。

（1）撰写反思

同学们，咱们从实验前的猜想开始，经历了实验、数据汇总，并进行反复思考，现在心中有什么想法？

有什么心得体会和感想感触？

拿起你的神奇笔，写出你的总结或反思吧。

（PPT播放轻音乐）

（2）同伴分享

分享是最高阶的学习！

让我们一起来分享同学们的学习、思考的成果吧！

2.意料之外，情理之中。

数学课堂也可以是这样的：

讨论、猜想、实验、结论、反思，数学学习也可以是这样的：

“实践出真理”也会有片面性，“理论来提升”是理想化的世界。

今天的学习，让我们发现“一切皆有可能”的数学世界！