八年级下册数学课堂练习题下docWord文件下载.docx
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7.在
ABCD中,对角线
AC与BD相交于点O,则能通过旋转达到重合的三角形有(
).
A.2
对
B.3
C.4
对D.5
8.一个平行四边形的两条邻边的长分别是4cm和5cm,它们的夹角是30°
,这个平行四边形
的面积是().
A.10cm2B
9.如图,P是四边形
.103cm2C.5cm2
ABCD的DC边上的一个动点.当四边形
D
.53cm2
ABCD满足条件______时,△PBA
的面积始终保持不变(注:
只需填上你认为正确的一种条件即可)
.
10.
如图,在
ABCD中,∠A的平分线交BC于点E.若AB=16cm,AD=25cm,则BE=______,
EC=________.
11.
平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为
________
12.
已知AD∥BC,要使四边形
ABCD为平行四边形,需要增加的条件是
__________________
(?
填一个你认为正确的条件)
13.
一个四边形的边长依次是
a、b、c、d且a2
b2
c2
d2
2ac
2bd,则这个四边形的
形状为
;
其理由是
.
14.ABC的三条边为4cm、5cm和7cm,分别以ABC的任意两边为边做平行四边形,这样的
平行四边形能做几个?
;
它们的周长分别为:
15.如图:
平行四边形ABCD的周长为32cm,一组邻边AB:
BC=3:
5,∠B=600,E为AB边上
的任意一点,则CED的面积为.
16.若一个平行四边形的一边长是8,一条对角线长是6,则它的另一条对角线长x的取值范围是
17.如图,口ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将△ABE向上翻折,点A正好落在CD上
的点F,若△FDE的周长为8,△FCB的周长为22,则FC的长为.
18.已知平行四边形的面积是144,相邻两边上的高分别为8和9,则它的周长是__________
19.如图:
平行四边形ABCD中,E、F分别为对角线BD上的点,且BE=DF,判断四边形AECF
的形状,并说明理由.
20.如图,平行四边形
ABCD中,AB=5cm,BC=3cm,
∠D与∠C的平分线分别交
AB于F,E,
求AE,
EF,BF
的长?
C
AEFB
21.如图所示:
(1)说明:
ABC中,D为BC边的中点,F、E分别为AD及其延长线上的点,且CF∥BE.
BDE≌ΔCDF;
(2)连结BF、CE,试判断四边形BECF的形状,并说明理由.
22.如图:
ABC中,BD平分∠ABC,DE∥BC,∠EFB=∠C,判断BE与FC的数量关系,并说明理由.
23.如图:
平行四边形ABCD,在AB的延长线上截取BE=AB,BF=BD,连结CE、DF交于G点,试说明:
CD=CG。
24.在平行四边形ABCD中,AB:
AD=1:
2,M为AD的中点,求∠BMC的度数.
25.已知:
如图ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F是AC上的两点,并且AE=CF.求证:
四边形BFDE是平行四边形.
26.已知:
O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点,EF经过点O,且与AB交于E,与CD交于F.求证:
四边形AECF是平行四边形.
27.如图,□ABCD中,AE、AF分别为BC、CD上的高,AE=2㎝,AF=5㎝,∠EAF=30°
,求,□ABCD各内角度数和周长。
28.如图,ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,∠EAF=30°
,AE=4cm,AF=3cm,求ABCD周长.
29.如图所示,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O?
任作一条直线分别交AB,
CD于点E,F.
(1)求证:
OE=OF;
(2)若AB=7,BC=5,OE=2,求四边形BCFE的周长.
30.如图所示,在形状为平行四边形的一块地ABCD中,有一条小折路EFG.?
现在想把它改
为经过点E的直路,要求小路两侧土地的面积都不变,?
请在图中画出改动后的小路.
31.如图,为公园的一块草坪,其四角上各有一棵树,现园林工人想使这个草坪的面积扩大一倍,又要四棵树不动,并使扩大后的草坪为平行四边形,试问这个想法能否实现,若能请你设计出草图,否则说明理由.
32.已知,如图,△ABC是等边三角形,过AC边上的点D作DG∥BC,交AB于点G,在GD和延长线上取点E,使DE=DC,连接AE、BD。
(1)求证:
△AGE≌△DAB;
(2)过点E作EF∥DB,交BC于点F,连结AF,求∠AFE的度数。
课堂小练-08期中综合复习题姓名:
1.如图所示,在ABCD中,对角线AC,BD交于点O,图中全等三角形有()
A.5对B.4对C.3对D.2对
2.
ABCD中,∠A的平分线交
BC于点E,若CD=10,AD=16,则EC为(
A.10
B
.16
.6
.13
已知
ABCD的一条边长是5,则两条对角线的长可能是(
A.6和16
B.6和6
.5和5D
.8和18
将一张平行四边形纸片折一次,使得折痕平分这个平行四边形的面积,
?
则这样的折纸方法有(
A.1种
.2种C
.3
D.无数种
如图所示,在
ABCD中,若∠A=45°
,AD=
6,则AB与CD之间的距离为(
A.
6
C.2
D.3
6.
ABCD中,若AB:
BC=2:
3,周长为30cm,则AB=______cm,BC=______cm.
7.
ABCD中,两条对角线交于点
O,若AO=2cm,△ABC的周长为13cm,则
ABCD的
周长为______cm.
8.
已知点O是□ABCD两条对角线的交点,对角线
AC=24mm,BD=38mm,一边BC=28mm,则△OAD的周长为
mm.
9.在□ABCD中,两邻边的差是4cm,较短的一条边长是6cm,在□ABCD的周长是
10.在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,△OAD的面积为3,则□ABCD的面积为
□ABCD的周长为120,对角线AC、BD相交于点O,若△AOB的周长比△BOC的周长大10,则CD=
,
AD=
若一个平行四边形的一条边长为
10,一条对角线为7,则另一条对角线长
x的取值范围是
如图,AD∥BC,AE∥CD,BD平分∠ABC,求证AB=CE。
14.如图,平行四边形ABCD中,AC交BD于O,AE⊥BD于E,∠EAD=60°
,AE=2cm,AC+BD=14cm,求三角形BOC的周长。
15.如图所示,在ABCD中,∠ABC=60°
,且AB=BC,∠MAN=60°
.请探索BM,DN与AB的数量关系,
并证明你的结论.
讲义10平行四边形02矩形
性质:
(1)具有平行四边形的一切性质.
(2)矩形的四个角都是直角.
(3)矩形的对角线相等.(4)矩形是轴对称图形.
判定:
(1)定义:
有一个角是直角的平行四边形是矩形.
(2)定理1:
有三个角是直角的四边形是矩形.
(3)定理2:
对角线相等的平行四边形是矩形.
课堂练习:
1.如图,周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形,则矩形ABCD的面积为().
A.98B.196C.280D.284
2.如图,矩形ABCD,R是CD的中点,点M在BC边上运动,E,F分别是AM,MR的中点,则
EF的长随着M点的运动()
A.变短B.变长C.不变D.无法确定
3.如图,已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm,连接各边中点E,F,G,H得四边形EFGH,则四边形EFGH的周长为
4.如图,长方形ABCD中,E点在BC上,且AE平分∠BAC.若BE=4,AC=15,则△AEC面积为
(
)A.15
B.30
C.45
D.60
5.如图,在矩形
ABCD中,AB=3,AD=4,点P在AD上,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF
7
12
13
14
等于(
)A.
5
B.5
C.5
D.
6.如图,双曲线
y
k(k>0)
经过矩形
QABC
BC
E
AB
于点
ODBC
x
的边
的中点
,交
。
若梯形
的面积为
3,则双曲线的解析式为(
A.y
1
B.
2
C.
3
7.如图
(1)将矩形纸片ABCD沿AE折叠,使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上,若AB=3,
则AE的长为(
)A.23B.3
C.2D.
8.如图,将边长为8㎝的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,
折痕为MN,则线段CN的长是(
A.3cm
B.4cm
.5cm
.6cm
9.如图,矩形
ABCD
中,
3,BC
过对角线交点
O
作
OE
AC
交
AD
于
则
5.
E,AE
的长是(
A.1.6
B.2.5
.3
.3.4
10.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,
AE、EF为折痕,∠BAE=30°
,AB=
3,折叠
后,点C落在AD边上的C处,并且点B落在EC边上的B处.则BC的长为(
A.3
11.如图1,在矩形MNPQ中,动点R从点N出发,沿N→P→Q→M方向运动至点M
处停止.设点
R运动的路程为x,△MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图
2所
示,则当x
9时,点R应运动到(
A.N处
B.P处
C.Q处
D.M处
12.在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若对角线AC=10cm,?
边BC=?
8cm,?
则△ABO的周长为________.
13.如图2,根据实际需要,要在矩形实验田里修一条公路(?
小路任何地方水平宽度都相等),则剩余实验田的面积为________.
14.如图,在矩形ABCD中,M是BC的中点,且MA⊥MD.?
若矩形ABCD?
的周长为48cm,?
则矩形ABCD的面积为_______cm2.
15.如图,在矩形ABCD中,E为DC上一点,且BE=BA,∠EAD=15,则矩形两边AD:
AB的值为
16.如图,在矩形ABCD中,BC=6cm,AE=2AD,∠a=300,且点A与点F关于BE对称,则BE=,
AB=。
17.如图,利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD的形状,得到平行四边形A1BCD1,若平行四
边形A1BCD1的面积是矩形ABCD面积的一半,则∠A1BC的度数是度.
18.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是AO、AD的中点,若
AC=8,则EF=
19.如图,长方形ABCD的长为8,宽为5,E是AB的中点,点F在BC上,已知△DEF的面积
为16,则点D到直线EF的距离为
20.如图矩形ABCD中,AB=8cm,CB=4cm,E是DC的中点,,则四边形DBFE的面积为cm2.
21.如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长.
22.如图,矩形ABCD中,点E、F分别在AB、BC上,△DEF为等腰直角三角形,∠DEF=90°
AD+CD=10,AE=2,求AD的长.
23.如图,在矩形ABCD中,AP=DC,PH=PC,求证:
PB平分CBH.
24.如图,在矩形ABCD中,AD=12,AB=7,DF平分ADC,AFEF,
(1)求EF长;
(2)在平面上是否存在点Q,使得QA=QD=QE=QF?
若存在,求出QA的长;
若不存在,说明理由.
25.如图,在平行四边形ABCD中,以AC为斜边作Rt△ACE,又∠BED=90°
,则四边形ABCD是
矩形.试说明理由.
26.如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°
,M、N分别是AC、BD?
的中点,那么MN⊥BD成立吗?
试说明理由.
27.如图矩形ABCD中,延长CB到E,使CEAC,F是AE中点.求证:
BFDF.
28.如图所示,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O?
作直线MN∥BC,设MN交∠ACB
的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于F.
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?
29.如图,四边形ABDC中,∠ABC=∠ADC=90°
,M、E分别是AC,BD的中点,求证:
(1)MD=MB;
(2)ME⊥BD
30.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,BE平分∠ABC交AC于点E,交AD于点
F,且∠DBF=150,求证:
OF=EF。
31.如图,在矩形ABCD中,CE=AC,F为AE的中点,猜想BF与DF的位置关系。
32.如图,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,动点M从点D出发,按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动,动点N从点D出发,按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动.
(1)若动点M、N同时出发,经过几秒钟两点相遇?
(2)若点E在线段BC上,且BE=3cm,若动点M、N同时出发,相遇时停止运动,经过几秒钟,点A、E、M、N组成平行四边形?
课堂小练-10平行四边形02矩形姓名:
1.顺次连结四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH,要使四边形EFGH是矩形,可以添加的一个条件是()
A
.AD∥BC
.AC=BD
.AC⊥BD
.AD=AB
矩形的面积是
12cm2,一边与一条对角线的比为
3:
5,则矩形的对角线长是(
.3cm
.4cm
.5cm
.12cm
矩形的边长为
10cm和15cm,其中一个内角平分线分长边为两部分,这两部分长分别为(
.4cm和11cmB
.5cm和10cm
.6cm和9cm
.7cm和8cm
如图,矩形ABCD的周长为20cm,两条对角线相交于
O点,过点O作AC的垂线EF,分别交AD,BC于E,
F点,连接CE,则△CDE的周长为(
A、5cm
B、8cm
、9cm
、10cm
5.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD的交点为O,矩形的长、宽分别为7cm、4cm,EF过点O分别交
AD、CB于E、F,那么图中阴影部分面积为cm2.
6.如图所示,矩形纸片ABCD中,E是AD的中点且AE=1,BE的垂直平分线MN恰好过点C.则矩形的一边AB长度为
7.如图所示,矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOD=120°
,AB=8cm,则矩形对角线AC长为______cm.
8.如图所示,?
把两个大小完全相同的矩形拼成“L?
”型图案,则∠FAC=_____,∠FCA=_____.
如图,在矩形ABCD中,DC=2BC,在DC上取一点E,使EB=AB,连结EA,则∠DAE=
9.已知,如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OB的中点.
△ADE≌△BCF;
(2)若AD=4cm,AB=8cm,求OF的长.
10.如图,在等边ABC中,点D是AC的中点,F是BC的中点,以BD为边作等边BDE,求证:
四边形AEBF为矩形。
11.如图,在矩形ABCD中,已知AB=8cm,BC=10cm,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的中点F处,
折痕为AE,求CE的长.
,1)
12.如图所示,在直角坐标系中,矩形
ABCD的顶点,A的坐标为(1,0),对角线的交点P的坐标为(2
⑴
写出B、C、D三点的坐标;
⑵
若在线段AB上有一点E,过E点的直线将矩形ABCD的面积分为相等的两部分,求直线的解析式;
⑶
若过C点的直线l将矩形ABCD的面积分为4:
3两部分,并与y轴交于点M,求M点的坐标.
讲义11平行四边形03菱形
定义:
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
1)菱形具有平行四边形所具有的一切性质.
2)菱形的四条边都相等.
3)菱形的对角线互相垂直并且每条对角线平分一组对角.
4)菱形的面积等于对角线乘积的一半.(如果一个四边形的对角线互相垂直,那么这个四边形的面积等于对角线乘积的一半)
判定方法:
1)定义:
有一组邻边相等的平行四边形是菱形
2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形
3)四条边都相等的四边形是菱形.
1.
从菱形的钝角的顶点向对边引垂线,并且这条垂线平分对边,
则该菱形的钝角为(
A.110°
.120°
C.135°
.150°
若顺次连接四边形
ABCD各边的中点所得四边形是菱形,则四边形
ABCD一定是(
A.菱形
B.对角线互相垂直的四边形
.矩形
D.对角线相等的四边形
3.如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E为AB的中点,且OE=a,则菱形ABCD
的周长为()A.16aB.12aC.8aD.4a
如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H分别是AB、AC、CD、
BD的中点,则四边形EFGH的周长是(
A.7
.9
.10
.11
已知菱形的两条对角线长分别为
4cm和10cm,
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