小学数学倍的认识教学设计学情分析教材分析课后反思Word文档格式.docx

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3、总结归纳法。

通过最后总结归纳教学内容揭示课题的过程，提高学生的概括归纳能力。

3．使学生在参与数学活动的过程中，初步体会变与不变的辩证关系，激发对数学学习的兴趣。

教学过程

一、在有效探究中认识“倍”

1．引出“倍”，揭示课题。

谈话：

春天来了，花园里五彩缤纷的鲜花都张开了笑脸!

瞧，这里有黄花和蓝花（课件演示同样多的黄花和蓝花）。

提问：

黄花的朵数和蓝花的朵数怎么样？

（课件演示增加黄花的朵数）现在谁来说说黄花和蓝花的朵数关系呢？

小结：

其实，黄花与蓝花的朵数之间，除了小朋友们刚才所说的多与少的关系，还有“倍”的关系。

今天，我们就一起来研究有关倍的知识。

（揭示课题：

倍的认识）

【评析：

从学生熟悉的生活情境引入，通过让学生比较黄花和蓝花的朵数，从而引出“倍”的概念，沟通新旧知识之间的联系。

】

2．在圈画中形成对倍的初步认识。

出示：

2朵蓝花，6朵黄花。

如果我们把蓝花的2朵圈起来，看作一份的话，（师边说边圈）那么，黄花有这样的几份？

可以在练习纸的第一题上圈一圈，再告诉大家。

谁来说说你是怎么圈的呢？

黄花有这样的几份呢？

蓝花有2朵，黄花有3个2朵，我们就说黄花的朵数是蓝花的3倍。

（板书）

课件出示：

蓝花2朵，黄花12朵。

黄花变成12朵，现在黄花的朵数是蓝花的几倍呢？

能用圈一圈的方法解决吗？

在练习纸的第二题上试一试。

谁来汇报？

说说你是怎么圈的？

发现黄花是蓝花的几倍了？

（修改板书：

黄花有6个2朵，黄花的朵数是蓝花的6倍。

）

设疑：

我们来观察刚才的两幅图。

你们是怎么一眼就从图中看出第一幅图中黄花是蓝花的3倍，而第2幅图中黄花是蓝花的6倍的？

追问：

第二行有3个圈就是有这样的3份，也就是3倍，有6个圈就是有这样的6份，也就是6倍。

真就这么简单吗？

在学生掌握“几个几”的知识基础上，帮助学生初步认识“倍”的概念，符合学生的认知规律。

通过让学生自己在图上圈一圈，有利于学生建立“倍”的表象。

再通过对比，使学生感知，能圈出这样的几份，就是一份数的几倍。

有利于学生理解“倍”的含义。

3．在比较中充实对倍的认识，掌握倍的内涵。

课件出示下图：

你觉得下面的哪一幅图是表示黄花的朵数是蓝花的几倍呢？

黄花的朵数是蓝花的是3倍、还是2倍呢？

先认真地独立思考,再把你的想法跟小组里的同学说一说。

学生小组内交流。

看来，在圈的时候，能不能随意的去圈？

得根据什么来圈？

教师提供反例，让学生在观察中比较和思辨，使学生认识到黄花不是随意圈的，要根据蓝花的朵数来圈，从而加深对“倍”的理解。

12朵黄花，没有红花。

我们再来看看，黄花的朵数是红花的几倍呢？

引导：

大家觉得有困难吗？

看来1份红花有几朵太关键了！

那就让你来猜，你猜猜红花可能是多少朵，再说说你又会怎么圈？

如果红花有3朵，黄花的朵数是红花的几倍呢？

在练习纸第3题上先圈一圈、再填一填。

交流：

谁来说说是怎么圈的？

得出什么结论了？

如果把1份红花有4朵、6朵，它们之间的倍数关系又会是怎样呢？

完成练习纸的第4、第5题。

你是怎么圈的？

得出什么结论。

如果红花只有1朵，黄花还是12朵，黄花的朵数是红花的几倍呢？

我们在自己的脑海里默默地圈一圈，再告诉我答案。

你能说说脑海中是怎么圈的吗？

如果红花是12朵，黄花也是12朵，现在它们的倍数关系又怎样呢？

孩子们，黄花一直是12朵，那为什么两种花之间的倍数关系也发生了变化？

（出示上述蓝花3朵、4朵、6朵、1朵、12朵的5幅图）

创设变式情境，不断引起学生认知的冲突，让学生在困惑中感受“1份数”的重要性与关键性，使学生的认识得到了升华，对“倍”的认识更加深刻。

孩子们，我们每人的信封里，都有一些圆片，你能摆一摆，表示第二行的圆片个数是第一行的2倍吗？

摆完的同学可以跟小组的交流交流自己的方法。

请学生做小老师介绍方法。

还有不同的摆法吗？

或者你还想到了什么不同的摆法？

咦，老师发现了一个奇怪的现象：

你们都是表示第二行圆片的个数是第一行的2倍，怎么你们用的圆片个数并不一样呢？

能具体说说吗？

只要第一行的1份的个数确定了，第二行就摆这样的几个几。

那如果要摆第二行是第一行的3倍，该怎么想？

5倍呢？

10倍呢？

在学生操作的基础上，启发学生观察和思考：

都是表示第二行圆片的个数是第一行的2倍，为什么用的圆片个数却不一样呢？

以此推动学生进行比较、分析、抽象和概括，完善对“倍”的认识。

4．探究求一个数是另一个数的几倍的计算方法。

课件出示图：

紫花8朵，黄花56朵；

问题：

黄花的朵数是蓝花的几倍？

大家可以圈一圈、可以用竖线分一分，也可以想其他的办法。

在作业纸上完成第6题。

追问用除法计算的孩子：

怎么想到用除法计算的？

我们圈一圈、画一画，不就是为了发现56里面有几个8吗？

追问用画圈方法的孩子：

如果重新选择，你会用什么方法？

为什么？

是呀，如果黄花更多，用圈一圈、画一画的方法就麻烦了。

求一个数是另一个数的几倍，可以用除法来计算。

看来，我们在动手操作的过程中，也要不断地发现规律，总结经验。

注意，在书写结果时，因为倍不是单位名称，所以在结果的后面不要写倍。

在这一环节中，教师没有越俎代疱，而是再次给学生提供充足的时间和空间，让每个学生用自己的方法去解决问题，凸呈学生思维的真实状态，并在比较中不断的修正和提升，从而掌握求一个数是另一个数的几倍的实际问题的计算方法，使学生经历由直观到抽象的学习过程。

二、在多层练习中完善建构

通过刚才的画一画、圈一圈、算一算等活动，我相信大家一定对倍有了自己的认识与体会。

小动物们还带来了题目想考考大家，愿意接受挑战吗？

1．看一看、想一想。

第一行红带子12厘米

第二行绿带子3厘米（变化：

2厘米、1厘米）

红带子的长是绿带子的几倍？

。

思考：

大胆地想像一下，如果红带子的长不变，绿带子越来越短，那么它们之间的倍数关系就会怎样变化？

2．连一连、填一填（“想想做做”第3题）。

3．比一比，说一说。

先让学生分别说一说第

（1）题中红旗是黄旗面数的几倍，第

（2）题中黄旗是红旗面数的几倍，再重点说一说两道题的区别。

练习后，把第一行的6个变成5，让学生试着说一说。

现在黄色的圈5个，为什么不能说黄色圈的个数是红色圈的3倍？

设计的题组练习，对学生来说是新颖的、富有挑战性的。

学生在比较、表述的过程中，进一步内化了“倍”的概念，学生带着积极的情感体验，主动运用所学知识去解决问题，在这个过程中，学生不仅思维得到发展，解决问题的能力也得到提高，而且体验到了数学的魅力。

最后一个练习的设计，还激发了学生去探求新知的欲望。

三、总结（略）

[总评]

概念形成过程中的“精致”过程越来越被大家所重视。

我们认为：

在数学学习中，“精致”的实质是对数学概念的内涵与外延进行尽量详细地“深加工”，对“概念要素”进行具体界定，以使学生建立更清晰的概念表象，获得更多的概念例证，对概念的细节把握得更加准确，理解概念的各个方面，获得概念的某些限制条件等。

为此，张老师在本课的教学中，从强化感知，让学生在圈圈画画中初步建立“倍”的表象；

提供反例，让学生在比较思辨中突出“倍”的意义；

应用变式，让学生在矛盾困惑中凸显“倍”的内涵；

重视操作，让学生在动手活动中完善“倍”的建构等方面，引领学生“精致”地完成了“倍”的概念的建构过程。

或者说，把概念的“精致”提到了可操作的层面，使“精致”落到实处。

学情分析　　

生活中学生经常接触相关的概念，所以“倍”的概念对于学生应该并不陌生。

而经过二年级的学习，学生对乘法的应用比较熟练，也了解几个几代表的含义，所以这节课的内容对学生来说较为简单，只需多加练习，使学生能用自己的话总结出“倍”的含义，加深对倍的认识。

“倍的认识”效果分析

“倍的认识”是三年级数学教学的重点、难点之一。

“倍”的概念比较抽象，朱老师执教的《倍的认识》数学思考通过大量的感性材料和学生自己观察思考，动手操作、比较，从而得出两数之间的数量关系，体验、明白“一个数的几倍”的具体意义，逐步建立“倍”这一概念。

一、在这节课教学时，陈老师注意进行数形结合思想的渗透。

“倍”的概念的感知和理解都从图形入手，使抽象的概念直观化、形象化、简单化，从看图到画图再到摆脱直观，用数字说出倍数关系的过程都反映出数形结合思想的渗透，让学生在潜移默化中受到数学思想的熏陶。

二、在本节课中朱老师特别注重学生学习的主体地位。

学生是学习的主人，整个数学活动都要以学生为主体，教师只是引导者、合作者。

教学中，重视学生的主体地位，学生在学习的过程中，既能独立自主地学习数学知识，教师又能合理地引导学生进行合作探究。

在初步形成“倍”的概念时，让学生通过认真看、动手画、积极说，使学生的脑海里产生初步的表象，再引导学生通过小组的合作探究，找出知识的共同特征，从而初步形成了“倍”的概念。

三、课堂教学设计有坡度，灵活巧妙。

本节课的三道数学思考题的设计充分体现了层次性、多样性、开放性和趣味性，给学生提供了思维拓展的空间。

如：

熊妈妈和小熊抱玉米这道题，有针对性地展示两个及以上学生的作业进行对比分析，听取学生的评价，交流了学生不同做法的优、缺点，使学生在比较中体会到画倍数关系的注意点，知道怎样画才会画得既对又能清楚看出两个数量间的倍数关系，然后让小朋友把不好的改一改。

有效地引导学生分析作业，提升了学生的思维质量，使学生的思维又进入另一高度。

当然，作为一名新教师，朱老师这堂课也有美中不足处，如建构“倍”的概念时匆促了点，应在例题教学后放慢脚步，通过让学生圈一圈、画一画、说一说等练习，让学生充分感知“倍”和“份”之间的联系，感悟有几份就是有几倍，从而真正掌握“倍”概念。

四、注重小组合作探索、交流能力的培养。

每逢学生做完一道练习，朱老师总是有针对性地展示两个及以上学生的作业进行对比分析，听取学生的评价，交流几个学生不同做法的优、缺点，并说说好，好在哪里？

不好，为什么不好？

使学生在比较中体会到画倍数关系的注意点，知道怎样画会画得又对又能清楚看出两个数量间的倍数关系，然后让小朋友把不好的改改。

在以后的教学中，我也应该注重反馈，有效地引领学生分析作业，提升练习效果。

兴趣是最好的老师，是推进学生探究新知的动力。

根据中年级学生年龄特点，应创设有效的学习情境，充分调动学生学习积极性和主动性，诱导学生积极思维，并主动参与数学活动。

在教学过程中可多设计一些形式多样的探究性活动，让学生在感知、体验的基础上，内化而形成新知。

《倍的认识》教材分析

　　本单元的教学内容包括：

“倍”的概念认识，“求一个数是另一个数的几倍”的问题、“求一个数的几倍是多少”的问题。

“倍”在小学数学里是一个重要概念，是在学生学习乘法与除法的基础上学习的，是学生第一次接触“整数倍”的概念。

也是学生后续学习小数倍、分数（表示率）、百分数、比的内容的基础，也可以看成是对“整数倍”的拓展。

但是，对于低年级学生来说，倍的含义比较难理解。

与学生在一年级就已掌握的“比大小”相比，倍虽然也反映两个数量之间的比较关系，但它反映的是两个数之间的比率关系，因而较之“比大小”更抽象一些。

然而，它是建立乘法模型的情景之一。

为了更好建立倍的概念，教材中把这部分内容是在从表内乘除法中移出，安排在学生掌握了表内乘法之后教学。

一是使得学生学习的难度降低；

二是教学用倍的知识解决问题（即一个数是另一个数的几倍、求一个数的几倍是多少的问题），不再受到所学乘、除法知识的限制，教学内容的呈现更具有逻辑性；

三是集中教学用乘、除法解决含有“倍”数量关系的实际问题（例2和例3），有利于学生在解决问题中加深对乘、除法含义的理解，了解所学习的知识有什么用处、如何用，从而逐步培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。

　　本单元教学目标：

　　1．通过分类、观察、思考、交流、比较等活动，获得“倍”的概念的直观体验，理解“几倍”与“几个几”的联系，再结合除法从比较关系的角度对倍的概念进行再认识，逐步建立“倍”的概念。

2．能解决“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的实际问题。

在这个过程中，注意让学生充分经历用语言描述问题、画图表征数量关系、列除法算式解决问题的过程，感受在比较倍数关系的各种量的倍数关系，感受几何直观的价值，并有目的有计划地教给学生利用图形描述和分析数学问题的方法，同时渗透正比例、反比例的思想。

还应重视多元表征及其之间的转化，建立倍的模型思想。

　3．培养学生观察、分析、合作交流、语言表达等能力，感受数学与实际生活的联系。

在掌握倍的概念及解决此类问题的基本模型和方法之后，培养学生灵活应用所学知识解决问题的能力，体会学习数学的应用价值。

　　本单元首先提供了“小兔吃萝卜”的童话情境，通过对萝卜的分类计数、圈图比较，把抽象的新知识“倍”与学生已经掌握的“几个几”建立联系，初步认识倍的概念。

再通过比较圆片、小棒等活动提供大量的比较两个量的倍数关系的机会，帮助学生建立倍的直观模型。

其次，在“求倍数”和“求比较量”的问题中，设计了丰富的实际问题，便于学生在比较和抽象中构建解决此类问题的数学模型。

而且，紧扣倍的知识，联系生活实际，培养学生读图、理解图中蕴含的信息。

注重借助图示分析数量关系，介绍线段图借助图示表示数量关系，探索解决问题思路的方法。

例2呈现的是形象图，例3呈现的是线段图，但两种图示都展示了倍比关系的基本结构：

两个量比较，比较量里包含几个标准量。

注重展示丰富的问题情境，以便建构数学模型。

最后，在解决问题的过程中借助线段图，表达出倍概念的本质特征，抽象概括出基本数量关系，有效帮助学生建立倍的概念。

教材先讲“求倍数”，再讲“求比较量”，借助线段图，并运用除法和乘法解决问题来加深学生对倍概念的认识。

　　例1中，通过“小兔吃萝卜”的童话情境，精心组织学生的数学活动。

在“看一看”“摆一摆”“圈一圈”“说一说”几个不同层次的活动中，由旧知转化为新知，经历建立倍的概念的过程。

“看一看”观察红萝卜与胡萝卜根数的关系，初步感知“倍”。

“摆一摆”利用学具摆一摆。

充分积累感性经验。

“圈一圈”把白萝卜每2根为一组圈起来，在通过语言表征与同伴说一说两种数量间的倍数关系，逐渐加深学生对倍的含义的理解。

　　例2、例3借助生活中熟悉的主题图，理解例2是”求一个数是另一个数的几倍“的问题，例3是“求一个数的几倍是多少”的问题。

通过“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思“三个环节来运用倍的知识，加深对概念理解在解决问题的教学。

在帮助学生理解基本数量关系的同时，注重借助图示分析数量关系，感受几何直观的作用，培养学生思考的意识和能力。

“阅读与理解”是让学生发现主题图中呈现丰富的信息，培养学生读图、理解图中蕴含的信息；

“分析与解答”注意让学生充分经历用语言描述问题、画图表征数量关系、列乘、除法算式解决问题的过程，并引导学生说一说其中的联系，引导学生在语言表征、图形表征（实物操作、画示意图等）、算式表征等多种表征之间进行转化，借助图形直观地把握数学对象，进行数学思考；

“回顾与反思”环节，把所求结果当作已知条件进行检验，对检验方法进行指导，同时培养学生形成检验的良好学习习惯。

切实将培养“四能”的教学与各部分数学知识的教学有机地结合在一起。

　　练习设计分析：

　　例1中的“做一做”1、2两题，第1题是通过3种不同颜色的圆片，找准“标准量”，直观地反映出比较量与标准量之间的倍数关系。

第2题是让学生用动手操作的方式建构求比较量是多少的思维模式。

教学中可充分利用资源，通过设计连续的情境，不断改变“比较量”和“标准量”的数量，让学生在有趣的“变化”中进一步认识倍，感受在比较倍数关系时标准的重要性，要明确标准量、比较量，再找出倍数关系，同时渗透正、反比例的思想。

　　练习十一中的练习中有许多图文结合的题目，教师要有意识培养学生的读图能力，需要让学生从图中找到信息解决问题。

在练习中要注意帮助学生理解题意，注重学生审题能力的培养，引导学生关注倍数关系的变化，让学生体会用多种方法解决问题的多样性。

还应培养学生数学语言的表达能力。

还应根据学情对开放题的处理，尊重学生认知经验，兼顾学生的个性发展。

体现数学的应用价值，让学生获得成功体验的情感教育。

《倍的认识》课后反思

《倍的认识》这一课的教学，主要是让学生通过现实生活中的实例，感受一个数的几倍的存在，从中体验倍的含义与作用，真正理解一个数的几倍具体描述的内容。

　　这节课我主要是通过让学生利用学具进行反复操作，使学生在脑海中建立“第一行几个，第二行有多少个同样多的几个，就是几的多少倍”的表象。

整个过程是让学生通过动手摆一摆，用眼看一看，动脑想一想，动口说一说，让学生亲身经历、体验、探索而明白其中的道理。

　　在整个学习的过程中，孩子们兴致很高，无论是从摆小棒还是做游戏，孩子们都积极参与，因此孩子们对倍的认识比较深刻，这节课上得比较顺利。

通过这节课的教学也给我留下了思考：

数学是一门严谨的学科，因此在数学教学中，教师的语言要严谨。

本节课中，我的一些语言描述不准确，不到位，这非常不利于使学生形成准确的数学思维。

因此，在今后的数学教学中，我一定注意规范自己的数学语言。

《倍的认识》课标分析

　　本单元内容是在学过了乘、除法之后，有助于学生深入理解乘、除法的含义，拓宽应用乘除法解决实际问题的范围与能力。

主要包括这些内容：

一是建立倍的概念；

二是解决与倍有关的实际问题。

本单元在内容编排的顺序、例题的安排、素材的选择等方面都有了明显的变化，其目的就是给学生提供自主探索的空间，帮助学生在分类、观察、比较等活动中，获得“倍”的概念的直观体验，结合具体情境理解“几倍”与“几个几”的联系，建立“倍”的概念；

能解决“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的实际问题，在解决问题的过程中培养几何直观，渗透模型思想；

培养学生观察、分析、合作交流、语言表达等能力，感受数学与实际生活的联系。

在课程实施中，要引导学生通过旧知迁移、实际操作、自主探究、合作交流等方式，理解含义，建立概念，掌握方法，建立模型。

　　1．改变知识结构，关注学生已有的知识基础，通过多次感知建立“倍”的概念

　　修订后的教材将原来分散在二年级上册和二年级下册的关于“整数倍”的内容在本单元集中编排，充分利用学生已有的乘法和除法的知识，帮助学生建立倍的概念。

先利用“几个几”引出倍的含义后，再从除法的角度加深对倍的概念的理解，让学生体会到倍的本质是两个数量在相互比较，即用其中的一个量作为标准，另一个量包含了几个标准量就是标准量的几倍。

　　“倍”的概念涉及两个量之间的比较，十分抽象，不易理解。

因此，教材安排多个层次的活动，让学生通过多次感知，在不断比较和抽象的过程中建立倍的概念。

先通过对萝卜的分类计数、圈图比较，把抽象的新知识“倍”与学生已经掌握的“几个几”建立联系，初步认识倍的概念。

最后，在解决问题的过程中借助线段图，表达出倍概念的本质特征，抽象概括出基本数　2．注重方法指导，加深含义的理解，借助图示分析数量关系，提供丰富的问题情境，通过解决问题建构数学模型量关系，有效帮助学生建立倍的概念。

与整套教材编排的思路一致，在建立了倍的概念之后，教材专门安排让学生运用“倍”的含义解决实际问题，在深化对“倍”概念的理解的同时，培养学生应用概念解决问题的能力。

　　首先，通过解决问题，加深对“倍”的含义的理解。

“比较量÷

标准量＝倍数”是关于倍的基本数学模型。

关于倍的实际问题，主要有三类：

求一个数是另一个数的几倍（简称“求倍数”）；

求一个数的几倍是多少（简称“求比较量”）；

已知一个数的几倍是多少，求这个数（简称“求标准量”）。

教材先讲“求倍数”，再讲“求比较量”，借助线段图，并运用除法和乘法解决问题来加深学生对倍概念的认识。

　　其次，注重借助图示分析数量关系，介绍线段图。

在二年级下册介绍“色条图”的基础上，进一步介绍“线段图”。

例2和例3，都展现了借助图示表示数量关系，探索解决问题思路的方法。

　　最后，注重展示丰富的问题情境，以便建构数学模型。

修订教材将“求倍数”和“求比较量”的问题集中安排，并设计了丰富的实际问题，便于学生在比较和抽象中构建解决此类问题的数学模型。

而且，紧扣倍的知识，联系生活实际，设计丰富多样的练习题目。

例如，教材第55页第8题，要求根据小丽今年的年龄及和爸爸年龄的倍数关系算出去年两个人年龄的倍数关系；

第55页第9题，在保证倍数关系不变的前提下，根据要求增加或减少某一个量的数量等。

在掌握倍的概念及解决此类问题的基本模型和方法之后，培养学生灵活应用所学知识解决问题的能力。

　　3．注重几何直观，帮助学生理解数学，利用图形描述和分析数学问题的方法，渗透模型思想

　　《义务教育数学课程标准（2011年版）》中把“几何直观”作为核心概念提出，并明确其内涵“主要是指利用图形描述和分析问题”。

借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。

几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥重要作用。

本套教材在编写中十分注重让学生感受几何直观的价值，并有目的有计划地教给学生利用图形描述和分析数学问题的方法。

例如，呈现实物及示意图、线段图等多种直观形式；

对分析数量关系