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Pem=EaIa=204、6×
74、04=15、15kW
输出功率:
P2=Pem-pFe-pm=15、15-0、362-0、204=14、58kW
效率:
(3)电磁转矩、输出转矩与空载阻转矩:
电磁转矩:
N?
m
输出转矩:
空载阻转矩:
T0=Tem-T2=96、46-92、83=3、63N?
1、15一台她励直流电动机,UN=220V。
PN=10kW,ηN=0、88,nN=1200r/min,Ra=0、44Ω。
(1)额定负载时的电枢电动势与电磁功率;
(2)额定负载时的电磁转矩、输出转矩与空载转矩。
(1)额定负载时的电枢电动势与电磁功率:
额定负载时的电枢电动势:
根据PN=UNINηN得
IN==51、65A
根据UN=EaN+INRa得
EaN=UN-INRa=220-51、65×
0、44=197、27V
额定负载时的电磁功率:
Pem=EaIa=197、27×
51、65=10、19kW
(2)额定负载时的电磁转矩、输出转矩与空载转矩
额定负载时的电磁转矩:
N?
额定负载时的输出转矩:
额定负载时的空载转矩:
T0=Tem-T2=81、1-79、58=1、52N?
1、16一台并励直流电动机,UN=220V,IN=80A,Ra=0、1Ω,励磁绕组电阻Rf=88、8Ω,附加损耗ps为额定功率的1%,ηN=0、85。
试求:
(1)电动机的额定输入功率与额定输出功率;
(2)电动机的总损耗;
(3)电动机的励磁绕组铜损耗、机械损
耗与铁损耗之与。
(1)电动机的额定输入功率与额定输出功率:
额定输入功率:
P1=UNIN=220×
80=17、6kW
额定输出功率:
P2=P1ηN=17、6×
0、85=14、96kW
(2)电动机的总损耗:
Σp=P1-P2=17、6-14、96=2、64kW
(3)电动机的励磁绕组铜损耗、机械损耗与铁损耗之与:
电路如图
Ia=IN-If=IN-=80-=77、52A
PCuf+pm+pFe
=P1-pCua-pS-P2
=P1-Ra-P2×
1%-P2
=17、6-77、522×
0、1×
10-3-14、96×
1%-14、96
=1、89kW
1、17一台并励直流发电机的数据为:
额定电压UN=230V,额定电枢电流,IN=15、7A,额定转速,nN=2000r/min,电枢回路电阻Ra=1Ω(包括电刷接触电阻)。
励磁回路总电阻Rf=610Ω。
将这台发电机改为电动机运行,并联在220V的直流电源上,求当电动机电枢电流与发电机额定电枢电流相同时,电动机的转速为多少(不考虑电枢反应及磁路饱与的影响)?
并励直流发电机的电路如图,励磁电流为
A
因此,Ia=IN+If=15、7+0、377=16、077A
根据EaN=UN+IaRa=CeΦNnN得
若改为电动机运行,其电路如图所示,励磁电流为
依题意,电枢电流仍为Ia=16、077A
但此时的
所以
r/min
第2章
2.13一台她励直流电动机,PN=40kW,UN=220V,IN=207、5A,Ra=0、067Ω。
(1)若电枢回路不串电阻直接启动,则启动电流为额定电流的几倍?
(2)若将启动电流限制为1、5IN,求电枢回路应串入的电阻大小。
(1)A
即15、82倍。
(2)
2.14一台她励直流电动机,PN=17kW,UN=220V,IN=92、5A,Ra=0、16Ω,nN=1000r/min,电动机允许的最大电流Iamax=1、8IN,电动机拖动负载TL=0、8TN电动运行。
(1)若采用能耗制动停车,电枢回路应串入多大电阻?
(2)若采用反接制动停车,电枢回路应串入多大电阻?
(1)能耗制动停车:
特性曲线如图所示,
工作转速
根据得
(2)反接制动停车:
根据
得
2.15她励直流电动机额定数据为:
PN=7、5kW,UN=110V,IN=85、2A,nN=750r/min,Ra=0、13Ω,如采用三级起动,最大起动电流限制为2IN,求各段起动电阻。
起动过程的机械特性如图所示。
因为切换电流就是额定电流的1、1~1、2倍,取1、2IN,则对应a点
2IN
对应b点
对应c点
则
对应d点
对应e点
所以:
R1=0、232-Ra=0、232-0、13=0、102Ω
R2=0、388-(Ra+R1)=0、388-0、232=0、156Ω
R3=0、646-(Ra+R1+R2)=0、646-0、388=0、258Ω
2.16一台她励直流电动机,PN=5、5kW,UN=220V,IN=30、5A,Ra=0、45Ω,nN=1500r/min。
电动机拖动额定负载运行,保持励磁电流不变,要把转速降到1000r/min,求;
(1)若采用电枢回路串电阻调速,应串入多大电阻?
(2)若采用降压调速,电枢电压应降到多少?
(3)两种方法调速
时电动机的效率各就是多少?
(1)电枢回路串电阻调速的机械特性如图所示。
R=
而
(2)采用降压调速的机械特性如图所示。
=0、1375×
1000+30、5×
0、45
=151、2V
(3)电枢回路串电阻调速时的效率:
采用降压调速的效率:
2.17她励直流电动机的数据为:
PN=30kW,UN=220V,IN=158、5A,nN=1000r/min,Ra=0、1Ω,TL=0、8TN,求:
(1)电动机的转速?
(2)电枢回路串入0、3Ω电阻时的稳态转速?
(3)电压降低188V时,降压瞬间的电枢电流与降压后的稳态转速?
(4)将磁通减弱至80%ΦN时的稳态转速?
(1)电动机的转速:
(2)电枢回路串入0、3Ω电阻时的稳态转速:
(3)电压降低188V时,降压瞬间的电枢电流:
降压后的稳态转速:
第3章
3.10某台单相变压器,U1N/U2N=220V/110V,若错把二次侧当成一次侧接到220V的交流电源上,会产生什么现象?
【答】
变压器将烧毁。
原因就是
根据变压器的电压平衡方程式与E1=4、44fΦmN1可知,因铁心在正常工作情况下已基本接近饱与,在电压高于额定电压时,磁通Φm基本不会增加,电动势E1也基本不会增加,而r1与Xσ1就是常数,所以电流将急剧增加,使铁心严重饱与,虽然Rm有所增加,但Xm急剧减小,导致励磁阻抗Zm减小,电流增加更加剧烈,致使绕组中的铜损与铁心中的铁损同时增加,当温度超过允许值时变压器烧毁。
3.12某单相变压器SN=2kV?
A,U1N/U2N=1100V/110V,f=50Hz,短路阻抗Zk=(8+j28、91)Ω,额定电压时空载电流=(0、01-j0、09)A,所接负载阻抗ZL=(10+j5)Ω。
(1)变压器的近似等效电路;
(2)变压器的一、二次侧电流及输出电压;
(3)变压器的输入功率、输出功率。
(1)变压器的近似等效电路
设一次侧电压为参考相量,有;
近似等效电路如图所示。
(2)变压器的一、二次侧电流及输出电压
总阻抗
一次侧电流:
A
二次侧电流:
输出电压:
(3)变压器的输入功率、输出功率
输入功率
W
输出功率
3.15已知三相变压器SN=5600kV?
A,U1N/U2N=10kV/6、3kV;
Y,d11连接组,空载及短路试验数据如下:
(室温25℃,铜绕组)
试验名称电压/V电流/A功率/W备注
空载63007、418000低压侧加电压
短路550323、356000高压侧加电压
(1)额定负载且功率因数cosφ=0、8(滞后)时的二次侧端电压及效率;
(2)cosφ=0、8(滞后)时的最大效率。
(1)额定负载且功率因数cosφ=0、8(滞后)时的电压调整率为
负载率β=1
一次相电流:
一次相电压:
V
短路电阻:
短路阻抗:
短路电抗:
折算到75℃的电阻:
电压调整率:
二次端电
压:
kV
折算到75℃时的三相短路损耗:
3.16某三相变压器,SN=750kV?
A,U1N/U2N=10Kv/0、4kV,Y,yn0连接组。
空载及短路试验数据如下:
(室温20℃,铜绕组)
空载400603800低压侧加电压
短路44043、310900高压侧加电压
(1)折算到高压侧的变压器“T”形等效电路(设r1=,Xσ1=);
(2)当额定负载且cosφ2=0、8(超前)时的电压变化率、二次侧端电压与效率。
(1)折算到高压侧的变压器“T”形等效电路
变比;
折算到高压侧:
“T”形等效电路为
(2)当额定负载且cosφ2=0、8(超前)时的电压变化率、二次侧端电压与效率
电压变化率:
二次端电压:
3.19三相变压器的一、二次绕组按图3-46连接,试画出它们的电动势相量图,并判断其连接组。
(a)(b)(c)(d)
图3-46三相变压器的一、二次绕组连接图
Y,y6Y,y4
Y,d1Y,d5
3.2020kV?
A,额定电压为10/0、4kV,额定频率为50Hz,Y,y0连接,高压绕组匝数为3300。
(1)变压器高压侧与低压侧的额定电流;
(2)高压与低压侧的额定相电压;
(3)低压绕组的匝数。
(1)变压器高压侧与低压侧的额定电流
高压侧额定电流:
低压侧额定电流:
(2)高压与低压侧的额定相电压
高压侧额定相电压:
低压侧额定相电压:
(3)低压绕组的匝数:
3.21两台变压器数据如下:
SNⅠ=1000kV?
A,ukⅠ=6、5%,SNⅡ=2000kV?
A,ukⅡ=7、0%,连接组均为(Y,d11),额定电压均为35kV/10、5kV。
现将它们并联运行,试计算:
(1)当输出为3000kV?
A时,每台变压器承担的负载就是多少?
(2)在不允许任何一台变压器过载的条件下,并联组的最大输出负载就是多少?
此时并联组的利用率就是多少?
(1)求总输出为3000kV?
A时,每台变压器的负载
∵
即
∴(过载)
则kV?
kV?
(2)在两台变压器均不过载情况下,并联组的最大输出容量与并联组的利用率
当时,
所以此时kV?
并联组的最大输出容量为:
S总=1000+1858=2858kV?
并联组的利用率为:
第4章
4.6一台三相异步电动机PN=75kW,nN=975r/min,UN=3000V,IN=18、5A,fN=50Hz,cosφ=0、87。
试问:
(1)电动机的极数就是多少?
(2)额定负载下的转差率s就是多少?
(3)额定负载下的效率η就是多少
?
(1)电动机的极数:
极数为6
(2)额定负载下的转差率
(3)额定负载下的效率:
kW
4.7一台三角形连接的三相异步电动机,其PN=7、5kW,UN=380V,nN=1440r/min,ηN=87%,cosφN=0、82。
求其额定电流与对应的相电流。
额定电流:
对应的相电流A
4.8一台三相异步电动机接于电网工作时,其每相感应电动势E1=350V,定子绕组的每相串联匝数N1=132匝,绕组因数kW1=0、96,试问每极磁通Φ1为多大?
Wb
4.15一台6极异步电动机额定功率PN=28kW,额定电压UN=380V,频率为50Hz,额定转速nN=950r/min,额定负载时cosφ1=0、88,pcu1+pFe=2、2kW,pmec=1、1kW,ps=0,试计算在额定负载时的sN、pCu2、ηN、I1与f2。
总机械功率Pmec=PN+pmec+ps=28+1、1+0=29、1kW
根据Pmec=(1-s)Pem与pCu2=sPem得
pCu2=sPem=skW
输入功率P1=Pmec+pcu1+pFe+pCu2=29、1+2、2+1、53=32、83kW
效率
定子电流A
转子频率f2=sf1=0、05×
50=2、5Hz
4.16已知一台三相50Hz绕线转子异步电动机,额定数据为:
PN=100kW,UN=380V,nN=950r/min。
在额定转速下运行时,机械损耗pmec=0、7kW,附加损耗ps=0、3kW。
求额定运行时的:
(1)额定转差率sN;
(2)电磁功率Pem;
(3)转子铜损耗pCu2;
(4)输出转矩T2;
(5)空载转矩T0;
(6)电磁转矩Tem。
(1)额定转差率
(2)电磁功率Pem:
总机械功率Pm=PN+pmec+ps=100+0、7+0、3=101kW
根据Pmec=(1-s)Pem得
电磁功率kW
(3)转子铜损耗pCu2=sPem=0、05×
106、32=5、32kW
(4)输出转矩N?
(6)电磁转矩Tem=T2+T0=1005、3+10、05=1015、35N?
4.17一台三相四级Y连接的异步电动机PN=10kW,UN=380V,IN=11、6A额定运行时pCu1=560W,pCu2=310W,pFe=270W,pmec=70W,ps=200W,试求额定运行时的:
(1)额定转速nN;
(2)空载转矩T0;
(3)输出转矩T2;
(4)电磁转矩Tem。
(1)额定转速nN:
Pem=PN+pCu2+pmec+ps=10×
103+310+70+200=10580W
p=2,n1=1500r/min
根据pCu2=sPem得
(2)空载转矩T0:
(3)输出转矩N?
(4)电磁转矩Tem=T2+T0=65、64+1、77=67、41N?
4.18已知一台三相异步电动机定子输入功率为60kW,定子铜损耗为600W,铁损耗为400W,转差率为0、03,试求电磁功率Pem、总机械功率Pmec与转子铜损耗pCu2。
电磁功率Pem=P1-pCu1-pFe=60×
103-600-400=59kW
总机械功率Pmec=(1-s)Pem=(1-0、03)×
59=57、23kW
转子铜损耗pCu2=sPem=0、03×
59=1、77kW
4.19一台PN=5、5kW、UN=380V、f1=50Hz的三相四极异步电动机,在某运行情况下,自定子方面输入的功率为6、32kW、pCu1=341W,pCu2=237、5W,pFe=167、5W,pmec=45W,ps=29W试绘出该电动机的功率流程图,并计算在该运行情况下,电动机的效率、转差率、转速、空载转矩、输出转矩与电磁转矩。
功率流程如
图所示。
电动机的效率:
Pem=P1-pCu1-pFe=6、32×
103-341-167、5=5811、5W
Pmec=Pem-pCu2=5811、5-237、5=5574W
P2=Pmec-pmec-ps=5574-45-29=5500W
转差率:
转速:
n=(1-s)n1=(1-0、041)×
1500=1438、5r/min
空载转矩:
Tem=T2+T0=36、51+0、49=37N?
4.20有一台四极异步电动机PN=10kW,UN=380V,f=50Hz转子铜损耗pCu2=314W,附加损耗ps=102W,机械损耗pmec=175W,求电动机的额定转速及额定电磁转矩。
额定转速:
Pmec=PN+pmec+ps=10×
103+175+102=10277W
Pem=Pmec+pCu2=10277+314=10591W
额定电磁转矩:
4.21一台三相异步电动机,额定参数如下:
UN=380V,f=50Hz,PN=7、5kW,nN=960r/min,三角形接法,已知cosφN=0、872,pCu1=470W,pFe=234W,pm=45W,Ps=80W,求:
(1)电动机的极数;
(2)额定负载时的转差率与转子频率;
(3)转子铜耗;
(4)效率。
即6极电机。
(2)额定负载时的转差率与转子频率:
f2=sf1=0、04×
50=2Hz
(3)转子铜耗:
Pmec=PN+pmec+ps=7、5×
103+45+80=7625W
pCu2=sPem=0、04×
7942=318W
(4)效率:
P1=Pem+pCu1+pFe=7942+470+234=8646W
第5章
5.1试写出三相异步电动机电磁转矩的三种表达式。
1)
2)
3)
5.20一台三相异步电动机的额定数据为:
PN=75kW,fN=50Hz,nN=1440r/min,λm=2、2,求:
(1)临界转差率sm;
(2)求机械特性实用表达式;
(3)电磁转矩为多大时电动机的转速为1300r/min;
(4)绘制出电动机的固有机械特性曲线。
(1)临界转差率sm:
(2)机械特性实用表达式:
(3)电动机的转速为1300r/min时的电磁转矩
转速为1300r/min时
(4)固有机械特性曲线:
n1=1500(s=0,T=0);
nN=1440(sN=0、04,T=TN);
(sm=0、1664,Tm=1094、28N?
m);
固有机械特性曲线如图所示。
5.21一台三相绕线转子异步电动机的数据为:
PN=11kW,nN=715r/min,E2N=163V,I2N=47、2A,启动时的最大转矩与额定转矩之比:
T1/TN=1、8,负载转矩TL=98N?
m,求:
三级启动时的每级启动电阻。
T1=1、8TN=1、8×
146、92=264、46N?
5.22一台三相绕线转子异步电动机的数据为:
PN=60kw,UN=380V,nN=960r/min,λm=2、5,E2N=200V,I2N=195A,定、转子绕组均为Y连接。
当提升重物时电动机负载转矩TL=530N?
m。
(1)求电动机工作在固有机械特性上提升该重物时电动机的转速。
(2)若下放速度n=-280r/min,不改变电源相序,转子回路每相应串入多大电阻?
(3)如果改变电源相序,在反向回馈制动状态下放同一重物,转子回路每相串接电阻为0、06Ω,求下放重物时电动机的转速。
(1)电动机工作在固有机械
特性上提升该重物时电动机的转速:
根据得
(2)若不改变电源相序,以n=-280r/min下放重物时转子回路每相应串入的电阻:
此时为倒拉反接制动。
特性曲线如图。
其中
则:
反向回馈制动状态下,对应C点的转差率
5.23一台三相笼型异步电动机的数据为:
PN=11kW,UN=380V,fN=50Hz,nN=1460r/min,λm=2,如采用变频调速,当负载转矩为0、8TN时,要使n=1000r/min,则f1及U1应为多少?
负载转矩为0、8TN时,
根据得Hz
V
5.24某三相绕线转子异步电动机的数据为:
PN=5kW,nN=960r/min,UN=380V,E2N=164V,I2N=20、6A,λm=2、3。
拖动TL=0、75TN恒转矩负载运行,现采用电源反接制动进行停车,要求最大制动转矩为1、8TN,求转子每相应串接多大的制动电阻。
根据得TL=0、75TN时电动状态下对应的转差率为
TL=1、8TN时电动状态下对应的转差率为
开始制动时的转差率为
根据有
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