最新人教版数学四年级下册知识点精编Word文档下载推荐.docx
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★求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。
★相乘的两个数叫做因数,乘得的数叫做积。
★已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。
★在除法中,已知的积叫做被除数,除得的数叫做商。
除法是乘法的逆运算。
积=因数×
因数因数=积÷
另一个因数
商=被除数÷
除数除数=被除数÷
商被减数=商×
除数
3、有余数的除法各部分间的关系
被除数÷
除数=商……余数被除数=商×
除数+余数
除数=(被除数-余数)÷
商商=(被除数-余数)÷
余数=被除数-除数×
商
4、有关0的运算
★一个数加上0,还得原数。
★被减数等于减数,差是0。
★一个数减去0,还得原数。
★一个数和0相乘,仍得0。
★0除以一个非0的数,得0。
★两个不等于0的相同数相除,商一定是1。
★0不能作除数,0可以作被除数。
5、四则运算顺序
★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
★在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
★在没有括号的算式里,有加减法,又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。
★算式里有括号的,要先算括号里面的。
既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算扩括号外面的。
6、租船问题
★解决租船问题时,尽量乘坐人均租金便宜的船,大小船搭配正好满员,没有空余座位时最省钱。
【典型例题】
老师和同学们一起去划船,一共有30人,大船每条限乘6人,租金35元。
小船每条限乘4人,租金20元。
怎样租船最省钱?
★从不同位置观察不同的物体,所看到的形状可能相同,也可能不相同。
1、加法运算定律
★加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,和不变。
用字母表示:
a+b=b+a
★加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
用字母表示:
(a+b)+c=a+(b+c)
2、连减的简便计算
★一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。
★在减法计算中,交换减数的位置,差不变。
3、乘法运算定律
★乘法交换律:
两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。
用字母表示为:
a×
b=b×
a
★乘法结合律:
三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
★乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,可以把它们与这个数分别相乘,再相加。
(a+b)×
c=a×
c+b×
ca×
(b+c)=a×
b+a×
c
逆运算:
(b+c)
★结合律是一种运算,分配律是两种运算。
乘法分配律也适用于减法。
4、乘除法的简便计算
★一个数连续除以两个数,等于这个数除以两个除数的积。
a÷
b÷
c=a÷
★在除法中,交换除数的位置,商不变。
1、小数的产生和意义
★在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。
★分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…
每相邻两个计数单位之间的进率是10。
2、小数的读法和写法
★小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的。
★小数的数位顺序如下表:
★整数部分的最低位是个位,没有最高位。
小数部分的最高位是十分位,没有最低位。
因此,没有最大的小数,也没有最小的小数。
★小数的读法:
先读整数部分,整数部分按整数的读法来读,再读小数点,最后读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,有几个0就读出几个0。
★小数的写法:
先写整数部分,整数部分按整数的写法写,如果整数部分是零就直接写0,在个位的右下角点上小数点,小数部分依次写出每个数字。
3、小数的性质
★小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。
★应用小数的性质,可以根据需要改写小数。
要注意:
只能在小数的末尾添上0或者去掉0,其他数位上的0不能动。
将整数改写成小数时,要先点上小数点,再在末尾添上0。
4、小数的大小比较
★小数的大小比较的方法:
先比较小数的整数部分,整数部分大的那个小数就大。
如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数就大,十分位上的数相同,百分位上的数大的那个数就大……
★注意:
比较小数的大小时,位数多的小数不一定就大。
5、小数点移动引起小数大小的变化
★小数点移动引起小数大小的变化如下:
右扩大,左缩小。
小数点向右移动一位,相当于把原数乘10,小数就扩大到原数的10倍;
小数点向右移动两位,相当于把原数乘100,小数就扩大到原数的100倍;
小数点向右移动三位,相当于把原数乘1000,小数就扩大到原数的1000倍;
小数点向右移动四位,相当于把原数乘10000,小数就扩大到原数的10000倍;
小数点向左移动一位,相当于把原数除以10,小数就缩小到原数的;
小数点向左移动两位,相当于把原数除以100,小数就缩小到原数的;
小数点向左移动三位,相当于把原数除以1000,小数就缩小到原数的;
小数点向左移动四位,相当于把原数除以10000,小数就缩小到原数的;
★一个小数的小数点向左移动几位,再向右移动相同的位数,还是原数。
6、小数与单位换算
★单名数的改写:
高级单位的数改写成低级单位的数,要用高级单位的数乘进率;
高级单位×
进率低级单位
(小数点向右移动相应的位数)
低级单位的数改写成高级单位的数,要用低级单位的数除以进率。
低级单位÷
进率高级单位(小数点向左移动相应的位数)
★把复名数改写成小数:
复名数中高级单位的数不动,作为小数的整数部分;
把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数,作为小数部分,而且可以通过小数点向左移动来实现。
长度单位换算:
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米
1米=100厘米1厘米=10毫米
面积单位换算:
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
重量单位换算:
1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤
人民币单位换算:
1元=10角1角=10分1元=100分
时间单位换算:
1世纪=100年1年=12月
1日=24小时1小时=60分1分=60秒1小时=3600秒
大月(31天)有:
1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:
4\6\9\11月
平年2月28天,闰年2月29天,平年全年365天,闰年全年366天
7、求一个小数的近似数
★我们可以用“四舍五入法”求一个小数的近似数。
保留整数,表示精确到个位,保留一位小数,表示精确到十分位,保留两位小数,表示精确到百分位……
★要注意在求小数近似数时,求出的小数末尾如果有0,则末尾的0不能去掉。
8、改写成以“万”或“亿”作单位的数
★先确定万位或亿位,然后在万位或亿位的右下方点上小数点,最后在小数的后面加写上“万”字或“亿”字,再根据要求保留小数。
1、三角形的特征
★由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
★三角形有3个顶点、3条边、3个角、3条高。
★从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形底。
画高要用虚线表示,标上垂直符号。
为了方便,用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点,上面的三角形可以表示成三角形ABC。
★三角形具有稳定性。
★两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。
★三角形三边关系:
三角形任意两边之和大于第三边。
任意两边之差小于第三边。
2、三角形的分类
★三角形按角分类为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
按边分类为不等边三角形和等腰三角形(包括等边三角形)。
★等边三角形一定是等腰三角形,但等腰三角形不一定是等边三角形。
等边三角形的三个内角都是600,它是锐角三角形,等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。
直角三角形中,如果两条直角边相等,这个直角三角形叫做等腰直角三角形,它的两个底角都是450.
3、三角形的内角和
★三角形的内角和是1800,四边形的内角和是3600。
★小数加、减法计算的方法:
计算小数加、减法时,要先把小数点对齐,也就是相同数位对齐,把相同数位上的数相加、减,得数的末尾有0时,一般要把0去掉。
为了保证结果的准确性,可用不同的方法对计算结果进行验算。
2、小数加减混合运算与简便计算
★小数加、减法混合运算的顺序与整数加、减法的运算顺序一样,在有括号的算式里,先算括号里面的;
在没有括号的算式里,按照从左往右的顺序依次计算。
整数的运算定律在小数运算中同样适用。
根据数据的特点,运用运算定律可使某些计算简便。
1、轴对称图形及性质
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