医药物理学课后习题答案.docx
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医药物理学课后习题答案
《医药物理学》课后计算题答案
第一章
1-8在边长为2.0×10-2m的立方体的两平行表面上,各施加以9.8×102N的切向力,两个力方向相反,使两平行面的相对位移为1.0×10-3m,求其切变模量?
解:
由切应力和切应变的关系式可得切变模量为
1-9有一根8.0m长的铜丝和一根4.0m长的钢丝,横截面积均为0.50cm2。
将它们串联后加500N的张力,求每根金属丝的长度改变了多少?
解:
由于是串联,铜丝和钢丝受力均为500N,由杨氏模量可得长度的改变量,代入求得
铜丝的长度改变量为
钢丝的长度改变量为
1-10试计算横截面积为5.0cm2的股骨:
(1)在拉力作用下骨折将发生时所具有的张力。
(骨的抗张强度为1.2×108Pa)
(2)在4.5×104N的压力作用下它的应变。
(骨的杨氏模量为9×109Pa)
解:
(1)骨的抗张强度就是骨折将发生时所受的应力,则所受的张力为
(2)有可知其应变
1-11设某人下肢骨的长度约为0.60m,平均横截面积6.0cm2,该人体重900N。
问此人单腿站立时下肢骨缩短了多少。
解:
由题意可知骨的杨氏模量为9×109Pa,由可得长度的改变量,代入已知条件可得
1-12松弛的肱二头肌伸长2.0cm时,所需要的力为10N,当它处于挛缩状态而主动收缩时,产生同样的伸长量则需要200N的力,若将它看成是一条长0.20m、横截面积为50cm2的均匀柱体,求上述两种状态下它的弹性模量。
解:
此弹性模量为杨氏模量
由杨氏模量公式可得
第二章
2-3有人认为,计算粘滞流体的平均流速时,从连续性方程来看,管子愈粗流速愈小,而从泊肃叶公式来看,管子愈粗流速俞大,两者看似有矛盾。
你怎样看等?
答:
对于一定的管子,在流量一定的情况下,管子愈粗流速愈慢;在管子两端压强差一定的情况下,管子愈粗流速愈快。
2-4水在粗细不均匀的水平管中作稳定流动,已知截面S1处的压强为110Pa,流速为0.2m·s-1,截面S2处的压强为5Pa,求S2处的流速(内摩擦不计)。
解:
由伯努利方程在水平管中的应用
代入数据
得
2-5水在粗细不均匀的水平管中作稳定流动,出口处的截面积为管最细处的3倍,若出口处的流速为,问最细处的压强为多少?
若在此最细处开一小孔,水会不会流出来?
解:
由连续性方程,得最细处的流速
根据伯努利方程在水平管中的应用
代入数据
得
最细处压强为,因为,所以水不会流出来。
2-6在水管的某一点,水的流速为2m·s-1,,高出大气压的计示压强为104Pa,设水管的另一点的高度比第一点降低了1m,如果在第二点处水管的横截面是第一点的1/2,求第二点的计示压强。
解:
由连续性方程,得第二点的流速
根据伯努利方程有
代入数据得
2-7一直立圆柱形容器,高,直径为,顶部开启,底部有一面积为的小孔。
若水以每秒的流量自上面放入容器中,求容器内水可升的最大高度。
解:
(1)设容器内水面可上升的高度为,此时放入容器的水流量和从小孔流出的水流量相等,由连续性方程有
得
因为,所以可将容器中水面处流速近似为零,水面处和出水处压强均为大气压强。
运用伯努利方程有
得
2-8一硬斑部分阻塞半径为的小动脉,阻塞后小动脉的有效半径为,血流的平均速度为,求:
(1)未变窄处的血流平均速度;
(2)阻塞处会不会发生湍流;(3)阻塞处的动压强(血液密度为,粘滞系数)
解:
(1)由连续性方程得
(2)不会发生湍流
(3)
2-9设某人的心输出量为,体循环的总压强差为,此人体循环的总流阻是多少?
解:
因为
所以
2-10设橄榄油的粘滞系数为1.8P,流过长度为0.5m,半径为1.0cm的管子,管两端的压强差为2×104,求其体积流量。
解:
根据泊肃叶公式得体积流量
2-11设排尿时尿从计示压强为的膀胱经过尿道后由尿道口排出,已知尿道长为,流量为,尿的粘滞系数为,求尿道的有效直径。
解:
根据泊肃叶公式得
2-12设血液的粘度为同温度下水的5倍(37℃),如以72cm·s-1的平均流速通过主动脉,试用雷诺数为1000来计算产生湍流时的半径。
设37℃水的粘度为6.9×10-4Pa·s,密度为1050kg·m3)。
解:
由于血液的粘度是水的粘度的5倍,可知血液的粘度为
由雷诺数可得
2-13直径为0.01mm的水滴在速度为2cm/s的上升气流中,是否可向地面落下(设空气的粘度为1.8×10-5Pa·s)
解:
水滴的收尾速度为
此水滴的下降收尾速度小于上升气流的速度,则会随着气流上升,不向地面落下。
2-14液体中一空气泡,直径为1mm,液体的粘度为0.15Pa·s,密度为9000kg·m-3,
求:
(1)空气泡在此液体中上升时的收尾速度为多少?
(2)如果这个空气泡在水中上升,其收尾速度又是多少?
解:
(1)气泡在液体中的收尾速度为,代入已知条件可得空气泡在此液体中收尾速度为
即气泡运动是上升。
(2)如其气泡在水中运动,则
即气泡运动是上升。
第三章
3-4试指出下列各式所表示的物理意义
(1);
(2)(3)(4);(5)(6)
解:
()在平衡态下,分子热运动能量平均地分配在分子每一个自由度上的能量均为.
()在平衡态下,分子平均平动动能均为.
()在平衡态下,自由度为的分子平均总能量均为.
()由质量为,摩尔质量为,自由度为的分子组成的系统的内能为.
(5)摩尔自由度为的分子组成的系统内能为.
(6)1摩尔单原子分子组成的系统内能为.
3-5若室内因生起炉子后,温度从15oC升高到27oC,而室内气压不变,问此时室内的气体减少了百分之几?
解:
由理想气体物态方程,室内气压P不变,为定值
则有
,即体积变大,则变大的体积占原来的体积比为
这一部分气体就是室内减少的那部分气体,即室内的气体减少了4.2%。
3-6湖面下50m深处,温度为,有一体积为的气泡,若湖面的温度为,求此气泡升到湖面时的体积。
解:
在湖底
在湖面
由得
3-7一容器内储有气体,压强为1.33Pa,温度为300K,问单位容积内有多少分子?
这些分子的总平动动能是多少?
解:
由可得
,T=300K,P=1.33Pa
代入可得个/m3
这些分子的总平动动能为
3-82g氢气装再20L的容器内,当容器内的压强为4.0×104pa时,氢气分子的平均平动动能是多少?
解:
容器中共有2g氢气,则氢气的摩尔数为,即容器中的总分子数为
个
从而可知分子数密度为个/m3
由压强公式可知
氢气分子的平均平动动能为
3-9毛细管的半径为m,将它插入试管中的血液中。
如果接触角为零,求血液在管中上升的高度。
(血液的密度,表面张力系数)
解:
血液在毛细管中发生毛细现象,血液上升,上升高度为
3-10求半径为mm的许多小水滴融合成一个半径为2mm的大水滴时释放的能量。
解:
水的表面张力系数
设共有n个小水滴融合成个大水滴,则有,个
则释放的能量为
3-11设液体中的压强为,表面张力系数,问在液体中生成的半径为m的气泡中压强是多大?
解:
泡内外有压强差
则气泡内的压强为
3-12表面张力系数为7.27×10-2N/m的水(ρ1=999Kg/m3),在毛细管中上升2.5cm,丙酮
(ρ2=792Kg/m3)在同样的毛细管中上升1.4cm,假设两者都完全润湿毛细管,求丙酮的表面张力系数是多大?
解:
两者在毛细管中都发生毛细现象,上升高度
由于两者都完全润湿毛细管,接触角都为零,
水的上升高度丙酮的上升高度
通过上上式可得代入各已知条件
3-13一U形玻璃管的两竖直管的直径分别为1mm和3mm。
试求两管内水面的高度差。
(水的表面张力系数为)
解:
3-14试求把一个表面张力系数为γ的肥皂泡,由半径为r吹成半径为2r的过程所做的功。
解:
根据功能原理,吹肥皂泡所做的功,应等于吹此肥皂泡前后的表面能的变化
3-15吹一个直径为10cm的肥皂泡,设肥皂液的表面张力系数。
求吹此肥皂泡所做的功,以及泡内外的压强差。
解:
根据功能原理,吹肥皂泡所做的功,应等于吹此肥皂泡前后的表面能的变化。
泡内外的压强差
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