无刷直流电机绕组Word格式.docx
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(4)由于通常气隙宽度
远小于气隙半径D,所以在气隙中可不计磁场的切向分量及气隙沿径向的变化,即空气隙中磁感应强度
和场强
只有一个值,方向是径向的。
于是整个问题就简化为一维场。
图理想气隙磁感应强度分布波形
图示出了在上述假定条件下的直流无刷电动机气隙磁感应强度Bδ的分布情况。
这时气隙磁感应强度Bδ与每极磁通量Φ有以下关系:
式中:
τ—极距;
L—电动机铁心的有效长度。
由于磁通具有边缘扩散现象,气隙磁感应强度分布就变成如图所示,为了进一步改善气隙磁感应强度的分布波形,通常都使转子磁钢外圆Rp与定子内圆R有不同圆心,如图3.4a所示,这时气隙就不均匀了,磁极两边对应的气隙比极中间的大,叫最大气隙,用δmax表示。
气隙小的地方,磁阻小,磁力线密;
气隙大的地方,磁阻大,磁力线疏,所以气隙里各处磁感应强度大小就不同了。
最大气隙与最小气隙的比值一般取δmax/δmin=~。
图考虑边缘扩散现象的气隙磁感应强度波形图气隙不均匀时的磁感应强度波形
满足这些要求后,Bδ的分布形状就可变成图所示的接近正弦形的气隙磁感应强度。
还要说明一下,图所示的气隙磁感应强度分布波形,是在假设定子铁心表面没有齿槽的条件下画出的。
实际上,电动机的定子表面有齿和槽,会对气隙磁感应强度波形有影响,其中增加了与齿数有关的齿谐波,在此就不详加讨论了。
第三节绕组的构成及基本要求
绕组的基本单元是线圈。
每个线圈有两个边,分别放置在定子叠片的两个槽内。
两个线圈边相联接的部分,称为线圈端部。
线圈边的直线部分放在槽内,称为线圈的有效部分,如图所示。
直流无刷电动机中的电磁能量转换主要通过线圈的直线部分进行。
线圈一般是由多匝导线组成,即由若干匝数的导线串联构成,如图所示。
在特殊情况下,也可以是单匝的,如图3.5a所示。
图线圈的基本结构
一个线圈的两个有效边沿圆周相隔的距离,称为线圈的节距y,一般用定子内的槽数或它与极距的比值β来表示。
当线圈的节距与极距相等时,称为整距(或全距)绕组。
节距小于极距时,称为短距绕组。
在特殊情况下,节距也可以大于极距,称为长距绕组。
例如,某直流无刷电动机转子为两对极(p=2),定子槽数Zs=36,则极距τ=Zs/2p=36/(2×
2)=9槽。
如采用整距绕组,则取节距y=τ=9,即将一个线圈的两边分别放在第1槽和第10槽,如图所示。
如上例中节距小于极距τ(τ=9)。
这时线圈两边分别放置在第1槽和第9槽中,这种绕组就称为短距绕组。
y=8()
或β=8/9=
图y=9时线圈在槽中的分布
在直流无刷电动机内,绕组又可分为单层绕组和双层绕组。
每个槽内放置一个线圈边时,称为单层绕组;
每个槽内放置两个线圈边,且分为上、下层时,称为双层绕组。
双层绕组一般都采用短距绕组,其节距y在τ左右,以使其5次和7次谐波的影响同时削减到比较小,这样既改善了电动机的电磁性能,又可节省材料(因为绕组的端部接线缩短了)。
单层绕组,每相每极仅一个线圈,而双层绕组,每相每极仅两个线圈时称为集中绕组。
单层绕组每相每极有两个或更多个线圈、双层绕组每相每极有两个以上线圈时,称为分布绕组。
电动机的定子(或转子),其圆周等于360°
,这种用机械关系计量的空间角度叫做机械角。
但是在电工技术中,经常用到电角度(简称电角)的概念。
每对磁极占定子圆周的空间的机械角为360°
/(极对数),但其电角度为360°
。
且每经过一对磁极,就相应转过360°
电角度。
显然电角度是与磁极数有关,它与机械角度的关系(图)为
电角度=极对数×
机械角度()
归纳起来,直流无刷电动机对绕组有下列基本要求:
图电动机机械角与电角的关系
a)4极电机磁场示意图b)转子导体1的感应电动势波形
(1)绕组导体沿定子圆周排列,通电后产生的磁场,应形成与转子磁场相同的极对数,这是最基本的要求。
否则,它将无法运行;
(2)节约用铜。
在用铜量一定时,产生的感应电势或电动势最大;
(3)绕组的结构应尽力使工艺简单,制作维修方便;
(4)绝缘可靠,散热条件好。
第四节单层绕组
前已指出,直流无刷电动机的绕组一般是由多个线圈串联起来的,如图所示。
若节距y等于极距时,叫整距绕组。
最简单的情况,用一个整距绕组作为电动机中一相的绕组称为集中绕组。
图整距绕组
最简单的三相直流无刷电动机由三个单相整距集中绕组组成。
为了使三个相绕组所产生的对称的感应电动势,要求三相绕组完全对称,所以在安排三相绕组时,各相绕组必须完全一样,它们之间的相位互差120°
如果气隙中磁通分布为正弦波,它们所产生的感应电动势也应该为正弦波形,相互之间的相位差也是120°
因此,可用矢量图表示各相感应电动势的基波,如图所示。
图三相对称基波对称感应电动势矢量图
为了有效地利用定子内表面空间,便于绕组散热。
每相绕组一般不用一个集中绕组,而是用几个线圈均匀地分散在定子表面上作为一个相绕组,这就是所谓的分布绕组。
当一个集中绕组被几个分布绕组代替后,怎样组成三相绕组呢又怎样计算它们所产生的合成感应电动势呢
由于各分布绕组在定子上的位置不同,它们所产生的感应电势波形在相位上也不相同。
我们知道,对于不同相位的感应电势所形成的合成感应电势应该用矢量和来计算。
为此在计算时不仅需要求出各个分布绕组里所产生感应电势幅值的大小,还要找出它们之间的相位关系。
如果每个分布绕组的匝数都一样,且它们在同一磁感应强度的作用下,各分布绕组所产生的感应电势幅值大小应该都是一样的。
问题是它们之间的相位关系如何确定。
为此,通过一个具体实例来说明。
设某直流无刷电动机的总槽数z=36,极对数2p=4,相数m=3,如图所示。
在转子磁钢所产生的磁场作用下,产生一定的感应电势,当转子磁钢转过一对磁极的位置后,导体里所产生的感应电势在时间上也完成了一个周期。
即导体相对于磁极位移了360°
空间电角度时,导体中基波感应电势在时间上也度过了360°
图槽导体在定子上的分布图导体感应电势矢量
如果有两根导体(如图中第36号导体和第1号导体)在定子表面上相距α空间电角度,通电后一旦电动机开始转动,在某一稳定的转速下,不难看出该绕组上所产生的基波感应电势的在时间上必然也相差α电角度,如图所示。
这样就可以把图中所有导体的基波感应电势矢量画出来。
在画图前,先算出α角的大小。
α=p×
360°
/ZD=2×
/36=20°
电角度
式中p—极对数;
ZD—总槽数。
按照相邻两槽内导体的感应电势基波矢量相差α电角度的规律,画出电动机内全部槽导体感应电势基波矢量图(叫做星形矢量图),如图所示。
在星形矢量图上,可以清楚地看出各槽导体感应电势之间的相对关系。
星形矢量图对于安排绕组的联接方法,以及计算绕组的感应电势大小都有很大的用途。
图星形矢量图
利用星形矢量图,并根据三相绕组对称和合成感应电势最大的原则来分配各相绕组分别包含哪些槽导体,然后把它们联成三相绕组。
仍以图的电动机为例,把图的感应电势矢量分成六等分。
由每一等分里矢量对应的槽组成一个相带(即每一相在电枢表面所占的空间地带),并以顺时针转向依次标上A、C′、B、A′、C、B′,每个相带占有60°
电角度空间,这种分法叫60°
相带法。
为了分相带方便,可以先计算每个相带中包含的槽数,即每极每相槽数q为
q等于整数的,叫整数槽绕组;
等于分数的,叫分数槽绕组,分数槽绕组在后面再介绍。
把图沿轴向剖开,再展成一平面,磁极在定子上边就不画了,如图所示。
这就是绕组展开图。
先画36根等长又等距的直线,代表槽数,对每个槽标上号码。
从星形矢量图中可清楚得知:
1、2、3槽和19、20、21槽是属于A相带;
10、11、12槽和28、29、30槽是属于A′相带。
它们之间相差180°
于是,把属于A相带的一个槽和属于A′相带的一个槽的导体联接起来,构成绕组组合,引出线标以
同样,可得另一对极下的绕组组合成
怎样把两个A相带的绕组组合成一个A相绕组呢一般有两种办法:
一种是把图中的
和A2联接起来成为串联绕组;
另一种是把图中的A1与A2联接、A′1与A′2联接,成为并联绕组。
同一绕组,如用串联,则每相感应电动势大,允许通过的相电流小;
如用并联,每相感应电动势小,而通过的相电流大。
同理可画出B相绕组和C相绕组的联接方法。
图相绕组的联接方式
从图知道,在一对极里,属于A相的槽有1和10、2和11、3和12,这些槽内导体分别构成A相的三个线圈。
如果用Ek1、Ek2、Ek3代表每个线圈的基波感应电势。
线圈基波感应电势的相位依次相差α角,如图3.14a所示。
要计算相感应电势,必须把三个绕组感应电势按矢量方式相加起来,得到绕组总感应电势∑Ek
∑Ek=Ek1+Ek2+Ek3
图各线圈的合成感应电势
图画出了Ek1、Ek2、Ek3及合成的感应电势∑Ek。
根据几何学,可作出它们的外接圆。
如果外接圆半径为R,则有
如果把分布绕组都集中在一起,每个绕组所产生的感应电势彼此之间就没有相位差了,它们的总感应电势是qEk。
把分布绕组时的总基波感应电势∑Ek被绕组集中时的总基波感应电势qEk去除,可得
于是
式中
叫基波分布因数,它是比1小的数。
这就是说,由于采用了分布绕组,合成总感应电势比各个绕组集中在一起时的感应电势减小了。
从数学上看,就是把绕组集中在一起的感应电势,乘上一个小于1的因数,就是绕组分布以后的总感应电势。
仍以图所示的电动机为例,由于它的q=3、α=20°
,可得
图绕组分布后能改善感应电势波形
由此可见,采用分布绕组,基波感应电势所受的损失不大,只有4%。
但是采用分布绕组后,除了可以更好地利用空间、改善散热条件外,还带来了另一个好处,就是分布绕组改善了合成感应电势的波形。
例如,某电动机的气隙磁感应强度为平顶波,当绕组通以一定电流后,则集中绕组各相感应电势波形与气隙磁感应强度波形相似,也是平顶波(暂不考虑槽齿的影响),但是,分布绕组时情况就不同了。
图是由两个分布的绕组串联在一起的相绕组输出感应电势的波形。
如果每个绕组里的感应电势是平顶波,加起来的相感应电势波形已接近正弦波了,如图所示。
可见,把绕组分布开,就能改善相感应电势的波形。
同样从谐波观点来看,由于电动机气隙中磁感应强度为平顶波,显然集中绕组里含有比例较大的各次谐波感应电势。
但是,绕组一经分布,各相的合成感应电势里谐波的比例,就大大地降低了。
这是由于绕组分布后,虽然各个绕组在定子表面空间上,分别相差一个电角度α,所产生的基波感应电势之间,也差了同一个相位角α。
但对谐波感应电势而言,绕组分布以后的相位差不是α角,而是γα角(γ是谐波的次数)。
因此,它们所产生的谐波感应电势,在时间上,当然也相应地相差γα电角度。
计算分布绕组的谐波感应电势时,仍然可以用分布因数的概念,只不过用γα角代替基波时的α角即可,于是有
以图电动机为例,q=3,α=20°
,kd1=,三次谐波的分布因数为
五次谐波分布因数为
由此可见,合成感应电势的基波仅被削减了4%;
三次谐波被削减了约1/3;
五次谐波被削减了约4/5。
所以说采用分布绕组后,合成感应电势的基波感应电势损失不大,谐波感应电势却可大大削减,因而起到了改善感应电势波形的作用。
第五节单层绕组的联接
前已说过,对绕组最基本的要求,是通电后产生2p个极的磁场,极距相等。
按这一要求,一相绕组的线圈边沿圆周必然有规律分布,即相隔一个极距就存在一组槽属于同一相,称为一个相带。
上面介绍了利用星形矢量图分出相带后联接各相绕组的基本方法。
为了缩短绕组的端接线,节约用铜,考虑到嵌线工艺的方便,提高劳动生产率,保证电动机的质量,在实际生产的电动机中,存在几种不同联接方式的单层绕组。
常见的有链式绕组、同心式绕组和交叉式绕组。
下面分别说明一下这几种联接法的特点。
1.链式绕组
为便于描述,现举例说明,设某电动机的槽数Z=24,磁极数2p=4,则
画出星形矢量图,并划分出相带,如图所示。
由图可知,1、2槽和13、14槽属于A相带;
7、8槽和19、20槽属于A′相带。
如果把1与7槽导体联接成一个绕组;
同样,把2与8、13与19、14与20分别联接成绕组,就可串联组成A相绕组,如图所示。
图绕组的联接
图链式绕组
由于绕组的端部接线不产生感应电势,只起联接槽内有效导体的作用,所以只要把属于A相带的槽内导体和属于A′相带的槽内导体全部联接,组成A相绕组,联接的原则是不管联接的次序如何,只要每相所产生的合成感应电势保持最大即可。
为了缩短端部接线,节约用铜,可以把2与7槽、8与13槽、14与19槽、20与1槽联成线圈,这时线圈的节距缩短了,故其端接线也就缩短了。
再串接各线圈组成A相绕组,为了不使串联中各线圈感应电势相互抵消,必须注意各线圈应当首端与首端相接,尾端与尾端相接,如图所示。
用这种联接方法联成的绕组,就叫做链式绕组。
采用链式绕组,缩短了端接联线,链式绕组主要用于4级、6级、8级三相电动机中。
2.交叉式绕组
在每极每相槽数q=奇数(例如q=3)的单层绕组中,为了缩短绕组的端接线长度,经常采用交叉式绕组。
现仍以具体例子加以说明。
设某电动机z=36,2p=4,则
即每相带有三个槽。
画绕组展开图,如图所示。
1、2、3与19、20、21属A相带;
10、11、12与28、29、30属X相带。
如果把11槽与19槽、12槽与20槽、2槽与29槽、1槽与30槽联成一种节距的线圈,再把3槽与10槽、21槽与28槽联成另一种节距更短的线圈,然后,依次串接成A相绕组,称为交叉式绕组。
图交叉式绕组
交叉式绕组的特点,是为了节省绕组端部接线,把线圈制成两种节距。
如上述定子绕组,A相六个线圈,其中四个为节距大的线圈,两个为节距小的线圈。
这种绕组常用在q=3的小型异步电动机中。
3.同心式绕组
同心式绕组由不同节距的同心线圈组成。
如某电动机的槽数z=24,2p=2,则每极每相槽数
图画出了绕组的展开图,其中1、2、3、4槽属于B相带;
13、14、15、16槽属于B′相带。
把4与13、3与14、1与16、2与15槽组成四个线圈,依次联接成B相绕组。
同心式绕组目前主要用在每极每相槽数较多(如q=4)的电动机中。
因两极电动机嵌线时端部较困难,用同心式,则端部的重叠层数少,便于布置。
缺点是要制造节距不同的线圈,且端部接线也比链式的长。
上述绕组的形式虽然各不相同,但是在计算各相感应电势的大小时,都可以看成为集中绕组乘上一个分布因数。
图同心式绕组
第六节双层绕组
上节讨论的单层绕组的优点是槽内只有一个线圈边,嵌线方便,可提高工效,不像双层绕组需要层间绝缘,因而提高了槽满率,且没有层间绝缘的击穿问题,提高了电动机的可靠性。
单层绕组的缺点是不能同时采用分布的任选节距的办法来有效地抑制谐波。
为了更好地改善电动机的性能,一般直流无刷电动机多数采用双层绕组。
所谓双层绕组,是指电动机定子每槽安放着两个不同线圈的线圈边,分为上层和下层,中间用层间绝缘隔开。
对于每个线圈来说,线圈的一边放在某槽的上层,线圈的另一边则放在其他槽的下层。
同样地,如果线圈的节距等于极距时,这种绕组叫做整距绕组;
节距小于极距的,叫做短距绕组。
对双层绕组而言,电动机定子有多少个槽,就会有多少个线圈,即线圈数等于槽数。
双层绕组特点之一是一般都用短距绕组。
一般说来,节距缩短一或两个槽时,对于各个线圈的安放,不会发生什么妨碍。
而短距绕组的明显好处是缩短了端接线,节省了铜线,而所产生的基波感应电势削弱得并不多。
相反,采用短距绕组以后,对感应电势的谐波可以削弱很多,这对改善感应电势的波形是有利的。
为了定量分析上述优点,下面通过计算短距绕组的基波感应电势和谐波感应电势来加以说明。
图短距绕组
图画出了一个短距绕组,它由导体Ⅰ和导体Ⅱ组成,线圈的节距y1小于极距τ。
其节距比为β。
采用短距绕组后,该绕组所产生的感应电势比全距绕组的应有所减少,那么如何来精确地计算其数值呢为此,先看其中一匝所产生的感应电势。
在分析感应电势之前,首先规定好导体与绕组感应电势的正方向。
导体感应电势以顺时针方向作为感应电势的正方向,并规定绕组的中心线处在磁极之间时作为时间的起点(即图所示瞬间)。
导体Ⅰ的基波感应电势
导体Ⅱ的基波感应电势
绕组的基波感应电势
当绕组为整距时,绕组基波感应电势应为
所以短距绕组的基波感应电势
式中kpl———基波短距因数,kp1=sin(βπ/2)。
短距因数也是一个小于1的数。
这是由于当绕组采用短距后,线圈里的两根导体所产生的基波感应电势的相角不是相差180°
所以,线圈的基波感应电势不是导体基波感应电势的两倍,而是相当于整距绕组的基波感应电势乘上小于1的因数。
举例说明:
一台电动机极数2p=4,总槽数Z=36,线圈边分别放在第1槽和第8槽里,求短距因数
这台电动机的极距τ=Z/2p=36/4=9个槽,线圈节距y1=8-1=7个槽。
节距比为
β=7/9
基波短距因数
可见,线圈节距由9个槽缩短到7个槽时,基波感应电势只被削弱了%。
再来分析谐波感应电势,因为线圈的两个边对基波来说,距离是βπ电角度;
对谐波来说,距离就是γβπ电角度了。
所以,谐波短距因数与基波短距因数有不同的数值。
谐波短距因数为
仍以上例来计算谐波的短距因数。
其中三次、五次、七次谐波的短距因数分别为
值得指出的是,在以上计算kp3和kp5时,式中出现了负号,它反映的是感应电势瞬时值,在感应电势的瞬时值表达式中才有意义,而上式只需考虑感应电势大小,负号可不必考虑。
从这个例子看到,谐波感应电势在短距绕组中受到很大的削弱。
如三次谐波削去了一半,五次谐波削去约5/6,七次谐波削去约1/4(七次谐波虽然削弱较少,但它本身的数值就很小,同时还可配合绕组分布的办法,来进一步削弱它)。
因为谐波次数越高,幅值越小,它的影响也就小了,故不必计算更高次谐波。
可见,适当安排短距绕组,基波感应电势仅被削弱得很少,但采用短距绕组后,一方面可使端接部分缩短,节省了铜,另一方面还能改善感应电势的波形,这是双层短距绕组的显著优点。
在直流无刷电动机的设计过程中,如有需要,也可以采取适当的短距,专门来消除某一次谐波感应电势。
例如,在上述例子中,如果使β=2/3,则
就可以把三次谐波感应电势完全消除。
这是因为,线圈节距比极距缩短了1/3,两根导体所在位置,对三次谐波来说,处在同一极性的磁极下,所以,在同一磁场的作用下两导体里所受的三次谐波感应电势在线圈里互相抵消。
同样,如要消除第γ次谐波,只要使绕组的节距缩短第γ次谐波的一个极距,即y=(γ-1)/γ,就可达到。
第七节双层绕组的联接
如上所述,单层绕组可以有几种可能的联接。
如构成双层绕组,每个线圈的节距就可以在一定范围内自由选择,通常取线圈节距略小于极距。
1.双层绕组联接的基本步骤
在安排单层绕组时,曾介绍过用星形矢量图的方法。
对双层绕组,同样可以用星形矢量图来安排它们之间的联接,归纳起来可分如下几个基本步骤。
为了便于叙述,仍以具体例子加以说明,设某直流无刷电动机定子线圈数Z=36,2p=4,采用短距y=7/9。
第一步:
画出槽的展开图,即画36根实线和36根虚线,实线代表槽的上层,虚线代表槽的下层。
让实线和虚线靠得近些,在实线上标上号码。
如图所示。
图绕组展开图
第二步:
根据线圈的节距,把上、下层导体依次联成线圈。
例如,本例中节距y=7/9,那么第一槽上层和第八槽下层构成一个线圈,第二槽上层和第九槽下层构成一个线圈等依次安排下去。
由于三相绕组完全对称,为了看起来清楚,在画绕组时,一般只画一相绕组,其他两相只需画出引线即可。
第三步:
为了便于画出星形矢量图,把所有线圈按其上层边所在的槽号统一编号。
上层在第一槽的线圈,叫做第1号线圈,上层在第二槽的线圈,叫第2号线圈,依次类推。
整个电动机共有36个线圈。
把这36个线圈基波感应电势的矢量图画出来,就是星形矢量图(注意:
在单层绕组里的矢量图,就是槽导体的基波感应电势矢量图)。
由于线圈之间的空间距离为α=p×
/Z=2×
电角度,所以,线圈基波感应电势相位也互差20°
,画出来的星形矢量图如图所示。
第四步:
划分相绕组。
在单层绕组的安排里,由于星形矢量图画的是槽导体的基波感应电势,所以在星形矢量图中,首先要根据槽导体感应电势安排哪两个槽的导体作为一个线圈的两个线圈边。
在双层绕组的星形矢量图里,每一个矢量已代表一个线圈的感应电势,不必再考虑构成绕组的问题了。
因此,为了得到三相对称的绕组,可以在星形矢量图中,选取120°
电角度范围内的感应电势矢量作为一相。
例如,把线圈1、2、3、4、5、6作为A相,7、8、9、10、11、12作为B相,13、14、15、16、17、18作为C相(下一对极也是这样安排)。
按这样安排的绕组,叫120°
相带绕组。
这种绕组有明显的缺点,就是线圈分布范围太广了,同一相的各线圈感应电势方向差别较大,合成的基波感应电势受到的损失太大。
也就是说,基波的分布因数较小。
例如,在本例中
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