混凝土楼面设计.docx
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混凝土楼面设计
现浇钢筋混凝土单向板肋形楼盖
一、设计资料:
图1-1结构平面布置图
(1)楼面构造层做法:
20mm厚水泥砂浆面层(20KN/m3)
15mm厚石灰砂浆板底抹灰(17KN/m3)
(2)材料选用:
混凝土采用C20(fc=9.6N/mm2,ft=1.10N/mm2)
钢筋梁中受力纵筋采用HRB335级(fy=300N/mm2)
板中采用HPB300级钢筋(fy=270N/mm2)
其余采用HPB300级(fy=270N/mm2)。
(3)活荷载:
标准值为6.5KN/m2
(4)恒载分项系数为1.2
活载分项系数为1.3
二、板的计算(按考虑塑性内力重分布)
板的L2/L1=6300mm/2100mm=3,
单向配筋:
短边方向配受力筋、长边方向配构造筋
根据已知条件,主梁沿横向布置,每跨内布置2根次梁,次梁间距为2100mm即板的跨度为2100mm,板厚为90mm,
2100/90=23.33<40满足高跨比条件。
次梁高度h=(1/18-1/12)L2=(350-525)mm取h=450mm
b=200mm
主梁高度h=(1/8-1/14)L1=(450-787.5)mm取h=700mm
b=350mm
图1-2板的尺寸
(1)荷载
恒载标准值
100mm钢筋混凝土板0.09m×25KN/m3=2.250KN/m2
20mm水泥砂浆面层0.02m×20kN/m3=0.400KN/m2
15mm混合砂浆天棚抹灰0.015m×17KN/m3=0.255KN/m2
gk=2.875KN/m2
线恒载设计值g=1.2×2.875KN/m2=3.450KN/m
线活载设计值q=1.3×6.500KN/m2=8.450KN/m
荷载总设计值g+q=11.900KN/m
(2)内力计算
计算跨度
边跨Ln=2.1m-0.12m-0.2/2m=1.88m
Ln+h/2=1.88m-0.9/2m=1.925m
Ln+a/2=1.88m+0.12/2m=1.94m﹥1.925m
取L0=1.925m
中间跨L0=2.1m-0.2m=1.9m
计算跨度差(1.925m-1.9m)/1.9m=1.32%﹤10%,按等跨连续计算内力(取L0=1.925m)。
取1m宽板作为计算单元,计算简图如图1-3所示:
图1-31m宽板的计算简图
连续板各截面弯矩计算见表1-1。
连续板各截面弯矩计算
截面
边跨跨内
离端第二
支座
离端第二跨跨内、中间跨跨内
中间支座
弯矩计算系数αm
1/11
-1/11
1/16
-1/14
M=αm(g+q)L02
/(KN·m)
4
-4
2.76
-3.15
表1-1
(3)截面承载力计算
取板宽b=1000mm板厚h=90mm有效厚度h0=90mm-20mm=70mmα1=1.0fc=9.6N/mm2
连续板各截面配筋计算见表1-2。
中间区板带②—③轴线间,各区格板的四周与梁整体连接,故各跨跨内和中间支座考虑板的内拱作用,计算弯矩降低20%。
最小配筋率:
(0.20%、45ft/fy)max*bh=180mm2
连续板各截面配筋计算
板带部位截面
边区板带(①—②,③—④轴线间)
边跨跨内
离端第二支座
离端第二跨跨内、中间跨跨内
中间支座
M/(KN·m)
4
-4
2.76
-3.15
αs=M/α1fcbh02
0.085
0.085
0.059
0.067
ε
0.089
0.089
0.061
0.069
As=
εα1bh0fc/fy
/(mm2)
222
222
152
172
选配钢筋
φ6/8@160
φ6/8@160
φ6@160
φ6@160
实配钢筋面积/(mm2)
246
246
177
177
板带部位截面
中间区板带(②—③轴线间)
边跨跨内
离端第二支座
离端第二跨跨内、中间跨跨内
中间支座
M/(KN·m)
4
-4
2.76*0.8=2.208
-3.15*0.8=-2.52
αs=M/α1fcbh02
0.085
0.085
0.047
0.054
ε
0.089
0.089
0.048
0.056
As=
εα1bh0fc/fy
/(mm2)
222
222
120
140
选配钢筋
φ8@200
φ8@200
φ6/8@200
φ6/8@200
实配钢筋面积/(mm2)
251
251
196
196
表1-2
连续板的配筋示意图如图1-4所示。
(a)边区板带
(b)中间区板带
图1-4板的配筋示意图
三、次梁的计算(按考虑塑性内力重分布)
主梁:
h=700mmb=350mm
次梁:
h=450mmb=200mm
图1-5次梁尺寸
(1)荷载
恒载设计值
由板传来2.875KN/m2×1.2×2.1m=7.245KN/m
次梁自重1.2×25KN/m3×0.2m×(0.45m-0.09m)=2.160KN/m
梁侧抹灰1.2×17KN/m3×0.015m×(0.45m-0.09m)×2=0.220KN/m
g=9.630KN/m
活载设计值
由板传来q=6.5KN/m2×1.3×2.1m=17.75KN/m
合计g+q=27.38KN/m
(2)内力计算
计算跨度次梁在墙上的支撑长度为240mm,主梁截面为700mm×350mm
边跨Ln=6.3m-0.12m-0.25m/2=6.005m
Ln+a/2=6.005m+0.24m/2=6.125m
1.025Ln=1.025×6.005m=6.156m
取L0=6.125m
中间跨L0=Ln=6.300m-0.20m=6.100m
跨度差(6.125m-6.100m)/6.100m=0.4%﹤10%,说明可按等跨连续梁计算内力,计算简图如图1-6所示。
图1-6次梁的计算简图
连续次梁各截面弯矩及剪力计算见表1-3和表1-4。
连续次梁弯矩计算
截面
边跨跨内
离端第二支座
中间跨跨内(离端第二跨跨内)
弯矩计算系数αm
1/11
-1/11
1/16
M=αm(g+q)L02/(KN·m)
93.38
-93.38
64.20
表1-3
连续次梁剪力计算
截面
端支座内侧
离端第二支座外侧
离端第二支座内侧
剪力计算系数αv
0.45
0.6
0.55
M=αv(g+q)Ln/(KN)
75.99
98.65
90.43
表1-4
(3)截面承载力计算
正截面受弯承载力。
支座按矩形截面计算,跨中按T形截面计算,翼缘计算跨度可取:
边跨:
L0/3=6125/3=2041mm
b+s=200+1900=2100mm
b+12hf=200+90*12=1280mm
取三者最小值bf`=1280mm
中间跨:
L0/3=6100/3=2033mm
b+s=200+1900=2100mm
b+12hf`=200+90×12=1280mm
取bf`=1280mm
梁高h=450mm,有效高度h0=450mm-35mm=415mm
翼缘厚hf`=90mm
判别T形截面类型:
故各跨内截面均属于第一类T形截面。
支座截面按矩形截面计算,第一内支座按布置两排纵筋考虑,取h0=400mm-60mm=340mm,其他中间支座按布置一排纵筋考虑,h0=365mm,连续次梁正截面及斜截面承载力计算分别见表1-5和表1-6。
连续次梁正截面承载力计算(Asmin=160mm2)
截面
边跨跨内
离端第二支座
中间跨跨内
M/(KN·m)
47.73
-47.73
32.81
(b=bf`)
0.027
0.209
0.018
0.027
0.209
0.018
As=ζα1bh0fc/fy(b=bf`)
/(mm2)
441.5
488.2
294.3
选配钢筋
314
212+
214
312
实配钢筋面积/(mm2)
461
534
339
表1-5
连续次梁斜截面承载力计算
截面
端支座内侧
离端第二支座外侧
离端第二支座内侧
V
45.26
60.34
55.53
/
175.2﹥V
175.2﹥V
175.2﹥V
/
56.21﹥V
56.21 56.21﹥V 选用箍筋 2φ8 2φ8 2φ8 /(mm2) 101 101 101 /(mm) 按构造 1500 按构造 实配箍筋间距S/(mm) 200 200 200 表1-6 次梁配筋示意图见图1-7。 图1-7次梁配筋示意图 三、主梁计算(按弹性理论计算) 柱高H=4.5m,柱截面尺寸400mm×400mm,主梁的有关尺寸及支撑情况见图1-14。 图1-14主梁尺寸 (1)荷载 恒载设计值: 由次梁传来8.885KN/m×5.4m=47.979KN 主梁自重1.2×25KN/m3×0.2m×(0.6m-0.1m)×1.8m=5.4KN 梁侧抹灰 1.2×17KN/m3×0.015m×(0.6m-0.1m)×1.8m×2=0.55KN G=53.93KN 活载设计值: 由次梁传来Q=10.53KN/m×5.4m=56.862KN 合计G+Q=110.79KN (2)内力计算 边跨Ln=5.4m-0.12m-0.4m/2=5.080m L0=1.025Ln+b/2=1.025×5.080m+0.4m/2=5.407m ﹤Ln+a/2+b/2=5.080m+0.36m/2+0.4m/2=5.460m 由于主梁线刚度较柱的线刚度大得多,故主梁可视为铰支柱顶上的连续梁,计算简图见图1-15。 图1-15主梁的计算简图 在各种不同分布的荷载作用下的内力计算可采用等跨连续梁的内力系数进行,跨内和支座截面最大弯矩及剪力按下式计算,则 M=KGL0+KQL0 V=KG+KQ 式中系数K值可查得,具体计算结果以及最不利荷载组合见表1-13和表1-14,即可得主梁的弯矩包络图及剪力包络图,如图1-16和图1-17所示。 主梁弯矩计算 序号 计算简图 边跨跨内 中间支座 K M1/(KN·m) K MB/(KN·m) ① 0.222 64.65 -0.333 -96.98 ② 0.222 68.17 -0.333 -102.25 ③ 0.278 85.36 -0.167 -51.28 最不利荷载组合 ①+② 132.82 -199.23 ①+③ 150.01 -148.26 表1-13 主梁剪力计算 序号 计算简图 端支座内侧 中间支座(左) 中间支座(右) K V/(KN) K V/(KN) K V/(KN) ① 0.667 35.97 -1.333 -71.89 1.333 71.89 ② 0.667 37.93 -1.333 -75.8 1.333 75.8 ③ 0.833 50.21 -1.167 -66.36 0.167 9.5 ④ 0.167 9.5 0.167 9.5 -1.167 -6
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