高三质量检测数学理试题.docx
- 文档编号:1932820
- 上传时间:2022-10-25
- 格式:DOCX
- 页数:22
- 大小:110.97KB
高三质量检测数学理试题.docx
《高三质量检测数学理试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高三质量检测数学理试题.docx(22页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
高三质量检测数学理试题
2019-2020年高三1月质量检测数学理试题
一、选择题:
本大12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(5分)设全集U=R,A={x|x(x+3)<0},B={x|x<﹣1},则图中阴影部分表示集合( )
A.
{x|﹣3<x<﹣1}
B.
{x|﹣3<x<0}
C.
{x|x>0}
D.
{x|x<﹣1}
考点:
Venn图表达集合的关系及运算.
分析:
分析可得,图中阴影部分表示的为集合A、B的公共部分,即A∩B,由集合A、B计算A∩B即可得答案.
解答:
解:
根据题意,分析可得,图中阴影部分表示的为集合A、B的公共部分,即A∩B,
又由A={x|x(x+3)<0}={x|﹣3<x<0},B={x|x<﹣1},
则A∩B={x|﹣3<x<﹣1},
故选A.
点评:
本题考查Venn图表示集合,关键是分析阴影部分表示的集合,注意答案必须为集合(加大括号).
2.(5分)(xx•天津)“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的( )
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
考点:
两条直线平行与倾斜角、斜率的关系.
分析:
由两直线ax+by+c=0与mx+ny+d=0平行⇔(m≠0、n≠0、d≠0)解得即可.
解答:
解:
a=2⇒直线2x+2y=0平行于直线x+y=1(充分条件);
直线ax+2y=0平行于直线x+y=1⇒a=2(必要条件).
所以是充分必要条件,
故选C.
点评:
本题考查两直线平行的条件及充要条件的含义.
3.(5分)如图是某一几何体的三视图,则这个几何体的体积为( )
A.
4
B.
8
C.
16
D.
20
考点:
由三视图求面积、体积.
专题:
计算题.
分析:
由三视图可知,几何体是三棱锥,底面三角形一边长为6,对应的高为2,几何体高为4,按照锥体体积公式求解即可.
解答:
解:
由三视图可知,几何体一三棱锥,底面三角形一边长为6,对应的高为2,几何体高为4
底面积S=×6×2=6,
所以V=Sh=×6×4=8
故选B
点评:
本题是基础题,考查三视图与直观图的关系,几何体的体积计算,考查计算能力,空间想象能力.
4.(5分)(xx•汕头二模)已知△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,,则∠B等于( )
A.
60°
B.
30°或150°
C.
60°
D.
60°或120°
考点:
正弦定理.
专题:
计算题.
分析:
利用正弦定理把代入即可求得sinB的值,进而求得B.
解答:
解:
由正弦定理可知=
∴sinB=b•=4×=
∵0<B<180°
∴B=60°或120°
故选D
点评:
本题主要考查了正弦定理的运用,属基础题.
5.(5分)已知不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|2<x<4},则不等式cx2+bx+a<0的解集为( )
A.
{x|x>}
B.
{x|x}
C.
{x|}
D.
{x|x}
考点:
一元二次不等式的解法.
专题:
转化思想.
分析:
设y=ax2+bx+c,ax2+bx+c>0的解集为{x|2<x<4},得到开口向下,2和4为函数与x轴交点的横坐标,利用根与系数的关系表示出a与b、c的关系,化简不等式cx2+bx+a<0,求出解集即可.
解答:
解:
由题意⇒
∴cx2+bx+a<0可化为x2+x+>0,即x2﹣x+>0,
解得{x|x或}.
故选D
点评:
考查学生综合运用函数与不等式的能力,以及解一元二次不等式的方法.
6.(5分)(2011•惠州模拟)设{an}是等差数列,且a2+a3+a4=15,则这个数列的前5项和S5=( )
A.
10
B.
15
C.
20
D.
25
考点:
等差数列的性质;等差数列的前n项和.
专题:
计算题.
分析:
由等差数列的性质知3a3=15,可求a3,代入等差数列的求和公式S5==5a3可求
解答:
解:
由等差数列的性质知3a3=15,
∴a3=5,
∴S5==5a3=25,
故选D
点评:
本题主要考查了等差数列的性质及求和公式的简单应用,属于基础试题
7.(5分)(2011•惠州模拟)函数是( )
A.
最小正周期为2π的奇函数
B.
最小正周期为π的奇函数
C.
最小正周期为2π的偶函数
D.
最小正周期为π的偶函数
考点:
三角函数中的恒等变换应用;三角函数的周期性及其求法.
专题:
计算题.
分析:
利用互余关系化简函数的表达式,利用二倍角公式化简函数为一个角的一个三角函数的形式,即可判断函数的奇偶性与求解函数的周期.
解答:
解:
因为
=
=cos(2x+)=﹣sin2x.
所以函数的周期为:
=π.
因为f(﹣x)=﹣sin(﹣2x)=sin2x=﹣f(x),所以函数是奇函数.
故选B.
点评:
本题考查二倍角公式的应用,诱导公式的应用,三角函数的基本性质,考查计算能力.
8.(5分)若抛物线y2=2px的焦点与双曲线的右焦点重合,则p的值为( )
A.
﹣4
B.
4
C.
﹣2
D.
2
考点:
抛物线的简单性质.
专题:
计算题.
分析:
根据双曲线方程可得它的右焦点坐标,结合抛物线y2=2px的焦点坐标(,0),可得=2,得p=4.
解答:
解:
∵双曲线中a2=3,b2=1
∴c==2,得双曲线的右焦点为F(2,0)
因此抛物线y2=2px的焦点(,0)即F(2,0)
∴=2,即p=4
故选B
点评:
本题给出双曲线的焦点与抛物线焦点重合,求抛物线的焦参数,着重考查了双曲线的基本概念和抛物线的标准方程等知识,属于基础题.
9.(5分)要得到函数y=sin(2x﹣)的图象,只需将函数y=sin2x的图象( )
A.
向左平移个单位
B.
向右平移个单位
C.
向左平移个单位
D.
向右平移个单位
考点:
函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.
专题:
计算题.
分析:
根据“左加右减”的平移法则将y=sin2x向右平移单位即可,从而可得答案.
解答:
解:
将函数y=sin2x的图象y=sin[2(x﹣)],即为y=sin(2x﹣)的图象.
故选D.
点评:
本题考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换,掌握平移方向与平移单位是关键.
10.(5分)(xx•安徽模拟)若直线x﹣y=2被圆(x﹣a)2+y2=4所截得的弦长为,则实数a的值为( )
A.
﹣1或
B.
1或3
C.
﹣2或6
D.
0或4
考点:
直线与圆相交的性质.
专题:
计算题.
分析:
由圆的方程,得到圆心与半径,再求得圆心到直线的距离,由求解.
解答:
解:
∵圆(x﹣a)2+y2=4
∴圆心为:
(a,0),半径为:
2
圆心到直线的距离为:
∵
解得a=4,或a=0
故选D.
点评:
本题主要考查直与圆的位置关系及其方程的应用,是常考题型,属中档题.
11.(5分)函数f(x)的图象如图,f′(x)是f(x)的导函数,则下列数值排列正确的是( )
A.
0<f′
(2)<f′(3)<f(3)﹣f
(2)
B.
0<f′(3)<f(3)﹣f
(2)<f′
(2)
C.
0<f′(3)<f′
(2)<f(3)﹣f
(2)
D.
0<f(3)﹣f
(2)<f′
(2)<f′(3)
考点:
导数的运算;函数的图象.
专题:
导数的概念及应用.
分析:
由图象可知,函数f(x)随着x增加函数值增加的越来越慢,即导函数是减函数,据此即可得出答案.
解答:
解:
由图象可知,函数f(x)随着x增加函数值增加的越来越慢,而f(3)﹣f
(2)可看作过点(2,f
(2))与点(3,f(3))的割线的斜率,由导数的几何意义可知0<f′(3)<f(3)﹣f
(2)<f′
(2).
故选B.
点评:
本题考查导数的几何意义,正确理解导数的几何意义是解决问题的关键.
12.(5分)点P在双曲线:
(a>0,b>0)上,F1,F2是这条双曲线的两个焦点,∠F1PF2=90°,且△F1PF2的三条边长成等差数列,则此双曲线的离心率是( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
考点:
双曲线的简单性质;等差数列的性质.
专题:
压轴题.
分析:
通过|PF2|,|PF1|,|F1F2|成等差数列,分别设为m﹣d,m,m+d,则由双曲线定义和勾股定理求出m=4d=8a,
c=,由此求得离心率的值.
解答:
解:
因为△F1PF2的三条边长成等差数列,不妨设|PF2|,|PF1|,|F1F2|成等差数列,
分别设为m﹣d,m,m+d,
则由双曲线定义和勾股定理可知:
m﹣(m﹣d)=2a,m+d=2c,(m﹣d)2+m2=(m+d)2,
解得m=4d=8a,c=,故离心率e===5,
故选D.
点评:
本题主要考查等差数列的定义和性质,以及双曲线的简单性质的应用,属于中档题.
二、填空题:
本大题共四小题,每小题4分,共16分.
13.(4分)已知向量,满足,,⊥(+),则与夹角的大小是 .
考点:
数量积表示两个向量的夹角;数量积判断两个平面向量的垂直关系.
专题:
计算题.
分析:
由两个向量垂直的性质可得=+=0,再由两个向量的数量积的定义可得cosθ=﹣,由此
求得θ的值,即为所求.
解答:
解:
∵⊥(+),∴=+=0.
设与夹角的大小是θ,则由题意可得1+1×cosθ=0,
解得cosθ=﹣.
再由0≤θ<π,可得θ=,
故答案为.
点评:
本题主要考查两个向量的数量积的定义,两个向量垂直的性质,根据三角函数的值求角,属于基础题.
14.(4分)以抛物线y2=20x为圆心,且与双曲线:
的两条渐近线都相切的圆的方程为 (x﹣5)2+y2=9 .
考点:
双曲线的简单性质;直线与圆的位置关系.
专题:
压轴题;圆锥曲线的定义、性质与方程.
分析:
确定抛物线的焦点,双曲线的渐近线方程,求出圆的半径,即可得到圆的方程.
解答:
解:
抛物线y2=20x的焦点坐标为(5,0),双曲线:
的两条渐近线方程为3x±4y=0
由题意,r=3,则所求方程为(x﹣5)2+y2=9
故答案为:
(x﹣5)2+y2=9.
点评:
本题考查圆的方程,考查直线与圆的位置关系,考查学生的计算能力,属于基础题.
15.(4分)若一个平面与正方体的12条棱所成的角均为θ,那么cosθ等于 .
考点:
直线与平面所成的角.
专题:
计算题;空间角.
分析:
由棱A1A,A1B1,A1D1与平面AB1D1所
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 质量 检测 学理 试题