人教版五年级下册数学教案13文档格式.docx
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分数和小数的互化。
课后反思:
一般的分数化小数
使学生掌握一般的分数化小数的方法;
会用四舍五入罚按要求保留小数位数。
使学生掌握分数与除法的关系,学会把一般的分数化小数的方法。
掌握一般分数化成有限小数的规律。
一、铺垫复习,导入新知。
1,把下面各数分解质因数。
42540914
2、把下面的分数化成小数。
13
把下列小数化成分数。
0.250.60.030.3280.012
一般分数化小数
二、合作交流,发展智能。
自学P120.例8:
把3/4,7/25,9/40,2/9,5/14化成小数。
(除不尽的保留
三位小数)
1、思考:
A、将分数化成小数,是根据什么来进行的。
B、遇到除不尽的情况时,该怎么办。
板书:
3/4=3÷
4=0.757/25=7÷
25=0.289/40=9÷
40=0.225
2/9=2÷
9≈0.2225/14=5÷
14≈0.357
2、小结:
分母不是10,100,1000,…的分数化小数,要用分母去除分子;
除不尽的,可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。
C、再观察例8中每个分数所化成的小数,是什么样的小数。
D、再看看每个分数的分母与这个分数所化成的小数有什么联系。
4=2×
225=5×
540=2×
2×
5
只含有2和5的质因数。
14=2×
79=3×
3
含有2和5以外的质因数。
E,由此你发现分母是什么样的分数能化成有限小数吗?
3,小结:
一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;
如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。
P121.做一做
三、巩固练习,加深理解
1、P122.6
2、P122.7
3、P122.9
4、P123.11
5、P123.13
1/7=0.1428572/11=0.28547144/33=0.12
1、P122.8
2、P123.10,12
整理和复习
复习分数的意义和性质
熟悉分数的意义,正确地求一个数是另一个数的几分之几;
熟练地进行假分数与整数,带分数的互化;
进一步熟悉分数的基本性质,正确地进行约分和通分。
分数的意义和性质。
教学课型:
复习课
一、揭示课题:
复习分数的意义和性质。
二、整理知识,形成网络。
1、复习分数的意义。
提问:
A、本单元我们学习了哪些知识那么,什么叫做分数呢这里的单位“1”表示什么。
B、真分数,假分数有什么区别假分数与带分数之间有什么联系。
真分数——分子<
分母的分数
假分数——分子≥分母的分数
整数带分数——整数和真分数合成的
分子是分母的倍数的
P124.2
2、复习整数,假分数,带分数的互化
(1)、提问:
怎样进行整数,假分数,带分数的互化。
(2)、小结:
①、把假分数化成整数或者带分数,要用分母去除分子。
能整除的,所得的商就是整数,不能整除的,商就是带分数的整数部分,余数就是分数部分的分子,分母不变。
②、整数(零除外)可以化成分母是任意自然数的假分数户.把整数化成假分数,用指定的分母作分母,用分母和整数的乘积作分子.
③、把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子.
P124.4
3、复习分数的基本性质
(1)、P124.6
讨论:
A、约分的意义和依据是什么?
B、约分时应注意什么?
把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.
(2)、P124.7
A、通分的意义和依据各是什么?
B、通分时应注意什么?
分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.
三、课堂小结,抽象概括
通过今天的复习,你对分数的意义以及性质是否有了更清晰的认识,还有哪些疑惑之处吗?
复习分数的意义和性质
整数带分数——整数和真分数合成的
把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分。
分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
分数的加法和减法
教学内容:
同分母分数加、减法
(一)、教材第104一106的内容及第108页练习二十一的第1、2题。
教学目标:
1、通过教学,使学生初步理解同分母分数相加减的算理,掌握同分母分数加、减法的计算法则。
2、培养学生数形结合的数学思想能力。
提高学生迁移类推的能力和计算能力。
3、培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。
重点难点:
理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。
教学过程:
(一)、导入:
(1)、的分数单位是(
),它有(
)个这样的分数单位。
(2)、(
)个是,里有(
)个。
(3)、3个是(
),是4个(
)。
谈话:
我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法,今天这节课我们继续研究这个知识。
(二)、教学实施:
1、出示例1。
提问:
观察图,你都知道了哪些数学信息?
(把一张饼平均分成8份,爸爸吃了张饼,妈妈吃了张饼,求爸爸和妈妈共吃了多少张饼。
要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼,怎样列式?
为什么?
学生思考并口答:
+,表示把两个分数合并起来,所以用加法计算。
你能算出结果吗?
怎样想的?
学生可以这样思考:
是1个,是3个,合起来也就是。
+的和是,为什么分母没变,分子是怎样得到”的?
(因为和的分母相同,也就是它们的分数单位相同,所以可以直接用两个分子相加,分母不变。
)提问:
你会写出计算过程吗?
小结:
分数加法的含义与整数加法相同,都是表示把两个数合并成一个数的运算。
在计算同分母分数加法时,分母不变,只把分子相加。
2、出示例2。
请学生看题,试列式并计算。
请学生汇报计算过程:
—===
为什么用减法计算?
分数减法的含义与整数减法相同吗?
因为这道题中已知两个数的和是,其中一个数是,求另一个数是多少,所以用减法计算。
分数减法的含义与整数减法相同。
)
计算过程中,为什么分母不变?
你能说一说同分母分数减法的计算方法吗?
4、小结:
观察例1和例2有什么共同点?
同分母分数加、减法怎样计算?
(学生以小组为单位讨论,共同归纳概括。
5、完成教材第105页的“做一做”和第107页的“做一做”。
学生独立完成,集体订正。
6、完成教材第109页练习二十一的第1题。
学生独立完成,选择2、3个题让学生说一说计算过程,并让学生说一说应注意什么。
7、完成教材第109页练习二十一的第2题。
其中(
)一=
-(
)=,让学生说说是依据什么关系进行计算的?
异分母分数加、减法
教材第110一112页的内容及第113页练习二十二的第1一4题。
1、让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程,认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。
2、掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法,会正确地进行计算和验算。
3、通过学习回收有用垃圾的计算,唤起学生的环保意识。
掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。
教学过程
(一)、谈话导入
两周前,老师布置了一项调查、收集资料的作业:
调查自己生活的社区主要有哪些生活垃圾?
每种垃圾大约占生活垃圾的几分之几?
哪些垃圾可以作为有用资源回收?
同学们可以以生活的社区为单位分组进行调查,并将调查结果整理在下表中:
(二)、教学实施
1、交流调查情况,并提出问题。
请学生将课前调查的情况进行交流,触发联想,让异分母分数加、减法的教学融人环境教育中。
然后老师把某个小组调查整理好的一份统计表用投影仪显示出来。
如下表:
老师:
我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象,它们在生活垃圾中共占几分之几呢?
请学生列出算式:
+=
2、探讨“+”的算法。
尝试计算“+”。
老师巡视,然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上。
①+=+==
②+=+=
③+===
(2)、集体评价
让学生分别对上述三种计算方法进行评价。
达成共识:
第一种算法正确,但不简便。
将和通分时,没有找10和4的最小公倍数,而是找它们的公倍数,所以计算时数据较大,结果还要约分。
第二种算法既正确又简便,先找10和4的最小公倍数,通分后再相加;
第三种算法不对,算理错了。
两个分数的单位不同,一个是,一个是,单位不同的两个分数是不能直接相加的。
老师用图加以说明:
(3)、归纳异分母分数加法的计算方法。
在集体评价的基础上,老师用课件动态显示+的计算的过程,边演示边说明:
由于10和4的最小公倍数是20,所以把圆平均分成20份,这样变成,变成,所以+=+。
通过计算+,谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加?
在学生归纳的基础上,老师请学生打开教材第110页,让学生将自己表述的语言和教材上的文字语言进行对照,学会用简明扼要的语言归纳异分母的分数加法的计算方法。
3、教学教材第111页例1的第
(2)题。
(4)、由验算引人异分母分数减法。
请学生完成教材第112页“做一做”的第2题。
先做左边的两道小题。
-=(
)
-=(
)
学生利用已有经验验算,方法有两种:
一种重算法(将原式再算一遍);
一种逆算法,逆算关系有两种,学生多数会用此法验算。
①利用关系式“减数+差=被减数”。
因为+==,所以原式计算正确。
因为+=≠,所以原式计算错误。
②利用关系式“被减数一差=减数”。
因为-=-=,所以原式计算正确;
因为-=-(结果为负数),所以原式计算错误。
学生完成后,集体讲评。
利用实物投影将上述两种不同的验算方法展示出来,然后请学生表达计算的过程。
当学生说到利用关系式“被减数一差=减数”进行验算时,着重让他们说一说-
(先通分,将化成)。
在学生说算法的基础上,老师引导归纳:
异分母分数相减,也是先通分再相减。
(2)、归纳异分母分数加、减法的计算方法。
再让学生完成教材第112页“做一做”的第2题中右边两道小题。
“你会验算右边两道小题吗?
请试一试。
”学生独立完成。
老师巡视指导。
请两名学生上台板演验算过程。
集体反馈时,先请板演的学生说一说,用什么方法验算,然后请用“和一个加数”的方法进行验算的同学说一说,如何计算是-和-。
引导学生把异分母分数加法的计算方法迁移到减法中去。
通过计算+、-等算式,你能归纳出异分母分数加、减法的计算方法吗?
让学生自己归纳,然后在全班交流,最后老师小结。
异分母分数加、减法的计算方法是:
先通分,然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。
(3)、说明分数加、减法的验算方法。
老师指着学生验算的4道题目,提问:
分数加、减法的验算方法主要有哪些?
它与整数加、减法的验算方法相同吗?
4、完成教材第111页例1的第
(2)题。
学生独立完成,请学生板演,集体订正书写过程。
5、完成教材第112页“做一做”的第1题。
学生独立完成,注意每道题中两个分母的特征,是特殊关系的直接找出最小公倍数。
6、完成教材第112页练习二十二的第1一4题。
独立完成,集体交流、订正。
思维训练
1、先计算下面各题,然后找出规律。
++=
+++=
++++=
应用上面的规律,直接写出下面式题的得数。
++++++=
2、想一想,哪两个异分母分数相加的和是?
(五)、课堂小结
本节课我们研究了异分母分数加、减法的计算方法。
一般情况下,计算异分母分数的加、减法时,先通分,转化成同分母分数的加、减法,然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。
注意在通分时,为了计算简便,应选择分母的最小公倍数作公分母。
分数加减混合运算
教材第117、118的内容及第120页练习二十三的第1一4题。
教学目标
1、通过教学,使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法,并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。
2、培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。
3、养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
重点难点
掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。
两课时
投影。
五
教学过程
(一)、导入
1、说一说下列各题的运算顺序。
112+8-13
16-4+21
24-(18+3)
2、老师指出:
分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。
(二)教学实施
1、出示例1的表格。
(l)、让学生读懂表格的内容,并用自己的语言表述出来。
(2)、老师出示第一个问题:
“森林部分比草地部分多几分之几?
"
(3)、提问:
森林部分指什么?
怎样列式?
(4)、请学生试着算一算,集体交流计算方法。
老师巡视,请不同算法的同学板演。
方法一:
+一
方法二:
+一
=+一
=+一
=一
=
=
=
(5)、小结计算方法:
计算分数加减混合运算时,可以分步通分也可以一次通分进行计算。
计算时,可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。
2、出示例1的第二个问题:
“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几?
(l)、先让学生看懂表格内容,然后老师提问:
在这个问题中,把什么看作单位“1“?
是什么意思?
(2)、请学生列出算式:
1--或1-(+)
(3)、请学生试着计算,并指名板演这两种方法的计算过程。
1--
1-(+)
=--
=1-(+)
=1-
比较这两种方法有什么不同?
带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算?
3、小结。
你能说一说分数加减混合运算的顺序吗?
引导学生归纳概括出:
分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同,也是按照从左往右的顺序计算,带有小括号的先算小括号里面的,再算小括号外面的。
4、完成教材第118页的“做一做。
学生试着独立完成,集体交流计算过程,重点看运算顺序及书写美观情况。
5、完成教材第120页练习二十三的第1—4题。
第2—4题,鼓励学生用不同的方法解答。
(四)、思维训练
某市举办一次数学竞赛,设一、二、三等奖若干名。
获一、二等奖的占获奖总人数的,获二、三等奖的占获奖总人数的。
获二等奖的占获奖总人数的几分之几?
本节课我们研究了分数加减混合运算的顺序和计算方法。
分数加减混合运算的顺序与整数加减综合运算的顺序相同。
统计
众数
教材第122、123页的内容及第124、125页练习二十四的第1-3题。
1、使学生理解众数的含义,学会求一组数据的众数,理解众数在统计学上的意义。
2、能根据数据的具体情况,选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3、体会统计在生活中的广泛应用,从而明确学习目的,培养学习的兴趣。
1、重点:
理解众数的含义,会求一组数据的众数。
2、弄清平均数、中位数与众数的区别,能根据统计量进行简单的预测或作出决策。
在统计中,我们已学习过哪些统计量?
(学生回忆)指出:
前面,我们已经对平均数、中位数等一些统计量有了一定的认识。
今天,我们继续研究统计的有关知识。
1、出示教材第122页的例1。
你认为参赛队员身高是多少比较合适?
学生分组进行讨论,然后派代表发言,进行汇报。
学生会出现以下几种结论:
(l)、算出平均数是1.475,认为身高接近1.475m的比较合适。
(2)、算出这组数据的中位数是1.485,身高接近1.485m比较合适。
(3)、身高是1.52m的人最多,所以身高是1.52m左右比较合适。
上面这组数据中,1.52出现的次数最多,是这组数的众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。
3、提问:
平均数、中位数和众数有什么联系与区别?
学生比较,并用自己的语言进行概括,交流。
老师总结并指出:
描述一组数据的集中趋势,可以用平均数、中位数和众数,它们描述的角度和范围有所不同,在具体问题中,究竟采用哪种统计量来描述一组数据的集中趋势,要根据数据的特点及我们所关心的问题来确定。
4、指导学生完成教材第123页的“做一做”。
学生独立完成,并结合生活经验谈一谈自己的建议。
5、完成教材第124页练习二十四的第1、2、3题。
学生独立计算平均数、中位数和众数,集体交流。
(三)、思维训练
小军对居民楼中8户居民在一个星期内使用塑料袋的数量进行了抽样调查,情况如下表。
(1)、计算出8户居民在一个星期内使用塑料袋数量的平均数、中位数和众数。
(可以使用计算器)
(2)、根据他们使用塑料袋数量的情况,对楼中居民(共72户)一个月内使用塑料袋的数量作出预测。
复式折线统计图
教材第126、127页的内容及第129一131页练习二十五的第1-3题。
1、使学生认识复式折线统计图,了解其特点,根据需要,选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据,并能对数据进行简单的分析和预测。
2、培养学生分析问题的能力。
3、体会统计在生活中的作用。
归纳复式折线统计图的特点,了解条形统计图与折线统计图的区别。
(一)导入:
从表中你了解了哪些信息?
如果要看出两个国家各届亚运会所获金牌数的变化情况,该怎么办?
学生回忆并回答,师生达成共识,可以利用折线统计图把数据表示出来。
折线统计图有什么特点?
(可以很容易地看出数量增减变化的情况。
师生共同完成两个国家所获金牌的折线统计图,然后老师利用多媒体课件呈现两个单式折线统计图。
1、老师提问:
怎样做才能更方便地比较两国获得金牌数量的变化情况呢?
学生思考,并说出可以把两个单式折线统计图合并成一个。
老师与学生共同完成复式折线统计图,并用多媒体课件出示统计图。
2、提问:
观察、比较单式折线统计图与复式折线统计图有什么不同点?
学生试总结出:
复式折线统计图可以比较容易地比较出两组数据的变化趋势。
在制作复式折线统计图时,要注意画出图例。
3、引导学牛回答教材第126页例2中的问颗,从而讲一步认识到从{两条折线的变化趋势,可以看出中国获得金牌的数量呈上升趋势,韩团则趋于平稳。
4、指导学牛异成教材第129负练习二十五的第l题。
I学生看图回答问题,得出7一15岁的男生、女生平均身高都随着翎龄的增加而增高,但13岁之后女生的身高增长趋于平稳,增长速度比男生慢。
5、完成教材第129、130灾练习二十五的第2、3题。
,学生看图回答问题,全班交流。
下面是2005年1月22日到28日北京市空气中可吸入颗粒物指数的统计数据。
2006年’月…{111…查阅2006年同期北京市空气中可吸人颗粒物的指数,填入表中,然后利用下面的材料制成折线统计图,并和同学们进行交流。
查阅2006年同其北京市空气中可吸入颗粒物的指数,填入表中,然后利用下面的材料制成折线统计图,并和同学们进行交流。
数学广角
教材第134页的例1及136页的1-3题。
1、通过观察、猜测、实验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2、感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。
1、出示天平教具,提问:
这是什么?
(天平)你知道天平的作用吗?
它的工作原理是什么?
学生介绍自己对天平的了解,阐述天平的工作原理和
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