信号与线性系统试题1附答案doc文档格式.docx

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,求恥=的傅里叶变换。

[10分]⑸写出下图（a）所示网络的电压转移函数昭®

讨论其幅频响应特性可能为何种类

型。

[6分]（6）己知下列多项式，试应用罗斯判据确定:

1具有正实部根的个数；

2具有零实部根的个数;

3具有负实部根的个数。

（3）』+1二0

［8分］（7）电路如下图所示，写出电压转移函数为得到无失真传输，元件参数

心覘局Q应满足什么关系?

［8分］（8）电路如题图所示，在电流源激励源作用下，得到输出电压。

写出联系右©

与琳°

的网络函数X®

，要使S©

与蜩波形一样（无失真），确定E和尽（设给定SWCM）O

传输过程有无时间延迟。

［6分］（9）已知一个随机过程样本函数如下图所示，其屮®

是均匀分布于［0,T］Z间的随机变量，习为独立的随机变量，均匀分布在［-1,1］之间。

求这个过程的频谱密度函数，用先求自相关函数、再求傅立叶变换的方法.

•ta

卄

［9分］（10），佃是/®

傅立叶变换，试求下列信号的傅里叶变换表达式。

（式中a、b、劭均为实系数）

⑴石用f）⑵尸如畤⑶

^/［aCr-DRr

［7分］（11）求图示周期信号f（t）的频谱函数

[6分]（12）已知某线性时不变系统的系统函数如图所示，输入信号J»

）=2+2cwa«

求该系统的输出信号y（t）.

（2）

===============================答案==========================================

一、04（13小题，共100分）

[12分]⑴解

（1）==波形图如图（a）

♦AO

2

—

1

O-1

■

U）

其中波形如图（b）

（b）

其屮/i©

3•如00,波形如图（c）

/W

1fitfy=GM（lOjtf）==L0x;

T=—=—

（4）05

（d）

[10分]

（2）解

（1）系统方程的算子形式为

9T如加MiXQ

转移算子为*+<

1>

引进辅助函数a®

令％二加沁）+W0C2）

由（i）得=®

rtl

（2）、（3）式得系统框图如下

（2）系统方程的算子形式为

40

（p1+<

v

H3）=匹严瓜转移算子为•©

P+<

vl-<

%

引进辅助函数

=（X+cv+Hekft）=tf*W+atfYO+<

vtt令％=ftP+WffW=沁）W©

可得系统框图如下。

尸⑴

［4分］⑶如）矶0=/©

网0

［8分］⑷解

*叙（靖

皿=匚3眉

*l0*）■土齐S）*昭®

"

3）■专■・令卜（■易）］*~2（舟

ZM=—,爲3=—」s（7i+^-sC^i■―—

［10分］⑸解：

令叫叫

利用分压公式即可求出

H®

=为@）_為⑹—厶厶CMjD

%@石®

+爲闔话不阪巧石应

为分析其幅频响应#5^1,应先求出盹）的零、极点。

其屮昭与叫之间的大小关系与四个元件的取值有关:

当AP1A厶G时，礦此码;

当时，y零点与极点相消，此时

画出以上三种情况的零、极点分布及相应的幅频特性1"

口可I如下图⑴）所示。

由图可见：

当«

*4时，1饥阖在叫处出现极小值|2珀I"

在叫弓处出现极大值，由于是无损耗理想元件，系统为临界稳定系统。

当gAAA时是带阻-带通系统；

当gug时是带通_带阻系统；

当g=g时，为全通系统。

从物理概念上分析，叫是厶、G支路的并联谐振频率，当做时爲（叨二00,所以有

是整个电路的并联谐振频率，当@=笑时hcTt«

j。

严格说來，当极点位于虚轴时，1"

°

血卜"

何If,而是

Hg=+E£

刈9-叫）

Jfcj

即|2劲|在•■鸣处出现一个冲激，如时的pO/Q）应画为图（C）的形式。

但由于实际上不存在完全无损耗的理想1八C元件，极点5只是十分接近虚轴而并不在虚轴上，故通常情况下将|Hg|画为图⑹所示的形式。

其幅频特性和相频特性为

可见为使系统无失真传输，应有

即

I—好&

也可以从*国表示式及全通网络零、极点互为镜像而得上述结论。

注意全通网络并非无失真传输,

此题由于«

产也吋，曲"

，满足相位线性，所以才是无失真传输。

[8分]⑻解由题图所示时域电路求得s域模型图如下图所示，由s域模型图可得:

4何兔Mff+禺十丄

C8

Hg=

£

.=l/£

fC7=lF

l

J®

爲C/b+0+K3/0+K

C/j3*©

十禹力0十［

要使qO与i«

J波形一样，必须报g=l所以要求恥&

=10,即当為二鳥=1G时，响应电

压4©

与激励电流波形一致。

根据该系统的"

OQ表示式可知，«

^=0o该系统传输过程无时间延迟。

妝®

=召燧彳罟）

[6分]⑼1618；

[9分]（10）解：

：

⑴；

©

ig

（时频展缩特性）

（时移特性）

（时域微分特性）

（频域卷积）

/a（0-sinq£

e»

-_:

[JC®

+册卜呵J9-%）]]

4®

（频移特性）

（展缩特性）

（时域积分）

/[2（r-0衍«

朽2討・+^（TOW

学4ZSi（竽心弓《0

[7分]（11）了—》'

'

[6分]（⑵12+2co«

2f

[6分]（13）

（1）«

2

（2）决

⑶5