初一数学有理数的加减乘除混合运算供参考.docx
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初一数学有理数的加减乘除混合运算供参考
初一数学有理数的加减乘除混合运算
同窗们好
到今天这节课前
咱们已经学习了
有理数的加减乘除四种运算
那今天咱们就要把
这四种运算混合在一路
探讨一下
它们有什么样的运算规律和顺序
第一咱们来算一算
请同窗们观看一下
以下各数的一个运算顺序
第一6除以3乘以2
这是同窗们在小学就学习过的
乘除混合运算
那咱们明白有小括号
应该先算小括号内的呢
那也确实是6除以6等于1
再看这道题
17减去8除以负2加上4乘以负3
那依照同窗们小学的运算顺序
你能够明白
应该先乘除后加减
好那咱们看8除以负2
就相当于8乘以负的1/2
4乘以负3等于负12
先乘除
那就转化成了
17减去负4加上负12
再把加减混合运算
统一为加法运算
17加4减12等于21减12
答案应该为9
咱们再来看一个
1/3减1/2除以1又1/4除以1/10
那咱们说了
有括号要先算括号内的
因此1/3减1/2
咱们通分能够取得负1/6
除法运算要转换成乘法运算
因此能够转化为
乘以4/5再乘以10
那此刻咱们就变成了一个
三个数相乘的问题
符号由负数的个数来决定
有一个负数因此结果为负
再把绝对值相乘
1/6乘以4/5乘以10
通过化简约分
咱们能够看到答案是负的4/3
通过这三个小题
咱们能够归纳
大伙儿在小学学的有理数
大伙儿在小学学的混合运算的
大伙儿在小学学习的
加减乘除混合运算的顺序
一样适用于有理数
那也确实是先乘除后加减
若是有括号要先算括号内的
同级运算从左至右依次进行
那什么是同级运算呢
同窗们确信明白
加和减是一种同级运算
乘和除也是一种同级运算
注意运算顺序
好咱们第一个要研究的问题
确实是有理数混合运算的顺序
那咱们第二个要研究的
确实是能够利用运算律来简化计算
通过前面四节课的学习
咱们明白加法有两种运算律
即加法互换律和加法结合律
关于乘法而言
它有乘法互换律乘法结合律
还有乘法的分派律
那么减法和除法
请同窗们要牢记
没有运算律
可是当把减法转换成加法以后
就能够够运算加法运算律
当把除法转换成乘法以后
就能够够利用乘法的运算律
那这也确实是
今天咱们要紧学习的内容
下面咱们利用所学的知识
来解决几个问题
第一第一个
第一2/5除以负2又2/5减2/21
乘以负1又3/4减0.75
请同窗们试探
要先乘除后加减
在碰到除法运算的时候
咱们应该把它转换成乘法运算
超级好
因此咱们应该先计算
2/5乘以负5/12
减去2/21乘以负7/4
将代分数转换成假分数
那咱们能够观看
这道题中既有分数又有小数
因此咱们应该进行统一
而这道题咱们把小数转换成份数
是相对较简单的
因此应该是减3/4
那么咱们回忆
异号两数相乘结果为负
并把绝对值相乘
因此等于负1/6减去负1/6
再减去3/4
那关于加减混合运算
咱们应该把减法转换成加法
关于减法运算
咱们应该把减法转换成加法
那也确实是负1/6加1/6减3/4
结果为0减3/4
答案是负的3/4
固然这道题在第二步的时候
还能够简化运算
因为咱们明白一个数
减去它本身值为零
那么零减去一个数
就为它的相反数
咱们能够充分利用
所学的法那么和运算律
第二个题
3又3/8乘以8又1/3减去3又1/8
除以1又1/24乘以8/27
那咱们说了
先乘除后加减
有括号要先算括号内的
因此咱们发觉
这道题咱们应该先计算
8又1/3减去3又1/8
那与此同时咱们应该
先把代分数都统一成假分数
而且需要通分的应该先通分
那就转化为
27/8乘以25/3减去25/8
再乘以24/25
注意将除法转换成乘法
乘以8/27
好请同窗们观看
小括号内的通分相对麻烦
咱们先保留它
那咱们发觉把27/8和8/27相结合
结果为1很简单
那这确实是咱们给大伙儿总结的
若是几个数能够凑整
或能够约分
那咱们就把如此的几数相结合
因此27/8乘以8/27值为1
那最后就剩下了
25/3减去25/8乘以24/25
那咱们已经学习了乘法的分派律
当小括号内不易通分的时候
咱们能够利用乘法分派律将它化整
那请同窗们看
用25/3乘以24/25
减去25/8乘以24/25
恰好等于8减3
答案是5
请同窗们再来看如此一个题
负5/6加2/3除以负7/12加负9
除以1又1/5
那咱们说有括号要先算括号内的
因此通过计算咱们能够取得
负5/6加2/3得多少呢
等于负5/6加4/6
结果为负1/6
除法要转换成乘法运算
乘以负的12/7
加上负9除法变乘法
乘以5/6
下面乘法和加法混在一路
咱们要先做乘法后做加法
同号两数相乘结果为正
那1/6乘以12/7
答案是2/7
负9乘以5/6
异号两数相乘结果为负
并把绝对值相乘
9乘以5/6
应该等于15/2
关于异号两数相加的问题
咱们应该取绝对值较大数的符号
因此结果为负
并用较大的绝对值
减去较小的绝对值
那括号里面
就剩下了15/2减去2/7
那剩下一步就需要咱们去通分
公分母为14
因此是105/14减去4/14
通过计算发觉结果是负101/14
好通过这节课的学习
咱们学习了哪些内容呢
通过这节课的学习
咱们能够看到
这节课咱们要紧的内容
确实是进行
有理数加减乘除混合运算的
一个训练
那在那个训练的进程中
同窗们应该注意哪些问题呢
第一就要请同窗们注意运算顺序
那咱们总结先乘除后加减
若是有括号要先算括号内的
同级运算要从左至右依次进行
所谓同级运算
确实是加和减乘和除
除此之外咱们要巧用运算律
来将繁杂的问题
化成简单的计算
那么到目前为止
咱们已经学习了五种运算律
加法互换律
加法结合律
乘法互换律
乘法结合律
乘法分派律
那通过适才一个题目的练习
咱们能够看到乘法分派律
不仅能够正着用
逆着用也能够给咱们带来简便
除此之外还要专门
提示同窗们注意
关于有理数的减法和除法
没有运算律
可是当把减法转换成加法
就能够够运用加法的运算律
当把除法转换成乘法
就能够够利用乘法运算律
好同窗们这节课
咱们就上到这
谢谢大伙儿
(完)
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