直线方程测试题含答案.docx
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直线方程测试题含答案
直线方程测试题(含答案)
第三章直线方程测试题
考试时间:
100分钟总分:
150分
一选择题(共55分,每题5分)
1.已知直线经过点A(0,4)和点B(1,2),则直线AB的斜率为()
B.-2C.2D.不存在
2.过点
且平行于直线
的直线方程为()
A.
B.
C.
D.
3.在同一直角坐标系中,表示直线
与
正确的是( )
ABCD
4.若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直,则a=()
A.
B.
C.
D.
5.过(x1,y1)和(x2,y2)两点的直线的方程是()
6、若图中的直线L1、L2、L3的斜率分别为K1、K2、K3则()
A、K1﹤K2﹤K3
B、K2﹤K1﹤K3
C、K3﹤K2﹤K1
D、K1﹤K3﹤K2
7、直线2x+3y-5=0关于直线y=x对称的直线方程为()
A、3x+2y-5=0B、2x-3y-5=0
C、3x+2y+5=0D、3x-2y-5=0
8、与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是()
=0+3y+7=0
C.3x-2y-12=0D.2x+3y+8=0
9、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则()
=2,b=5;=2,b=
;=
b=5;=
b=
.
10、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是()
A(3,-1)B(-1,3)C(-3,-1)D(3,1)
11、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是()
A4x+3y-13=0B4x-3y-19=0
C3x-4y-16=0D3x+4y-8=0
二填空题(共20分,每题5分)
12.过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程___________;
13两直线2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交点在y轴上,则k的值是
14、两平行直线
的距离是。
15空间两点M1(-1,0,3),M2(0,4,-1)间的距离是
三计算题(共71分)
16、(15分)已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点。
(1)求AB边所在的直线方程;
(2)求中线AM的长(3)求AB边的高所在直线方程。
17、(12分)求与两坐标轴正向围成面积为2平方单位的三角形,并且两截距之差为3的直线的方程。
18.(12分)直线
与直线
没有公共点,求实数m的值。
19.(16分)求经过两条直线
和
的交点,且分别与直线
(1)平行,
(2)垂直的直线方程。
20、(16分)过点(2,3)的直线L被两平行直线L1:
2x-5y+9=0与
L2:
2x-5y-7=0所截线段AB的中点恰在直线x-4y-1=0上,求直线L的方程
高中数学必修第三章直线方程测试题答案
1-5BACAC6-10AADBA11A=2x或x+y-3=013.±614、
15.
16、解:
(1)由两点式写方程得
,……………………3分
即6x-y+11=0……………………………………………………4分
或直线AB的斜率为
……………………………1直线AB的方程为
………………………………………3分
即6x-y+11=0…………………………………………………………………4分
(2)设M的坐标为(
),则由中点坐标公式得
故M(1,1)………………………6分
…………………………………………8分
(3)因为直线AB的斜率为kAB=
········(3分)设AB边的高所在直线的斜率为k
则有
··········(6分)
所以AB边高所在直线方程为
········(10分)
17.解:
设直线方程为
则有题意知有
又有①
此时
②
18.方法
(1)解:
由题意知
方法
(2)由已知,题设中两直线平行,当
当m=0时两直线方程分别为x+6=0,-2x=0,即x=-6,x=0,两直线也没有公共点,
综合以上知,当m=-1或m=0时两直线没有公共点。
19解:
由
,得
;…………………………………………….….2′
∴
与
的交点为(1,3)。
…………………………………………………….3′
(1)设与直线
平行的直线为
………………4′
则
,∴c=1。
…………………………………………………..6′
∴所求直线方程为
。
…………………………………………7′
方法2:
∵所求直线的斜率
,且经过点(1,3),…………………..5′
∴求直线的方程为
,………………………..…………..…6′
即
。
………………………………………….…..……………7′
(2)设与直线
垂直的直线为
………………8′
则
,∴c=-7。
…………………………………………….9′
∴所求直线方程为
。
……………………………………..…10′
方法2:
∵所求直线的斜率
,且经过点(1,3),………………..8′
∴求直线的方程为
,………………………..………….9′
即
。
………………………………………….…..……….10′
20、解:
设线段AB的中点P的坐标(a,b),由P到L1,、L2的距离相等,得
经整理得,
,又点P在直线x-4y-1=0上,所以
解方程组
得
即点P的坐标(-3,-1),又直线L过点(2,3)
所以直线L的方程为
,即
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