几何旋转及最值长度压轴题部分含答案.docx
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几何旋转及最值长度压轴题部分含答案
3.如图,E,F是正方形ABCD的边AD上的两个动点,满足AE=DF。
连接CF交BD于点G,连接BE交AG于点H。
若正方形的边长为2,则线段DH长度的最小值是
.
4.以边长为2的正方形的中心O为端点,引两条相互垂直的射线,分别与正方形的边交于A、B两点,则线段AB的最小值为
.
5.如图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30度后得到正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的长是
.
6.如图,边长为6的等边三角形ABC中,E是对称轴AD上的一个动点,连接EC,将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC,连接DF.则在点E运动过程中,DF的最小值是1.5.
7.如图,∆ABC中,∠ACB=90度,把∆ABC绕点C顺时针旋转到∆A1B1C的位置,A1B1交直线CA于点D。
若AC=6,BC=8,当线段CD的长为时,∆A1CD是等腰三角形。
8.如图,正方形ABCD的面积为12,∆ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为.
9.如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是对角线AC上的一动点,则PE+PB的最小值为.
10.在锐角三角形ABC中,BC=
,∠ABC=45度,BD平分∠ABC,M、N分别是BD、BC上的动点,则CM+MN的最小值是.
11.如图,矩形ABCD中AB=4,BC=8,E为CD的中点,点P、Q为BC上的两个动点,且PQ=3,当CQ=4时,四边形APQE的周长最小。
12.如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=8,E为CD的中点,点P为BC上的动点,当CP=8/3时,∆APE的周长最小。
13.如图,在Rt∆ABC中,∠ACB=90度,∠ABC=60度,BC=2,E是AB边的中点,F是AC边的中点,D是BC上的一动点,则∆EFD的周长最小值是
。
14.在平面直角坐标系中,O为原点,点A(-2,0),点B(0,2),点E,点F分别为OA,OB的中点.若正方形OEDF绕点O顺时针旋转,得正方形OE’D’F’,记旋转角为α,若直线AE’与直线BF’相交于点P,则点P的纵坐标的最大值
。
15.如图,∠MON=30度,A在OM上,OA=2,D在ON上,OD=4,C是OM上任意一点,B是ON上任意一点,则折现ABCD的最短长度为
。
16.如图:
点P是∠AOB内一定点,点M、N分别在边OA、OB上运动,若∠AOB=30度,OP=
,则∆PMN的周长最小值为
。
17.如图,等边三角形ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE=2,EM+CM的最小值为。
18.如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,将△ABC绕C点按逆时针方向旋转α角(0°<α<90°)得到△DEC,设CD交AB于F,连接AD,当旋转角α度数为20°或者40°,△ADF是等腰三角形。
19.如图,在Rt△ABC纸片中,∠C=90°,AC=BC=4,点P在AC上运动,将纸片沿PB折叠,得到点C的对应点D(P在C点时,点C的对应点是本身),则折叠过程对应点D的路径长是2π。
20.如图(同19题图),在Rt△ABC纸片中,∠C=90°,AC=BC=4,点P在AC上运动,将纸片沿PB折叠,得到点C的对应点D,则折叠过程中,AD的最小值是。
21.如图,四边形ABCD是矩形,点E在线段CB的延长线上,连接DE交AB于点F,∠AED=2∠CED,点G是DF的中点,若BE=1,AG=4,则AB的长为
。
22.如图,在矩形ABCD中,AB=5,
,AE⊥BD于E。
点F是点E关于AB的对称点,连接AF、BF。
将△ABF绕点B顺时针旋转一个角
,记旋转中的△ABF为△A′BF′,在旋转过程中,设A′F′所在的直线与直线AD交于点P,与直线BD交于点Q。
当△DPQ为等腰三角形时,DQ的长为(
)。
23.如图,Rt△EFG中,∠E=90°,EG=
,sin∠F=
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