三线八角练习题Word格式.docx
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⑦F
C.6对D.4对
8.如图⑧D
∠1与∠2是角.∠3与∠4是角A.如图⑨,∠BDE的同
位角是∠______,∠BDE
ED
的内错角是∠______,
CG∠BDE的同旁内角是∠⑨______,∠ADE与∠是两条直线______和E______被直线______所
截成的_______角.10.如图⑩,直线AD,BC被CE所截:
∠C的同位角是∠______,同旁内⑩角是∠______,∠1与E∠2是两条直线______
B和______被第三条直线A
______所截成的______
角.直线AB和CD被AD
D
所截,∠A的内错角是∠G
C
______,∠A与∠ADC是[11]_______角,直线AB和CD
被BD所截,∠______和∠______是内错角.
11.如图[11],已知AB,CD被EG截于F,G.则∠1的同位角是∠______,∠1的内错角是∠______,∠1的同旁内角是∠______,∠1的邻补角是∠______.
12.如图[12]已知AB被DG截于E,FD,CB两点,则∠1的同位角是∠______,∠1的内错角是∠______,∠1
的同旁内角是∠_____B,∠1的对顶角是∠
______,∠1的邻补角G是∠______.[12]13.如图[13],DE经过点C,则∠A的内错角是∠______,∠A的同
旁内角是∠______和∠
14.如图[14]三条直线
L1,L2,L3两两相交,
L1则图中共有
_______对对顶角,______对邻补L角,____对同位角,___对同旁内角,____对内
错角.[14]
15.如图[15],∠1的同
旁内角是∠_____和∠_____,∠2的内错角是
∠______,∠3与∠B是___________.[15]16.如图[16]∠1与∠F是______角,∠1与∠
3是______角,∠2与∠D
是_______角,∠3与∠D是_______角
∠4
与∠D是_______角,∠
与∠B是_______角.[16]17.如图[17]直线AB和CD被EC所截,则∠1与
E∠2是______角,∠1与
1∠3是______角,∠1与B∠C是______角,∠2与
∠C是______角,∠4与D
∠C是______角.[17]
18.如图[18]同位角,内错角,同旁内角的对数分别是________,________________________.
19.如图[19]∠1的同位角是∠______
∠2的同旁内角是∠_____,∠1的内错角是∠______.
F1E[18][19]
20.如图[20]在∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,
∠6中同位角有
______对.同旁内角有______对21.如图,用数字标注的角中,共有4对内错角,请把他们一一写出来.
22.请你尽可能多的写出下图中的同位角,内错角,同旁内角.
A
2
1、已知:
如图所示的四个图形中,?
1和?
2是对顶角的图形共有
A0个B1个C个
D3个、如图,直线a、b相交于点O,若?
1=400
,则?
2等于
A00B600C1400D160
3、平面上三条不同的直线相交最多能构成对顶角的对数是A对B5对C对D7对、如图直线AB、CD交于点O,?
AOD+?
BOC=2600
,
则?
BOD的度数C
A00B600C500D130
5.有两个角,若第一个角割去它的1
3
后与第二个角互余,若第一个角补上它的
2
后与第二个角互补,求这两个角的度数。
.如图,直线AB、CD相交于点0,?
1—?
2=500
,求出?
AOC
和?
BOC的度数。
7.如图,?
AOB和?
BOD为对顶角,OE平分?
AOD,OF平分?
BOC,问OE、
OF在一条直线吗?
说说理由。
E
8如图直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,已知∠BOD=45,求∠COE度数、下列说法:
①一条直线只有一条垂线;
②画出点P到直线l的距离;
③两条直线相交就是垂直;
④线段和射线也有垂线。
其中正确的有____。
10、A为直线l外一点,B为直线l上一点,点A到l距离为3cm,则AB____3cm,根据是____。
11、如图所示,下列说法不正确的是
A.点B到AC的垂线段是线段AB;
B.点C到AB的垂线段是线段AC
C.线段AD是点D到BC的垂线段;
D.线段BD是点B到AD的垂线段
16判断
一条直线的垂线只有一条两直线相交所构成的四个角相等,则两条直线互相垂直。
点到直线的垂线段就是点到直线的距离。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
17、下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是。
B
12、如图,点O在直线AB上,且OC⊥OD,若∠COA=36°
∠DOB的大小为A.36°
B.54°
C.64°
D.72°
13、如图所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°
?
EDAB
G求∠DOG的度数.
F
18.如图,?
2是内错角的是
19.如图,与?
3成同旁内角的是
A?
1B?
C?
D?
4
20如图,若?
1=?
2,那么与?
3相等的角有
。
21.如图直线DE和直线BC被第三条直线AB所截,和同位角,和
是同旁内角。
写出图中直线DE和直线BC被其它第三条直线
所截的同位角、内错角和同旁内角。
22、如图,图中的同旁内角共有
A对B8对C
对D10对
23.如图两条直线a、c被第三条直线所截,若
?
1的同旁内角是140度,则?
1的同位角是多少度?
25.如图,
B和?
D是同旁内角吗?
为什么?
画出?
B的同旁内角.
26.若直线a//b,b//c,则b//c的依据是
A平行公理B等量代换C平行于同一直线的两条直线平行D平行线的定义
28.如图?
DAB+?
CDA=1800
,?
ABC=?
1,直线AB与CD平行吗?
直线AD和BC呢?
29.如图已知?
2,BD平分?
ABC,那么AD与BC是否平行?
说明理由
30.一个人从A点出发向北偏东600方向走到B点,再从B点出发
向南偏西150
方向走到C点,求出?
ABC的度数.
35.如图下列条件中能判断AB//CD的是
BAD=?
BCDB?
2C?
3=?
BAC=?
ACD
31.如图能判定AB//CD的条件是
B=?
ACDB?
A=?
DCEC?
ACBD?
A=
32.设a、b、c是平面内的三条直线,若a?
b,a?
c,则b与c位置关系是3.如图?
AEC与?
D互余,CE?
DE,那AB与CD关系如
何?
说明理由。
34.如图?
D=?
A,?
FCB,ED与CF平行吗?
D.有公共顶点的两个角为对顶角.相交线
下列说法正确的是1.判断题
A.不是对顶角就不相等B.相等的角为对顶角没有公共边的两个角是对顶角.
C.不相等的角不是对顶角D.上述说法都不对有公共顶点的两个角是对顶角.
两条直线相交所成的四个角中,不相邻的两个角是对顶角.下列各图中∠1和∠2为对顶角的是
有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.
对顶角的补角相等.2.填空
对顶角的重要性质是.
一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角
如果两个角的平分线相交成90°
的角,那么这两个角是是.
A.对顶角B.互补的两个角两个角互为邻补角,它们的平分线所成的角是度.
C.互为邻补角D.以上答案都不对
5.已知直线AB、CD相交于点O,∠AOC+∠BOD=230°
,求∠BOC的度数.
6.如图2—14,已知直线AB、CD、EF相交于点O,∠1:
∠2:
∠3=2:
3:
4,求∠4的度数
.
如图2—11,直线AB、CD、EF相交于点O,则∠AOC的对顶角
是,∠AOD的对顶角是,∠BOC的邻补角是和,∠BOE的邻补角是和.
3.如图2—12直线AB、CD、EF相交于点O,且∠1=∠2,试说明OE是∠AOC的平分线.4.选择题下列说法正确的是.如图2—15,已知直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,且∠BOD=10°
,
A.有公共顶点,且方向相反的两个角为对顶角求∠AOC的度数.B.有公共顶点,且又相等的角为对顶角C.角的两边互为反向延长线且有公共顶点的两个角为对顶角
1
二、填空
1.如图2—16,点O是直线AB上的一点,OC、OD11.如图3,直线L截直线a,b所得的同位角有______对,它们ab的两侧,∠AOC=∠BOD是______;
?
内错角有___对,它们是______;
641求∠COD的度数;
l78532同旁内角有______对,?
它们是______;
对顶角∠AOC与∠BOD是对顶角吗?
_____?
对,?
它们是______.
P
AM54
12.如图4,∠1的同位角是________,∠1的内错角是6
23
B________,∠1?
的同旁内角是_______.
N
1QO
一、判断1.顶点相同并且相等的两个角是对顶角.
13.如图5,直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOD,FO⊥OD于O,∠ED
2.相交直线构成的四个角中若有一个角是直角,1=40°
则∠2=?
_____,∠4=______.
直.B14.如图6,AB⊥CD于O,EF为过点O的直线,MN平分∠AOC,A12
O3.若∠EON=100?
°
那么F4.如图1,∠2和∠8是对顶角.
C∠EOB=_____,∠BOM=_____.
5.如图1,∠2和∠4是同位角.15.如图7,AB是一直线,OM为∠AOC的角平分线,ON为∠BOC的角6.如图1,∠1和∠3是同位角.
平分线,则OM,ON的位置关系是_______.
7.如图1,∠9和∠10是同旁内角,∠1和∠716.直线外一点与直线上各点连结的线段中,以_________为最短.
17.从直线外一点到这条直线的________叫做这点到直线的距离.
8.如图1,∠2和∠10是内错角..O是直线AB上一点,D分别在AB的两侧,且∠CE
M则C,O,D?
三点在同一条直线上.
10.如图2,其中共有4对同位角,4对内错角,4角.
AF
MA
NB
DA
O
18.经过直线外或直线上一点,有且只有______直线与已知直线垂直.
19.如图8,要证BO⊥OD,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据:
∵AO⊥CO,∴∠AOC=__________.又∵∠COD=40°
∴∠AOD=_______.?
∵∠BOC=∠AOD=50°
∴∠BOD=_______,∴_______⊥_______.
20.如图9,直线AB,CD被EF所截,∠1=∠2,要证∠2+∠4=180°
请完善证明过程,?
并在括号内填上相应依据.∵直线AB与EF相交,∴∠1=∠3=,又∵∠1+?
∠4=180°
∠1=∠2,∴∠2=∠3,∠2+∠4=180°
三、选择.1.下列语句正确的是
A.相等的角为对顶角B.不相等的角一定不是对顶角C.不是对顶角的角都不相等
D.有公共顶点且和为180°
的两个角为邻补角
22.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是
A.1B.C.3或D.1或2或3
23.如图10,PO⊥OR,OQ⊥PR,能表示点到直线的距离的线段有
A.1条B.2条C.3条D.5条
AB
24.如图,OA⊥OB,OC⊥OD,则
A.∠AOC=∠AODB.∠AOD=∠DOBC.∠AOC=∠BODD.以上结论都不对
25.下列说法正确的是
A.在同一平面内,过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条B.连结直线外一点和直线上任一点,使这条线段垂直于已知直线C.作出点P到直线的距离
D.连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离6.如图12,与∠C是同旁内角的有.A.B.C.4D.27.下列说法正确的是.
A.两条直线相交成四个角,如果有三个角相等,那么这两条直线垂直.B.两条直线相交成四个角,如果有两个角相等,那么这两条直线垂直.C.两条直线相交成四个角,如果有一对对顶角互余,那么这两条直线垂直.
D.两条直线相交成四个角,如果有两个角互补,那么这两条直线垂直.8.如果∠1与∠2互为补角,且∠1>
∠2,那么∠2的余角是
Q
1111
B.∠1C.D.∠2222
29.已知OA⊥OC,∠AOB:
∠AOC=2:
3,则∠BOC的度数是
A.30°
B.150°
C.30°
或150°
D.以上答案都不对下图
A.
中共有30.右图共有几对对顶角A.18对B.16对C.20对D.2对四、作图题
31、如图,按要求作出:
AE⊥BC于E;
AF⊥CD于F;
连结BD,作AG⊥BD于G.
32、如下左图,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M、N分别是位于公路AB两侧的村庄,现在公路AB上修建一个超市C,使得到M、N两村庄距离最短,请在图中画出点C设汽车行驶到点P位置时离村庄M最近;
行驶到点Q位置时,距离村庄N最近,请在图中公路AB上分别画出P、Q两点的位置。
五、解答题.
33.如图,已知∠ABC=90°
∠1=∠2,∠DCA=∠CAB,求证:
CD⊥CB;
CD?
平分∠ACE.
34.如图,OE,OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线,且OE⊥OF,求证:
A,O,B?
三点在同一直线上.
CEO
FB
35.如图已知∠AOB与∠BOC互为邻补角,OD是∠AOB的平分线,OE在∠BOC内,∠BOE=
∠EOC,∠DOE=72°
求∠EOC的度数
36.如图直线AB、CD相交于点O,OM⊥AB;
若∠1=∠2,求∠NOD的度数若∠1=
4
∠BOC,求∠BOD的度数
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