最新《圆的认识》单元教学设计Word文档下载推荐.docx

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（1）那什么是圆的圆心呢？

针尖固定的一点是圆心。

（2）什么是半径呢？

连接圆心和圆上任意一点的线段是半径。

（3）什么是直径呢？

通过圆心两端都在圆上的线段。

你会画吗？

让学生画。

请学生标出。

3.认识圆的特征。

（1）圆有无数条半径和直径。

（2）在同一个圆里，半径的长度都相等。

所有的直径都相等。

（3）同一个圆里直径是半径的2倍。

你会用含有字母的式子表示它们的关系吗？

出示一个圆，半径5厘米。

如果半径6厘米呢？

如果直径是6厘米，半径呢？

出示练习十七第1题。

学生独立完成。

（4）圆是轴称圆形，有无数条对称轴。

（5）还有其它发现吗？

1.完成教材第87页“练一练”第1题。

2.完成教材第87页“练一练”第2题。

提问：

直径是5厘米的圆，半径是多少？

圆规两脚间的距离是多少？

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

五、布置作业

补充习题第64页。

学生操作。

和以前学过的三角形、长方形、四边形等多边形比一比，有什么相同的地方的和不同的地方？

学生用不同的工具画圆。

交流画圆的工具和画圆的方法

学生也用圆规画一个圆，并说说需要注意的地方？

学生独立完成，集体订正。

量一量长度，集体订正。

独立完成，并集体交流。

作

业

设

计

补充习题

板

书

圆的认识

圆心通常用大写字母O表示

半径通常用字母r表示。

直径用字母d表示。

d=2rr=

d

反

思

圆的认识练习　　　　　　　　　　

教科书第89-90页，练习十三第4-10题

第2课时

一、回顾导入。

二、圆的再次认识。

1.完成练习十三第4题。

2.上节课学习了关于圆的哪些知识，　

教师有选择地板书：

圆心、半径、直径。

揭示课堂--圆的（再次）认识。

3.提问：

半径和直径有哪些特点？

说明：

同一圆内，半径和直径都是无数条，所有半径相等，所有直径也相等，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。

板书.

⒈感受半径决定圆的大小。

⑴按要求画圆。

要求学生画出半径是2厘米和6厘米的圆。

教师示范规范画圆的方法；

提醒学生们在圆中标出半径或直径。

2.媒体出示练习十三第5题。

画最大的圆，

在正方形内快速画圆；

同桌比较圆的大小，合作量一量圆的半径；

画一个最大的圆；

想一想，圆的大小与什么有关。

（教师在“半径”两字的右侧板书：

决定圆的大小）

感受圆心决定圆的位置。

3.练习十三第6题。

半径长的圆就大，半径相等的圆就相等。

4.练习十三第7题。

学生在方格纸上用数对表示每个圆心的位置。

指出：

移动圆心，就移动了圆的位置，所以圆心决定圆的位置。

圆心决定圆的位置。

5.练习十三第8题，第9题，第10题。

学生介绍已经知道的圆的知识，

学生操作，圆的半径决定圆的大小。

学生总结出：

通过画圆和比较，发现半径短画出的圆小一些，半径长画出的圆大一些，所以圆的半径决定圆的大小。

让学生独立比较，指名回答问题。

补充习题第65页。

扇形的认识　　　　　　　　　　　

教科书第88页，第91页练习十三第11—13题，动手做。

第3课时

1.在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程。

2.了解扇形的特征，能在同一个圆中，根据圆心角的大小比较扇形的大小。

3.在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强观察能力，发展数学思维。

掌握扇形的特征。

在同一个圆里，比较扇形的大小。

教学课件。

教师拿出圆形折扇并打开，让学生观察。

谈话：

你想到了什么图形？

这样打开的扇子和圆的哪些知识能联系在一起？

小结：

今天这节课，我们一起来学习扇形。

（板书课题）

教学例3。

（1）认识扇形。

出示教材第88页例3的三幅图。

这几幅图有什么共同的特点？

它们的样子像什么？

教师小结：

它们都是由圆的两条半径和一段曲线围成的；

它们都有一个角，角的顶点在圆心。

教师指出：

上面各圆中的涂色部分都是扇形。

（2）认识扇形各部分的名称。

学生自学教材例3下面的一段话。

师生交流并明确：

图中A、B两点之间的曲线是弧，它是圆的一部分。

像图中∠1那样，顶点在圆心的角叫作圆心角。

讨论：

同一个圆中，扇形的大小与什么有关？

你准备怎样比较扇形的大小？

师生共同小结：

同一个圆中，圆心角越大，扇形越大。

1.完成教材第88页“练一练”第1题。

课件出示图形。

指名说说哪些是扇形及理由。

2.完成教材第88页“练一练”第2题。

3.完成教材第88页“练一练”第3题。

学生判断三部分的大小并说说自己是怎样判断的。

提示：

根据圆心角的大小，判断扇形的大小。

4.完成教材第91页“练习十三”第11题。

教师出示钟面，学生操作、画图，并说说：

分针从12起所经过的部分都可以看作什么图形？

（扇形）

5.完成教材第91页“练习十三”第12题。

每个圆里的涂色部分和空白部分都可以看作什么图形？

这些图形各占圆的几分之几？

学生独立思考，在小组内交流后完成。

学生回答。

学生讨论交流。

学生独立思考后小组讨论。

组织学生操作：

画大小相同的圆，在这个圆里画扇形，小组成员互相比较自己画的扇形的大小。

学生读题，小组交流。

指名口答。

补充习题第66页。

扇形的认识

顶点在圆心的角叫圆心角。

圆的周长公式　　　　　　　　　　　

教科书第92、93页，第94页练习十四第1-4页。

第课时

1.经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长。

2.理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。

3.在活动中积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。

圆的周长与直径关系的探讨。

二、实验探究

我们已经初步认识了圆，谁来说说自己已经掌握了圆的哪些知识？

1、教学例4。

我们知道自行车是一种常用的交通工具，它的车轮有一些规格，出示：

22英寸、24英寸、26英寸的图片。

如果把它们各滚动一圈，哪种车轮行的路程比较长？

（1）猜测滚动的路程与什么有关？

（2）你认为什么是圆的周长？

（3）比较这三个车轮的直径和周长，你又有什么发现？

2、教学例5。

（1）出示例5。

他们到底有什么关系呢？

要研究这个关系，我们可以怎样做？

我们可以画几个圆量量它的直径和周长，算一算周长除以直径的商。

（2）在卡板上画一个圆，把它剪下来。

用手指一指这个圆的周长。

（3）汇报方法。

谁来把你的方法演示给大家看？

要想量得比较准确的话需要注意些什么？

（4）操作活动。

填完以后思考表格下面的问题，并在小组中说说你的发现。

（5）交流发现。

通过测量和计算，你发现圆的周长和直径有什么关系？

（6）认识圆周率π。

介绍圆周率。

阅读“你知道吗”内容。

说说你了解了哪些知识？

（7）公式推导。

如果用C表示周长，d表示直径，怎样用字母公式表示圆的周长呢？

（板书：

C＝πd）

根据圆的周长公式，要求圆的周长必须知道什么条件？

知道半径如何求周长呢？

C＝2πr）

1.完成教材第93页“试一试”。

学生尝试练习，交流算法。

2.完成教材第93页第一个“练一练”。

学生独立计算。

3.完成教材第94页“练习十四”第3、4题。

还有哪些疑问？

想一想你准备怎样来量你这个圆的周长呢？

小组讨论。

补充习题第67页。

圆的周长公式的应用　　　　　　　

教科室第93页，练习十四第5-10题

第课时

1.经历探究已知圆的周长求直径或半径的过程，体会解题策略的多样性。

2.进一步理解圆的周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用圆的周长公式解决实际问题。

已知圆的周长，求圆的直径或半径。

进一步理解圆的周长、半径、直径之间的关系。

一谈话引入

二、学习新知

在同一个圆中，圆的周长、直径、半径之间有什么关系？

根据学生的回答板书：

r×

2

d×

π

C。

揭题：

知道圆的直径或半径，我们能很快算出圆的周长。

如果知道圆的周长，能否算出圆的直径或半径呢？

这节课我们就来研究这个问题。

c=πdc=2πr

教学例6。

出示教材第93页例6。

学生读题，理解题意。

已知这个花坛的周长，怎样算出这个花坛的直径呢？

组织学生交流：

你是怎样解答的？

根据C=πd，列方程解答。

计算251.2÷

3.14时，提醒学生：

今后遇到数据较大的计算，一般可以使用计算器。

还可以怎样求花坛的直径？

1.完成教材第93页第二个“练一练”。

让学生先估计圆的直径再计算。

提醒学生估计时将圆周率看作3，并使学生意识到3比圆周率的实际数值小了一些，所以直径应该适当估小点。

指名学生板演，计算圆的直径。

集体交流，订正。

2.完成教材第94页“练习十四”第6题。

3.完成教材第94页“练习十四”第7题。

学生读题。

引导：

铁片的长实际上就是什么？

（铁环的周长）你能根据周长，求圆的半径吗？

学生独立思考后，在小组里说说自己的想法并独立尝试解答。

学生在小组内交流并汇报。

指名学生口答并说说自己是怎样想的。

学生独立填表，并在小组中结合填表的过程说说同一个圆内周长、半径、直径之间的关系。

学生独立解答后集体订正。

补充习题第68页。

圆的周长公式的应用

解：

设花坛的直径是x米。

3.14x=251.2

x=251.2÷

3.14

x=80

答：

花坛的直径是80米。

圆的面积公式　　　　　　　　　　　

教科书第96-98页，第100页第1-2题

1.经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

2.进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

观察操作，总结圆的面积公式。

理解公式的推导过程。

教学课件

二、初步感受

关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征和画法，还掌握了它的周长公式，今天我们继续学习圆的有关知识——圆的面积。

板书课题：

圆的面积

（一）教学例7。

1、初步猜想：

圆的面积可能与什么有关？

2、实验验证：

圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？

我们先来找一找。

出示例题第一幅图。

图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？

图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？

猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？

3、交流归纳：

从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？

（二）教学例8。

1、经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。

那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？

2、操作体验。

（1）课件演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。

拼成的图形像个什么图形？

为什么说它像一个平行四边形？

（2）如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化？

3、推导公式。

（1）拼成的长方形与原来的圆有什么联系？

在小组中讨论交流。

长方形的面积与圆的面积相等；

长方形的宽是圆的半径；

长方形的长是圆周长的一半。

（2）如果圆的半径是r，长方形的长和宽又可以怎样表示呢？

（3）根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？

根据学生的回答，得出公式：

S=πr

。

（4）看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？

（三）教学例9。

1、出示例9。

读题，理解题意。

2、在生活中有没有见过自动旋转喷水器？

想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形？

课件演示：

喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远距离。

1.完成教材第98页“练一练”第1题。

2.完成教材第98页“练一练”第2题。

让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。

学生独立列式解答，汇报交流。

学生独立完成，并说说自己是怎样想的。

学生读题，理解题意，独立列式计算。

补充习题第70页。

圆的面积

拼成的长方形的面积与圆的面积相等；

长方形的面积＝长X宽

圆的面积＝πrXr=πr

圆面积的计算　　　　　　　　　　　

教科书第98-99页例10和练一练，练习十五第3-7题。

1.结合情境掌握已知圆的周长求圆的面积的方法，能正确计算简单的有关圆的组合图形的面积。

2.通过自主探究与小组合作，培养独立思考、合作创新的意识和灵活运用知识解决问题的能力。

掌握已知圆的周长求圆的面积的方法。

掌握计算圆环的面积以及其他简单组合图形的面积的方法。

一、复习引入

1．谈话：

前面一节课，我们学习了圆的面积的计算，这节课我们就来学习根据圆的周长求圆的面积。

2．计算下面图形面积：

图形：

3个圆，一个图中注明半径0.3分米，另两个图中分别注明8厘米和1.2分米。

1.学习已知圆的周长求圆的面积的方法。

（1）教学例10。

出示题目，让学生读题，理解题意。

题目中告诉我们什么条件？

要求什么问题？

（学生回答）

追问：

要求花圃的面积，先要求出什么？

（2）即时练习。

①完成教材第99页第一个“练一练”第1题。

指名板演，集体订正。

②完成教材第99页第一个“练一练”第2题。

2.学习求简单的组合图形的面积计算方法。

1.完成教材第100页“练习十五”第3题。

2.完成教材第100页“练习十五”第4~6题。

学生独立计算，指名板演。

指名口答，说说怎样计算一个数的平方。

指名读题，并说明题意。

练习十五第4/5题

圆的面积公式的应用

25.12÷

3.14=8米

8×

3.14=200.96平方米

圆的组合图形的面积计算　　　

教科书第99页和试一试，练一练，第100页练习十五第8-9页

1.使学生进一步认识组合图形的特点，掌握计算关于圆的组合图形面积的方法，能根据组合图形的特点正确计算面积。

2.使学生通过分析特点，思考解答等活动，进一步感受组合图形面积的计算方法，提高灵活应用知识解决问题的能力，发展形象思维和空间观念。

圆的组合图形的面积计算。

根据图形特点选择算法。

一、导入新课

三、练习巩固

四、课堂小结

1．计算下列的面积。

R=6cmd=10cm

1.教学例11。

①出示教材第99页例11主题图。

从图中你知道了哪些信息？

你能说出解决问题的思路吗？

指名说说自己的解题思路。

引导学生明确：

外圆的面积－内圆的面积=圆环的面积。

②谈话：

你还有不同的计算方法吗？

试试把上面的分步算式写成综合算式，看看会有什么发现。

（2）即时练习。

①完成教材第99页“试一试”。

②完成教材第99页第二个“练一练”。

1．全课小结

这节课你有哪些收获？

让学生独立计算，交流算式

学生先独立思考，再小组交流。

学生独立思考后列式计算。

学生交流后，独立列式计算。

完成练习十五第8、9题

S=3.14×

10

-3.14×

6

=3.14×

（10

－6

）

64

=200.96（平方厘米

这个铁片的面积是200.96平方厘米。

圆的计算练习　　　　　　　　　　　

教科书第101页练习十五第10-15题，思考题。

1.掌握计算圆环形的面积的方法，并能准确掌握计算其他简单组合图形面积的计算方法。

2.进一步应用圆的周长公式和面积公式解决简单的实际问题，体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，激发数学学习的兴趣，增强学好数学的自信心。

运用圆的周长公式或面积公式解决实际问题。

正确计算简单组合图形的面积。

一、复习导入

二、基本练习

三、综合练习

1.谈话：

我们已经学习了圆的周长和面积，谁来说说是怎样计算的？

教师根据学生的回答板书：

C=πd或C=2πr；

2.揭题：

今天这节课，我们一起来比较它们的计算方法。

1.完成教材第101页“练习十五”第10题。

2.完成教材第101页“练习十五”第11题。

3.完成教材第101页“练习十五”第12题。

1.完成教材第101页“练习十五”第13题。

2.完成教材第101页“练习十五”第14题。

引导学生根据图形作直观的判断，并说说判断的依据。

3.完成教材第101页“练习十五”第15题。

要求小路的占地面积，实际上是求什么？

必须知道什么条件？

题目中已经告诉我们什么条件？

4.完成教材第101页“练习十五”思考题。

正方形的边长即圆的半径，边长×

边长=8，也就是半径的平方是8。

学生回答周长公式，面积公式

让学生独立完成，集体订正时说说是怎样计算的。

引导学生比较：

面积是围成的平面部分的大小，周长是圆一周的长度；

圆的面积用面积单位，圆的周长用长度单位。

说说第一个问题要我们求什么？

第二个问题呢？

指名板演，评价交流。

指导学生运用画辅助线的方法，估算每种鲜花占花圃面积的几分之几，再计算每种花卉的种植面积。

引导学生分析题意，并根据图意思考。

练习十五第11、12题

整理与练习1　　　　　　　　　　　

第102-103页整理与练习和练习与应用第1-8题

1.进一步理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，掌握圆的周长和面积公式，并应用公式解决相关的实际问题。

2.进一步积累认识图形的学习经验，体会等积变形、转化等数学思想方法，增强空间观念。

进一步掌握圆的周长和面积公式，并能应用公式解决相关的实际问题。

在活动中进一步积累认识图形的学习经验，掌握组合图形的面积的计算方法。

一、知识系统整理

二、查漏补缺训练

三、综合运用提升

让学生在小组回顾本单元所学的知识并讨论：

1.圆有哪些特征？

你是怎样发现的？

2.举例说说什么是圆的周长，什么是圆的面积。

我们是怎样推导圆的周长和面积公式的？

揭示