人教版数学七年级下册第九章 不等式与不等式组达标检测卷Word下载.docx
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B.m<0C.m<
D.m>0
5.在平面直角坐标系中,若点P(m-3,m+1)在第二象限,则m的取值范围是( )
A.-1<m<3B.1<m<3C.-3<m<1D.m>-1
6.若关于x的一元一次不等式组
有解,则m的取值范围是( )
A.m>-
B.m≤
C.m>
D.m≤-
7.解不等式
-
-x≤-1,去分母,得( )
A.3(2x-1)-5x+2-6x≤-6B.3(2x-1)-(5x+2)-6x≥-6
C.3(2x-1)-(5x+2)-6x≤-6D.3(2x-1)-(5x+2)-x≤-1
8.方程组
的解满足0<x+y<1,则k的取值范围是( )
A.-4<k<0B.-1<k<0C.0<k<8D.k>-4
9.某运输公司要将300吨的货物运往某地,现有A,B两种型号的汽车可调用,已知A型汽车每辆可装货物20吨,B型汽车每辆可装货物15吨.在每辆汽车不超载的情况下,要把这300吨货物一次性装运完成,并且A型汽车确定要用7辆,至少调用B型汽车的辆数为( )
A.10B.11C.12D.13
10.定义为不超过x的最大整数,如=3,=0,=-4.对于任意实数x,下列式子中错误的是( )
A.=x(x为整数)B.0≤x-<1
C.≤+D.=n+(n为整数)
二、填空题(每题3分,共30分)
11.下列数学表达式中:
①a2≥0;
②5p-6q<0;
③x-6=1;
④7x+8y;
⑤-1<0;
⑥x≠3.其中是不等式的是________.(填序号)
12.如图是某机器零件的设计图纸,用不等式表示零件长度的合格尺寸,则长度l的取值范围是______________.
(第12题)
13.不等式2x+3<-1的解集为________.
14.用“>”或“<”填空:
若a<b<0,则-
________-
;
________
2a-1________2b-1.
15.不等式组-3≤
<5的解集是____________.
16.不等式组
的所有整数解的积为________.
17.某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支,所付金额大于26元,但小于27元.已知签字笔每支2元,圆珠笔每支1.5元,则其中签字购买了________支.
18.若不等式组
的解集是-1<x<2,则(a+b)2019=________.
19.如果不等式组
的整数解仅为1,2,3,那么适合这个不等式组的整数a,b的有序数对(a,b)共有________个.
20.按下面程序计算,若开始输入x的值为正数,最后输出的结果为656,则满足条件的所有x的值是________.
(第20题)
三、解答题(22~24题每题8分,其余每题12分,共60分)
21.解下列不等式或不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来.
(1)5x+15>
4x-13;
(2)
≤
(3)
(4)
22.已知关于x,y的方程组
(1)求这个方程组的解;
(2)当m取何值时,这个方程组的解x大于1,y不小于-1.
23.若不等式3(x+1)-1<4(x-1)+3的最小整数解是方程
x-mx=6的解,求m2-2m-11的值.
24.对x,y定义一种新运算T,规定:
T(x,y)=
(其中a,b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如:
T(0,1)=
=b.已知T(1,-1)=-2,T(4,2)=1.
(1)求a,b的值;
(2)若关于m的不等式组
恰好有3个整数解,求实数p的取值范围.
25.今年某区为绿化行车道,计划购买甲、乙两种树苗共计n棵.设购买甲种树苗x棵,有关甲、乙两种树苗的信息如图所示.
(1)当n=500时,
①根据信息填表(用含x的式子表示);
树苗类型
甲种树苗
乙种树苗
购买树苗数量(单位:
棵)
x
购买树苗的总费用(单位:
元)
②如果购买甲、乙两种树苗共用去25600元,那么甲、乙两种树苗各购买了多少棵?
(2)要使这批树苗的成活率不低于92%,且使购买这两种树苗的总费用为26000元,求n的最大值.
(第25题)
26.某镇水库的可用水量为12000万m3,假设年降水量不变,能维持该镇16万人20年的用水量.为实施城镇化建设,新迁入了4万人后,水库只够维持居民15年的用水量.
(1)年降水量为多少万立方米?
每人年平均用水量为多少立方米?
(2)政府号召节约用水,希望将水库的使用年限提高到25年,则该镇居民人均每年需节约多少立方米水才能实现目标?
(3)某企业投入1000万元设备,每天能淡化5000m3海水,淡化率为70%.每淡化1m3海水所需的费用为1.5元,政府补贴0.3元.企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售,每年还需各项支出40万元.按每年实际生产300天计算,该企业至少几年后能收回成本(结果精确到个位)?
答案
一、1.C 2.A 3.C
4.A 点拨:
方程4x-2m+1=5x-8的解为x=9-2m.由题意得9-2m<0,则m>
.
5.A 点拨:
点P(m-3,m+1)在第二象限,则有
解得-1<m<3.
6.C 点拨:
解不等式①,得x<2m.解不等式②,得x>2-m.
因为不等式组有解,所以2m>2-m.
所以m>
7.C
8.A 点拨:
两个方程相加得4x+4y=k+4,∴x+y=
,又∵0<x+y<1,∴0<
<1,∴-4<k<0.
9.B 点拨:
设调用B型汽车的辆数为x,由题意得7×
20+15x≥300,解得x≥10
,因为x取整数,所以至少应该调用B型汽车11辆.故选B.
10.C
二、11.①②⑤⑥
12.39.8≤l≤40.2
13.x<-2 14.>;
>;
<
15.-4≤x<8
16.0 17.8 18.1
19.12 点拨:
由原不等式组可得
≤x<
.在数轴上画出这个不等式组解集的可能区间,如图所示:
(第19题)
根据数轴可得0<
≤1,3<
≤4.由0<
≤1得0<a≤4,∴a=1,2,3,4,共4个;
由3<
≤4得9<b≤12,∴b=10,11,12,共3个.4×
3=12(个).故适合这个不等式组的整数a,b的有序数对(a,b)共有12个.
20.131或26或5或
三、21.解:
(1)移项,得5x-4x>
-13-15,所以x>
-28.不等式的解集在数轴上表示如图.
(2)去分母,得2(2x-1)≤3x-4,去括号、移项,得4x-3x≤2-4,所以x≤-2.不等式的解集在数轴上表示如图.
(3)解不等式①得x<
-6;
解不等式②得x>
2.所以原不等式组无解.不等式组的解集在数轴上表示如图.
(4)解不等式①得x≥
解不等式②得x<
3,所以原不等式组的解集为
≤x<
3.不等式组的解集在数轴上表示如图.
22.解:
(1)
①+②,得x=
.①-②,得y=
∴这个方程组的解为
(2)由题意得
,解得1<m≤5.
23.解:
解不等式3(x+1)-1<4(x-1)+3,得x>3.
它的最小整数解是x=4.把x=4代入方程
x-mx=6,
得m=-1,∴m2-2m-11=-8.
24.解:
(1)∵T(1,-1)=
=-2,即a-b=-2.
又∵T(4,2)=
=1,即2a+b=5,
联立两式,解得a=1,b=3.
(2)根据题意,得
由①,得m≥-
由②,得m<
,
∴不等式组的解集为-
≤m<
∵不等式组恰好有3个整数解,即m=0,1,2,∴2<
≤3,解得-2≤p<-
25.解:
(1)①500-x 50x 80(500-x);
②50x+80(500-x)=25600,解得x=480,500-x=20.
答:
甲种树苗购买了480棵,乙种树苗购买了20棵.
(2)依题意,得90%x+95%(n-x)≥92%×
n,
解得x≤
n.又50x+80(n-x)=26000,
解得x=
∴
∴n≤419
∵n为正整数,∴n的最大值为419.
26.解:
(1)设年降水量为x万m3,每人年平均用水量为ym3.
由题意,得
解得
年降水量为200万m3,每人年平均用水量为50m3.
(2)设该镇居民人均每年用水量为zm3水才能实现目标.
由题意,得12000+25×
200=(16+4)×
25z,解得z=34,
50-34=16(m3).
该镇居民人均每年需节约16m3水才能实现目标.
(3)设该企业n年后能收回成本.
由题意,得×
-40n≥1000,解得n≥8
该企业至少9年后能收回成本.
解题归纳:
本题考查了一元一次不等式、二元一次方程组的应用,解答本题的关键是仔细审题,得到等量关系与不等关系.
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