《配方法》课堂实录Word文件下载.docx
- 文档编号:19271245
- 上传时间:2023-01-04
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:49.14KB
《配方法》课堂实录Word文件下载.docx
《《配方法》课堂实录Word文件下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《配方法》课堂实录Word文件下载.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
(师出示下面的板书)
直接开平方法:
第一步:
化成什么2=常数;
第二步:
开平方降次;
第三步:
解一元一次方程.
师:
上节课我们学习了用直接开平方法解一元二次方程.(指准板书)用直接开平方法解一元二次方程有这么三步,第一步化成什么2=常数;
第二步开平方降次,把一元二次方程转化为一元一次方程
;
第三步解一元一次方程,得到两个根.
按这三步,我们来做一个题目.
(师出示例1)
例1解方程:
x2-4x+4=5.
(先让生尝试,然后师边讲解边板书,解题过程如下)
解:
原方程化成(x-2)2=5.
开平方,得x-
2=
,
x1=
+2,x2=-
+2.
(三)试探练习,回授调节
2.完成下面的解题过程:
解方程:
9x2+6x+1=4;
(四)尝试指导,讲授新课
下面我们再来做一个题目.
(师出示例2)
例2解方程:
x2+6x-16=0.
(指准板书)怎么解这个一元二次方程?
(稍停)还是要按这三步来做.按这三步来做,关键是哪一步?
(稍停)关键是第一步,把方程化成什么2=常数的这种样子,也就是左边化成含有x的式子的平方,右边是一个常数这种样子.怎么化呢?
大家自己先化一化.(生尝试,师巡视)
下面我们一起来化.
(指准方程)要把这个方程化成什么2=常数这种样子,首先要把常数项移到右边去(板书:
移项,得x2+6x=16),然后在这个方程的两边加上32(板书:
x2+6x+32=16+32),左边x2+6x+32等于什么?
(稍停)等于(x+3
)2(边讲边板书:
(x+3)2),右边16+32等于25(边讲边板书:
=25).这样我们把原方程化成了含有x的式子的平方=常数这种样子.
方程化成这种样子,下面就很好做了.开平方,得x+
3=±
5(边讲边板书:
开平方,得x+3=±
5),解一元一次方程,得到两个根,x1=2,x2=-8(边讲边板书:
x1=2,x2=-8).
(指准解题过程)这个题目做完了,通过做这个题目,大家不难发现,解这个题目的关键是在
方程两边加上32,把方程的左边配成(x+3)2.这样做叫什么?
叫配方(板书:
配方).
像这道例题那样,通过把方程左边配成平方形式来解一元二次方程的方法,叫配方法(板书:
配方法).
下面请大家做几个有关配方法的练习.
(五)试探练习,回授调节
3.填空:
(1)x2+2·
x·
2+=(x+)2;
(2)x2-2·
6+=(x-)2;
(3)x2+10x+=(x+)2;
(4)x2-8x+=(x-)2.
4.完成下面的解题过程:
解方程:
x2-8x+1=0;
移项,得.
配方,得,
.
5.用配方法解方程:
x2+10x+9=0.
(六)归纳小结,布置作业
这节课我们学习了什么?
(稍停)我们学习了用配方法解一元二次方程.怎么用配方法解一元二次方程?
(指准板书)和直接开平方法一样,都是这么三步,所不同的是,直接开平方法很容易把原方程化成什么2=常数这种样子,而配方法需要通过配方才能把原方程化成这种样子.
课外补充作业:
6.填空:
(1)x2-2·
3+=(x-)2;
(2)x2+2·
4+=(x+)2;
(3)x2-4x+=(x-)2;
(4)x2+14x+=(x+)2.
7.完成下面的解题过程:
x2+4x-12=0.
8.用配方法解方程:
x2-6x+7=0.
四、板书设计
直接开平方法、配方法例1例2
第一步:
第二步:
第三步:
配方法(第2课时)
1.会用配方法解一元二次方程(二次项系数不为1).
2.培养数感和运算能力.
配方法.
用配方法解方程:
x2-12x+35=0.
2.填空:
+=(x-)2;
(2)x2+5x+=(x+)2;
(3)x2-
x+=(x-)2;
(4)x2+x+=(x+)2.
(订正时告诉学生,加上的那个数是一次项系数一半的平方)
配方法
(指准板书)上节课我们学习了用配方法解一元二次方程.怎么用配方法解一元二次方程?
有这么三步,第一步:
通过移项、配方把原方程化成什么2=常数这种样子;
开平方,把一元二次方程转化为一元一次方程;
解一元一次方程,得到两个根.在这三步中,第一步中的配方是关键,所以这种解法叫做配方法.
下面我们用配方法再来解几个一元二次方程,先看例1.
(三)尝试指导,讲授新课
例1用配方法解方程:
x2+5x+
=0.
(先让生尝试,然后师
边讲解边板书,解题过程如下)
移项,得x2+5x=-
.
配方x2+5x+
=-
+
开平方,得x+
=
,x2=
(四)试探练习,回授调节
3.完成下面的解题过程:
用配方法解方程:
x2-x-
配方,
(五)尝试指导,讲授新课
下面
我们再来做一个题目.
例2用配方法解方程:
2x2+1=3x.
(指准方程)这个方程与例1这个方程有点区别,区别在哪儿?
(稍停)区别主要是,例1这个方程的二次项系数是1,而这个方程的二次项系数不是1.怎么办?
我们可以设法把这个方程二次项系数化为1.下面大家自己先试着做一做.
(以下生尝试,然后师边讲解边板书,解题过程如下)
移项,得2x2-3x=-1.
二次项系数化为1,得
.
配方
开平方,得
x1=1,x2=
(六)试探练习,回授调节
3x2+6x+2=0.
二次项系数化为1,得.
配方,
x1=,x2=.
9x2-6x-8=0.
(七)归纳小结,布置作业
这节课我们继续学习了用配方法解一元二次方程,(指板书)用配方法解一元二次方程就这么三步,解题的关键是第一步.怎么做第一步?
(指例2)先移项,再把二次项系数化为1,然后配方.配方时,要在方程两边加上一次项系数一半的平方.
(作业:
P42习题2.3.)
配方法例1例2
配方法(第3课时)
1.会先整理再用配方法解一元二次方程(包括没有实数根的情况).
先整理再用配方法解一元二次方程.
没有实数根的情况.
3x2+6x-4=0.
(二)创设情境,导入新课
上节课我们用配方法解了几个一元二次方程,这节课我们用配方法再来做几个题目.
(师出示例题)
例用配方法解方程:
(1)(x-2)(x+3)=6;
(2)3x(x-1)=3x-4.
(1)整理,得x2+x-12=0.
移项,得x2+x=12.
配方x2+x+
=12+
x1=3,x2=-4.
(2)整理,得3x2-6x+4=0.
移项,得3x2-6x=-4.
二次项系数化为1,得
原方程没有实数根.
例题做完了,从这个例题,谁能概括怎么用配方法解一元二次方程?
(让生思考一会儿,再叫学生)
生:
……(让一两名好生回答)
用配方法解一元二次方程,(指准例2)第一步要把原方程化成什么2=常数这种样子,怎么化呢?
(稍停)先整理,把原方程化成一元一次方程的一般形式;
再移项;
然后把二次项系数化为1;
然后再配方,配方时,在方程两边加上一次项系数一半的平方.第一步完成后,看右边的常数,如果右边的常数为负数,说明原方程没有实数根;
(指准例1)如果右边的常数为非负数,则继续第二步第三步,第二步开平方,第三步解一元一次方程得到两个实数根.
(2x-1)2=4x+9.
整理,得.
二次项系数化为1,得
.
3.用配方法解方程:
(2x+1)(x-3)=x-9.
(五)归纳小结,布置作业
本节课我们用配方法解了几个一元二次方程,通过做题,同桌之间互相说一说,怎么用配方法解一元二次方程?
(同桌之间互相说)
P34练习2(5)(6))
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 配方法 配方 课堂实录