河北省定州市学年八年级下学期期末考试 数学试题扫描版及答案Word文档格式.docx
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;
18、(﹣1,0);
(0,
)。
三、解答题:
19、
(1)
(2)
20、解:
(1)设此函数关系式为
,则
∴此函数关系式为
(2)当
时,
∴
21、证明:
在□ABCD中,AD=BC且AD∥BC
∵BE=FD,
∴AF=CE
∴四边形AECF是平行四边形
∴AE=CF
22、
(1)
点的坐标为
∵
解得
(2)∵
23、
(1)证明:
∵∠ACB=90°
,DE⊥BC,
∴AC∥DE.
又∵CE∥AD,
∴四边形ACED是平行四边形.
(2)解:
∵四边形ACED的是平行四边形,
∴DE=AC=2.
在Rt△CDE中,∵∠CDE=90°
,
由勾股定理
.
∵D是BC的中点,∴BC=2CD=
在Rt△ABC中,∵∠ACB=90°
∵D是BC的中点,DE⊥BC,
∴EB=EC=4.
∴四边形ACEB的周长=AC+CE+EB+BA=10+
24、解:
(1)3万元的员工的百分比为:
1﹣36%﹣20%﹣12%﹣24%=8%,
抽取员工总数为:
4÷
8%=50(人)
5万元的员工人数为:
50×
24%=12(人)
8万元的员工人数为:
36%=18(人)
(2)抽取员工总数为:
每人所创年利润的众数是8万元,
平均数是:
(3×
4+5×
12+8×
18+10×
10+15×
6)=8.12万元
故答案为:
50,8万元,8.12万元.
(3)1200×
=384(人)
答:
在公司1200员工中有384人可以评为优秀员工.
25、解:
(1)由题意5a=7.5,解得a=1.5;
6a+(9﹣6)c=27,解得c=6.
(2)依照题意,
当x≤6时,y=1.5x;
当x≥6时,y=6×
1.5+6×
(x﹣6),
y=9+6(x﹣6)=6x﹣27,(x>6)
(3)将x=8代入y=6x﹣27(x>6)
得y=6×
8﹣27=21(元).
26、
(1)证明:
∵直角△ABC中,∠C=30°
∴AB=
AC=
×
60=30cm.
∵CD=4t,AE=2t,
又∵在直角△CDF中,∠C=30°
∴DF=
CD=2t,∴DF=AE;
(2)∵DF∥AB,DF=AE,
∴四边形AEFD是平行四边形,
当AD=AE时,四边形AEFD是菱形,
即60﹣4t=2t,解得:
t=10,
即当t=10时,▱AEFD是菱形;
(3)当t=
时△DEF是直角三角形(∠EDF=90°
);
当t=12时,△DEF是直角三角形(∠DEF=90°
).
理由如下:
当∠EDF=90°
时,DE∥BC.
∴∠ADE=∠C=30°
∴AD=2AE
即60﹣4t=4t解得:
t=
∴t=
时,∠EDF=90°
当∠DEF=90°
时,DE⊥EF,
∵四边形AEFD是平行四边形,
∴AD∥EF,∴DE⊥AD,
∴△ADE是直角三角形,∠ADE=90°
∵∠C=30°
∴∠DEA=30°
∴AD=
AE,
AD=AC﹣CD=60﹣4t,AE=DF=
CD=2t,
∴60﹣4t=t,解得t=12.
综上所述,当t=
时△DEF是直角三角形(∠EDF=90°
)
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