MBA工商管理硕士考试历经典练习题及答案.doc
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2017年MBA工商管理硕士考试历年经典练习题及答案
一.问题求解(第小题,每小题3分,共45分,下例每题给
出、、、、五个选项中,只有一项是符合试题要求的,请在答题卡上将所选项的字母涂黑)
1.若,则()。
(A)2(B)3(C)4(D)-3(E)-2
[点拨]往已知条件上凑。
解:
。
选(C)。
又:
,特取。
2.设为整数,且,则()。
(A)2(B)3(C)4(D)-3(E)-2
[点拨]或。
解:
,所以。
选(A)。
又:
特取。
3.以下命题中正确的一个是()。
(A)两个数的和为正数,则这两个数都是正数;
(B)两个数的差为负数,则这两个数都是负数;
(C)两个数中较大的一个绝对值也较大;
(D)加上一个负数,等于减去这个数的绝对值;
(E)一个数的2倍大于这个数本身。
[点拨]考察对正负数和绝对值的理解。
解:
(A)反例:
;
(B)反例:
;
(C)反例:
,但;
(D);选(D)。
(E)反例:
。
4.一个大于1的自然数的算术平方根为,则与该自然数左右相邻的两个自然数的算术平方根分别为()。
(A);(B);(C);
(D);(E)
[点拨]这个自然数为。
解:
与该自然数左右相邻的两个自然数分别为;
与该自然数左右相邻的两个自然数的算术平方根分别为
。
选(D)。
5.右图(P242)中,若的面积为1,,,的面积相等,则的面积为()。
(A);(B);(C);(D);(E)。
[点拨],,的面积相等,而这三个三角形构成整个,所以它们的面积都是,
解:
在中,的面积是,的面积是,利用面积公式,它们等高,所以;在中,与等高,但底长度相差一倍,所以的面积为面积的一半。
选(B)。
注:
不用加辅助线。
6.若以连续掷两枚骰子分别得到的点数与作为点的坐标,则落入圆内(不含圆周)的概率是()。
(A);(B);(C);(D);(E)。
[点拨]关键是找到使的点数的个数。
解:
,;,;,;,。
共10种可能,所以。
选(D)。
7.过点向圆作两条切线和,则两切线和弧所围成的面积是()。
(A);(B);(C);(D);(E)
[点拨]切线题目的标准做法是从圆心向切点作连线,再利用连线与切线正交的性质。
解:
连接圆心和点,则,,;的面积为。
(注:
注意到所围成的面积是三角形面积减去扇形面积,而扇形面积中一般含有,则此时可以在选(D)、(E)中选一个,与面积之和是。
)
,所以对应扇形面积为
,所求面积是。
选(E)。
8.某学生在解方程时,误将式中看成,得出,那么的值和原方程的解应是()。
(A);(B);(C);
(D);(E)
[点拨]将错就错,解出的值再继续。
解:
,。
选(C)。
9.某班同学参加智力竞赛,共有三题,每题或得0分或得满分。
竞赛结果无人得0分,三题全对1人,答对两题15人,答对题的人数和答对题的人数之和为25人,答对题的人数和答对题的人数之和为29人,答对题的人数和答对题的人数之和为20人,那么该班的人数为()。
(A)20;(B)25;(C)30;(D)35;(E)40。
[点拨]标准的集合题。
解:
如果答对一题算一次,设答对一题人,则有
,。
选(A)。
10.,则()。
(A);(B);(C);(D);(E)。
[点拨]这类题总要配方做。
解:
,所以
,,。
选(E)。
11.一批救灾物资分别随16列货车从甲站紧急调往600公里外的乙站,每列车的平均速度为125公里/小时。
若两列相邻的货车在运行中的间隔不得小于25公里,则这批物资全部达到乙站最少需要的小时数为()。
(A);(B);(C);(D);(E)。
[点拨]等差数列的一般项问题。
解:
间隔时间为(小时),第一列车需要(小时),
。
选(C)。
更简单的做法是:
最后一列车到站相当于第一列车走了
(公里),(小时)。
12.下列通项公式表示的数列为等差数列的是()。
(A);(B);(C);
(D);(E)。
[点拨]等差数列要求是常数。
解:
这里唯有(D)满足。
。
13.某公司员工义务献血,在体检合格的人中,O型血的有10人,A型血的有5人,B型血的有8人,AB型血的有3人。
若从四种血型的人中各选1人去献血,则不同的选法种数共有()。
(A)1200;(B)600;(C)400;(D)300;(E)26。
[点拨]组合公式结合乘法定理。
解:
。
选(A)。
14.某班有学生36人,期末各科平均成绩为85分以上的为优秀生,若该班优秀生的平均成绩为90分,非优秀生的平均成绩为72分,全班平均成绩为80分,则该班优秀生的人数是()。
(A)12;(B)14;(C)16;(D)18;(E)20。
[点拨]简单的二元一次方程组。
解:
设该班优秀生的人数是,非优秀生的人数是,则
。
选(C)。
15.若对一切正实数恒成立,则的取值范围是()。
(A);(B);(C);(D);(E)。
[点拨]显然若,则不等式左端大于零,不成立,所以必。
解:
标准解法:
,所以
对比5个选项,选(A)。
二.条件充分性判断(第小题,每小题2分,共30分,要求
判断每题给出的条件
(1)和
(2)能否充分支持题目所陈述的结论,、、、、五个选项中,只有一项是符合试题要求的,请在答题卡上将所选项的字母涂黑)
(A)条件
(1)充分,但条件
(2)不充分
(B)条件
(2)充分,但条件
(1)不充分
(C)条件
(1)和
(2)单独不充分,但条件
(1)和
(2)联合起来充分
(D)条件
(1)充分,条件
(2)也充分
(E)条件
(1)和
(2)单独不充分,但条件
(1)和
(2)联合起来也不充分
16.。
(1);
(2)。
[点拨]题干是明确的结论,只能通过条件来求出解。
解:
(1),即条件
(1)不充分;(不能得出的结论)
(2),更与南辕北辙,不充分。
和是对立的,唯一的结合点是。
选(E).
注:
若题干改为,则应选(D)。
17.与的积不含的一次方项和三次方项。
(1);
(2)。
[点拨]此题从题干倒推等价性的条件更方便。
解:
的一次方项的系数为;三次方项的系数为。
不含的一次方项和三次方项,就是和,
所以。
选(B)。
18.。
(P244)
(1)如右图:
;
(2)如右图:
[点拨]图示是直角三角形,是垂线,利用三角形的面积公式。
解:
的面积为,
(1)充分。
(2)单独显然不够。
选(A)。
19..
(1);
(2)。
[点拨]考察组合公式。
解:
(1),则,不充分;
(2),则,充分。
选(B)。
20.。
(1);
(2)。
[点拨]。
解:
原式化为,再分区间脱绝对值符号。
。
(1)
(2)单独都不充分,但
(1)
(2)结合为,
所以充分。
选(C)。
21.
(1)是等差数列,且;
(2)是等差数列,且公差.
[点拨]考察等差数列性质.
解:
所以.
(1)包含了常数数列();不充分;
(2),充分。
选(B)。
22.。
(1)在数列中,;
(2)在数列中,。
[点拨]条件给出的是一般的数列,只能通过定义推出结论。
解:
(1)条件显然不充分;
(2),不充分。
(1)结合
(2),则。
充分。
选(C)。
23.是一个整数。
(1)是一个整数,且是一个整数;
(2)是一个整数,且是一个整数。
[点拨]是一个整数,表明是的倍数。
解:
(1)由于3与2、7互质,所以是充分条件;
(2)只能得到是的倍数,不充分(譬如取)。
选(A)。
24.整个队列人数是57。
(1)甲、乙两人排队买票,甲后面有20人,而乙前面有30人;
(2)甲、乙两人排队买票,甲、乙之间有5人。
[点拨]两个条件中都少了一个重要的因素,甲、乙两人的前后顺序。
解:
无法讨论,直接选(E)。
25.的图形是两条直线。
(1);
(2)。
[点拨]。
分析至此,可在(D)(E)中选一个。
解:
。
所以当时,
。
恰为两条直线。
即
(1)
(2)都是充分条件。
选(D)。
26.曲线通过四个定点。
(1);
(2)。
[点拨]结论较为宽泛,用观察法做。
解:
(1)观察若,,则,这里
恰为四个定点。
(2)观察若,,则,这里
,,,亦恰为四个定点。
所以
(1)
(2)均充分。
选(D)。
27.的最小值是。
(1)是方程的两个实根;
(2)。
[点拨]
(2)是平均不等式,
(1)一元二次方程根的判断。
解:
(1)判别式,另外由韦达定理
,在时取最小值。
(2)。
选(D)。
28.张三以卧姿射击10次,命中靶子7次的概率是。
(1)张三以卧姿打靶的命中率是;
(2)张三以卧姿打靶的命中率是。
[点拨]典型的贝努里概型。
解:
(1),分母不可能为128,不充分;
(2)。
选(B)。
29.方程有相同的实根。
(1)是等边三角形的三条边;
(2)是等腰三角形的三条边。
[点拨]此题需要先给出结论的充要条件。
解:
结论要求
(1),充分;
(2)无妨设,,则
,未必是零,不充分。
选(A)。
30.直线,与所围成的三角形的面积等于1。
(1);
(2)。
[点拨]是轴。
解:
(1)与的交点为;与的交点为,
,充分。
(2)与的交点为;与的交点为,
,充分。
选(D)。
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