高中物理人教版选择性必修 第一册25 实验用单摆测量重力加速度学案Word格式.docx
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判断选择哪种装置
三、物理量的测量
1.测出单摆的________和________________就可求出当地的重力加速度g。
2.实验时用________测出____________次全振动的时间,求出平均值,即得周期。
3.在测量重力加速度的实验中,某同学用一根细线和一均匀小球制成单摆,他已经测得此单摆20个周期的时间t,从悬挂点到小球顶端的线长为l,还需要测量的物理量为________.将g用测得量表示,可得g=________。
练习
1.下列器材在用单摆测重力加速度的实验中用到的有()
A.天平B.米尺
C.游标卡尺D.铁架台
2.在用单摆测重力加速度的实验中,为减小误差()
A.应选质量小的球做摆球
B.先使摆球摆动几次,从摆球经过平衡位置时开始计时
C.用停表测出30~50次全振动的时间,计算出平均周期
D.在测量摆线长度时,对安装好的单摆,要用力拉紧摆线后再测量
四、实验步骤
1.用__________测出悬线长度L(准确到毫米),用___________测出摆球的直径D。
2.将摆球从平衡位置拉开一个很小角度(不超过_______),然后放开摆球,使摆球在___________内摆动。
3.用秒表测出单摆完成30次或50次全振动的时间(注意记振动次数时,以摆线通过标记为准)。
4.计算出平均完成一次全振动所用的时间,这个时间就是单摆的__________。
5.改变摆长,重做几次实验,每次都要记录摆线长度L,振动次数以和振动总时间t。
6.根据单摆的周期公式,计算出每次实验的重力加速度,求出几次实验得到的重力加速度的平均值,即是本地区的重力加速度的平均值。
7.将测得的重力加速度数值与当地重力加速度数值加以比较,分析产生误差的可能原因。
五、注意事项
1.选择细线时应选择细、轻而且不易伸长,长度约_____左右的细线,小球应选密度_____、半径_____的金属球。
2.单摆摆线的上端应夹紧,不能卷在铁夹的杆上,以免造成悬点不固定,摆长变化的现象。
3.测量摆长时应注意是悬点到_____的距离,等于____________________。
注意摆线长与摆长的区别。
4.要使单摆在__________内摆动,不要形成__________。
5.要注意控制摆球的最大摆角不超过_____。
6.计算单摆的振动次数时,应从小球通过最低位置时开始计时,同方向再次通过最低位置时,计数为1、2……。
7.改变悬线长度多次测量,最后求出g的平均值。
六、误差分析
1.系统误差:
________________________________________________________。
2.偶然误差:
【例1】在用单摆测定重力加速度实验中:
(1)为了比较准确地测量出当地的重力加速度值,应选用下列所给器材中的哪些?
将你所选用的器材前的字母填在题后的横线上。
A.长1m左右的细绳;
B.长30cm左右的细绳;
C.直径2cm的铅球;
D.直径2cm的铁球;
E.秒表;
F.时钟;
G.最小刻度是厘米的直尺;
H.最小刻度是毫米的直尺。
所选器材是____________________________________________________________。
(2)实验时对摆线偏离竖直线的要求是_____________________________________;
理由是_____________________________________________________________________。
【例2】在做“用单摆测定重力加速度”的实验时,用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g=_____。
如果已知摆球直径为2.00cm,让刻度尺的零点对准摆线的悬点,摆线竖直下垂,如图示,那么单摆摆长是_____。
如果测定了40次全振动的时间如图中秒表所示,那么秒表读数是_____s。
单摆的摆动周期是_____s。
【例3】某同学在用单摆测定重力加速度的实验中,测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期,记录表格如下:
以L为横坐标,T2为纵坐标,作出T2-L图象:
并利用此图线求重力加速度。
【跟踪训练】
1.某同学在做利用单摆测定重力加速度实验中,如果测得的g值偏小,可能原因是()
A.测摆线长时摆线拉得过紧
B.摆线上端悬点未固定,振动中出现松动使摆线长度增加了
C.开始记时时,秒表按下时刻滞后于单摆振动的记数
D.实验中误将49次全振动记为50次全振动
2.一位同学用单摆做测量重力加速度实验,他将摆挂起后,进行了如下步骤:
A.测摆长L:
用米尺量出摆线的长度;
B.测周期T:
将摆球拉起,然后放开,在摆球某次通过最低点时,按下秒表开始记时,同时将此次通过最低点作为第1次,接着一直数到摆球第60次通过最低点时,按下秒表停止记时,读出这段时间t,算出单摆的周期T=t/60;
C.将所测得的L和T代人单摆的周期公式
,算出g,将它作为实验的最后结果写入实验报告中去。
(不要求进行误差计算)。
上述步骤中错误或遗漏的步骤有________,应改正为________________________。
3.用单摆测定重力加速度实验中,得到如下一组有关数据:
(1)利用上述数据在图中描出图线
(2)利用图线,取4π2=39.5,则重力加速度大小为________。
(3)在实验中,若测得g值偏小,可能是下列原因中的()
A.计算摆长时,只考虑悬线长度,而未加小球半径
B.测量周期时,将九次全振动误记为n+1次全振动
C.计算摆长时,将悬线长加小球直径
D.单摆振动时,振幅偏小
4.在用单摆测重力加速度实验中,操作时,必须注意下面的问题。
请在横线上填上题设中的关键问题。
A.摆球要选用密度较________而直径较________的小球。
摆线要选取较________。
且线径较________和不易伸长的线。
B.在固定摆线上端时应用铁夹夹紧,不要缠绕,悬点要固定不变,以免在摆动过程中________发生变化。
C.摆长是从________到________的距离,测量时要尽量准确。
D.实验时必须控制摆角在________以内,并且要让单摆在________内摆动。
E.测量单摆周期时,等单摆自由振动几次之后,从摆球经过________位置开始记时,因为这时摆球的速度________,容易观察,可以减小误差。
5.图中是一只秒表,这只秒表最小分度是________,最大计时是________。
此表所记录的时间示数为________。
6.在做“用单摆测定重力加速度”的实验时,用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g=________。
某同学做此实验时,测得摆球直径为16.0mm,用米尺测量摆长,结果如图所示。
测量单摆完成38次全振动的时间的秒表读数如图所示,则摆长L=________cm,秒表读数为________s,当地重力加速度为g=________m/s2(保留三位有效数字)。
1.(2015·
天津高考)某同学利用单摆测量重力加速度。
(1)为了使测量误差尽量小,下列说法正确的是________。
A.组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球
B.组装单摆须选用轻且不易伸长的细线
C.实验时须使摆球在同一竖直面内摆动
D.摆长一定的情况下,摆的振幅尽量大
(2)如图所示,在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1m的单摆。
实验时,由于仅有量程为20cm、精度为1mm的钢板刻度尺,于是他先使摆球自然下垂,在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点,测出单摆的周期T1;
然后保持悬点位置不变,设法将摆长缩短一些,再次使摆球自然下垂,用同样方法在竖直立柱上做另一标记点,并测出单摆的周期T2;
最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上的两标记点之间的距离ΔL。
用上述测量结果,写出重力加速度的表达式g=________。
答案
(1)BC
(2)
解析
(1)为了减小实验误差,应选用密度大、体积小的摆球,A项错误;
摆线应选用不易伸缩的轻线,B项正确;
实验时摆球应在同一竖直面内摆动,而不能做成圆锥摆,C项正确;
摆长一定的情况下,摆角不能超过5度,因此摆的振幅不能过大,D项错误。
(2)由单摆周期公式得T1=2π
,
T2=2π
,解得g=
。
2.(2015·
北京高考)用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示。
(1)组装单摆时,应在下列器材中选用________(选填选项前的字母)。
A.长度为1m左右的细线
B.长度为30cm左右的细线
C.直径为1.8cm的塑料球
D.直径为1.8cm的铁球
(2)测出悬点O到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t,则重力加速度g=________(用L、n、t表示)。
(3)下表是某同学记录的3组实验数据,并做了部分计算处理。
组次
1
2
3
摆长L/cm
80.00
90.00
100.00
50次全振动时间t/s
90.0
95.5
100.5
振动周期T/s
1.80
1.91
重力加速度g/(m·
s-2)
9.74
9.73
请计算出第3组实验中的T=_______s,g=_______m/s2。
(4)用多组实验数据作出T2L图象,也可以求出重力加速度g。
已知三位同学作出的T2L图线的示意图如图2中的a、b、c所示,其中a和b平行,b和c都过原点,图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。
则相对于图线b,下列分析正确的是________(选填选项前的字母)。
A.出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
B.出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
C.图线c对应的g值小于图线b对应的g值
(5)某同学在家里测重力加速度。
他找到细线和铁锁,制成一个单摆,如图3所示。
由于家里只有一根量程为30cm的刻度尺。
于是他在细线上的A点做了一个标记,使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程。
保持该标记以下的细线长度不变,通过改变O、A间细线长度以改变摆长。
实验中,当O、A间细线的长度分别为l1、l2时,测得相应单摆的周期为T1、T2。
由此可得重力加速度g=________(用l1、l2、T1、T2表示)。
答案
(1)AD
(2)
(3)2.01 9.76 (4)B
(5)
解析
(1)单摆模型需要满足的条件是,摆线的长度远大于小球直径,小球的密度越大越好,这样可以忽略空气阻力,所以选A、D。
(2)周期T=
,结合T=2π
,推出g=
(3)周期T=
=
=2.01s,由T=2π
,解出g=9.76m/s2。
(4)由T=2π
,两边平方后得T2=
L,可知T2L图象是过原点的直线,b为正确的图象,a与b相比,周期相同时,摆长更短,说明a对应测量的摆长偏小;
c与b相比,摆长相同时,周期偏小,可能是多记录了振动次数;
由T2=
L知,图线c对应的g值大于图线b对应的g值。
(5)设A到铁锁重心的距离为l,则第1、2次的摆长分别为l+l1、l+l2,由T1=2π
,T2=2π
联立解得g=
3.(2019·
浙江嘉兴一中高三上学期期末)某同学利用单摆测定当地的重力加速度。
(1)实验室已经提供的器材有:
铁架台、夹子、秒表、游标卡尺。
除此之外,还需要的器材有________。
A.长度约为1m的细线B.长度约为30cm的细线
C.直径约为2cm的钢球D.直径约为2cm的木球
E.最小刻度为1cm的直尺F.最小刻度为1mm的直尺
(2)该同学在测量单摆的周期时,他用秒表记下了单摆做50次全振动的时间,如图甲所示,秒表的读数为________s。
(3)该同学经测量得到多组摆长L和对应的周期T,画出LT2图线,然后在图线上选取A、B两个点,坐标如图乙所示。
则当地重力加速度的表达式g=________。
处理完数据后,该同学发现在计算摆长时用的是摆线长度而未计入小球的半径,这样________(填“影响”或“不影响”)重力加速度的计算。
答案
(1)ACF
(2)95.1 (3)
不影响
解析
(1)由单摆周期公式T=2π
可得,g=
实验需要测量周期,则需要秒表;
摆线的长度应尽量长些,减小周期的测量误差;
实验需要测量摆长,摆长等于摆线的长度加上摆球的半径,所以需要毫米刻度尺;
为减小空气阻力的影响,需要选择密度较大的摆球。
故选用的器材为ACF。
(2)由图示秒表可知,分针示数为:
60s,秒针示数为:
35.1s,
秒表读数:
t=60s+35.1s=95.1s。
(3)由T=2π
,可得L=
T2,则LT2图象的斜率:
k=
,由图示图象可知,图象斜率:
,解得重力加速度g=
在计算摆长时用的是摆线长度而未计入小球的半径,则有:
L+
T2,由此可知LT2图象的斜率不变,这样不影响重力加速度的计算。
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