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、填空题
1、如果某一热力学系统与外界没有任何相互作用,则该系统为()。
2、如果某一过程发生后,不论用任何曲折复杂的方法,都不可能把留下来的后果完全消除
2V减少到V,则在该过程中外界对气
3、1摩尔温度为T的理想气体,经等温压缩过程由体所做的功为()。
4、对热力学系统,麦氏关系
tPs=(
)个不同的微观态。
6、两个玻色子占据三个不同的量子态,系统最多可以有(
7、对于三维粒子,一个可能的微观状态在空间所占据的体积为(
8、在体积V内,在p~pdp的动量范围内,不计自旋的电子的量子态(
9、处于平衡态的孤立的费米系统,能量为;
s的量子态s上的平均粒子数
10、根据麦克斯韦速度分布律,理想气体分子的最概然速率
11、对热力学系统,麦氏关系
丿T一(
dP
三、名词解释
1、已知气体的体胀系数
R1
,等温压缩系数S,求该气体的物态方程。
PVp
2、理想气体的初态温度为「,体积为V,经绝热自由膨胀过程体积变为V2,求理想气体在此过程中的熵变。
3、绝热容器分成AB两部分,体积分别为VA、VB,A中盛有理想气体,B为真空,抽去隔板后,气体做自由膨胀,系统达到平衡时容器中的气体熵变为多少?
4、求在体积V内,圆频率在•■到■d•范围内辐射场的平均粒子数和内能。
5、物体的初温高于热源的温度T2,有一热机在此物体与热源之间工作,直到将物体的温
度降低到T2为止。
若热机从物体吸取的热量为Q2,物体的熵的增量为S2-Si,根据熵增加原
理,求此热机能输出的最大功。
6、极端相对论下电子的能量与动量关系为.;
:
=cp(c为光速),求0K时由N个电子组成的理想电子气体的费米能。
度。
10、证明在体积V内,在;
-;
d;
的能量范围内,三维经典自由粒子(不考虑相对论效应与粒子的自旋)的量子态数为D(;
)d;
二2-V(2m)3/2?
/2d;
。
h
11、抽成真空的小匣带有活门,打开活门让气体充入。
当压强达到外界压强p0时将活门关
上。
试证明:
小匣内的空气在没有与外界交换热量之前,它的内能U与原来大气中的U。
之差
为U-U。
二PoV。
,其中乂是它原来在大气中的体积。
若气体是理想气体,求它的温度和体积。
S0
2U
14、对于双原子分子,常温下kT远大于转动的能级间距。
试求双原子分子理想气体的转动
熵。
16、已知粒子遵从经典玻耳兹曼分布,其能量表达式为:
"
丄(P2+p:
+pZ)+ax2+bx其中a,b是常数,求粒子的平均能量。
(P223)2m
17、当温度超过水的临界温度之后,水处于什么状态?
18、金属铜中自由电子的费米温度大概在1K,10K,103K还是104K量级范围内?
19、金属中的自由电子气的压强,在0K时是否为0?
20、理想Bose子Bose-Einstein凝聚中,化学势可以为零吗?
为什么?
21、一维线性谐振子的J空间是几维的?
当给定谐振子的能量时,它的代表点在J空间描出一
条什么形状的轨道?
22、设系统有两个相同粒子构成,粒子有两个个体量子态,问:
(1)粒子可以分辨,每个个体量子态上容纳的粒子数不受限制,系统可以有几个可能的不同状态?
(2)
粒子为玻色子,系统有几个可能不同状态,(3)粒子为费米子,系统有几个可能不
同状态?
23、写下玻尔兹曼关于熵和微观状态数的关系式?
1
24、能量均分定理说任一自由度对粒子能量平均值的贡献为-kT,对吗?
2
的统计表达式是()°
(玻耳兹曼统计热力学量的统计表达式)
36、玻色系统的热力学函数内能U的统计表达式是(),广义作用力丫的统
计表达式是()°
(玻色统计热力学量的统计表达式)
37、费米系统的热力学函数内能U的统计表达式是(),广义作用力丫的统计
表达式是()°
(费米统计热力学量的统计表达式)
玻色-爱因斯坦凝聚现象是指(热力学第二定律的数学表达式是(微观粒子全同性原理的内容是(克拉珀龙方程是()
玻耳兹曼关系是()最多,即它的混乱程度最乱,熵最大。
43、玻色系统的玻耳兹曼关系是(
44、一级相变的特点是(
45、连续相变的特点是(
46、孤立系统平衡状态的系综分布函数可以表述为(
)°
(微正则分布)
47、对于处在温度为T的平衡状态的经典系统粒子能量中每一平方项的平均值为
(能量均分定理)
48、当选择吉布斯函数G为特性函数时,所选择的独立变量应该是p和(),
其熵函数为(),内能函数为(),体积为()°
(特性函数)
1、下列选项正确的是()•(热力学系统的平衡状态及其描述)
A.与外界物体有能量交换但没有物质交换的系统称为绝热系统。
B.与外界物体既有能量交换又有物质交换的系统称为封闭系统。
C.与外界物体既没有能量交换又没有物质交换的系统称为孤立系统。
D.热力学研究的对象是单个的微观粒子。
2、简单系统的物态方程的一般形式为().(物态方程)
A.f(p,V)=0;
B.f(p,V,T)=C;
C.f(p,V,T)=0;
D.f(p,V)=C;
3、下列关于状态函数的定义正确的是().(焓自由能吉布斯函数)
A.系统的焓是:
H=U-pV;
B.系统的自由能函数是:
F=U,TS;
Q
S=—
C.系统的吉布斯函数是:
G二U-TS•pV;
d.系统的熵函数是:
T;
4、状态函数焓的全微分表达式为dH为().(内能焓自由能和吉布斯函数的全微分)
ATdS-pdV.BTdS+Vdp.C-SdT-pdV.D-SdT+Vdp
5、内能函数的全微分表达式为dU为().(内能焓自由能和吉布斯函数的全微分)
A.TdS-pdV;
B.TdSVdp;
C.-SdT-pdV;
D.-SdTVdp
&
自由能函数的全微分表达式为dF为().(内能焓自由能和吉布斯函数的全
微分)
7、吉布斯函数的全微分表达式为dG为().(内能焓自由能和吉布斯函
数的全微分)
8、下列关于状态函数全微分正确的是().(内能焓自由能和吉布斯函数的全微分)
A.内能:
dUTdS一pdV;
B.焓:
dHTdS—Vdp;
C.自由能:
dF二-SdTpdV;
D
9、下面几个表达式中错误的是().(
吉布斯函数:
dG二-SdT-Vdp;
热量和焓)
A.Cv=()v;
B.Cv=()v;
C.Cp=()p;
D.Cp=T()p;
刃刃刃cT
10、下面关于热力学第零定律的表述错误的是()。
(热平衡定律于温度)
A.热力学第零定律是大量实验事实的总结。
B.两个体系是否平衡,必然依赖于两个体系是否在热接触。
C.热平衡的互通性提供了测量温度的可能性。
D.热力学第零定律定义了温度状态参量。
11、下面关于热力学第一定律的说法中不正确的是().(热力学第一定律).
A.热力学第一定律是包含热交换在内的广义的能量守恒定律.
B.热力学第一定律往往可表示为第一类永动机是不可能制造的
C.热力学第一定律的核心是确立了一个态函数内能.
D.热力学第一定律涉及到三个状态函数,它们的关系为dU=dW—dQ.
12、下面关于内能的说法中错误的是().(热力学第一定律)
A.内能是态函数.B.内能是状态的单值函数.C.内能是强度量.
D.内能是体系除了宏观整体机械运动的动能之外的全部能量.
13、下面说法中错误的是().(热力学第二定律)
A.p-V图上等温线和绝热线交点不多于一个.
B.p-V图中两绝热线不相交.
C.卡诺循环是能对外做功的最简单的循环.
D.由于卡诺循环效率最高,实际应用最多.
14、下面说法中正确的是().(热力学第二定律)
A.不可能把热量从高温物体传给低温物体而不引起其它变化.
B.功不可能全部转化为热.
C.不可能制造一部机器,在循环动作中把一重物升高而同时使一热库冷却.
D.可以从一热源吸收热量使它全部变成有用的功而不产生其它影响.
15、下面说法中错误的是().(卡诺定理).
A.工作在同温热源T,和同温冷源T2之间的一切可逆热机效率相等.
B.工作在同温热源T,和同温冷源T2之间的一切可逆热机效率均为=1
C.工作在T1和T2两热源之间的一切不可逆热机效率总小于可逆热机的效率.
D.可逆机的效率不可能低于不可逆机的效率.
16、下面关于熵的说法中正确的是().(熵)
A.熵虽是态函数,但体系的熵变跟热力学过程有关.
B.在状态空间中,绝热线可以相交.
C.
在p-V上绝热线和等温线可以多次相交.D.对于可逆绝热过程熵是不变
从于)3挣;
B.
(2)「堆)。
;
C.(专"
申d.瞪)宀存;
18、对于一般的简单系统,下面关系式不正确的是().(麦氏关系的简单应用)
19、下列说法中正确的是().(熵增加原理)
A.孤立系统中所发生的不可逆过程总是朝着熵增加的方向进行。
B•孤立系统中所发生的可逆过程总是朝着混乱度增加的方向进行。
C.热力学系统经可逆绝热过程后熵减少。
D.熵函数是个广延量,其变化跟过程有关系,因而也是个过程量。
20、下面说法中正确的是().(相变的分类).
A.体系发生相变时,必伴随有相变潜热和体积突变
B.克拉珀龙方程适用于各种相变过程.
C.在相变点两相的化学势连续,但化学势的一阶偏导数不连续的相变叫一级相
D.二级相变在相变点两相的化学势、化学势的一阶、二阶偏导数都连续
E.
21、关于经典极限条件(非简并性条件)正确的是().(理想气体的物态方程)
al「,'
l
,要求e4b中的b取值为().(三种分
布的关系)
A.1;
B.-;
C.0;
D.无法确定;
25、下列说法中正确的是().(系统微观运动状态的描述)
A.由费米子组成的费米系统,粒子分布不受泡利不相容原理约束;
B•由玻色子组成的玻色系统,粒子分布遵从泡利不相容原理;
C•系统宏观物理量是相应微观量的统计平均值;
D.系统各个可能的微观运动状态出现的概率是不相等的。
26、下列关于三种系统粒子的特点说法中正确的是().(系统微观运动状态的描述)
A.玻耳兹曼系统中粒子可以分辨,每个量子态容纳的粒子数受泡利不相容原理约束;
B.玻色系统中粒子可以分辨,每个量子态容纳的粒子数不受限制;
C.费米系统中粒子不可分辨,每个量子态容纳的粒子数最多是一个;
D.三种系统粒子特点是一样的,没有什么区别。
27、下列关于微观粒子的说法中不正确的是().(系统微观运动状态的描述)
A.自然界的微观粒子按自旋可以分为两类,即玻色子和费米子;
B.经典物理与量子理论关于微观粒子的全同性原理是不同的;
C.自旋量子数为半整数的粒子如质子、中子、电子是费米子;
D.1H原子、3H核、4He核是玻色子。
28、假设由两个费米子构成的系统,而每个粒子可能有三个可能的状态,则系统
的可能微观状态数为()•(系统微观运动状态的描述
A.3;
B.6;
C.8;
D.9;
29、假设由两个玻色子构成的系统,而每个粒子可能有三个可能的状态,则系统
30、假设由两个粒子构成的玻耳兹曼系统,而每个粒子可能有三个可能的状态,则系统的可能微观状态数为()•(系统微观运动状态的描述
31、要使一般气体满足经典极限条件,下面措施可行的是()。
(理想气体的物态方程)
A.减小气体分子数密度;
B.降低温度;
C.选用分子质量小的气体分子;
D.减小分子之间的距离。
32、一般情形下,不考虑电子对气体热容量的贡献,原因是()。
(理想气体的内能于热容量
A.电子运动的能量为零,所以对热容量的贡献为零。
B.热运动难以使电子取得足够的能量而跃迁到激发态,冻结在基态,对热容量没有贡献。
C.因为电子总是处在定态,其能量跟温度高低无关,所以对热容量的贡献为零。
D.以上说法都不正确。
33、下列关于系综分布正确的是().(系综理论
A.如果系统具有确定的粒子数N、体积V和能量E,则系综分布为微正则分布;
B.如果系统具有确定的粒子数N、温度T和化学势’,则系综分布为正则分布;
C.如果系统具有确定的粒子数N、体积V和温度T,则系综分布为巨正则分布;
D.可以与大热源交换能量和粒子的系统,系综分布函数为正则分布;
34、在物理量T、V、Tv,TV属于广延量的有()个。
(热力学系统的平衡状态及其描述)
A.1;
B.2;
C.3
7
D.以上都不对。
35、在以下温度中最热的是(
)
(负温度状态)
A.-100K;
B.-300K;
100K;
D.300K;
36、在以下温度中最冷的是(
A.-500K;
B.-100K
0K;
D.100K;
37、以S、V为独立变量,特征函数为(
°
(特性函数)
A.内能;
B.焓;
自由能;
D.吉布斯函数;
38、以T、V为独立变量,特征函数为
39、以T、p为独立变量,特征函数为
()
40、以S、p为独立变量,特征函数为
C
41、正则分布是具有确定的(
的系统的分布函数。
(正则分布)
A.内能、体积、温度;
B.
内能、体积、粒子数;
C.体积、粒子数、温度;
D.
以上都不对。
42、微正则分布是具有确定的(
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