鲁教版五四制七年级数学下册第二单元评价检测docxWord文档格式.docx

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（C）AD=DE（D）AD=EC

6.如图，在△ABC中，AB=AC，AB+BC=8，将△ABC折叠，使得点A落在点B处，折痕DF分别与AB，AC交于点D，F，连接BF，则△BCF的周长是（　　）

（A）8（B）16（C）4（D）10

7.如图，△ABP和△DCP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有以下4个结论：

①∠PBC=15°

；

②AD∥BC；

③直线PC⊥AB；

④四边形ABCD是轴对称图形.其中正确的结论有（　　）

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

二、填空题（每小题5分，共25分）

8.自身为轴对称图形的汉字可以组成一些词语，如“苹果”，请你也写出两个这样的词语________.

9.如图，镜子中的实际号码是______.

10.如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O点作DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E，若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是_______.

11.如图，在△ABC中，∠ACB=90°

，CD是AB上的高，∠BAC的平分线为AF，AF与CD交于点E，则△CEF是________三角形.

12.如图，等边三角形ABC中，D，E分别为AB，BC边上的两个动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则

=________.

三、解答题（共47分）

13.（10分）现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形，将其部分涂黑.如图

（1），

（2）所示.

观察图

（1），图

（2）中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征：

①都是轴对称图形；

②涂黑部分都是三个小正三角形.

请在图（3），图（4）内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征.

14.（12分）如图，将矩形纸片ABCD按如下顺序折叠：

对折、展平，得折痕EF（如图①）；

沿GC折叠，使点B落在EF上的点B′处（如图②）；

展平，得折痕GC（如图③），沿GH折叠，使点C落在DH上的C′处（如图④）；

沿GC′折叠（如图⑤）；

展平，得折痕GC′，GH（如图⑥）.

（1）求图②中∠BCB′的大小.

（2）图⑥中的△GCC′是正三角形吗？

请说明理由.

15.（12分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF.

（1）试说明△ADE≌△BFE.

（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系，并说明理由.

16.（13分）如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点.

（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

答案解析

1.【解析】选C.轴对称图形有：

扇形、等腰梯形、菱形.

2.【解析】选C.①当4为腰时，4+4<

9，故此种情况不存在；

②当9为腰时，9-4<

9<

9+4，符合题意，故此三角形的周长=9+9+4=22.

3.【解析】选B.因为AB=BC，

所以∠1=∠BCA，

因为AB=AD，所以∠B=∠2，

因为∠1+∠B+∠ACB=180°

，

所以2∠1+∠2=180°

.

4.【解析】选B.如图，

在Rt△FDB中，因为∠F=30°

所以∠FBD=60°

在Rt△ABC中，因为∠ACB=90°

，∠ABC=60°

所以∠A=30°

在Rt△AED中，因为∠A=30°

，DE=1，

所以AE=2.

连接EB.因为DE是AB的垂直平分线，

所以EB=AE=2，

所以∠EBD=∠A=30°

因为∠ABC=60°

所以∠EBC=30°

因为∠F=30°

所以EF=EB=2.

5.【解析】选B.由折叠知AB=BE，AD=DE，

∠DEB=∠A=90°

所以∠DEC=∠DEB=90°

由等腰直角△ABC得∠C=45°

所以∠CDE=45°

所以DE=EC，所以AD=EC.

6.【解析】选A.由折叠可得FB=FA，所以△BCF的周长=BC+CF+FB=BC+CF+FA=BC+AC，因为AB=AC，所以△BCF的周长=BC+AB=8.

7.【解析】选D.由题意知PB=PC，∠APB=∠ABP=∠BAP=∠DPC=∠DCP=∠CDP=

60°

，∠PAD=∠PDA=45°

，AB=AP=BP=DP=CP=CD，所以∠BPC=360°

-60°

-90°

=150°

，所以∠PCB=∠PBC=15°

，∠ADC+∠BCD=105°

+75°

=180°

，所以AD∥BC，∠ABC+∠PCB=75°

+15°

=90°

，所以直线PC⊥AB.四边形是轴对称图形，其对称轴为过点P且与AD垂直的直线.所以四个结论都正确.

8.【解析】从轴对称的特点出发，具有轴对称性质的字有大、日、田、木、目、中、众、晶、森、林等.组成词语可以为森林、日本、黄山等.

答案：

森林、日本（答案不惟一）

9.【解析】因为镜子中的号码与实际号码关于镜面对称，所以实际号码为3265.

3265

10.【解析】因为OB平分∠ABC，所以∠ABO=∠CBO.

因为DE∥BC，所以∠DOB=∠CBO，

所以∠DOB=∠ABO，所以BD=DO.

同理，CE=EO，则DE=DO+EO=BD+CE，

所以△ADE的周长=AB+AC=9，

因此，△ADE的周长是9.

9

11.【解析】因为∠CEF=∠AED=90°

-∠BAF，∠CFE=90°

-∠CAF.

又AF平分∠BAC，所以∠BAF=∠CAF，

所以∠CEF=∠CFE，所以CE=CF，

所以△CEF是等腰三角形.

等腰

12.【解析】因为AD=BE，所以CE=BD，

因为△ABC为等边三角形，

所以△CAE≌△BCD，所以∠DCB=∠CAE，

所以∠AFG=∠CAF+∠ACF

=∠DCB+∠ACF=60°

因为AG⊥CD，所以∠FAG=30°

所以

=

13.【解析】图案如图所示：

14.【解析】

（1）连接BB′，由折叠知，EF是线段BC的对称轴，所以BB′=

B′C.

又因为BC=B′C，

所以△B′BC是等边三角形，所以∠BCB′=60°

（2）是正三角形.理由如下：

由折叠知，GH是线段CC′的对称轴，

所以GC′=GC，

根据题意，GC平分∠BCB′，

所以∠GCB=∠GCB′=

∠BCB′=30°

所以∠GCC′=∠BCD-∠BCG=60°

所以△GCC′是正三角形.

15.【解析】

（1）因为AD∥BC，

所以∠ADE=∠BFE.

因为E是AB的中点，

所以AE=BE，

又∠FEB=∠DEA，

所以△ADE≌△BFE.

（2）EG与DF的位置关系是EG⊥DF.

因为∠GDF=∠ADF，

又因为∠ADE=∠BFE，

所以∠GDF=∠BFE，

所以GD=GF.

由

（1）得，DE=EF，

所以EG⊥DF.

16.【解析】

（1）①△BPD≌△CQP.理由如下：

因为t=1秒，所以BP=CQ=3×

1=3（厘米），

因为AB=10厘米，点D为AB的中点，

所以BD=5厘米.

又因为PC=BC-BP，BC=8厘米，

所以PC=8-3=5（厘米），所以PC=BD.

又因为AB=AC，所以∠B=∠C，

所以△BPD≌△CQP.

②因为vP≠vQ，所以BP≠CQ，

又因为△BPD与△CQP全等，∠B=∠C，

则BP=PC=4，CQ=BD=5，

所以点P，点Q运动的时间t=

秒，

所以vQ=

（厘米/秒）.

（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，

由题意，得

x=3x+2×

10，解得x=

秒.

所以点P共运动了

×

3=80厘米.

因为80=2×

28+24，所以点P，点Q在AB边上相遇，

所以经过

秒点P与点Q第一次在边AB上相遇.

初中数学试卷

桑水出品