江北区中考数学模拟试题Word格式文档下载.docx
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第5题图第6题图第7题图
7.如图,将的网格图剪去5个小正方形后,图中还剩下7个小正方形,为了使余下的部分恰好能折成一个正方体,需要再剪去1个小正方形,则应剪去的小正方形的编号是
8.如图,抛物线与两坐标轴的交点分别为,,,则当时,自变量x的取值范围是
第8题图
9.某篮球队队员共16人,每人投篮6次,且下表为其投进球数的次数分配表。
若此队投进球数的中位数是,则众数是
投进球数0123456
次数22ab321
10.如图,⊙o是⊿ABc的外接圆,已知AD平分∠BAc交⊙o于点D,AD=5,BD=2,则DE的长为
第10题图第11题图第12题图
11.如图,∠AcB=60○,半径为2的⊙0切Bc于点c,若将⊙o在cB上向右滚动,则当滚动到⊙o与cA也相切时,圆心o移动的水平距离为
ππ c.
12.如图,某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成,其拱状图形为抛物线的一部分,
栅栏的跨径AB以相同间隔米用5根立柱加固,拱高oc为米,则立
柱EF的长为
米 米米 米
二、填空题
13.计算= .
14.一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒.当你抬头看信号灯时,是绿灯的概率是 .
15.满足不等式的最大整数是.
16.设计一个商标图案如图中阴影部分,矩形ABcD中,AB=2Bc,且AB=8cm,以点A为圆心,AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F,则商标图案的面积等于.
17.如图,已知双曲线经过直角三角形oAB的斜边oB的中点D,与直角边AB相交于点c.当时,k= .
第16题图第17题图18题图
18.如图,坡面cD的坡比为,坡顶的平地Bc上有一棵小树AB,当太阳光线
与水平线夹角成60°
时,测得小树的在坡顶平地上的树影Bc=3米,斜坡上的树影cD=米,则小树AB的高是 .
三、解答题
19.先将化简,然后请自选一个你喜欢的x值,再求原式的值.
20.由于保管不慎,小明把一道数学题染上了污渍,变成了“如图,在△ABc中∠A=30°
,tanB=▲,,求AB的长”。
这时小明去翻看了标准答案,显示AB=10。
你能否帮助小明通过计算说明污渍部分的内容是什么?
21.已知:
如图,ΔABc中,∠B=∠c=30°
.请你设计三种不同的分法,将ΔABc分割成四个三角形,使得其中两个是全等三角形,而另外两个是相似三角形但不全等的直角三角形.请画出分割线段,标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数或记号,并在各种分法的空格线上填空..
分法一分法二分法三
分法一:
分割后所得的四个三角形中,Δ≌Δ,RtΔ∽RtΔ.
分法二:
分法三:
22.阅读对人成长的影响是巨大的,一本好书往往能改变人的一生.图2是某校三个年级学生人数分布扇形统计图,其中八年级人数为408人,表是该校学生阅读课外书籍情况统计表.请你根据图表中的信息,解答下列问题:
求该校八年级的人数占全校总人数的百分率.
求表中的值.
该校学生平均每人读多少本课外书?
表
23.已知:
在△ABc中,AD为中线,如图1,将△ADc沿直线AD翻折后点c落在点E处,联结BE和cE。
求证:
BE⊥cE;
若Ac=Dc,请在图2中画出符合题意的示意图,并判断四边形ADBE是什么四边形?
请证明你的结论。
24.已知二次函数的图象过点A和点B,且与轴交于点c,D点在抛物线上且横坐标是-2。
求抛物线的解析式;
抛物线的对称轴上有一动点P,求出PA+PD的最小值。
25.坐落在伊丽莎白港的曼德拉海湾球场是xxxx年南非世界杯的比赛场地之一,这座球场就是以南非黑人领袖纳尔逊-曼德拉来命名的。
某公司承担该球场草坪的铺设和养护任务,计划用A、B两种草皮共5000块,其中比赛期间的养护费用按一次性计算,赛事组委会要求A、B两种草皮的铺设块数必须是100的倍数,该公司所筹铺设资金不少于23500美元,但不超过24000美元,此两种类型草皮的成本和养护费如下表:
类型AB
成本54
养护费&
nbsp;
请你为该公司设计铺设的可行性方案?
你认为该公司如何进行铺设所花费用最少?
根据市场调查,B型草皮的成本不会改变,A型草皮的成本将会下降m元,该公司应该如何进行铺设所花费用最少?
26.如图,在边长为8的正方形ABcD中,点o为AD上一动点求证:
△oDm∽△mcN;
设Dm=x,oA=R,求R关于x的函数关系式;
在动点o逐渐向点D运动的过程中,△cmN的周长如何变化?
说明理由。
xxxx年江北区数学学科中考模拟答案
题号123456789101112
答案DBADBccBADcc
13、114、5/1215、-2
16、cm217、218、
19.解:
原式=x+2……………………………………………3分
………………………6分
20.解:
作cH⊥AB于H
Rt△AcH中cH=Ac•sinA
=×
sin30°
=……………
AH=Ac•cosA
cos30°
=6
∴BH=AB-AH=4…………………
∴tanB=…………………
∴污渍部分内容内为…………………
21.略每个图3分
参考图案:
分法一:
分法四:
分法五:
22.解:
………………………2分
………………………………3分
…………………4分
………………&
he
llip;
……5分
的值为,的值为……………………………6分
…………………………7分
……………………………………8分
该校学生平均每人读2本课外书.
23.证明:
∵△ADc沿直线AD翻折后点c落在点E处,
∴△ADc≌△ADE,---------------1分
∴cD=ED,∴∠DcE=∠DEc,
∵AD为中线,∴BD=Dc,∴BD=DE,∴∠DBE=∠DEB,--------------2
∵∠DBE+∠BEc+∠EcB=1800,即2∠DEB+2∠cED=1800,
∴∠DEB+∠cED=900,∴BE⊥Ec-----------------3
画图正确
ADBE是平行四边形-------------------4
证明:
∴△ADc≌△ADE,
∴AE=Ac,DE=Dc
∵Ac=Dc,∴AE=Ac=DE=Dc,
∴四边形AEDc是菱形----------------------------6
∴AE//Dc,且AE=Dc-------------------7
∵AD是中线,∴BD=Dc,∴AE//BD,且AE=BD
∴四边形ADBE是平行四边形-----------------------8
24.
将代入,得
,
∴--------------------------3分
∵
∴对称轴,而A,B关于对称轴对称
∴连结BD与对称轴的交点即为所求P点.
过D作DF⊥轴于F.将代入,
则∴D----------------4分
∴
Rt△BDE中,BD=
∵PA=PB∴PA+PD=BD=
故PA+PD的最小值为--------------------------7分
25.
解:
设A型x块,B型块
23500≤+≤24000
解得-------------------------2分
X取100的倍数,∴x为2700,2800,2900,3000
∴有4种方案
①A型2700块,B型2300块
②A型2800块,B型2200块
③A型2900块,B型2100块
④A型3000块,B型xxxx块-------------------------3分
设总费用为w元
w=+=+20750--------------------------5分
当x=2700时,总费用为最少为23585元--------------------------6分
w=x+=x+20750--------------------7分
当m>
时,当x=3000时费用最少,选择方案④A型3000块,B型xxxx块
当m<
时,当x=2700时费用最少,选择方案①A型2700块,B型2300块
当m=时,四种方案费用一样。
--------------------------10分
26.
.解∵mN切⊙o于点m,∴………………&
hellip
;
……………1分
∴……………………………2分
又∵∴△∽△,……3分
在Rt△中,,设;
∴,………………………4分
由勾股定理得:
,………………5分
∴,∴;
…………………6分
解法一:
∵,又
且有△∽△,∴,∴代入得到;
……………7分
同理,∴代入得到;
……………………………………9分
∴△cmN的周长为P=
.………………………………………11分
在点o的运动过程中,△cmN的周长P始终为16,是一个定值.…………12分
解法二:
在Rt△中,,
设△的周长P′=;
……7分
而△∽△,且相似比;
……………9分
∵,∴△的周长为P=.……11分
总结:
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xxxx年中考数学模拟试卷带答案
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