《数学思考》教学设计六年级数学下册人教版Word格式文档下载.docx
- 文档编号:19281121
- 上传时间:2023-01-05
- 格式:DOCX
- 页数:19
- 大小:50.22KB
《数学思考》教学设计六年级数学下册人教版Word格式文档下载.docx
《《数学思考》教学设计六年级数学下册人教版Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《数学思考》教学设计六年级数学下册人教版Word格式文档下载.docx(19页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
环节
教学内容
教师
活动
学生
设计
意图
—、
激趣
导入
把实
际问
题化
数学问题。
1、游戏设疑,激趣导入。
出示8个点
提出游戏规则:
请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点,并将它们每两点连成一条线,再数一数,看看连成了多少条线段。
师:
谁来说说题目的意思?
你们打算用什么方法来解决这个问题呢?
进行游戏。
教师引导学生理解题意。
然后组织学生进行连线游戏。
以两
人为
一小
组进
行连线。
让学生说说题目的意思,引导学生关注题中的信息和问题,可以培养学生养成正确理解题意的方法和习惯。
2、自主探究:
从游戏中,【预设】学生出现“混乱”、“复杂”的现象,提出:
你在游戏的过程中遇到了什么问题?
揭示课题:
数学
思考
(1)
观察学生动态从而提出问题
激发学
【预
,设】
有的
,同学
可能
让学生经历发现问题的过程激发学生
的求知欲
生的疑
会出
更好地激
惑。
现画
起学生对
乱了
获得解决
数乱
问题的策
了、
略的渴望。
也可
能利
用算
式计
算出
来了
等情
况。
二、
1、确定策略,建立模型。
引导学
小组
让学生自
探究
(1)发现问题
生从两
讨论
己通过讨
新知,
刚才同学们都采用了画一画的
点开始
论寻找解
建立
方法,很多同学都觉得很困难,其
寻找规
决问题的
实这里面有没有规律?
怎样去寻找
律的办
方法,引
模型,
规律你?
法。
出设计记
体验
学生小组合作,讨论寻找规律的方
录表帮助
“化
观察的方
难为
培养
简
解决问题
“的
的能力,
并体现数
思想
(2)确定策略方法
其实我们在解决问题时有一种习惯,就是在遇到比较复杂的问题时,我们可以先举出一些简单的例子,从简单的例子进行分析入手,寻找规律。
那么现在我们可以先从几个点去连去数呢?
然后怎么办?
根据你刚才画图数线段的经验,你觉得在数的时候要注意什么问题?
引出数学观察的方法——设计记录表
提问引导学生在活动中注意的问题
学生
讨论
出要
注意
。
的问
题:
要设
计好
记录
表,
便于
观察
学“化难为简”的数学思想
(3)出示问题,引导学生进行探
究。
出示引
导探究
独立
点
数
2
3
4
5
6
的问题
思考动手操作
增
加条
在小
组内
交流
自己
的发现。
总
条数
1
3个点连成线段的条数:
4个点连成线段的条数:
5个点连成线段的条数:
6个点连成线段的条数:
8个点连成线段的条数:
你发现了:
2、从简到繁,逐层探究,发现规律。
让学生以小组为单位,从两点开始连线,并完成探究问题,并把自己的发现在小组内分享,并检查完成
情况,指出存在问题。
课堂上巡视,及时引导学生的做法
及时纠
合作实践并完
成问
题。
让学生从2个点开始连线,逐步经历连线过程
体现数学
错
思考方法同时增强学习数学
的自信心。
3、从简到繁,总结规律,建立数学模型。
(1)展示成果
现在谁愿意把自己的发现讲给大家听呢?
老师帮你做记录,其他同学注意观察。
板书:
共连线段2个点1(条)
3个点1+2=3(条)
4个点1+2+3=6(条)
引导并板书,及时进行“纠
错”
小组展示一边
示范
从两
点连
起的方法一边
总结
出算式。
让学生通过动手实践、对比观察、小组合作的学习方式总结解决问题的规律,并结合这一实际问题的解决过程概括出数学建模的基本过程
,
5个点1+2+3+4=10(条)
以实现由
6个点1+2+3+4+5=15(条)
简单到复
杂的升华
(2)发现规律,并深入理解算理
①师:
观察这个记录表,你发现了
什么?
(学生都会发现:
都是从1开始几个连续自然数相加,但是相加的自
然数的个数要比点的个数少1,即
引导讲解,及时进行“纠
展示
的发
现,
并思
考问题。
从1加起,加到点数-1)
教师引导学生质疑:
为什么是加到
点数-1呢?
②引出观察对比,发现增加线段与
点数的关系。
(师提问引导:
当3个点时,增加
条数是几?
那点数是4时,增加条
数是多少?
点数是5时呢?
6时
呢?
)
引出:
每次增加的线段数就是(点
数-1)。
③总结规律:
8个点呢?
能连多少条线段?
12个点呢?
20个点呢?
谁能试着概括一下我们发现的规律?
得出:
n个点共连线段数:
1+2+3+
……+(n-1)
4、回顾反思,加深认识
让学生回忆发现规律的整个过程师:
为什么现在你们知道得这么快呢?
想一想我们是怎样发现这个规
引导讲解
回忆
过程
在教学过程中,及时地引导学生对自
己解决问
律的?
题的过程
小结:
我们要善于解决问题时将复
进行反思
杂的问题转化为简单的问题入手,
有利于提
通过观察、推理发现规律,这就是
高学生对
数学的思考方法。
形成策略
过程的认
识,从而
也使学生
加深对策
略的进一
步理解。
5、还原生活,解决问题。
(1)(课件示情景问题)10个好朋友,每2位好朋友握手1次,大家一共要握多少次手?
你们能帮他解决这个问题吗?
小组同学互相说说!
(教师引导把10个好朋友当作10个点,握手1次相当于连一条线)
(2)你还联想到生活中哪种现象也是属于连线问题呢?
引导学生把“握手
问题”
与“两点连一线”的问题联系在一起,分析题目小结
合作交流之后
回答
还原生活去解决生活中的实际问题,整个过程都在逐步地让学生去体会化难为易的数学思想懂得运用一定的规律去解决较复杂的
数学问题。
(3)同学们,在我们生活中有许多看似复杂的问题,我们都可以尝试从简单问题去思考,逐步找到其
中的规律,从而来解决复杂的问题。
交流
三
、
巡视学
学
独
,思
后
小
交
再
示
生立考
,组流
展
这个题是
生完成
间隔规律
模
型
的情况
的变式,
解
决
1、找规律。
(教材练习十八第1
根据实
让学生知
实
际
题)
际情况
道间隔规
问题。
(1)3,9,11,17,20,,
作引导
律的排列
,36,41,……
可以是一
(2)1,3,2,6,4,,,
隔一,体
12,,……
会规律的
发展变化
启发学生
根据实际
情况正确
有意识地
培养学生
的发散思
维能力。
2、摆一摆,找规律。
(教材练习
引导学生思考每加一个图形
小棒增
?
加多少
根。
这两道题
十八第2题)
思考
的设计,
再小
对每一个
组讨
学生在解
(1)第6个是什么图形?
论。
(2)摆第7个图形需要多少根小棒
过程中形
成去发现
探索并应
用“找规
律”的意
3、仔细观察,发现规律。
(教材
练习十八第3题)
(1)多边形的内角和与它的边数有什么关系?
(2)一个九边形的内角和是多少
度?
引导学生从观察多边形边数和能分成的三角形个数入手
独立思考再在
里讨论。
识有着潜移默化的作用。
四、梳理
深化
认知
自我评价
今天我们这节课一起学习了找规律。
说一说,你有什么收获或还有什么疑问,你认为这节课自己表现好的地方在哪里,不足在哪里呢?
让学生各抒己见,组织自评互评、小组评价。
各抒己见
、进行
评价
培养学生的质疑能力和进行全面性的评价,增强学生学习数学的
兴趣和自
信心。
【板书设计】
数学思考
(1)
1+2+3+……+(n-1)
【教学评价】
本节课亮点:
1、让学生经历“数学化”的过程。
“创设情境——建立模型——解释应用”是新课程倡导的课堂教学模式,本节课运用这一模式,设计了丰富多彩的数学活动,让学生经历“找规律数线段”的探究过程,再回归生活加以应用,提高学生灵活解题的能力。
让学生经历“数学化”的过程,学会思考数学问题的方法,培养学生的数学思维能力。
2、给学生提供探究的空间。
苏霍姆林斯基指出:
“在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个探索者、发现者、研究者,而在儿童的精神世界中,这种需要特别强烈。
”以“探究活动”贯穿整节课,让学生自己动手操作,通过画一画、猜一猜、数一数、比一比、说一说,激发学生的学习兴趣,加深对所学内容的理解。
让学生在活动中体验,在体验中领悟,由具体到抽象由易到难,自然过渡、水到渠成。
3、注重学生的思维提升。
本节课的教学,有意识地培养学生化繁为简的数学思想。
导入环节时巧设连线游戏,紧扣教材例题,同时又让数学课饶有生趣。
任意点8个点,再将每两点连成一条线,看似简单,连线时却很容易出错。
这样在课前制造一个悬疑,不仅激发了学生学习欲望,同时又为探究“化难为简”
的数学方法埋下伏笔。
在探讨总线段数的算法时,同样延用从简到繁的思考方法,先探究3个点时总线段数怎么计算,之后列出4个点和5个点时总线段数的算式,让学生观察发现这些算式的共有特征:
都是从1依次加到点数减1的那个数,从而让学生明白总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。
接着让学生用已建立的数学模型去推算6个点,8个点时一共可以连成多少条线段。
这样既巩固算法,同时还回应了课前游戏的设疑。
最后拓展提升,还原生活,去解决生活中的实际问题。
整个过程都在逐步地让学生去体会化难为易的数学思想,懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。
【教学反思】
新课标下的课堂追求的是课堂的真实性和有效性。
这节课,学生向我们展示了真实的一面,但是也存在着遗憾的地方。
对于课堂上生成的问题处理得还不够到位。
如:
创设情境:
用卡片上的8个点,每两个点连成一条线段,一共可以连成多少条线段呢?
学生出现了很多种答案,而正确答案只有一个。
这正如我的课前预设:
需要化繁为简去探索规律解决问题。
可是当时有个学生提出了不同的方法:
把这8个点当作8个好朋友,连线当作好朋友在握手,第一个人可以跟7个朋友握手,第二个人只要跟6个…看起来她已经会做这类题了,还能化抽象为形象,大部分同学听完后一定会接受她的这种做法,但还没教就让她全说了,下面我
还要让学生探究什么?
想到这我立即打断了她的话,继续按预设进行。
课后我一直为这种处理方式深感不安。
其实我应该放弃预设,大胆的生成,让它作为一种好方法存在。
以下教学环节改为探究规律,验证这个同学所采用方法的准确性。
如何让预设和生成在课堂中共舞,这是我将来努力的方向。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学思考 数学 思考 教学 设计 六年级 下册 人教版
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)