中考数学试题按知识点分类汇编平行四边形的性质和判定Word文档下载推荐.docx
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点
八、、
边的中点
合,以下结论中:
①
,正确的个数是〔B〕
A.1B.2C.3
D.4
的对角
5〕〔2018年陕西省〕如图,四边形
线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是〔
6〕〔2018江西南昌〕如图,在
中,E是
BC的中点,且/AEC2DCE那么以下结论不正确的选项是〔A〕
C.四边形AECD是等腰梯形
〔7〕〔2018江苏南京〕如图,将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开,拼成一个新的图形,个新的图形能够是以下图形中的〔B〕
A.三角形B.平行四边形C.矩形D.正方形
8〕〔2018四川
凉山州〕以下四个图
形中
的是〔B〕
〔9〕(2018黑龙江哈尔滨)某商店出售以下四种形状的地砖:
①正三角形;
②正方形;
③正五边形;
④正六边形。
假设只选购其中一种地砖镶嵌地面,可供选择的地砖共有〔B〕
〔A〕4种〔B〕3种〔C〕2种〔D〕1种
延长线上的
假设
那么
的度数为〔B〕
C〕
D.
10〕〔2018年?
南宁市〕以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有:
〔A〕1个〔B〕2个〔C〕3个〔D〕4个
〔11〕〔2018山东潍坊〕在平行四边形ABCD中,点A、氏、A、A和G、C2、G、G分不AB和CD的五等分点,点B、B和D、D2分不是BC和DA的三等分点,四边形AB2CaD2的积为1,那么平行四边形ABC[面积为〔C〕
C.
D.15
12〕〔2018四川自贡〕下面几组条件中,能判定一个四边形是平行四边形的是〔
13〕(2018湖南怀化)如图6,在平行四边形ABCD中,DB=DC、
CE
BD于E,
cm.
〔14〕(2018重庆)如图,在口ABCD中,AB=5cmBC=4cm那么口ABCD的周长为18
〔15〕〔2018湖南郴州〕四边形ABC[中,
AB=BC或者BC=CD
假设添加一个条件即可判定该四边形是正方形,那么那个条件能够是:
或者CD=DA或者DAAB
〔16〕〔2018湖南郴州〕如图,D是AB边上的中点,将
沿过D的直线折叠,使点A落在BC上F处,
,那么
80__度
〔17〕〔2018山东济南〕如图,在△ABC中,EF为仏ABC的中位线,D为BC边上一点〔不与BC重合〕,AD与EF交于点O,连接DEDF,要使四边形AEDF为平行四边形,需要添加条件_BD=CDOE=OFDE//AC_.〔只添加一个条件〕
〔18〕(2018福建龙岩)口ABCDKCELAB,垂足为E,假如/A=115°
,那么/BCE=25°
平分
19〕〔2018赤峰〕如图,
〔20〕〔2018资阳市〕如图4,口ABCD中,对角线AC、BD交于点O,请你写出其中的一对
全等三角形:
AAOBACOD、AAOD也ACOB、AADB也©
BD、从BCACDA〔答案不唯
独〕
中,
21〕〔2018兰州〕如图,平行四边形
占
于点
4八、、
时,四边形
1〕证明:
当旋转角为
是平行四边形;
2〕试讲明在旋转过程中,线段
总保持相等;
〔3〕在旋转过程中,四边形可能是菱形吗?
假如不能,请讲明理由;
假如能,讲明理由并求出现在
顺时针旋转的度数.
为平行四边形.
四边
为平行四边形,
3〕四边形
能够是菱形.
理由:
如图,连接
由〔2〕知
互相平分.
时,四边
为菱形.
顺时针旋转
为菱形.
〔22〕〔2018山西省〕如图,△ABC是等边三角形,DE分不在边BCAC上,且CD=CE连结DE并延长至点F,使EF=AE连结AFBE和CF。
〔1〕请在图中找出一对全等三角形,用符号”也〃表示,并加以证明。
〔2〕判定四边形ABDF是如何样的四边形,并讲明理由。
〔3〕假设AB=6,BD=2DC求四边形ABEF的面积。
证明:
〔1〕〔选证一〕
〔选证二〕
〔选证三〕
〔2〕四边形ABDF是平行四边形。
差不多上等边三角形。
〔3〕由〔2〕知,〕四边形ABDF是平行四边形。
〔23〕〔2018佛山23〕如图,△ACD△ABE△BCF匀为直线BC同侧的等边三角形.⑴当AB^AC时,证明四边形ADFE为平行四边形;
(2)当AB=AC时,顺次连结ADF、E四点所构成的图形有哪几类?
直截了当写出构成图形的类型和相应的条件.
解:
(1)•/△ABE△BCF为等边三角形,
•••AB=BE=AEBC=CF=FB,/ABE=/CBF=60°
.
•••/FBE=/CBA
•△FBECBA
•EF=AC.
又•••△ADC为等边三角形,
•CD=AD=AC.
•EF=AD.同理可得AE=DF.
•四边形AEFD是平行四边形•
(2)构成的图形有两类,一类是菱形,一类是线段.
当图形为菱形时,/BAC*60°
〔或A与F不重合、△ABC不为正三角形〕〔假设写出图形为平行四边形时,不给分〕
当图形为线段时,/BAC=60°
〔或A与F重合、△ABC为正三角形〕
是平
24〕〔2018年云南省双柏县〕如图,
行四边形
的对角线
的猜想加以证明.
有如何样的位置关系和数量关系?
并对你
猜想:
证明:
是平行四边形.
证法一:
如图19-1
证法
:
如图19-2
是平行四边形
又
〔25〕(2018湖北恩施)如图,在平行四边形ABCD中,/ABC的平分线交CD于点E,/ADC的平分线交AB于点F.试判定AF与CE是否相等,并讲明理由.
解:
AF=CE
•••四边形ABCD是平行四边形
•••AD=CB,/A=ZC,/ADC2ABC
/ADF=
CBE=
:
丄ADF玄CBE
•••?
ADF^?
CBE•••AF=CE
〔26〕〔2018湖南郴州〕如图,△ABC为等腰三角形,把它沿底边BC翻折后,得到△DBC请你判定四边形ABDC勺形状,并讲出你的理由
、答:
四边形ABCD^菱形
理由是:
由翻折得△ABC^ADBC因此
因为△ABC为等腰三角形,
因此
因此AC=CD=AB=BD故四边形ABCD为菱形
中,
27〕〔2018青海西宁〕如图,
的平
分线
是平行四边形〔〕
〔平行四边形的对边平行,对边相等〕
〔两直线平行,内错角相等〕
〔〕,
〔角平分线定义〕
〔在同一个三角形中,等角对等边〕
〔28〕〔2018山东潍坊〕如图,ABCD为平行四边形,AD=a,BE//AC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点.
(1)求证:
DF=FE;
(2)假设AC=2CF,ZADC=60,AC丄DC,求BE的长;
(3)在〔2〕的条件下,求四边形ABED的面积.
⑴证明:
延长DC交BE于点M
•/BE//AC,AB//DC,
•••四边形ABM(是平行四边形,
•••CM=AB=DC,为DM的中点,BE//AC,DF=FE;
〔2〕由〔2〕得CF是△DME的中位线,故ME=2CF,
又•••AC=2CF四边形ABMC是平行四边形,
•BE=2BM=2ME=2AC,
又•••ACLDC,
•••在Rt△ADC中利用勾股定理得AC=
(3)可将四边形
理得DC=
ABED的面积分为两部分,梯形ABM[和三角形DME在Rt△ADC中利用勾股定
由CF是△DME的中位线得
CM=DC=
四边形ABMC是平行四边形得
AM=MC=
BM=AC=
梯形ABMD面积为
;
由ACLDC和BE//AC可证得三角形
DME是
直角三角形,其面积为:
ABED
的面积
29〕〔2018安徽芜湖〕如图,在梯形
于点E,F是CD的中点,
DG是梯形
的高.
〔1〕求证:
四边形AEFD是平行四边形
〔2〕设
,四边形DEGF勺面积为y,求y关
于x的函数关系式.
•••梯形ABC[为等腰梯形.
•••/C=60°
又•••
,•AE/DC.
由
又•••AE为等腰三角形ABD勺高,
•••E是BD的中点,
•••F是DC的中点,
•EF//BC
•••EF/AD
•四边形AEFD是平行四边形.
2〕解:
在Rt△AED中,
在Rt△DG(中/C=60°
同时
在平行四边形AEFD中
•••四边形DEGF勺面积
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