人教版数学八年级下册全册综合复习练习题.docx
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人教版数学八年级下册全册综合复习练习题
人教版数学八年级下册全册综合复习练习题
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
一、单选题
1.在一次“爱心互助”捐款活动中,某班第一小组8名同学捐款的金额(单位:
元)如下表所示.
则这8名同学捐款的平均金额为( )
A.6.25元
B.6.5元
C.3.5元
D.7元
2.计算÷÷的结果是()
A.B.C.D.
3.化简-x的结果为( )
A.x-x
B.x-
C.2x
D.0
4.在下列条件中,能够判定一个四边形是平行四边形的是()
A.一组对边平行,另一组对边相等
B.一组对边相等,一组对角相等
C.一组对边平行,一条对角线平分另一条对角线
D.一组对边相等,一条对角线平分另一条对角线
5.某校共有40名初中生参加足球兴趣小组,他们的年龄统计情况如图所示,则这40名学生年龄的中位数是( )
A.12岁
B.13岁
C.14岁
D.15岁
6.能判定四边形是菱形的条件是( )
A.两条对角线相等
B.两条对角线相互垂直
C.两条对角线相互垂直平分
D.两条对角线相等且垂直
7.计算-9的结果是()
A.B.-C.-D.
8.正比例函数y=(n+1)x图象经过点(2,4),则n的值是( )
A.-3B.-C.3D.1
9.如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,且AB≠AD,过O作OE⊥BD交BC于点E.若△CDE的周长为10,则AB+AD的值是( )
A.10
B.15
C.25
D.30
10.要使函数y=(m﹣2)xn﹣1+n是一次函数,应满足( )
A.m≠2,n≠2B.m=2,n=2C.m≠2,n=2D.m=2,n=0
二、填空题
11.代数式中,的取值范围是_______.
12.在矩形ABCD中,AB=1,BG、DH分别平分∠ABC、∠ADC,交AD、BC于点G、H.要使四边形BHDG为菱形,则AD的长为__________.
13.如图所示,是某电信公司甲、乙两种业务:
每月通话费用y(元)与通话时间x(分)之间的函数关系.某企业的周经理想从两种业务中选择一种,如果周经理每个月的通话时间都在100分钟以上,那么选择________种业务合算.
14.某长方形的长为12米,宽为8米,把长增加x米,宽增加y米,变为正方形,则y与x的关系式为y=________.
15.如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E为BC上一点,CE=5,F为DE的中点.若△CEF的周长为18,则OF的长为_____________________.
16.某次数学测验中,某班六位同学的成绩分别是:
86,79,81,86,90,84,这组数据的中位数是________.
17.如下表记录的是某班级女生在一次跳绳练习中跳绳的次数及相应的人数,则该班级女生本次练习中跳绳次数的平均数是_____.
18.如图,已知AB是Rt△ABC和Rt△ABD的斜边,O是AB的中点,其中OC是2cm,则OD=__________.
19.如图,在▱ABCD中,DB=DC,∠A=67°,CE⊥BD于点E,则∠BCE=______.
20.如图,四边形ABCD中,AB⊥AD于A,AB=8,AD=8,BC=7,CD=25,则四边形ABCD的面积为__________.
三、解答题
21.如图,四边形ABCD是矩形,点E在BC边上,点F在BC延长线上,且∠CDF=∠BAE,求证:
四边形AEFD是平行四边形.
22.画出下列函数的图象:
(1)y=4x;
(2)y=-4x.
23.如图,矩形的对角线相交于点,若,求的度数.
24.已知某企业生产的产品每件出厂价为70元,其成本价为25元,同时在生产过程中,平均每生产一件产品有1m3的污水排出,为达到排污标准,现有以下两种处理污水的方案可供选择.
方案一:
将污水先净化处理后再排出,每处理1m3污水的费用为3元,并且每月排污设备损耗为24000元.
方案二:
将污水排到污水厂统一处理,每处理1m3污水的费用为15元,设该企业每月生产x件产品,每月利润为y元.
(1)分别写出该企业一句方案一和方案二处理污水时,y与x的函数关系式;
(2)已知该企业每月生产1000件产品,如果你是该企业的负责人,那么在考虑企业的生产实际前提下,选择哪一种污水处理方案更划算?
25.红星机械厂有煤80吨,每天需烧煤5吨,求工厂余煤量y(吨)与烧煤天数x(天)之间的函数表达式,指出y是不是x的一次函数,并求自变量x的取值范围.
26.直线经过A(2,1),B(-1,-2)两点,求直线的解析式.
27.已知一次函数y=2x﹣3.
(1)当x=﹣2时,求y.
(2)当y=1时,求x.
(3)当﹣3<y<0时,求x的取值范围.
28.写出如图格点△ABC各顶点的坐标,求出此三角形的周长.
参考答案
1.A
【解析】
【分析】
根据加权平均数的计算公式用捐款的总钱数除以8即可得出答案.
【详解】
根据题意得:
(元);
所以A选项是正确的.
【点睛】
此题考查了加权平均数,掌握加权平均数的计算公式是解题的关键,属于基础题.
2.A
【解析】
试题解析:
原式
故选A.
3.D
【解析】
【分析】
先化简,再合并同类二次根式即可.
【详解】
原式
=0.
所以D选项是正确的.
【点睛】
本题考查了二次根式的加减法,化简二次根式是解此题的关键.
4.C
【解析】
A、错误.这个四边形有可能是等腰梯形.
B、错误.不满足三角形全等的条件,无法证明相等的一组对边平行.
C、正确.可以利用三角形全等证明平行的一组对边相等.故是平行四边形.
D、错误.不满足三角形全等的条件,无法证明相等的一组对边平行.
故选C.
5.C
【解析】
解:
40个数据最中间的两个数为第20个数和第21个数,而第20个数和第21个数都是14(岁),所以这40名学生年龄的中位数是14岁.故选C.
6.C
【解析】
【分析】
可根据菱形的判定方法来选择.
【详解】
菱形的判定方法有三种:
①定义:
一组邻边相等的平行四边形是菱形;②四边相等;③对角线互相垂直平分的四边形是菱形.
故选C.
【点睛】
本题考查平行四边形及菱形的判定,熟悉掌握判定是关键.
7.B
【解析】
【分析】
首先化简二次根式,进而合并求出即可.
【详解】
.
所以B选项是正确的.
【点睛】
此题主要考查了二次根式的加减运算,正确化简二次根式是解题关键.
8.D
【解析】
【分析】
此类题目可直接将点的坐标代入解析式,利用方程解决问题.
【详解】
正比例函数y=(n+1)x图象经过点(2,4),
.
所以D选项是正确的.
【点睛】
本题可直接将点的坐标代入解析式,利用方程解决问题.
9.A
【解析】
【分析】
由四边形ABCD是平行四边形,可得OB=OD,AB=CD,AD=BC,又由OE⊥BD,即可得OE是BD的垂直平分线,然后根据线段垂直平分线的性质,即可得BE=DE,结合△CDE的周长为10,即可得出结果.
【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OB=OD,AB=CD,AD=BC,
∵OE⊥BD,
∴BE=DE,
∵△CDE的周长为10,
即CD+DE+EC=10,
∴AB+AD=BC+CD=BE+EC+CD=DE+EC+CD=10.
故选A.
【点睛】
此题考查了平行四边形的性质与线段垂直平分线的性质.此题难度适中,注意掌握数形结合思想与转化思想的应用.
10.C
【分析】
根据y=kx+b(k、b是常数,k≠0)是一次函数,可得m-2≠0,n-1=1,求解即可得答案.
【详解】
解:
∵y=(m﹣2)xn﹣1+n是一次函数,
∴m﹣2≠0,n﹣1=1,
∴m≠2,n=2,
故选C.
【点睛】
本题考查了一次函数,y=kx+b,k、b是常数,k≠0,x的次数等于1是解题关键.
11.x≥5.
【分析】
根据二次根式成立的条件被开方数为非负数确定x的取值范围.
【详解】
解:
由题意可得:
x-5≥0,解得x≥5
故答案为:
x≥5.
【点睛】
本题考查二次根式有意义的条件,掌握二次根式被开方数必须为非负数是本题的解题关键.
12.1+.
【解析】
【分析】
根据勾股定理求得BG的长度,结合菱形的邻边相等得到BG=GD,由此求得AD=AG+GD.
【详解】
∵在矩形ABCD中,BG平分∠ABC,
∴∠A=90°,∠ABG=45°,
∴∠AGB=∠ABG=45°,
∴AB=AG.
又∵AB=1,
∴BG=.
又∵四边形BHDG为菱形,
∴BG=GD=.
∴AD=AG+GD=1+.
【点睛】
本题考查的是菱形,熟练掌握菱形是解题的关键.
13.甲.
【解析】
【分析】
根据函数图象可以分别求得甲、乙两种业务对应的函数解析式,从而可以求得两种花费相同情况时的时刻,然后再根据函数图象即可解答本题.
【详解】
设乙种业务对应的函数解析式为y=kx,
则50k=10,得k=0.2,
即乙种业务对应的函数解析式为y=0.2x,
设甲种业务对应的函数解析式为y=ax+b,
解得
即甲种业务对应的函数解析式为y=0.1x+10,
∴令0.2x=0.1x+10,得x=100,
即当通话时间为100分钟时两种业务花费一样多,
由图象可知,当通话时间在100分钟以上,甲种业务比较合算,故答案为甲.
【点睛】
本题考查的是一次函数的综合运用,熟练掌握一次函数是解题的关键.
14.x+4.
【解析】
【分析】
由于长和宽增加后,长方形变成正方形,也就是说增加后的长和宽相等,由此列出y与x的数量关系.
【详解】
根据题意得:
12+x=8+y,则y=x+4.
故答案是x+4.
【点睛】
本题考查的是一次函数,熟练根据实际问题写出一次函数关系式是解题的关键.
15.
【分析】
由直角三角形的中线,求出DE的长度,利用三角形中位线定理和勾股定理,求出BE的长度,即可求出答案.
【详解】
解:
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠DCE=90°,OD=OB,
∵DF=FE,
∴CF=FE=FD,
∵EC+EF+CF=18,EC=5,
∴EF+FC=13,
∴DE=13,
∴DC=,
∴BC=CD=12,
∴BE=BC-EC=7,
∵OD=OB,DF=FE,
∴OF=BE=;
故答案为:
.
【点睛】
本题考查正方形的性质,三角形的中位线定理,直角三角形斜边中线的性质等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.
16.85.
【解析】
【分析】
把这组数据从小到大排列,求出最中间的两个数的平均数就是中位数.
【详解】
把这组数据从小到大排列为79,81,84,86,86,90,共有6个数,中位数是第3,4个数的平均数,则中位数是(84+86)÷2=85.
【点睛】
本题考查的是中位数,熟练掌握中位数是解题的关键.
17.54
【解析】
【分析】
根据加权平均数计算公式求解即可.
【详解】
.
故答案为:
54.
【点睛】
本题重点考查了加权平均数的计算公式,希望同学们要牢记公式,并能够灵活运用.
数据x1、x2、……、xn的加权平均数:
(其中w1、w2、……、wn分别为x1、x2、……、xn的权数).数据的权能反映数据的相对“重要程度”,对于同样的一组数据,若权重不同,则加权平均数很可能是不同的.
18.2cm
【
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- 人教版 数学 年级 下册 综合 复习 练习题