专题23期末质量评估B卷学年度人教版七年级数学下册解析版Word格式.docx
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角和60°
角的三角板按如图所示的位置放置,如果∠CDE=40°
那么∠BAF的大小为()
A.10°
B.15°
C.20°
D.25°
7.(2020福建厦门一中期末,8,★★☆)不等式组
的解集为x<
4,则a满足的条件是()
A.a<
4B.a=4C.a≤4D.a≥4
8.(2019福建三明期末,7,★★☆)某市居民用电的电价实行阶梯收费,收费标准如下表所示:
七月份是用电高峰期,李叔叔计划七月份电费支出不超过200元,则李叔叔家七月份最多可用电的度数是()
A.100B.396C.397D.400
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
9.(2019内蒙古包头期末,11,★☆☆)将命题“一个正数的两个平方根的和为0”改写成“如果那么”的形式:
________________________________________________________________________________。
10.(2020重庆模拟,9,★☆☆)已知点A(m-1,m+4)在y轴上,则点A的坐标是________
11.(2020贵州毕节八中期末,9,★☆☆)小明统计了他家今年1月份打电话的次数及通话时间,如下表
如果小明家全年打通电话约1000次,则小明家全年通话时间不超过5min的电话约有________次
12.(2020独家原创试题)如图,已知直线a∥b,AC⊥AB,AC与直线a,b分别交于A,C两点,∠1=60°
则∠2的度数为________
13.(2020广西南宁八中一模,12,★★☆)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A(-a,a)(a>
0),点B(-a-4,a+3),C为该直角坐标系内的一点,连接AB,OC,若AB∥OC且AB=OC,则点C的坐标为________
14.(2020湖北仙桃中考,12,★★☆)篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分。
某队14场比赛得到23分,则该队胜了________场
15.(2020四川攀枝花中考,14,★★☆)世纪公园的门票是每人5元,一次购门票满40张,每张门票可少1元当少于40人时,一个团队至少要有________人进公园,买40张门票反而合算
16.(2019山东威海二模,17,★★☆)定义:
在平面直角坐标系xOy中,把从点P出发沿竖或横方向到达点Q(至多拐一次弯)的路径长称为P、Q的“实际距离”.如图所示,若P(-1,1),Q(2,3),则P、Q的“实际距离”为5,即ps+SQ=5或PT+TQ=5低碳环保的共享单车正式成为市民出行喜欢的交通工具。
设A、B、C三个小区的坐标分别为(3,1)、(5,-3)、(-1,-5),若点M表示单车停放点,且满足M到A、B、C的“实际距离”相等,则点M的坐标为________
三、解答题(本大题共8小题,共72分)
17.(2019广东江门二中月考,18,★☆☆)(6分)已知一个正数a的两个平方根分别是x+3、2x-15
(1)求x的值;
(2)求
a+1的立方根.
18.(2020四川遂宁中考改编,14,★☆☆)(6分)关于x的不等式组
有且只有三个整数解,求m的取值范围
19.(2019河南师大附中月考,17,★☆☆)(8分)如图,线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD
(1)若∠AOC=50°
求∠BOE的度数;
(2)若OF平分∠COB,能判定OE⊥OF吗?
20.(2020独家原创试题)(8分)“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱,邱老师随机调查本校50名教师某日“微信运动”中的步数,并进行统计整理,绘制了如下的统计图表
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)a=________,b=________,c=________;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若某人一天的走路步数不低于16000步,将被“微信运动”评为“运动达人”某市市区有4000名初中教
师,根据此项调查,请估计市区被评为“运动达人”的教师有多少名。
21.(2019河北衡水中学期末,20,★★☆)(10分)
(1)请你根据图①回答下列问题:
(i)若∠DEC+∠ACB=180°
可以得到哪两条线段平行?
(ⅱi)在(i)的结论下,如果∠1=∠2,那么又能得到哪两条线段平行?
(2)请你在图②中按下面的要求作图(作图工具和方法不限):
过点A作AD⊥BC于D,过点D作DE∥AB交AC
于E,在线段AB上任取一点F,以F为顶点,FB为一边作∠BFG,使∠BFG=∠ADE,∠BFG的另一边FG与线
段BC交于点G;
(3)请你根据
(2)中作图时给出的条件,猜想FG与BC的位置关系,并给予证明
22.(2019江西丰城期末,20,★★☆)(10分)在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),若点Q的坐标为(ax+y,x+ay),其中a为常数,则称点Q是点P的“a级关联点”.例如,点P(1,4)的“3级关联点”为Q(3×
1+4,1+3×
4),即Q(7,13)
(1)已知点A(-2,6)的“
级关联点”是点A1,点B的“2级关联点”是点B1(3,3),求点A1和点B的坐标;
(2)已知点M(m-1,2m)的“-3级关联点”M′位于y轴上,求点M′的坐标.
23.(2020湖南长沙中考,22,★★★)(12分)今年6月以来,我国多地遭遇强降雨,引发洪涝灾害,人民的生活受到了极大的影响“一方有难,八方支援”,某市筹集了大量的生活物资,用A、B两种型号的货车分两批运往受灾严重的地区具体运输情况如下:
(1)求A、B两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资;
(2)该市后续又筹集了62.4吨生活物资,现已联系了3辆A种型号货车试问:
至少还需联系多少辆B种型号货
车才能一次性将这批生活物资运往目的地?
24.(2020江西联考,23,★★★)(12分)如图①,直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F,∠MEB+∠NFD
=180°
(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系,并说明理由;
(2)如图②,∠BEF与∠EFD的平分线交于点P,EP的延长线与CD交于点G,点H是MN上一点,且GH⊥EG,求
证:
PF∥GH;
(3)如图③,在
(2)的条件下,连接PH,K是GH上一点,使∠PHK=∠HPK,作PQ平分∠EPK,问:
∠HPQ的大小
是否发生变化?
若不变,请求出其值;
若变化,说明理由.
【参考答案及解析】
选择题答案速查
1
2
3
4
5
6
7
8
B
D
C
A
1.B
=
=-3,根据无理数的概念可知只有2020π是无理数,故选B
2.B统计图中,能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是扇形图,故选B
3.D∵四边形OBCD是正方形,∴OB=BC=CD=OD,∠CDO=∠CBO=90°
∵O,D两点的坐标分别是(0,0),(0,6),∴OD=6,∴OB=BC=CD=6,∴点C的坐标是(6,6),
故选D
4.d∵oE⊥AB,∴∠AOE=90°
∵OF平分∠AOE,∴∠AOF=45°
∠BOD与∠AOC是对顶角,∴∠AOC=∠BOD=15°
∵A、O、B在一条直线上,∴∠AOD与∠BOD互为邻补角,故选D
5.C
①+②得5x+5y=15,即5(x+y)=15,则x+y=3,故选C.
6.A∵∠C=90°
∠CDE=40°
∴∠CED=90°
-40°
=50°
∵DE∥AF,
∴∠CAF=∠CED=50°
∴∠BAF=∠BAC-∠CAF=60°
-50°
=10°
故选A
7.D解不等式组得
∵不等式组
4,∴a≥4,故选D
8.B0.48×
200+0.53×
200=96+106=202(元),
故七月份电费支出不超过200元时用电量不超过400度,
依题意有0.48×
200+0.53(x-200)≤200,
解得x≤396
所以李叔叔家七月份最多可用电的度数是396.
9.答案:
如果两个数是一个正数的两个平方根,那么这两个数的和为0
解析:
命题“一个正数的两个平方根的和为”改写成“如果那么的形式是“如果两个数是一个正数的两个平方根,那么这两个数的和为0
10.答案:
(0,5)
解析:
∵点A(m-1,m+4)在y轴上,∴点A的横坐标是0,
∴m-1=0,解得m=1,∴m+4=5,∴点A的纵坐标为5,∴点A的坐标是(0,5)
11.答案:
400
由题意可得,小明家全年通话时间不超过5min的电话约有1000×
=400(次)
12.答案:
30
如图,∵AC⊥AB,∴∠2+∠3=90°
∵a∥b,∠1=60°
∴∠3=∠1=60°
∴∠2=30°
13.答案:
(-4,3)或(4,-3)
依题意画出图形,如图所示
设点C的坐标为(x,y),∵AB∥OC且AB=OC
∴
或
解得
或
∴点C的坐标为(-4,3)或(4,-3).
14.答案:
9
设该队胜了x场,负了y场,依题意有
解得
.
故该队胜了9场
15.答案:
33
设一个团队要有x人进公园,若买40张门票,则需要40×
(5-1)=40×
4=160(元),
当5x>
160时,解得x>
32,
则一个团队至少要有33人进公园,买40张门票反而合算
16.答案:
(1,-2)
如图,设M(x,y),由“实际距离”的定义可知,点M只能在矩形ECFG内,
∴-1<
x<
5,-5<
y<
1,又∵M到A、B、C的“实际距离”相等,
+
①∴
+1-y=5-x+
=x+1+y+5,②
要想将
与
中的绝对值去掉,需要判断x与3的大小关系以及y与-3的大小关系。
将矩形ECFG分割成4部分,要使M到A、B、C的“实际距离”相等,由图可知M只能在矩形AENK中,故x<
3,y>
-3,则方程可变为3-x+1-y=5-x+3+y=y+5+x+1,解得x=1,y=-2,则M(1,-2)
17.解析:
(1)∵一个正数a的两个平方根分别是x+3、2x-15,∴(x+3)+(2x-15)=0,∴3x-12=0,解得x=4
(2)由x=4知x+3=7,2x-15=-7,∴a=49,
a+1=
×
49+1=8,
a+1的立方根是
=2
18.解析:
解不等式
<
得x>
-2,
解不等式2x-m<
2-x,得x<
则不等式组的解集为-2<
∵不等式组有且只有三个整数解,∴x=-1,0,1,
∴1<
≤2,解得1<
m≤4,
故m的取值范围为1<
m≤4
19.解析:
(1)因为OE平分∠BOD,
所以∠BOE=
∠BOD,
因为∠BOD=∠AOC=50°
所以∠BOE=
∠BOD=25°
(2)能。
证明:
因为OE平分∠BOD,
因为OF平分∠COB,所以∠BOF=
∠BOC,
所以∠EOF=∠BOE+∠BOF=
(∠BOD+∠BOC)=90°
所以OE⊥OF
20.解析:
(1)b=50-2-3-10-15-8=12,a=8÷
50=0.16=16%,c=1.
故答案为16%;
12;
(2)如图所示
(3)4000×
(6%+4%)=4000×
10%=400(名)
答:
估计市区被评为“运动达人”的教师有400名
21.解析:
(1)(i)dE∥BC.(ii)dC∥FG
(2)作图如下
(3)FG⊥BC
DE∥AB,∴∠EDA=∠DAF
又∵∠EDA=∠CFB,∴∠CFB=∠DAF,AD∥FG
∵AD⊥BC,∴∠BDA=90°
AD∥FG,∴∠FGB=∠BDA=90°
∴FG⊥BC
22.解析:
(1)∵点A(-2,6)的“
级关联点”是点A1,
∴A1
即A1(5,1)
设点B(x,y),∵点B的“2级关联点”是点B1(3,3),
∴点B的坐标为(1,1)
(2)∵点M(m-1,2m)的“-3级关联点”为M′,∴点M′的坐标为(-3(m-1)+2m,m-1+(-3)×
2m),∵M′位于y轴上,∴-3(m-1)+2m=0,解得m=3,∴m-1+(-3)×
2m=-16,∴点M′的坐标为(0,-16)
23.解析:
(1)设A种型号货车每辆满载能运x吨生活物资,B种型号货车每辆满载能运y吨生活物资,
依题意,得
A种型号货车每辆满载能运10吨生活物资,B种型号货车每辆满载能运6吨生活物资
(2)设还需联系m辆B种型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地,
依题意,得10×
3+6m≥62.4,
解得m≥5.4,
又∵m为正整数
∴m的最小值为6
至少还需联系6辆B种型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地
24.解析:
(1)AB∥CD理由:
∵∠MeB=∠AEF,∠nFd=∠CFe,∠MEB+∠NFD=180°
∴∠AEF+∠CFE=180°
∴AB∥CD
(2)证明:
由
(1)知,AB∥CD,∴∠BEF+∠EFD=180°
又∵∠BEF与∠EFD的平分线交于点P,∴∠FEP+∠EFP=
(∠BEF+∠EFD)=90°
∴∠EPF=90°
即EG⊥PF
∵gh⊥eG∴PF∥GH
(3)∠HPQ的大小不发生变化
理由:
如图,∵∠1=∠2,∴∠3=2∠2
又∵GH⊥EG,∴∠4=90°
-∠3=90°
-2∠2
∴∠EPK=180°
-∠4=90°
+2∠2
∵PQ平分∠EPK,
∴∠QPK=
∠EPK=45°
+∠2
∴∠HPQ=∠QPK-∠2=45°
∴∠HPQ的大小不发生变化,一直是45°
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