白酒库存问题的研究与分析Word格式.docx
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在市场竞争如此激烈的环境,分析市场需求,合理预测库存量是非常必要的。
我们在数据不是很健全和完备的情况下建立了一个对白酒库存量的预测和分析模型。
针对问题一我们首先在总体中进行随机抽样,得到一个完备的数据,得到新抽样数据的置信区间,然后求得实际抽样数据中的平均值是否落在得到的置信区间,如果在,则认为样本数量达到95%的置信区间。
针对问题二我们首先假设实际抽样中每种经营类型的经营规模的抽样是随机分层抽样,然后由matlab根据实际样本中数据的随机规律产生N(总体容量)个随机数,最后对N个随机数进行求和,由此预测得到该样本对应实际中的库存量。
针对问题四我们采用了与问题二同样的思路,最后通过matlab编程实现功能。
关键词
随机抽样均值方差频数分布直方图
正态模拟置信区间
1、问题的重述与分析
1.1问题的重述
陕西白酒销售公司现在需要根据各地区经理在不同的零售户类型中分别对大中小经营规模的10-15个零售户做的随机抽样调查得出的数据,估计出每个市区、每种经营规模、每类零售户的总库存量,而且首先要分析抽样方式是否合理,样本数量是否足够,及其数据的可信度是否足够,接下来需要根据预测得出的模型由2月的数据估计出下个月3月的库存量,最后需要实现一个程序,实现输入为部分零售户的调查数据输出为所有零售户的整体库存的功能。
1.2问题的分析
判断样本容量是否足够,我们首先需要根据样本模拟一个结果,看其得到的结果与实际情况是否在误差允许的范围内,由此得出样本容量是否足够。
预测总库存量,我们需要根据样本模拟得到一个正态模型,然后根据模型进行总体预测。
2、基本假设
1.假设样本中的每种经营类型的每种经营规模的抽样是分层随机抽样。
2.假设样本中的所有数据均是合理的。
3.调查是随机抽样进行的,调查数据是客观公正的不受主观因素干扰。
4.假设白酒销售点销售人员的销售能力是没有变化的。
5.假设不同地区经营规模的划分是相同的
3、符号约定
4、原理与模型
4.1模型1:
置信区间分析模型
1.模型理论
因为我们已经假设它是随机抽样,而且每种经营规模的每种经营类型是分层抽样,所以我们认为它的抽样方式是合理的,但是由样本总数和总体的比例关系得到咸阳市的样本数接下来量太少,分析模型估计预测会出现很大的误差。
验证置信区间是否符合,由matlab程序:
functionCompare(d1)
id=randperm(length(d1));
r1=d1(id(1:
fix(length(d1)/4)),:
);
[mu1,sig1,muc1,sigc1]=normfit(r1,0.05);
mu=mean(d1);
sig=var(d1)*(length(d1)-1)/length(d1);
sig=sqrt(sig);
ifmu>
muc1
(1)&
&
mu<
muc1
(2)&
sig>
sigc1
(1)&
sig<
sigc1
(2)
display('
是'
)
else
否'
End
2.模型结果
运行结果
延安市
西安市
铜川市
咸阳市
汉中市
宝鸡市
食杂店
否
是
烟酒店
便利店
所以我们可以在此程序中看出延安市的食杂店和便利店、铜川市的食杂店调查的样本数量没有达到95%的置信区间,其他数据均符合95%的置信区间。
3.模型结果的分析与意义
从模型结果中,我们可以看出样本数量大部分是足够且达到95%的置信区间,这样提前进行分析可以提前考虑数据的准确性,为接下来的分析提供一定的理论数据。
4.2模型2:
估计预测总库存量模型
4.2.1首先我们假设每种经营类型的每种经营规模的抽样是随机抽样,然后我们计算出每种经营类型相应的经营规模实际的个数,然后在matlab中进行求值模拟。
得到每个城市、每种经营类型、每类零售户的频数分布直方图及其在频数分布直方图的正态模拟。
图表见附录。
程序如下:
functionEstimate(n)
globalunnamed;
globalunnamed1;
globalunnamed2;
globalunnamed3;
globalunnamed4;
globalunnamed5;
globalunnamed6;
globalunnamed7;
globalunnamed8;
globalbianli;
globalbl;
globalshiza;
globalsz;
globalyanjiu;
globalyj;
s=zeros(1,9);
[e,sig]=normfit(unnamed);
x1=fix(length(unnamed)/sz(n)*shiza(n));
x=randn(1,x1).*sig+e;
s
(1)=sum(x);
[e,sig]=normfit(unnamed1);
x2=fix(length(unnamed1)/sz(n)*shiza(n));
x=randn(1,x2).*sig+e;
s
(2)=sum(x);
[e,sig]=normfit(unnamed2);
x=randn(1,shiza(n)-x1-x2).*sig+e;
s(3)=sum(x);
[e,sig]=normfit(unnamed3);
x1=fix(length(unnamed3)/yj(n)*yanjiu(n));
s(4)=sum(x);
[e,sig]=normfit(unnamed4);
x2=fix(length(unnamed4)/yj(n)*yanjiu(n));
s(5)=sum(x);
[e,sig]=normfit(unnamed5);
x=randn(1,yanjiu(n)-x1-x2).*sig+e;
s(6)=sum(x);
[e,sig]=normfit(unnamed6);
x1=fix(length(unnamed6)/bl(n)*bianli(n));
s(7)=sum(x);
[e,sig]=normfit(unnamed7);
x2=fix(length(unnamed7)/bl(n)*bianli(n));
s(8)=sum(x);
[e,sig]=normfit(unnamed8);
x=randn(1,bianli(n)-x1-x2).*sig+e;
s(9)=sum(x);
str=input('
城市:
'
'
s'
display('
食杂烟酒便利'
fprintf('
大%5.2f%5.2f%5.2f\n'
s
(1),s(4),s(7));
小%5.2f%5.2f%5.2f\n'
s
(2),s(5),s(8));
中%5.2f%5.2f%5.2f\n'
s(3),s(6),s(9));
4.2.2实验结果:
运行结果:
>
宝鸡
食杂烟酒便利
大206132.8629254.659323.16
小22538.301843.230.00
中139320.8821067.672808.17
城市:
汉中
大192501.9236126.964394.35
小19662.012933.150.00
中158361.5032389.331651.58
铜川
大236034.1941076.202491.91
小23454.402965.45999.65
中172779.106767.042800.12
西安
大260257.8730864.923908.34
小28072.502190.902591.00
中249353.0278207.3325984.04
咸阳
大556703.9148146.4817424.69
小564867.476169.45310.74
中202096.2654294.904670.92
延安
大486663.9027359.0614826.25
小489219.913629.20230.78
中0.0031610.760.00
4.2.3模型结果的分析与意义
模型的优点:
在这个模型中,我们在matlab中进行随机抽样模拟,对原有数据分析比较准确,根据原有数据模拟得到的结果比较符合实际,在给定大量数据的条件下模拟结果很好。
缺点:
此模型对数据的依赖性过强,而且在数据给定较少的条件下无法进行很好的模拟,得到较为准确的结果。
4.3GM(1,1)灰色预测模型
4.3.1模型原理
GM(1,1)模型是将离散的随机数经过依次累加成算子,削弱其随机性,得到较有规律的生成数,然后建立微分方程、解方程进而建立模型。
但是由于如果仅仅由二月份数据进行预测三月份的数据,数据太少,所以不能采用此模型。
故此模型舍弃。
4.4模型4由部分数据估计总体模型
由于在模型2中采用了有样本估计总体的方法,所以可以采用与模型2同样的方法。
将输入数据作为抽样数据,然后采用模型2中的程序进行模拟,进而输出所有零售户的整体库存。
5、模型后的思考
在这个案例中,我们看到并不是所有数据都是合理及必须的,有的数据不是很完善,所以我们舍弃。
我们在建模过程中采用的数据都是可以完全进行系统分析的,但是在这些数据中,我们看到其中包含一些数据还是不合理的,所以我们在建模前妻进行了数据是否合理的判断。
在我们建立的模型得出的结果看出来每个城市中的同一零售类型的同一规模的白酒剩余量是有很大差距的,这说明白酒的库存量不仅与白酒的进货量有关,还与该城市的消费水平有关。
6、模型的推广与实际应用
在白酒库存预测的模型中,我们可以推广到货物分配问题,我们在发配货物的时候,需要先对该地的货物库存量和该地的消费水平进行调查,这样我们可以实现资源的最优化处理,大大减少因为分配不合理造成的资源浪费、资金流失的问题。
在实际应用中,我们调查的数据应该满足前后相一致,保证足够的数据,这样才可以在模拟预测中得到更为准确和可靠的结果,对于决策才更加有利,不至于因为调查取样不合理,导致失误。
七、参考文献
1.盛骤,谢式千,潘承毅 编概率论与数理统计浙大第四版北京:
高等教育出版社2008
2.袁家祖,灰色系统理论及其应用,北京:
科学出版社,1992。
3.全国大学生数学建模组委会,全国大学生数学建模竞赛优论文汇编(1992—2000),北京:
中国物价出版社,2002。
4.韩中庚,数学建模方法及其应用,北京:
高等教育出版社,2005。
5.吴建国,数学建模案例精编,北京:
中国水利水电出版社,2005。
6.田爱国,统计学,北京:
中国铁道出版社,2005。
7.梁冯珍,宋占杰,张玉环,应用概率统计,天津:
天津大学出版社,2004。
8.张兴永,MATLAB软件与数学实验,徐州:
中国矿业大学出版社,2007年
9.蔡索章,数学建模原理与方法,p110~115页,北京:
海军出版社,2000年
附录:
宝鸡市食杂店每类经营规模的模拟
宝鸡市烟酒店每类经营规模的模拟
宝鸡市便利店每类经营规模的模拟
汉中市食杂店每类经营规模的模拟
汉中市烟酒店每类经营规模的模拟
汉中市便利店每类经营规模的模拟
铜川市食杂店的每类经营规模模拟
铜川市烟酒店的每类经营规模模拟
铜川市便利店的每类经营规模模拟
西安市食杂店的每类经营规模模拟
西安市烟酒店的每类经营规模模拟
西安市便利店的每类经营规模模拟
咸阳市食杂店每类经营规模的模拟
咸阳市烟酒店每类经营规模的模拟
咸阳市便利店每类经营规模的模拟
延安市食杂店每类经营规模的模拟
延安市烟酒店每类经营规模的模拟
延安市便利店每类经营规模的模拟
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- 白酒 库存 问题 研究 分析
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