三角形的三边关系趣味导入Word文档格式.docx
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这是三角形的三边关系趣味导入,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
三角形的三边关系趣味导入第1篇
各位领导、老师:
大家好!
今天我说课的题目是《三角形三边的关系》。
首先我对教材进行简单的分析:
一、说教材
本节课内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》第八册第82页例3。
这一内容是在学生初步了解三角形的定义的基础上,进一步研究三角形的组成特征。
三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系,更重要的是提供了判断三条线段能否围成三角形的标准,熟练灵活地应用三角形的两边之和大于第三边,是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。
新课标的精神,要改变学生学习的方式,让学生经历“数学化”、“做数学”等过程,并注重与生活实际紧密联系,学有价值的数学。
引悟教育的目标,强调在教师的引导作用下,由“获得知识结论快乐”转变为“探究发现知识快乐”。
依据新课标的精神、引悟教育的目标、学生的知识现状和年龄特点,以及这一教学内容在教材中所处的地位与作用,我制定了以下教学目标:
(一)教学目标
1、通过创设问题情景、实践操作、观察比较,初步感知三角形边的关系。
2、学生通过动手实践、猜想验证、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。
3、能判断给定长度的三条线段是否围成三角形,能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题,感受到生活中处处有数学。
4、通过学习发展学生的空间观念,使学生体验成功的喜悦,激发学生学习数学的兴趣。
(二)教学重点
探究发现三角形任意两条边的和大于第三边。
(三)教学难点
理解性质中的“任意两边”。
二、说教法
新课程改革要求教师要由传统意义上的知识的传授者和学生的.管理者转变为学生发展的促进者和帮助者;
在教育方式上,也要体现出以人为本,以学生为中心,让学生真正成为学习的主人而不是知识的奴隶。
因此,我主要采用了情境导入法、设疑诱导法、操作发现法等来组织学生开展探索性的活动,让他们在自主探索中,学习新知、经历探索、获得知识。
三、说学法
有效的数学学习活动不是单纯的依赖模仿与记忆,而是一个有目的、主动建构知识的过程,为此我十分注重学生学习方法的指导,在本节课中,我指导学生学习的方法为:
动手操作法、观察发现法、自主探究法、合作交流法。
让他们在剪一剪、围一围、比一比、想一想、议一议等活动中提高能力,获得知识。
四、说教学程序
为了突出重点,突破难点,达到已定的教学目标。
我主要安排了以下的几个教学环节。
(一)置境引入,使学生对三角形三边关系的探索成为一种需要。
教育情境的设计,是引悟教育的基础性工作,这种带有准备性的基础工作,直接关系到学生的学,同时也直接影响到学生的悟,以及悟的成果。
基于这样的认识,在本节课开始,我结合学生已有知识与生活实际,创设了这样的数学情境:
(课件出示小明上学的路线)小明去学校一共有几条路可走,走哪条路最近,为什么?
这样的问题情境贴近学生的生活,学生凭着自己的生活经验,知道走哪条路更近,但却苦于表达不出其中蕴含的道理,就使得对于三角形三边关系的探索内化成学生的一种需要。
(适时板书课题:
三角形三边的关系)
(二)联结感悟,经历、体验三角形三边关系的形成、发展过程。
借鉴杜威“做中学”的思想,我在设计本课时,充分发挥学生主体精神,留有足够的时间和空间,让他们在猜想、质疑、验证、探究、测量、实践操作、问题解决等过程中得以发展。
这个环节我安排了二个层次的操作活动:
活动一、动手操作,大胆猜想
为每位学生提供小棒,让学生用剪刀随意剪成三段,试着围三角形。
在围的过程中,学生会出现能围成和不能围成两种情况。
我抓住这一契机巧妙设疑:
为什么都是三段小棒有的能围成一个三角形,有的不能够围成一个三角形呢?
这里面隐藏着什么秘密?
带着疑问开始活动二。
活动二、小组合作,再次操作,深入探究
每个小组用老师前面发放的四组小棒摆三角形,并做好记录。
(出示表格)
小棒长度(厘米)能或不能摆成三角形任意两边的和是否大于第三边
4、5、64+5○66+5○44+6○5
2、5、62+5○65+6○22+6○5
4、6、104+6○106+10○44+10○6
2、3、62+3○66+3○22+6○3
经过这两个操作活动后,我让学生观察表格结果,说一说不能摆成三角形的情况有几种?
为什么?
能摆成三角形的三根小棒又有什么规律?
得出了“三角形两边之和大于第三边”的结论,从而初步认识了三角形三边的关系。
接着提问“这样的归纳全面吗?
”这使学生敏感的意识到这种表达可能有问题,问题出在哪呢?
学生不得不深思。
最后学生终于发现:
三角形任意两边之和大于第三边。
(板书:
)对“任意”二字的理解,使学生对三角形三边之间关系的认识得到了深化。
(三)前后呼应,快乐生成
有了前面的感悟,此时再回到第一环节中的情境,提出问题:
通过实验,我们知道了三角形三条边的一个规律,你能用它来解释从小明家到学校哪条路最近的原因吗?
让学生用自己的发现解释,使学生能把学到的知识运用于实际生活中,从而生成新知,生成能力,生成智慧。
(四)构建模型、联系实际
本着练习的设计要有针对性、典型性、层次性、趣味性的原则,我设计了以下几组练习题:
1、教材P86第四题。
在学生完成后,我继续提问:
我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断?
有没有快捷的方法?
得出只要比较较短的两条线段之和是否大于第三边就可以判断能否围成三角形了。
这一题的设计,不仅使学生巩固了基本的知识点,强化教学重点和难点,同时还提高学生对组成三角形的规律的认识,掌握了更好的判断方法——较小两条线段之和大于第三条线段便可构成三角形。
2、教材P88第11题。
题目:
用长分别是4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒,能摆出一个三角形吗?
此题设计使学生对三角形三边关系进一步理解,加深“两边之和等于第三边时不能构成三角形”这个知识点的印象。
3、思维拓展题
小猴盖新房,他准备了2根3米长的木料做房顶,还要一根木料做横梁,请你们帮他想一想,他该选几米长的木料最合适呢?
这一题不仅充满趣味性,而且使学生思维得到进一步发展,同时也可以培养学生应用数学知识合理解决生活问题的能力。
(五)延伸
近下课时,我反问学生:
这节课,你觉得自已学会了什么?
还有什么地方不太理解?
然后让学生发表意见,自己梳理一下今天所学习的知识。
多找几个学生说一说,给他们充分展现自我的机会。
五、说板书设计{板书设计}
三角形三边的关系
三角形任意两边的和大于第三边
这样的板书设计,力求突出教学重点,使学生一目了然。
我的说课到此结束,谢谢大家!
三角形的三边关系趣味导入第2篇
教材分析
《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容,是在学生学习了《三角形的特性》以及《三角形三边关系》、《三角形的分类》之后进行的,在此之后则是《图形的拼组》,它是三角形的一个重要特征,也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础,因此,学习、掌握三角形的内角和是180°
这一规律具有重要意义。
学情分析
学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类,并且在四年级(上册)教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数,学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异,因此比较容易出现解决问题的策略多样化。
教学目标
(一)知识与技能:
掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用,让学生探索发现三角形的内角和是180°
。
(二)过程与方法:
通过量算、撕拼、折拼等活动培养学生观察、操作、探究、归纳、概括、反思等能力和初步的空间想象力,感受数学的转化思想;
发展学生的空间观念和初步的逻辑思维能力;
能运用所学知识解决简单的问题,训练学生对所学知识的运用能力。
(三)情感态度与价值观:
1、渗透转化迁移思想,培养学生大胆质疑的勇气和严谨科学的精神,及与他人合作交流的意识。
2、让学生切实感受到从实验中得到的现象,经过简单的推理证明以后可以成为我们的一般公理,初步感受从个别到一般的思维过程。
教学重点和难点
理解并熟练运用三角形的内角和是180°
三角形的三边关系趣味导入第3篇
三角形的三边关系
(1)三边关系:
三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
用字母可表示为:
a+b>
c,a+c>
b,b+c>
a;
|a-b|
(2)判断三条线段a,b,c能否组成三角形:
①当a+b>
c,a+c>
b,b+c>
a同时成立时,能组成三角形;
②当两条较短线段之和大于最长线段时,则可以组成三角形。
(3)确定第三边(未知边)的取值范围时,它的取值范围为大于两边的差而小于两边的和,即|a-b| 直角三角形三边关系
(1)直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
(2)在直角三角形中,两个锐角互余。
(3)在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半。
(4)直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
三角形的边与角的关系
同一三角形中,等边对等角,等角对等边。
直角三角形中,30度角所对边等于斜边一半。
直角三角形中,斜边中线等于斜边一半。
直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)。
等腰三角形中,两腰相等。
等腰直角三角形中,两直角边相等。
三角形的三边关系趣味导入第4篇
在初中数学知识体系中,直角三角形三边关系是一节承上启下的内容,它与实数,二次根式,方程知识联系,将来学习四边形,圆,一元二次方程后,它的应用范围更大。
勾股定理也是后续学习"
解直角三角形"
的基础。
依照教学大纲,为了更好地实现教学目标,突破重点难点,任课教师采用的是新课堂教学模式"
三学两评"
,即让学生自学,其次学生展示自学成果,同时教师进行导学,最后通过练习和师生小结进行学习评价。
下面,任课教师从两个方面来进行本节课的教学反思。
一、本节课的成功之处:
1、实现了教学方式的转变。
传统的教学方式是教师讲,学生听。
在这次教学中,任课教师灵活地运用"
,通过小组讨论,学生展示自学成果,小师傅一拖N,充分调动学生学习的积极性和主动性,使学生爱学、乐学,充分体现了"
教师角色向利于学生主动、自主、探究学习的方向转变,促成师生之间民主和谐与平等合作。
2、信息技术辅助教学。
本节课任课教师利用了多媒体辅助教学,如情境导入、学习目标、学生活动、习题训练内容的展示、作业布置等,这些内容都是为教学服务的。
通过多媒体课件的展示,增大了教学密度,使学生的双基训练得到了加强,使传统的课堂走向了开放,使学生真正感受到学习方式在发生变化。
3、知识来源于生活,再返回生活应用。
从生活实际中得出数学知识,再回到实际生活中加以运用也是本节课的一个教学"
亮点"
使数学教学在生活情境中得以创新。
本节课以活动为主线,通过猜想,推导到验证的过程,最后运用结论解决生活中实际问题,思路清晰,脉络明了。
4、教学中,教师也尊重了学生的这种个性差异,要求不同的学生达到不同的学习水平。
在本节课的习题设置上,基本是呈阶梯式分布,后进生能做到基本的知识点应用,同时对于一些学有余力的学生,也给他们提供了发展的'
机会。
二、本节课的不足之处及改进方法:
1、教学没有彻底放开
回忆一下本节课的教学,任课教师感受到自己的教学还是没有彻底放开,教学设计不够创新,某些问题指向性还不够强,语言的陈述上不够严密,教学中的一切活动都是在教师精心安排下进行的,还是有一点点教师牵着学生走的感觉。
在以后的教学工作中,还要继续向优秀教师学习,多听他们的课,自己也要多研究大纲和教材,多研究中考题。
2、某些习题问的太过直接,可稍微增加点技巧。
3、学生在应用勾股定理解决问题过程中书写过程不够规范和严谨,在计算技巧方面还有在与提高和加强。
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