三角形的特征教学设计.docx
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三角形的特征教学设计.docx
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三角形的特征教学设计
《三角形的特征》教学设计
内容提要:
本文是人教版小学数学四年级下册《三角形的特征》一课的教学设计,从三个方面进行设计,分别是:
一、谈话引入,激发兴趣。
二、探究新知,形成概念。
三、总结全课,强化新知。
设计中充分体现了学生学习的主动性,大部分环节设计为让学生先尝试,再探究的程序,意在激发学生探究的欲望,增强学习的兴趣。
另外在设计中充分体现了数学知识来源于生活,用一些学生熟悉的生活实例作为教学材料,便于学生理解和掌握。
关键词:
讨论尝试感知动手操作理解判断应用
正文:
《三角形的特征》教学设计
教学内容:
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册P80~81。
教学目标:
1、通过动手操作、观察、比较,使学生进一步认识三角形,理解三角形的定义、特性以及三角形高的含义,会在三角形内画一条高,认识三角形的三条高。
2、通过实验,了解三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
4、体验数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。
教学重点:
理解三角形的定义,了解三角形特性和画三角形的一条高。
教学难点:
三角形高的画法
教具准备:
三角板、小棒摆成的四边形、三角形、多媒体课件,学生练习本。
教学过程:
1、谈话引入,激发兴趣。
1、回忆旧知,做好铺垫。
同学们:
我们已经认识了哪些平面图形?
生:
长方形、正方形、三角形。
还有梯形、平行四边形。
.....
2、恰当分类,突出新知。
师:
同学们知道的图形很多啊!
如果老师想让大家把你们所说的这些图形分成两类,你可以怎样分?
生:
我觉得三角形可以分为一类,其他的分为另一类。
师:
大家同意吗?
说说为什么这样分?
生:
同意。
生:
因为我觉得除了三角形外,其他的图形都有四条线段。
师:
不错,是这个理由的。
师:
那么今天这节课我们继续学习和三角形有关的知识。
(板书课题:
三角形的特征)
【设计意图:
通过谈话引入,让学生回忆已经认识的图形,唤起学生对已有知识与生活经验的回忆,从而激发学生的学习兴趣。
引导学生对图形的分类,目的是突出三角形的三条边,为后面的学习做铺垫。
】
2、探究新知,形成概念。
1、三角形的定义。
(1)大胆尝试,初步感知。
提问:
同学们,你会画一个三角形吗?
如果可以的话,那请你们在自己的练习本上任意画出一个三角形,然后观察这个三角形,看看它有什么特点?
全班同学就在练习本上画,然后进行观察总结。
生1:
三角形有三条线段。
生2:
三角形有三个角。
生3:
三角形有三个顶点。
再次提问:
那么谁能总结出什么叫三角形吗?
生:
有三条线段、三个角、三个顶点的图形叫做三角形。
师:
大家同意这个答案吗?
师:
那么请大家看黑板,我来画,你们观察,然后思考,并回答问题。
教师先在黑板上随便画出三条线段,不连接在一起。
问:
这是三角形吗?
师:
为什么?
生1:
三条线段没有连接在一起,也就是没有形成三个角。
生2:
我们也看不到三个顶点。
师:
那我们应该把三条线段连接在一起,用一个词语来说,就是“围成”,这样说来,就会出现三条线段、三个角、三个顶点,也就是三角形。
那么谁来说说:
什么叫三角形呢?
生1:
有三条线段、三个角、三个顶点围成的图形叫做三角形。
生2:
我觉得有些重复。
既然三条线段围在一起时,就一定会有三个角,既然有了三个角,那就一定会有三个顶点,所以我认为应该去掉重复的内容,应该说成由三条线段围成的图形角三角形。
师:
有道理吗?
生3:
那万一三条线段连在一起并出了头怎么办?
我觉得应该加上“三条线段的端点连在一起”就更完整了。
师:
有道理吗?
师:
那谁能更完整的说一说生叫做三角形吗?
生:
由三条线段围成的图形(三条线段的端点连在一起)叫做三角形。
(2)应用概念,做好判断。
师:
既然大家都知道了什么是三角形,那么请大家看看,下面的图形中哪些是三角形,那些不是三角形?
(多媒体出示6个不同的图形,让学生判断哪些是三角形?
123
457
生:
只有图3、5、7是三角形,其他图形都不是三角形。
师利用多媒体演示,把6个图形分成两类,一类是三角形,另一类不是三角形。
师指图:
为什么你们认为这些图形不是三角形?
生1:
因为图1中的三条线段没有连起来。
生2:
图2有一条边弯了,不是线段。
生3:
图4是四边形,有四条线段。
(3)运用知识,总结特征。
师:
同学们,既然你们知道了什么是三角形,那么三角形有哪些特征呢?
小组讨论一下,然后指名汇报讨论结果。
生1:
三角形有三条线段,三个角,三个顶点。
生2:
我看过课本,三角形的三条线段可以叫做三角形的边。
师:
是的,我们把围成三角形的那三条线段叫做三角形的边,那也就是三角形有三条边。
我现在在黑板上画出一个三角形,你能把它的特征注明吗?
学生上黑板上填写。
【设计意图:
学生对三角形并不陌生,因此本环节我先让学生动手画出一个三角形,目的让学生初步感知三角形的形状,充分发挥了学生学习的主动性,使学生的个性能得到发展。
接着让学生仔细观察,通过合作讨论得出三角形的概念及特征,并应用概念及时地做判断,这样的设计符合学生的认知规律,便于理解和记忆。
】
(4)尝试用字母表示。
师:
为了表达方便,如果我们用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,这个三角形可以叫什么名字呢?
生:
三角形ABC。
师:
只能用字母A、B、C表示吗?
师:
那么你能用三个字母表示出你刚才在练习本上画出的那个三角形吗?
自己在练习本上完成。
2、三角形的高。
(1)理解三角形高的含义。
大屏幕播放情境图。
(小明量身高)
师:
同学们请看大屏幕,现在播放的是小明在量自己的身高,小明用了两种不同的量高方式。
请注意观察。
师:
谁看懂了?
生1:
这是小明同学在量自己的身高。
生2:
我认为第一种方式正确,这样量出来的高是准确的。
生3:
我认为第二种量高方式不正确。
如果人不站直的话,量出来的高就不是本人真正的身高,也不准确。
师:
你们说的很对。
那么你们可以用自己的话来描述一下人的身高吗?
生1:
我认为人的身高是从头顶到脚底的直直的那条线。
生2:
我认为人的身高是从头顶到脚底的一条垂线。
师:
那三角形会有高吗?
如果有的话,什么会是三角形的高呢?
你能联系人体的高来简单说明三角形的高吗?
生:
我觉得三角形的顶点就好像是人体的头顶,顶点下面的那条边就相当于脚下的地面,从顶点向下画一条垂线,就是三角形的高。
师:
有道理吗?
师:
那谁来再简练地描述一下三角形的高呢?
生:
三角形的高就是从三角形的顶点到对边所画的一条垂线。
师:
不错。
从三角形的一个顶点向对边画一条垂线,顶点到垂足之间的线段就是三角形的高。
垂足所在的这条边就是三角形的底边。
(2)找三角形的顶点及对应的底边。
师:
那请同座之间看着自己刚才练习本上画出的三角形,互相说说。
顶点与对应的底边。
请同学们根据自己练习本上的三角形以及自己所用字母表示的图形,互相说一说每个顶点及它对应的底边。
(3)画三角形的高。
师:
你能在刚才练习本上所画的那个三角形里,画出它的一条高吗?
试试看。
生集体练习。
师:
谁来说一说怎样画三角形的高?
生:
先找到一个顶点,从这个顶点起,向对边作垂线,这条垂线就是这个三角形的高。
师:
谁还能补充?
生:
我先拿出三角板,找到三角板的两条直角边。
然后按照张一丹说的方法进行画高。
师:
很好。
那我再来示范一下:
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,我们可以利用三角形的直角边来画。
一条直角边与A点的对边BC重合,平移三角板使另一条直角边与A点重合,沿着另一条直角边画就画出一条垂线,一般画虚线,并标上垂直符号。
(指图)这是顶点,这是垂足。
顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
(板书:
高)这条对边叫做三角形的底。
(板书:
底)
师:
请同桌互相检查你们画对了吗?
并在图中写上三角形的“高”和它相应的“底”。
(4)多媒体播放课件。
师:
请同学们看多媒体,刚才老师发现有个别同学是这样摆放三角板来画高的,我把他们的画法给大家展示出来,请大家注意观察,你们认为这样画对吗?
为什么?
生1:
第一种画法不对,因为三角板的一条直角边没有过三角形的顶点。
生2:
第二种也不对,因为三角板的一条直角边没有和底边垂直。
生3:
第三种画法是正确的。
师强调:
画三角形的高时一定要注意三角形板的正确摆放。
(5)延伸:
认识三角形所有的高。
师:
请同学们想一想三角形有几条高?
生:
1条。
师:
你来指一指。
师:
谁有不同意见?
生:
无数条。
师:
你来指一指。
(学生板演,发现不能指出无数条)
师:
谁有不同意见?
生:
三条。
师:
你来指出是哪3条(学生板演指出3条高)
师再指图强调:
从三角形的A点到对边BC做一条高。
B点到对边AC做一条,C点到对边AB做一条。
一共有几条高?
生:
三条。
师:
请看三角形另外两条高是怎样画的。
(多媒体动态演示画三角形3条高的过程,让学生进一步明确三角形的3条高。
)
师指图追问:
谁来找一找AB底边上的高是哪条?
BC底边上的高呢?
AC底边上的呢?
生上黑板上来指出。
【设计意图:
如何正确地理解并画出三角形的高是本节课的教学难点。
为什么学生在画高的时候经常会出现错误,经过认真分析与思考后,我发现学生出现错误的原因在于学生对于“高”的定义没有理解,他们不能正确地找到顶点及相应的对边,学生的操作是在模仿中进行的。
因此我利用生活中的实际例子,“量身高”作为情境图引入,让学生感知生活中的数学的同时,体会到高的实际意义,接着用已有的知识理解什么是三角形的高。
可以说是水到渠成。
接着设计了让学生找顶点及相应的对边,分散三角形“高”定义中的难点。
然后让学生借助已有的知识和经验解决具体的问题,在具体的问题情境中逐步理解三角形“高”及相应的“底”的定义。
接着放手让学生利用知识的迁移画三角形的“高”,以培养学生迁移类推能力。
教师再板演画“高”的过程,强化画“高”的方法,培养学生画“高”的技能。
最后让学生通过“判断”“推理”,感知三角形不同的高及相应的底。
】
3、三角形的特性。
(1)引入:
观察画面,发现问题。
师:
我们一起来欣赏一组画面(多媒体播放电线杆、自行车、篮球架等三角形应用的图片)
师:
为什么这些物体的这些部位要做成三角形?
三角形有什么作用?
生:
为了结实吧。
生:
为了牢固。
师:
结实就是牢固,对吗?
生:
对!
师:
这说明了什么?
生:
三角形具有稳定性。
(2)动手操作发现三角形的特性。
师:
真的吗?
我们来做实验验证一下好吗?
师:
请同学们拿出用学具盒里的小棒摆成的三角形和四边形,以小组为单位,进行活动,注意观察。
师:
每位同学都轮流用手拉一拉,说一说有什么发现?
师:
哪个小组汇报一下,你们发现了什么?
生:
四边形容易变形,不稳定。
三角形不容易变形,稳定。
师:
也就是说三角形具有稳定性。
(3)利用特性,解决问题。
师:
怎样使容易变形的四边形固定住?
生:
在对角线处加上一根木条。
学生操作,并拉一拉,体验到拉不动。
师:
请你解释一下,为什么在四边形的对角线处加上一根木条后四边形就固定住了?
生:
因为在四边形的对角线处加了木条后,四边形里就有了三角形,三角形具有稳定性,所以就不容易变形了。
师:
聪明的人类正是运用三角形的稳定性,创造出这些牢固、美观的物体,给我们的生活带来了方便。
希望同学们长大后,也当一名优秀的设计师,设计出更牢固、更美观的物体。
(4)解决生活问题。
多媒体播放情境图。
(小兔和小猴在给菜园子围篱笆的情境图)
师:
我给大家看一幅图片,听我讲一个故事。
一只小兔和一只小猴在围篱笆,小兔子坚持这样围,而小猴子坚持这样围。
你们同意谁的做法,为什么?
生:
我同意小猴的做法,因为围成三角形稳定。
生:
我也同意小猴的做法。
师:
大家的意见呢?
生:
我
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